滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

第第頁滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．下列語句正確的是()A．“+15米”表示向東走15米 B．0℃表示沒有溫度C．﹣a可以表示正數(shù) D．0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)2．下列各式中，互為相反數(shù)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，則m+n的值為（）A．4 B．8 C．-4 D．-84．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A． B． C． D．5．如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請(qǐng)你判斷，正方體盒子上與“善”字相對(duì)的面上的字是A．文 B．明 C．誠(chéng) D．信6．如圖所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，圖中可以作為三角形“高”的線段有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．5條7．如圖，太和縣在合肥市的北偏西方向上，且相距215千米，則合肥市在太和縣的（）A．南偏東方向上，相距215千米處B．南偏東方向上，相距215千米處C．南偏西方向上，相距215千米處D．南偏西方向上，相距215千米處8．下列等式變形中不正確的是()A．若x＝y(tǒng)，則x＋5＝y(tǒng)＋5B．若xa=yaC．若－3x＝－3y，則x＝y(tǒng)D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)9．由方程組，可得x與y的關(guān)系是()A． B． C． D．10．兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為()A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm11．小明在某月的日歷上圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出這三個(gè)數(shù)的和是75，則這三個(gè)數(shù)的排列方式一定不可能是（）A． B． C． D．12．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中共有的點(diǎn)數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題13．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的和為___________14．天文學(xué)里把“光年”作為距離單位，規(guī)定“1光年”為光在一年內(nèi)傳播的距離，大約等于96400億千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________千米．15．度分秒換算：___________°16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=_____________17．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為__．18．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足。點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒10個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，P、Q分別為ME、QN的中點(diǎn)。思考，在運(yùn)動(dòng)過程中，的值________________三、解答題19．計(jì)算（1）（2）20．解方程或方程組（1）解方程（2）解方程組21．已知，.（1）化簡(jiǎn)：；（2）當(dāng)與互為相反數(shù)時(shí)，求（1）中化簡(jiǎn)后的式子值.22．如圖，線段，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，cm，求線段AB，CD的長(zhǎng).23．某中學(xué)原計(jì)劃加工一批校服，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠加工這批校服，已知甲工廠每天能加工這種校服16件，乙工廠每天加工這種校服24件，且單獨(dú)加工這批校服甲廠比乙廠要多用20天（1）求這批校服共有多少件？（2）為了盡快完成這批校服，若先由甲、乙兩工廠按原速度合作一段時(shí)間后，甲工廠停工，而乙工廠每天的速度提高25%，乙工廠單獨(dú)完成剩下的部分，且乙工廠全部工作時(shí)間是甲工廠工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙工廠加工多少天24．將一副三角板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點(diǎn)以的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為.（1）為多少時(shí)，恰好平分？請(qǐng)?jiān)趫D②中自己畫圖，并說明理由；（2）當(dāng)6﹤t﹤8時(shí)，平分∠ACE，平分，求，在圖中③中完成；（3）當(dāng)8﹤t﹤12時(shí)，（2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)?jiān)趫D④中完成.參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可.【詳解】A、“+15米”不一定表示向東走15米，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、0℃不是沒有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、﹣a可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，原說法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是正數(shù)及負(fù)數(shù)的定義，正確的理解正負(fù)數(shù)的定義是關(guān)鍵.2．A【解析】【分析】根據(jù)乘方的法則進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A.=9，=-9，故和互為相反數(shù)，故正確；B.=9，=9，故和不是互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；C.=-8，=-8，故和不是互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；D.=8，=8故和不是互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則．3．A【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，可得它們是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入計(jì)算可得答案．【詳解】解：由8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，得:

m=3，n=1．

所以m+n=3+1=4．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4．C【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，可以用基本事實(shí)“無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“文"與“善"相對(duì)，面“明"與面“信"相對(duì)，“誠(chéng)”與面“友"相對(duì).故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.6．D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義：三角形的頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直距離．得到可以作為三角形的高的條數(shù)．【詳解】解：可以作為△ACD的高的有AD，CD共2條，可以作為△ABC的高的有AC，CD，BC共3條，可以作為△BCD的高的有BD，CD共2條，故可以作為三角形“高”的線段有5條

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高線，是基礎(chǔ)題，熟記三角形高的定義是解題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】直接利用方向角的定義及平行線的性質(zhì)，確定合肥市與太和縣的位置關(guān)系．【詳解】解：合肥市在太和縣的南偏東44°方向上，相距215千米處．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的定義，能夠正確得出方向角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊加或都減同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；根據(jù)等式兩邊都成一或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式．【詳解】A、等式兩邊都加5，故A正確；B、等式兩邊都乘以a，故B正確；C、兩邊都除以-3，故C正確；D、m=0時(shí)，故D錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊加或都減同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；等式兩邊都成一或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式．9．C【解析】【分析】方程組消元m即可得到x與y的關(guān)系式．【詳解】解：把②代入①得：2x+y-3=1，

整理得：2x+y=4，

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10．C【解析】分兩種情況：①如圖所示，∵木條AB=20cm，CD=24cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，∴EF=EB+CF=10+12=22cm．故兩根木條中點(diǎn)間距離是22cm．②如圖所示，∵木條AB=20cm，CD=24cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，∴EF=CF-EB=12-10=2cm．故兩根木條中點(diǎn)間距離是2cm．故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)題意畫出圖形，由于將木條的一端重合，順次放在同一條直線上，有兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出兩根木條中點(diǎn)間距離．11．B【解析】【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰差是7，左右相鄰差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．

x+x+1+x+2=75，

x=24．

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、設(shè)最小的數(shù)是x．

x+x+7+x+14=75，

x=18，此時(shí)最下面的數(shù)為18+14=32，不符合題意．

故本選項(xiàng)正確；

C、設(shè)最小的數(shù)是x．

x+x+1+x+1+7=75，

x=22，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、設(shè)最小的數(shù)是x．

x+x+7+x+7+1=75，

x=20，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰差是7，左右相鄰差是1，難度一般．12．B【解析】【分析】設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)點(diǎn)，觀察圖形，根據(jù)各圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】解:設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n為正整數(shù)）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=6n+4（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是2．故單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的和是.

故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】?jī)|=.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15．45.32【解析】【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60″進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.32°，∴45°19′12″=45.32°，

故答案為：45.32．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵．16．135°【解析】【分析】先證明△ABC≌△AEF，然后證明∠1+∠3=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠2=45°，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如下圖∵在△ABC和△AEF中，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠BAC＝∠4，∵∠BAC＝∠1，

∴∠4=∠1，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∵AG=DG，∠AGD=90°，

∴∠2=45°，

∴∠1+∠2+∠3=135°，

故答案為：135°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵．17．240x=150x+12×150【解析】【分析】設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】解：設(shè)良馬x天能夠追上駑馬．

根據(jù)題意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合二者總路程相等，列出關(guān)于x的一元一次方程．18．2【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8+10t．根據(jù)題意求得P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝4+5t，然后表示出MN、PQ即可求解．【詳解】解：，，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8+10t．

∵P是ME的中點(diǎn)，

∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，又∵Q是ON的中點(diǎn)，

∴Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝4+5t，∴MN=（8+10t）-（-2-7t）=10+17t，OE=，=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，∴，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方與去絕對(duì)值，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方與計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20．（1）x=-5；（2）【解析】【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）去分母得：，

移項(xiàng)合并得：-x=5，解得x=-5；（2）①-②×2得：-5y=-10，

解得：y=2，

把y=2代入①得：x=5則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組與一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先把2（A+B）-3（2A-B）去括號(hào)，合并化簡(jiǎn)，再把A、B代入合并即可；（2）根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得，利用平方和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a、b的值，代入（1）化簡(jiǎn)后的代數(shù)式求值即可.【詳解】（1）====.（2）因?yàn)榕c互為相反數(shù)，所以，又因?yàn)?，，所以且，即?當(dāng)，時(shí)，2（A+B）-3（2A-B）=6×+3×02-10××0+11=6×+11=12.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、相反數(shù)的性質(zhì)及平方和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22．16cm；20cm；【解析】【分析】先BD=x，則CD=5x，AB=4x，再根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，得到EF=ED+DF=3.5x，根據(jù)EF=14，可得x的值，進(jìn)而得到AB，CD的長(zhǎng)．【詳解】解：因?yàn)?，設(shè)BD=x,則CD=5x,AB=4x,∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴EB=AB=2x,DF=CD=2.5x，∴ED=x，∴EF=ED+DF=3.5x，又∵EF=1