第一單元 第3課《積的近似數(shù)》-數(shù)學(xué)四升五銜接講義人教版

人教版數(shù)學(xué)四升五暑期精編專項講義一新課銜接站

第一單元《小數(shù)乘法》

第3課《積的近似數(shù)》

戶教學(xué)目標(biāo)士

i.感受求積的近似數(shù)的必要性。

2.我要掌握用“四舍五入法”取積的近似數(shù)

3.我要學(xué)會按要求用“四舍五入法”求計算結(jié)果的近似數(shù)

學(xué)習(xí)重點：用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。

學(xué)習(xí)難點：根據(jù)題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值，提高思維的靈活性。

知識導(dǎo)航

四舍五入法：是一種求近似值的方法，它的原則是如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5時，就舍去這些數(shù)字;

如果被舍去部分的首位數(shù)字大于或等于5時，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加上lo

例如：520000000-5億180000000^2億

【課前測評】

用“四舍五人法”求出每個小數(shù)的近似數(shù)。

保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)

2.085

4.377

1.8982

新知探究

0.049X45心2.2（億個）。

0.049方法：先求出準(zhǔn)確的積，再用“四舍五入”法求

X45出結(jié)果。

245

196注意：計算結(jié)果要用“心”表示。

2.2日

0<5,舍去。和5,保留一位小數(shù)。

典例分析

【典例分析01】（2021秋?陵水縣期末）近似值是4.86的三位小數(shù)有（）個。

A.1B.9C.10

【思路引導(dǎo)】要考慮4.86是一個三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的4.86的數(shù)有4.864,

4.863,4.862,4.861,“五入”得到的4.86的數(shù)有4.855,4.856,4.857,4.858,4.859,由此解答問

題即可。

【完整解答】解：近似值是4.86的三位小數(shù)有4.864,4.863,4.862,4.861,4.855,4.856,4.857,

4.858,4.859,一共有9個。

故選：Bo

【考察注意點】取一個小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近

似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。

【典例分析02】（2020秋?奉新縣校級期中）在計算0.32X12時，先把0.32看成整數(shù)32,這樣它就

擴(kuò)大到原來的100倍，計算后的積必須縮小到原來的-J-,才能得到0.32X12的積。

-100―

【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)乘法的計算法則，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律，把0.32看作32,這樣它擴(kuò)大到原

來的100倍，要使積不變，計算后的積應(yīng)縮小到原來的，，據(jù)此填空即可。

100

【完整解答】解：在計算0.32X12時，先把0.32看成整數(shù)32,這樣它就擴(kuò)大到原來的100倍，計算后

的積必須縮小到原來的」一，才能得到0.32X12的積。

100

故答案為：32,100,-J-O

100

【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的計算法則以及因數(shù)與積的變化規(guī)律。

【典例分析03】.用豎式計算。

(1)得數(shù)保留一位小數(shù)。

①0.91X3.8

②2.7X5.01

(2)得數(shù)保留兩位小數(shù)。

①0.76X2.3

②0.59X9.9

【思路引導(dǎo)】根據(jù)小數(shù)乘法的筆算法則計算出結(jié)果，再根據(jù)四舍五入法進(jìn)行保留即可。

【完整解答】解：(1)①0.91X3.8-3.5

0.91

X3.8

728

273

3.458

(2)2.7X5.01^13.5

2.7

X5.01

27

135

13.527

(2)?0.76X2.3?=1,75

0.76

X2.3

21

228

11

152

1.748

②0.59X9.9=5.84

0.59

X9.9

531

531

5.841

【考察注意點】考查了小數(shù)乘法的筆算，熟練地掌握小數(shù)乘法的筆算法則是解答本題的關(guān)鍵。

【變式訓(xùn)練01］（2018秋?灣里區(qū)期中）一種電線12.5元一米，李叔叔買了2.7米，一共需要多少元？（得

數(shù)保留一位小數(shù)）

【思路引導(dǎo)】電線12.5元一米，李叔叔買了2.7米，求一共多少元，用單價X數(shù)量=總價，據(jù)出列式解

答.

【完整解答】解：12.5X2.7^33.8（元）

答：一共需要33.8元.

【考察注意點】掌握單價X數(shù)量=總價是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練02］（2012秋?平度市月考）用豎式計算

14.8X38.2=48X0.352=35.6X5.06=（得數(shù)保留一位6.728X3.2=（得數(shù)保留兩位

小數(shù)）小數(shù)）

【思路引導(dǎo)】本題根據(jù)小數(shù)乘法的運算法則計算即可.

【完整解答】解：14.8X38.2=565.36；

14.8

X38.2

296

1184

444

565.36

48X0.352=16.896；

0.352

X48

2816

1408

16.896

35.6X5.06^180.1；

35.6

X5.06

2136

1780

180.136

6.728X3.2221.53.

6.728

X3.2

13456-

20184

21.5296

【考察注意點】在按要求位數(shù)取進(jìn)似值時，可根據(jù)四舍五入的原則進(jìn)行取值.

【變式訓(xùn)練03］（2021秋?監(jiān)利市期末）男孩一般每千克體重內(nèi)含血液0.077千克，小明體重34千克，他

內(nèi)含血液多少千克？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

【思路引導(dǎo)】小明體重千克數(shù)乘每千克體重內(nèi)含血液的千克數(shù)，即可得他體內(nèi)含血液多少千克.

【完整解答】解：34X0.077=2.618^2.62（千克）.

答：他體內(nèi)含血液2.62千克.

【考察注意點】解答此題注意用“四舍五入”法取近似值.

知識總結(jié)

保留整數(shù)，就看第一位小數(shù)是幾；保留一位小數(shù)，就看第二位小數(shù)是幾；保留兩位小數(shù),

就看第三位小數(shù)是幾……然后按“四舍五入”法保留小數(shù)位數(shù)。

■課堂基礎(chǔ)夯實

一、選擇題

1.（2020五上?椒江期末）估計3.788口又0.9口的結(jié)果最接近（)

A.0.352B.3.52C.35.2D.4.2

【答案】B

【完整解答】解：3.788口義0.9口23.7X0.9=3.33；

3.788口看做3.7,0.9口看做0.9,因為0.9<1,所以他們的結(jié)果小于3.7且大于3。

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】這道題不用計算，通過分析可以找出正確答案。

2.（2021五上?澄江期末）每千克牛肉82.5元，爸爸買了0.95kg。需花錢（）元。

A.超過83B.不到83C.83

【答案】B

【完整解答】解：82.5X0.95<82.5,所以需花錢不到83。

故答案為：Bo

【思路引導(dǎo)】需要花的錢數(shù)=每千克牛肉的價錢X爸爸買的千克數(shù)；

一個數(shù)乘比0大比1小的數(shù)，所得的結(jié)果小于這個數(shù)。

3.（2020五上?天津期末）兩個因數(shù)的積保留兩位小數(shù)約是2.63,下面選項中（）可能是積的精確值。

A.2.621B.2.625C.2.635

【答案】B

【完整解答】A選項：2.62-2.62,排除;

B選項:2.625=2.63,保留；

C選項：2.635=2.64,排除；

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】將各個選項的值保留兩位小數(shù)，再與2.63作比較即可選出正確選項。

二、判斷題

4.（2021五上?昌黎期中）8.6X1.75的積保留一位小數(shù)是15.0。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】8.6X1.75=15.05^15.1o

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)四舍五入法保留一位小數(shù)應(yīng)看百分位上的數(shù)字，是小于5的數(shù)舍去，大于等于5的數(shù)向

它的前■位進(jìn)?,即答案為15.1。

5.（2020五上?白云期末）0.7X0.71的積用四舍五入法保留兩位小數(shù)是0.5。（）

【答案】（1）正

【完整解答】解：0.7X0.71=0.497-0.50,所以積用四舍五入法保留兩位小數(shù)是0.5。

故答案為：正確。

【思路引導(dǎo)】計算小數(shù)乘法時，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算出積，然后數(shù)出因數(shù)種一共有幾位小數(shù)，

就從積的末尾數(shù)出幾位點上小數(shù)點；

把小數(shù)保留兩位數(shù)小數(shù)，就是把這個數(shù)千分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可。

6.（2019五上?商丘月考）7.3X2.4的積保留兩位小數(shù)是20.73。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：7.3X2.4=17.52,所以積保留兩位小數(shù)是17.52。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】先計算得出7.3X2.4的結(jié)果，然后將積的千分位上的數(shù)進(jìn)行“四舍五入”即可。

7.（2020五上?十堰期末）3.2X0.3的積保留一位小數(shù)約是1。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】3.2X0.3=0.96,0.96^1.0,本題錯。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】保留一位小數(shù)是1.0,不是1。

三、填空題

8.9.78X2.5的積是位小數(shù)，保留一位小數(shù)是

【答案】兩；24.5

【完整解答】解：9.78X2.5=24.45,積是兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)：24.45^24.5。

故答案為:兩;24.5。

【思路引導(dǎo)】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0—4舍去，是5—9向前一位進(jìn)一。

9.(2021五上?五臺期中)3.27X4.6的積有位小數(shù)，積保留兩位小數(shù)是；

15-16的商保留一位小數(shù)約是,保留三位小數(shù)約是0

【答案】三；15.04；0.9；0.938

【完整解答】解：3.27X4.6=15.042^15.04,積有三位小數(shù)；

154-16=0.9375-0.9；

154-16=0.9375-0.938=

故答案為：三；15.04；0.9；0.938o

【思路引導(dǎo)】因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一

位數(shù)，是0~4舍去，是。9向前一位進(jìn)一。

10.(2019五上?洛川期末)53.4x0.06的積是位小數(shù)，精確到百分位約是，保留一

位小數(shù)約是.

【答案】三；3.20；3.2

【完整解答】53.4X0.06的積是三位小數(shù)，精確到百分位約是3.20,保留一位小數(shù)約是3.2。

故答案為：三；3.20；3.2。

【思路引導(dǎo)】積是幾位小數(shù)，看因數(shù)一共是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)；

精確到百分位，看百分位的后一位上的數(shù)字是5或大于5的數(shù)向前一位進(jìn)一，是小于5的數(shù)直接舍去；

保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看十分位的后一位上的數(shù)字是5或大于5的數(shù)向前一位進(jìn)一，是小于5

的數(shù)直接舍去。

四、計算題

11.豎式計算。

(1)3.3X0.15-

(保留兩位小數(shù))

(2)0.12X2.05=

(3)3.14X2.9k(保留一位小數(shù))

(4)0.78X4.5=

【答案】(1)3.3X0.15^0.50

3.3

x0.15

165

33

0.495

(2)0.12X2.05=0.246

2.05

x0.12

410

205

0.2460

(3)3.14X2.9^9

3.14

x2.9

2826

628

9.106

(4)0.78X4.5=3.51

0.78

x4.5

390

312

3.51&

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右

邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“o”補(bǔ)足，再將結(jié)果根據(jù)要求用四舍五入法求近似數(shù)。

五、解答題

12.(2021五上?仙桃期中)一幢大樓有26層，每層高2.84米，這幢大樓約高多少米？(得數(shù)保留整數(shù))

【答案】解：26X2.84=73.84(米)七74米

答：這幢大樓約高74米。

【思路引導(dǎo)】這幢大樓的高度=這幢大樓的層數(shù)X每層的高度，然后將結(jié)果取整即可。

13.（2020五上?南寧期末）自從開展“節(jié)能減排，低碳生活”活動以來，某公司平均每月節(jié)約用電40.8

千瓦時。如果按每千瓦時電費L6元計算，這個公司全年可以節(jié)約電費多少元？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

【答案】解：40.8X1.6X12

=65.28X12

=783.36（元）

^783.4（元）

答：這個公司全年可以節(jié)約電費約783.4元。

【思路引導(dǎo)】這個公司全年可以節(jié)約電費的錢數(shù)=平均每月節(jié)約用電的千瓦時數(shù)X每千瓦時電費的價格X—

年一共的月份數(shù)，代入數(shù)值計算即可，注意保留■位小數(shù)即是對百分位上的數(shù)字四舍五入。

14.一個成年人每天攝取的食鹽量約為0.006-0.008kg,58個成年人一天攝取食鹽的最低量約是多少

千克？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

【答案】解：58X0.006-0.35（千克）

答：58個成年人一天攝取食鹽的最低量約是0.35千克。

【思路引導(dǎo)】58個成年人一天攝取食鹽的最低量的千克數(shù)=人數(shù)X一個成年人一天攝取食鹽的最低量，代入

數(shù)值計算，保留兩位小數(shù)，即是對千分位上的數(shù)字四舍五入。

15.一幢大樓有17層,每層高3.15米。這幢大樓大約高多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）

【答案】解：17X3.15=53.55米p54米

答：這幢大樓大約高54米

【思路引導(dǎo)】用每層的高度乘大樓的層數(shù)即可求出大樓的高度，根據(jù)十分位數(shù)字四舍五入保留整數(shù)即可。

16.（2017五上?海南期末）如果鴕鳥每小時跑40.8km,一只羚羊每小時跑的路程是鴕鳥的1.3倍.這只

羚羊每小時跑多少千米？（得數(shù)保留整數(shù)）

【答案】解：40.8X1.3^53（千米）.

答：這只羚羊每小時跑53千米.

【思路引導(dǎo)】鴕鳥每小時跑40.8千米，羚羊每小時跑的路程是鴕鳥的1.3倍，根據(jù)乘法的意義可知，這只

羚羊每小時跑40.8X1.3千米，據(jù)此列式計算即可解答.

課后提優(yōu)訓(xùn)練雀

一、選擇題

1.（2020五上?越秀期末）4.99X4的積保留一位小數(shù)是（）。

A.20.0B.20C.19.9D.19

【答案】A

【完整解答】解：4.99X4=19.96^20.0?

故答案為：Ao

【思路引導(dǎo)】計算出4.99X4的積，保留一位小數(shù)即是對百分位上的數(shù)字四舍五入。

2.（2020五上?丹徒月考）一個學(xué)校辦公室地面是一個長方形,長是4.15米,寬是3.2米，它的面積是（）

平方米。（得數(shù)保留整數(shù)）

A.12B.13C.14

【答案】B

【完整解答】4.15X3.2^13（平方米）

故答案為：B。

【思路引導(dǎo)】已知長方形的長與寬，要求長方形的面積，長方形的面積=長義寬，據(jù)此列式計算，結(jié)果保留

整數(shù)。

3.（2019五上?連云港期中）一種西服面料，每米售價58.5元。估一估買5.2米這種面料，大約付（）

yLo

A.304B.304.2C.300

【答案】c

【完整解答】解：58.5X5.2?60X5=300（元）

故答案為：C。

【思路引導(dǎo)】估算58.5X5.2時，把58.5看作和它接近的整十?dāng)?shù)60,5.2看作和它接近的整數(shù)5,60X5=300

yLo

二、判斷題

4.（2019五上?濰坊期中）0.5乘以0.7的積保留一位小數(shù)是3.5（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】解：0.5X0.7=0.35,保留一位小數(shù)是0.4。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】保留一位小數(shù)是把百分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可。

5.兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)小于1時，積一定小于另一個因數(shù)。（）

【答案】（1）錯誤

【完整解答】0.1X8=0.8,0.1X0=0,所以兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)小于1時，積不一定小于另一個因

數(shù)。由此可知題干所述錯誤。

故答案為：錯誤。

【思路引導(dǎo)】在正常情況下兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)小于1時，積一定小于另一個因數(shù)。但是有一個特

例，當(dāng)另一個因數(shù)為0時，不滿足條件，由此即可得出答案。

6.（2017五上?西寧月考）0.7X0.7的積用“四舍五入法”保留一位小數(shù)約是0.5。（判斷對錯）

【答案】（1）正

【完整解答】0.7X0.7=0.49?0.5,原題說法正確.

故答案為：正確

【思路引導(dǎo)】先根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法口算出得數(shù)，然后根據(jù)百分位數(shù)字四舍五入保留一位小數(shù)即可

做出判斷.

三、填空題

7.（2021五上?南充期末）5.8X0.34的積有位小數(shù)，保留兩位小數(shù)是。

【答案】三；1.97

【完整解答】解：5.8X0.34=1.972,積有三位小數(shù)；

1.972心1.97。

故答案為：三；1.97。

【思路引導(dǎo)】5.8X0.34的因數(shù)中一共有三位小數(shù)，積就有三位小數(shù)；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要

保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。

8.（2021五上?武昌期中）0.37X4.8的積是位小數(shù)，得數(shù)精確到十分位約是。

【答案】三；1.8

【完整解答】解：0.37X4.8=1.776,所以積是三位小數(shù)，精確到十分位約是1.8。

故答案為：三；1.8。

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則進(jìn)行計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，積的末

尾就有幾位小數(shù)。

精確十分位，即是對百分位上的數(shù)字四舍五入。

9.（2021五上?金昌期中）0.7X2.85-（保留一位小數(shù)）16.9X0.13^（精確到百

分位）9.06X0.45仁（保留整數(shù)）

【答案】2.0；2.20；4

【完整解答】解：0.7X2.85=1.995仁2.0；（保留一位小數(shù)）

16.9X0.13=2.197^2.20；（精確到百分位）

9.06X0.45=4.077-4。（保留整數(shù)）

故答案為：2.0；2.20；4o

【思路引導(dǎo)】小數(shù)乘法計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則進(jìn)行計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，積的末

尾就有幾位小數(shù)。

保留一位小數(shù)，即是對百分位上的數(shù)字四舍五入；精確到百分位，即是對千分位上的數(shù)字四舍五入；保留

整數(shù)，即是對十分位上的數(shù)字四舍五入。

四、計算題

10.（2018五上?祁東月考）列豎式計算.

（1）5.68X2.3=

（2）4.76X2.8（得數(shù)保留兩位小數(shù)）%

（3）18.75X0.4=

【答案】（1）5.68X2,3=13.064

5.68

x2.3

1704

1136

13.064

（2）4.76X2.8213.33

4.76

x2.8

一3808

952

13.328

（3）18.75X0.4=7.5

18.75

x。4

7.500

【思路引導(dǎo)】計算小數(shù)乘法，列豎式時，將因數(shù)末尾對齊；然后按照整數(shù)乘法的計算方法計算；最后，看

因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積的末尾點出幾位小數(shù)；小數(shù)末尾的0要去掉。第（2）題，得數(shù)保留兩位小

數(shù)，要看第三位小數(shù)是幾，然后四舍五入。

五、解答題

11.（2021五上?武昌期中）一棟大樓有27層，每層高2.74米，這棟大樓約高多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）

【答案】解：2.74X27

=73.98

-74（米）

答：這棟樓大約高74米。

【思路引導(dǎo)】這棟樓的高度=每層樓的高度X一共的層數(shù)，保留整數(shù)即是將十分位上的數(shù)