北師大新版八年級下冊《第4章 復習課》單元測試卷

北師大新版八年級下冊《第4章復習課》一、選擇題1．若9x2+kxy+4y2是一個完全平方式，則k的值為（）A．6 B．±6 C．12 D．±122．把多項式m2（m﹣n）+m（n﹣m）分解因式，結果是（）A．（m﹣n）（m2﹣n） B．m（m﹣n）（m+1） C．m（n﹣m）（m+1） D．m（m﹣n）（m﹣1）3．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）二、填空題4．把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式，分解因式與互為逆變形過程．5．一個多項式中每一項都含有的，叫做這個多項式各項的公因式．把該公因式提取出來進行因式分解的方法，叫做．6．平方差公式為，完全平方公式為．7．12x3y﹣18x2y3的公因式是．8．計算a（b﹣c）﹣b（c﹣a）+c（a﹣b）＝．三、解答題9．因式分解：（1）x2﹣x﹣6；（2）﹣3ma2+12ma﹣12m．10．利用分解因式進行計算：（1）992+99；（2）×0.125﹣×0.125+×0.125．11．若ax2+24x+b＝（mx﹣3）2，則a＝，b＝，m＝．12．給出三個多項式：①a2+3ab﹣2b2，②b2﹣3ab，③ab+6b2．（1）請任選擇兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解；（2）當a＝4，b＝﹣7時，求第（1）問所得的代數(shù)式的值．13．已知關于x的二次三項式3x2+mx+n因式分解的結果為（3x+2）（x﹣1），求m，n的值．14．閱讀材料，回答下列問題：我們知道對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式將它分解成（x+a）2的形式，但是，對于二次三項式x2+2ax﹣3a2就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：2+2ax﹣3a2＝x+2ax+a2﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是．（2）這種方法的關鍵是．（3）用上述方法把a2﹣8a+15分解因式．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是一個完全平方式，∴k＝±12，故選：D．2．【解答】解：m2（m﹣n）+m（n﹣m）＝m2（m﹣n）﹣m（m﹣n）＝m（m﹣n）（m﹣1）．故選：D．3．【解答】解：由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為a﹣b，即平行四邊形的高為a﹣b，∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a2﹣b2，乙的面積＝（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．所以驗證成立的公式為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故選：D．二、填空題4．【解答】解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式；因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即互逆，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式．故答案為：幾個整式的積，整式乘法．5．【解答】解：一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式．把該公因式提取出來進行因式分解的方法，叫做提取公因式法．故答案為：相同的因式；提取公因式法．6．【解答】解：平方差公式為a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；完全平方公式為a2±2ab+b2＝（a±b）2．故答案為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；a2±2ab+b2＝（a±b）27．【解答】解：12x3y﹣18x2y3中的單項式都含有的部分是：6x2y，即12x3y﹣18x2y3的公因式是6x2y．故答案為：6x2y．8．【解答】解：原式＝ab﹣ac﹣bc+ab+ac﹣bc＝2ab﹣2bc，故答案為：2ab﹣2bc．三、解答題9．【解答】解：（1）原式＝（x﹣3）（x+2）；（2）原式＝﹣3m（a2﹣4a+4）＝﹣3m（a﹣2）2．10．【解答】解：（1）992+99＝99×（99+1）＝99×100＝9900．（2）×0.125﹣×0.125+×0.125＝0.125×（﹣+）＝0.125×1＝0.125．11．【解答】解：∵ax2+24x+b＝（mx﹣3）2＝m2x2﹣6mx+9，∴a＝m2，﹣6m＝24，b＝9，∴b＝9，m＝﹣4，a＝16，故答案為：16，9，﹣4．12．【解答】解：（1）選擇①③（答案不唯一），a2+3ab﹣2b2+ab+6b2．＝a2+4ab+4b2＝（a+2b）2；（2）當a＝4，b＝﹣7，原式＝（4﹣14）2＝100．13．【解答】解：∵3x2+mx+n＝（3x+2）（x﹣1），∴3x2+mx+n＝3x2﹣x﹣2，∴m＝﹣1，n＝﹣2．14．【