北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷帶答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．－2的相反數(shù)是（

）A．B．C．D．2．數(shù)據(jù)396000用科學記數(shù)法表示為（

）A．3.96×105B．0.396×106C．39.6×104D．3.96×1063．大于而小于的整數(shù)共有（

）A．個B．個C．個D．個4．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫，其中正確的是（

）A．B．C．D．5．下列說法正確的是（）A．最小的整數(shù)是B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等D．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)6．用一個平面去截一個幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（

）A．圓柱B．圓錐C．三棱柱D．正方體7．下面不是同類項的是（）A．﹣2與5B．﹣2a2b與a2bC．﹣x2y2與6x2y2D．2m與2n8．如圖，數(shù)軸上點A、B分別對應實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（

）A．a(chǎn)＞bB．|a|＞|b|C．a(chǎn)＋b＞0D．－a＞b9．已知=6，y3=-8，且，則=（

）A．－8B．－4C．12D．－1210．如圖，圖案均是用長度相等的小木棒，按一定規(guī)律拼搭而成，第一個圖案需4根小木棒，則第4個圖案小木棒根數(shù)是（

）

A．B．C．D．二、填空題11．如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作________________元．12．一個兩位數(shù)個位為a，十位數(shù)字為b，這個兩位數(shù)為_____．13．單項式﹣πx2的系數(shù)是_____．次數(shù)是_____．14．若等式成立，那么的值為_______.15．若代數(shù)式3xmy3與5x2yn是同類項，則m+n的值是_____．16．4的相反數(shù)是______，－3的倒數(shù)是_____，-5的絕對值是________；17．比較大?。篲___﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）18．如圖為某正方體的展開圖，已知該正方體上x與y的值分別和它對面上的數(shù)字互為相反數(shù)，則2x﹣y的值為_____．三、解答題19．把下列各數(shù)填入相應的空格中：＋1，－3.1，0，－3，－1.314，－17，．負數(shù)：_____________________；

正整數(shù)：___________________________；整數(shù)：______________________；

負分數(shù)：___________________________；20．計算（1）12÷（-2）2（2）7+（﹣28）﹣（﹣9）（3）（﹣36）×（﹣+）（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|21．化簡：（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a（2）3（4m2﹣3m+2）﹣2（1﹣4m2+m）22．先化簡，再求值：，其中，．23．分析圖中幾何體，請分別利用下面的網(wǎng)格圖畫出從正面、左面及上面所看到的幾何體的形狀圖.24．正興學校七年一班10名學生在一次數(shù)學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋6（1）填空：最高分是_______分和最低分是_______分；（2）求他們的平均成績．25．已知有理數(shù)，，其中數(shù)在如圖的數(shù)軸上對應的點，是負數(shù)，且在數(shù)軸上對應的點與原點的距離為3.5．（1）；．（2）將?，0，?2，b在如圖的數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接這些數(shù)．26．操作探究：小明在一張長條形的紙面上畫了一條數(shù)軸（如圖所示），操作一：（1）折疊紙面，使1表示的點與-1表示的點重合，則-3表示的點與表示的點重合；操作二：（2）折疊紙面，使-1表示的點與5表示的點重合，請你回答以下問題：①-3表示的點與數(shù)表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為12，其中A在B的左側(cè)，且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A表示的數(shù)是，B表示的數(shù)是；③已知在數(shù)軸上點M表示的數(shù)是m，點M到第②題中的A、B兩點的距離之和為14，則m的值的是．27．某糧庫3天內(nèi)糧食進、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進庫﹣”表示出庫）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）經(jīng)過這3天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算時發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么3天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費？參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選A．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2．A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：396000=3.96×105，故選：A．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較即可得出．【詳解】大于而小于的整數(shù)，，，，共個．故選．【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較，解題關鍵是正確得出符合題意數(shù)字．4．C【解析】【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、個方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個面重合，不能組成正方體，故D錯．故本題選C【點睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．5．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義、相反數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)即可做出判斷【詳解】A：沒有最小的整數(shù)，故選項A錯誤，不符合題意；B：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故選項B正確，符合題意；C：如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選項C錯誤，不符合題意；D：有理數(shù)分為正數(shù)、0和負數(shù)，故選項D錯誤，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類等相關知識，記住一些特殊的數(shù)字是解決本題的關鍵．6．A【解析】【分析】根據(jù)正方體、球體、棱柱、圓柱的形狀特點判斷即可．【詳解】A、圓柱的截面跟圓、四邊形有關，截面不可能是三角形，符合題意；B、過圓錐的頂點和下底圓心的面得到的截面是三角形，不符合題意；C、過三棱柱的三個面得到的截面是三角形，不符合題意；D、過正方體的三個面得到的截面是三角形，不符合題意．故選A．【點睛】本題主要考查了截面的形狀，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，從中學會分析和歸納的思想方法．7．D【解析】【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，常數(shù)項也是同類項.根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，即可作出判斷．【詳解】A.常數(shù)項是同類項；B.所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,是同類項；C.所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,是同類項；D.所含字母不相同，故不是同類項【點睛】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.8．C【解析】【分析】先從數(shù)軸上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|，即可解答．【詳解】解：A、a＜b，故錯誤；B、|a|＜|b|，故錯誤；C、正確；D、－a＜b，故錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關鍵是從數(shù)軸上得出b＞0＞a，且|a|＜|b|．9．C【解析】【分析】先根據(jù)x和y的式子分別解出x和y的值，再根據(jù)把不符合條件的取值舍去，最后計算.【詳解】由得：或由得：當時，，不符合的條件，舍去當時，，符合的條件則故答案為：C.【點睛】本題考查了絕對值運算、有理數(shù)的乘方，根據(jù)判斷出x和y的取值是解題關鍵.10．C【解析】【分析】由題意可知：第1個圖案需要小木棒1×（1+3）=4根，第二個圖案需要2×（2+3）=10根，第三個圖案需要3×（3+3）=18根，第四個圖案需要4×（4+3）=28根.【詳解】拼搭第1個圖案需4=1×(1+3)根小木棒，拼搭第2個圖案需10=2×(2+3)根小木棒，拼搭第3個圖案需18=3×(3+3)根小木棒，拼搭第4個圖案需4×(4+3)=28根小木棒，故選C【點睛】本題考查圖形的變化，根據(jù)圖形變換找出規(guī)律是解題關鍵.11．-20【解析】【詳解】解：“正”和“負”相對，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示為-20元．故答案為∶-2012．(10b+a)##(a+10b)【解析】【分析】用十位上的數(shù)字乘以10，加上個位上的數(shù)字，即可列出這個兩位數(shù)．【詳解】解：由題意得：這個兩位數(shù)是：10b+a．故答案為：(10b+a)．【點睛】本題考查列代數(shù)式問題，解決本題的關鍵是根據(jù)各個數(shù)位上的數(shù)所表示的意義，能用字母表示一個數(shù)．13．

-π

2【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可得答案．【詳解】解：單項式-πx2的系數(shù)是-π，次數(shù)是2．故答案為：-π，2．【點睛】本題考查了單項式，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，字母指數(shù)和是單項式的次數(shù)．14．.【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值,計算即可.【詳解】,則：解得：,則故答案為:1.【點睛】考查非負數(shù)的性質(zhì)，兩個非負數(shù)的和為0，則它們分別為0.15．5【解析】【分析】兩個單項式，所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，則這兩個單項式稱為同類項．【詳解】代數(shù)式3xmy3與5x2yn是同類項，則m=2，n=3，m+n=2+3=5，故答案為：5．【點睛】本題考查同類項，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16．

-4

5【解析】【詳解】4的相反數(shù)是-4；－3的倒數(shù)是；-5的絕對值是|-5|=5．故答案是：－4，，5．17．＜【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)小于一切正數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可解答．【詳解】解：∵＞2.3，∴＜-2.3，故答案為：＜．【點睛】本題主要了考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較方法即可解決問題，比較簡單．18．﹣5【解析】【分析】先通過空間想象得出y，x對應的數(shù)字，再計算出2x﹣y【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“4”與“x”是相對面，“y”與“3”是相對面，“6”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴x＝﹣4，y＝﹣3，∴2x﹣y＝2×（﹣4）+3＝﹣5．故答案為：﹣5．【點睛】本題考查正方體的空間構(gòu)造，有理數(shù)的簡單計算，通過空間想象得出每個未知數(shù)對應的數(shù)字是解出本題的關鍵．19．負數(shù)：－3.1，－3，－1.314，－17；正整數(shù)：＋1；整數(shù)：＋1，0，-17；負分數(shù)：-3.1，-1.314，－3【解析】【詳解】解：負數(shù)：－3.1，－3，－1.314，－17；正整數(shù)：＋1；整數(shù)：＋1，0，-17；負分數(shù)：-3.1，-1.314，－3【點睛】本題考查了有理數(shù)的知識，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)20．（1）3；（2）-12；（3）-3；（4）-．【解析】【詳解】解：（1）12÷（-2）2=12÷4=3；（2）7+（﹣28）﹣（﹣9）=7-28+9=-12；（3）（﹣36）×（﹣+）=（﹣36）×﹣（﹣36）×+（﹣36）×=-24+27-6=-3；（4）﹣14﹣×|2﹣（﹣3）2|=-1-×|2﹣9|=-1-=-．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．21．（1）3a2+3a+3；（2）20m2-11m+4．【解析】【分析】（1）先找出同類項，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式=（﹣3a2+6a2）+（5a﹣2a）+（2+1）=3a2+3a+3（2）原式=12m2﹣9m+6﹣2+8m2-2m=（12m2+8m2）-（9m+2m）+（6﹣2）=20m2-11m+4【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，掌握好去括號法則和合并同類項法則是解題的關鍵．22．;【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】==把，代入原式=-2×+2×（）=-1=．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．23．圖見解析.【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】解：三視圖如圖所示：【點睛】本題考查三視圖的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．24．（1）100，80；（2）91分【解析】【分析】（1）由超過分最多的為超過10分，可得最高分，由低于分最多的為低10分，可得最低分；（2）先求解記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和，再求解平均數(shù)即可.【詳解】解：（1）最高分是分和最低分是分；故答案為：100,80（2）解：∵（－7－10＋9＋2－1＋5－8＋10＋4＋6）÷10＝1，∴他們的平均成績＝1＋90＝91（分），答：他們的平均成績是91分．【點睛】本題考查的是正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)的加法的應用，平均數(shù)的計算，理解記錄數(shù)據(jù)的代數(shù)和的含義是解本題的關鍵.25．（1）2，?3.5；（2）數(shù)軸見解析，b<?2<?<0.【解析】【分析】（1）根據(jù)M點的位置可直接寫出a表示的數(shù)，再由b到原點的距離為3.5且b為負數(shù)可得出b的值；（2）在數(shù)軸上表示出各點，從左到右用“<”連接起來即可．【詳解】(1)∵由圖可知，點M在2處，∴a=2；∵b在數(shù)軸上對應的點與原點的距離為3.5且b為負數(shù)，∴b=?3.5.故答案為2，?3.5；(2)如圖所示，故b<?2<?<0.【點睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)大小比較，解題關鍵在于利用數(shù)軸進行大小的比較.26．（1）3；（2）①7；②-4，8；③-5或9【解析】【分析】（1）直接利用已知得出中點進而得出答案；（2）①利用-1表示的點與5表