2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之萬(wàn)有引力與宇宙航行

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之萬(wàn)有引力與宇宙航行

選擇題（共10小題）

1.2023年10月24日4時(shí)3分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“遙感三十九號(hào)"衛(wèi)星送入太空。已知

地球半徑為R。自轉(zhuǎn)周期為T,“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星軌道離地面的高度為hi,地球同步衛(wèi)星軌道離地

面的高度為h2,“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星繞地球飛行的軌道如圖所示。引力常量為G,下

列說法正確的是（）

一…一、

/尸、

:,/--、二

:'：；）

\，同步衛(wèi)星

"遙感三4"‘九號(hào)-"--衛(wèi)--星*

A.“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/s

B.“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為（R+N）；T

]8+八2）

C.地球的平均密度可表示為苦GT2（R+九1）3

D.“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度之比為乎誓!

2.離子推進(jìn)器又稱離子發(fā)動(dòng)機(jī)，其原理是先將氣態(tài)物質(zhì)電離，并在強(qiáng)電場(chǎng)作用下將離子加速噴出，通過

反作用力推動(dòng)衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整或者軌道轉(zhuǎn)移任務(wù)。如圖所示，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，開啟離子

推進(jìn)器，向運(yùn)動(dòng)的相反方向噴出高速離子，使衛(wèi)星獲取動(dòng)力。衛(wèi)星軌道在任意很小時(shí)間內(nèi)均可視為圓軌

道。衛(wèi)星的質(zhì)量可看作不變，其引力勢(shì)能公式為&=-半，其中r為衛(wèi)星到地心的距離，下列說法

正確的是（）

衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向

/、、、、

/、

//、

?,、

,\

,I

[O：!

A.衛(wèi)星做半徑為t的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能為E=-等

B.衛(wèi)星的軌道半徑越來(lái)越小

C.衛(wèi)星的動(dòng)能越來(lái)越大

D.衛(wèi)星獲得動(dòng)力，它的速度越來(lái)越大

3.同一“探測(cè)衛(wèi)星”分別圍繞某星球和地球多次做圓周運(yùn)動(dòng)?！疤綔y(cè)衛(wèi)星”在圓周運(yùn)動(dòng)中的周期二次方T

與軌道半徑三次方r3的關(guān)系圖像如圖所示，其中P表示“探測(cè)衛(wèi)星”繞該星球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，Q表

示“探測(cè)衛(wèi)星”繞地球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，“探測(cè)衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足T2=

c,圖中c、m、n已知，貝!]()

A.該星球和地球的密度之比為m：n

B.該星球和地球的密度之比為n：m

C.該星球和地球的第一宇宙速度之比為標(biāo)：訴

D.該星球和地球的第一宇宙速度之比為赤；標(biāo)

4.2024年4月25日神舟十八號(hào)載人飛船成功與空間站對(duì)接。對(duì)接前的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化如下：空間站在軌道I上

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為vi；飛船在橢圓軌道H上運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)B點(diǎn)離地的高度是200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)

A點(diǎn)離地的高度是356km,飛船經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為VA,經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小為VB。已知軌道I、

軌道H在A點(diǎn)相切，地球半徑為6400km,下列說法正確是()

軌道I,，”

/軌型二

Mo%

A.在軌道n上經(jīng)過A的速度等于在軌道I上經(jīng)過A的速度，即VA=V1

B.在軌道H上經(jīng)過A的向心加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的向心加速度

C.在軌道II上經(jīng)過B的速度有可能大于7.9km/s

D.在軌道II上從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間大約為30min

5.由于行星自轉(zhuǎn)的影響，行星表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同。已知某行星表面兩極處的

重力加速度大小為g,其赤道處的重力加速度大小為jg,該行星可視為質(zhì)量均勻分布的球體，則該行星

表面北緯42°處的重力加速度大小約為（已知cos42°=君）（）

6543

A.-gB.-gC.-gD.-g

6.在萬(wàn)有引力定律建立的過程中，“月一地檢驗(yàn)”證明了維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)μO果的力是同

一種力。完成“月一地檢驗(yàn)”必須知道下列哪組物理量（）

A.月球和地球的質(zhì)量、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期

B.月球和地球的質(zhì)量、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g

C.地球半徑和“月一地”中心距離、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期

D.地球半徑和“月一地”中心距離、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g

7.2023年“神舟十七號(hào)”順利對(duì)接“天宮”空間站，“天宮”在距地面約400km高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

假設(shè)“神舟號(hào)”先繞地球在低于“天宮”的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再變軌與“天宮”對(duì)接。又已知北

斗同步衛(wèi)星距地面約36000km。則（）

A.“天宮”空間站的運(yùn)行周期可能大于24小時(shí)

B.“天宮”空間站的角速度比北斗同步靜止衛(wèi)星的小

C.北斗同步靜止衛(wèi)星運(yùn)行過程中可能通過北京正上方

D.“神舟十七號(hào)”從近地軌道上需要加速才能對(duì)接空間站

8.我國(guó)天文學(xué)家通過“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，由恒星A與

恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的O點(diǎn)各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)觀測(cè)可知恒星A與B的距離為L(zhǎng),

恒星B的運(yùn)行周期為T。引力常量為G,則恒星A與B的總質(zhì)量為（）

4TT2L32兀2/

A.———B.———

GT2GT2

4n2L22n2L2

C.———D.———

GT2

9.亞地球行星GJ367b是一顆超輕、超快的系外行星，該行星的半徑為地球半徑的72%,質(zhì)量為地球質(zhì)量

的55%。若取g=9.8m/s2,則該行星的表面重力加速度約為（）

A.6.0m/s2B.10m/s2C.8.0m/s2D.12m/s2

10.2024年3月20日，“鵲橋二號(hào)”中繼星在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)提供地月間中繼

通信，將月球背面信息直接傳回地球。如圖所示，“鵲橋二號(hào)”定位于圖中拉格朗日L2點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)，在

幾乎不消耗燃料的情況下與月球以相同的周期繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

■鵲橋”號(hào)

地球

信息

月球

A.該衛(wèi)星受到地球與月球的引力的合力為零

B.該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度

C.該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度

D.該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)向心加速度

多選題（共3小題）

（多選）11.2024年1月11日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭，成功將“天行

一號(hào)"02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功?！疤煨幸惶?hào)”02星的定位過程

可簡(jiǎn)化為如圖所示的情境，橢圓軌道I為變軌的軌道，圓形軌道II為正常運(yùn)行的軌道，兩軌道相切于P

點(diǎn)，Q點(diǎn)在地面附近，是軌道I的近地點(diǎn)，若不考慮大氣阻力的影響，則下列說法正確的是（）

P點(diǎn)的加速度小于衛(wèi)星在軌道2上P點(diǎn)的加速度

B.衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)需要加速進(jìn)入軌道2

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于其經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度

D.衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的周期大于在軌道2上運(yùn)行的周期

（多選）12.航天器進(jìn)行宇宙探索的過程中，經(jīng)常要進(jìn)行變軌。若某次發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地

圓軌道I,到達(dá)軌道I的A點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道H,到達(dá)軌道II的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次實(shí)施變軌

進(jìn)入圓形軌道III繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于該衛(wèi)星，下列說法正確的是（）

A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/s

B.該衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道II上運(yùn)動(dòng)的周期

C.該衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)行時(shí)的速度大于在軌道III上運(yùn)行時(shí)的速度

D.該衛(wèi)星在軌道II上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道III上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度

（多選）13.如圖，某偵察衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)自西向東繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)該衛(wèi)星監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該衛(wèi)

星離我國(guó)北斗三號(hào)系統(tǒng)中的地球同步軌道衛(wèi)星的最近距離為r,最遠(yuǎn)距離為3r。則下列判斷正確的是

（）

A.該偵察衛(wèi)星的軌道半徑為r

B.該偵察衛(wèi)星的運(yùn)行周期為8h

C.該偵察衛(wèi)星和某地球同步衛(wèi)星前后兩次相距最近的時(shí)間間隔為8或八

D.該偵察衛(wèi)星與地心連線和地球同步衛(wèi)星與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為1：V2

三.填空題（共2小題）

14.如圖所示為火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，M、N、P是火星依次經(jīng)過的三位置，F(xiàn)i、F2為橢圓的兩個(gè)

焦點(diǎn)?；鹦怯蒑到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，火星與太陽(yáng)中心的連線掃過的面積分別

為Si和S20已知由M到N過程中，太陽(yáng)的引力對(duì)火星做正功。太陽(yáng)位于處（選填“F1”

或“F2"），SiS2（選填”或“<”），在N和P處，火星的加速度aNap（選

填”或

15.如圖所示是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆衛(wèi)星，P是緯度為e的地球表面上一點(diǎn)，假設(shè)衛(wèi)星A、B均繞

地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星B在赤道正上方且其運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期T相同。某時(shí)刻P、A、B、地

心0在同一平面內(nèi)，其中0、P、A在一條直線上，且NOAB=90°,則A的周期(選填“大

于”、“等于”或“小于”)地球自轉(zhuǎn)周期T,A、B的線速度之比為。

也為

16.1610年，伽利略用自制的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆主要衛(wèi)星。根據(jù)他的觀察，其中一顆衛(wèi)星P做振幅

為A、周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，他推測(cè)該衛(wèi)星振動(dòng)是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)在某方向上的投影。如圖所示是衛(wèi)星

P運(yùn)動(dòng)的示意圖，在xOy平面內(nèi)，質(zhì)量為m的衛(wèi)星P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若認(rèn)為木星位于

坐標(biāo)原點(diǎn)O,求：

(1)衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大??；

(2)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力應(yīng)滿足F=-kx。試證明：衛(wèi)星P繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x軸上的

投影是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

17.人類對(duì)宇宙的探索己經(jīng)有很長(zhǎng)的歷史。從2300多年前我國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的思想家尸佼給出了宇宙的定義

到廣義相對(duì)論建立之后，宇宙學(xué)真正成為了現(xiàn)代科學(xué)意義上的一門學(xué)科。

(1)1929年，美國(guó)天文學(xué)家哈勃通過對(duì)大量星系的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，銀河系外的絕大部分星系都在

(選填：A.靠近、B.遠(yuǎn)離)我們。據(jù)此，科學(xué)家提出了宇宙學(xué)，以解釋宇宙的起源。

(2)火星是太陽(yáng)系的內(nèi)層行星，它有火衛(wèi)一與火衛(wèi)二兩個(gè)衛(wèi)星。

①火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)的軌道形狀是?；鹦枪D(zhuǎn)過程中不變的物理量是o

A.線速度

B.萬(wàn)有引力

C.周期

D.向心加速度

②現(xiàn)已測(cè)得火衛(wèi)一距離火星9378km,火衛(wèi)二距離火星23459km。若僅考慮火星對(duì)其作用力，兩者繞火

星轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小分別為VI和V2,周期分別為Ti和T2,則。

A.V1<V2,T1<T2

B.V1<V2,T1>T2

C.V1>V2,T1<T2

D.V1>V2,T1>T2

③已知火星的質(zhì)量為M、半徑為r,火星與太陽(yáng)的距離為1。有同學(xué)認(rèn)為：根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第

MmM

二定律可得：G—=mg,就可以求出火星表面重力加速度g=G77。請(qǐng)判斷該同學(xué)的觀點(diǎn)是否有誤，

并說明理由。

(3)為探索外太空，使發(fā)射的衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間去。

①發(fā)射衛(wèi)星的初速度必須達(dá)到o

A.7.9km/s

B.11.2km/s

C.16.7km/s

②在地面上的時(shí)鐘，與在高速運(yùn)行衛(wèi)星上的時(shí)鐘相比，它o

A.走得慢

B.走得快

C.快慢不變

(4)萬(wàn)有引力定律是支持宇宙探秘的重要理論之一。

①第一次在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證萬(wàn)有引力定律，并較精確測(cè)出萬(wàn)有引力常量的是(選涂：A.牛頓、B.

卡文迪什)。

②用國(guó)際單位制的基本單位表示萬(wàn)有引力常量的單位，下列符合要求的是。

A.N,m^kg2

B.N?kg2/m2

C.m3/(kg*s2)

D.kg,S2/!!!3

③如圖為測(cè)量萬(wàn)有引力常量的裝置，該實(shí)驗(yàn)中為測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，采取“微小量放大”的主

要措施是。

A.增大石英絲的直徑

B.增大T型架橫梁的長(zhǎng)度

C.增大光源與平面鏡的距離

D.增大刻度尺與平面鏡的距離

18.2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船采用自主快速交會(huì)對(duì)接模式成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，

對(duì)接過程簡(jiǎn)化如圖所示。神舟十四號(hào)先到達(dá)天和核心艙軌道正下方d的停泊點(diǎn)并保持相對(duì)靜止，完成各

種測(cè)控后，開始沿地心與天和核心艙連線(徑向)向天和核心艙靠近，以很小的相對(duì)速度完成精準(zhǔn)的端

□對(duì)接。對(duì)接技術(shù)非常復(fù)雜，故做如下簡(jiǎn)化。地球質(zhì)量為M,萬(wàn)有引力常量為G,忽略自轉(zhuǎn)；核心艙

軌道是半徑為R的正圓；對(duì)接前核心艙的總質(zhì)量為mi,神舟十四號(hào)質(zhì)量為m2；

(1)計(jì)算核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T；

(2)核心艙的能源來(lái)自展開的太陽(yáng)能板，設(shè)太陽(yáng)輻射的能量以球面均勻向外擴(kuò)散，(球面面積公式S球

=4irr2)若單位時(shí)間內(nèi)輻射總能量Po,核心艙與太陽(yáng)間距離為r,核心艙運(yùn)轉(zhuǎn)所需總功率為P,試計(jì)算

維持核心艙運(yùn)行最少所需的太陽(yáng)能板面積S；

(3)在觀看對(duì)接過程時(shí)，同學(xué)們對(duì)神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)的狀態(tài)展開討論：

小謝同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，軌道更低，運(yùn)行速度理應(yīng)更快，所需向心力更大，說明需要

開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)指向地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。

小時(shí)同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，卻與核心艙同步環(huán)繞，所需向心力更小，說明需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)

機(jī)給飛船提供一個(gè)背離地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。

請(qǐng)計(jì)算說明哪位同學(xué)的想法正確，并求出神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)所需推力F的大小和方向。

19.嫦娥六號(hào)探測(cè)器將于2024年6月登月。已知探測(cè)器在近月圓軌道運(yùn)行速度大小為v,月球半徑為R,

萬(wàn)有引力常量為G,不考慮月球的自轉(zhuǎn)。求：

(1)月球質(zhì)量M；

(2)月球表面重力加速度大小g。

20.如圖所示，圓心角9=53°的豎直光滑圓弧形槽靜止在足夠大的光滑水平面上，圓弧AB與水平面相

切于底端B點(diǎn)，圓弧形槽的右方固定一豎直彈性擋板。鎖定圓弧形槽后，將一光滑小球(視為質(zhì)點(diǎn))

從P點(diǎn)以大小vo=3m/s的初速度水平向右拋出，小球恰好從頂端A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形槽。已知

小球的質(zhì)量mi=0.1kg,圓弧形槽的質(zhì)量m2=0.2kg,小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧形槽上B點(diǎn)的壓力大小

FN=11.8N,小球與擋板碰撞前、后的速度大小不變，方向相反。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g

=10m/s2；sin53°=0.8,cos53°=0.6。

(1)求P、A兩點(diǎn)間的高度差h和水平距離x；

(2)求圓弧形槽的半徑R；

(3)若其他情況不變，僅將圓弧形槽解鎖，通過計(jì)算分析，小球是否會(huì)沖出圓弧形槽的A點(diǎn)。

PO—?Vo

2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)之萬(wàn)有引力與宇宙航行

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.2023年10月24日4時(shí)3分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“遙感三十九號(hào)"衛(wèi)星送入太空。已知

地球半徑為R。自轉(zhuǎn)周期為T,“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星軌道離地面的高度為hi,地球同步衛(wèi)星軌道離地

面的高度為h2,“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星繞地球飛行的軌道如圖所示。引力常量為G,下

列說法正確的是（）

/"I'、、、

二磷！

\N'，'同步衛(wèi)星

"遙感三干‘九號(hào)"衛(wèi)星

*--__*

A.“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/s

D.“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度之比為其駕

【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義.

【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)判斷即可;根據(jù)開普勒第三定律判斷衛(wèi)星運(yùn)行的周期大小之比;

根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，寫出相關(guān)表達(dá)式，判斷遙感衛(wèi)星和同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度大小、周期、

加速度大小之比；根據(jù)同步衛(wèi)星的相關(guān)運(yùn)行參數(shù)求地球的密度。

【解答】解：A.“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射速度滿足

7.9km/s<v<11.2km/s

故A錯(cuò)誤；

B.“遙感三十九號(hào)”衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為TI根據(jù)開普勒第三定律有

（R+拉1）3_（R+B）3

Tf2T2

解得

T'=

[(R+K)

故B正確；

C.對(duì)同步衛(wèi)星有

GMm4n2

-------2=m—2—(R+h2?7)

(R+h2)T,

解得

M=^47r(2R+h2)3_

故地球密度為

_M_3TT(JR+/I2)

P~射聲-GT2/?3

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有

GMm

-----=ma

(R+%)2

故

a遙(區(qū)+電產(chǎn)

0■同(R+"l)2

故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，解題關(guān)鍵是掌握萬(wàn)有引力定理和開普勒定律。

2.離子推進(jìn)器又稱離子發(fā)動(dòng)機(jī)，其原理是先將氣態(tài)物質(zhì)電離，并在強(qiáng)電場(chǎng)作用下將離子加速噴出，通過

反作用力推動(dòng)衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整或者軌道轉(zhuǎn)移任務(wù)。如圖所示，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，開啟離子

推進(jìn)器，向運(yùn)動(dòng)的相反方向噴出高速離子，使衛(wèi)星獲取動(dòng)力。衛(wèi)星軌道在任意很小時(shí)間內(nèi)均可視為圓軌

道。衛(wèi)星的質(zhì)量可看作不變，其引力勢(shì)能公式為用=-3等，其中r為衛(wèi)星到地心的距離，下列說法

正確的是()

衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向

/、、、、

/、

//、、

，，、、

，,\I

；O;

\I

\、，，

、t

、/，

、、//

、、、......1

A.衛(wèi)星做半徑為t的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能為石=-等

B.衛(wèi)星的軌道半徑越來(lái)越小

C.衛(wèi)星的動(dòng)能越來(lái)越大

D.衛(wèi)星獲得動(dòng)力，它的速度越來(lái)越大

【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系(黃金代換).

【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理能力.

【答案】A

【分析】A.根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合動(dòng)能、引力勢(shì)能、機(jī)械能的表達(dá)式進(jìn)行分析求解；

B.根據(jù)反沖力做功的情況結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析半徑的變化情況；

C.根據(jù)動(dòng)能公式分析變化情況；

D.根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)線速度的變化情況。

【解答】解:A.衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)空=—,則動(dòng)能為Ek=imv2=空,引力勢(shì)能為琦=-聆，

廠/yZZrr

機(jī)械能為E=Ek+Ep,解得E=—故A正確；

B.反沖力對(duì)衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能增加，r變大，故B錯(cuò)誤；

C.每一圈仍可以看作圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能為=血/=絲"，隨著r變大，則動(dòng)能變小，故C錯(cuò)誤；

22r

D.根據(jù)公式GM^nr=m—,得u=I絆CAA,隨著r增大速度越來(lái)越小，故D錯(cuò)誤。

丫乙廠\T

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和解答。

3.同一“探測(cè)衛(wèi)星”分別圍繞某星球和地球多次做圓周運(yùn)動(dòng)?！疤綔y(cè)衛(wèi)星”在圓周運(yùn)動(dòng)中的周期二次方T

與軌道半徑三次方r3的關(guān)系圖像如圖所示，其中P表示“探測(cè)衛(wèi)星”繞該星球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，Q表

示“探測(cè)衛(wèi)星”繞地球運(yùn)動(dòng)的關(guān)系圖像，“探測(cè)衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足12=

c,圖中c、m、n已知，貝！|()

A.該星球和地球的密度之比為m：n

B.該星球和地球的密度之比為n：m

C.該星球和地球的第一宇宙速度之比為標(biāo)：訴

D.該星球和地球的第一宇宙速度之比為赤；標(biāo)

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；牛頓第二定律

求解向心力.

【專題】定量思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式，得到中心天體的質(zhì)量，再結(jié)合密度公式得到中心天體的密度表

達(dá)式，結(jié)合圖像的信息求該星球和地球的密度之比；“探測(cè)衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)

的速度即第一宇宙速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列式求解第一宇宙速度之比。

【解答】解：AB、設(shè)中心天體質(zhì)量為M,半徑為R,環(huán)繞天體的質(zhì)量為m',軌道半徑為r,環(huán)繞天體

繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

Mmr4n2

G-^=m—r

可得乂=等

47r2.3

則中心天體的密度為p=/，=產(chǎn)—=網(wǎng)與

凱R凱RGT2R

3兀「3

當(dāng)“探測(cè)衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運(yùn)動(dòng)時(shí)均滿足T2=C,則「=

GCR3

當(dāng)『匕則「=券，可知該星球和地球的密度之比為1：1,故AB錯(cuò)誤;

CD、由圖可知，該星球的半徑為標(biāo)，地球的半徑為遮，該星球和地球的第一宇宙速度分別為

=標(biāo),v地=2兀7赤,貝ijv星：丫地=訴I：訴,故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解答本題時(shí)，要建立模型，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力和密度公式得到中心天體的密度表達(dá)式是

關(guān)鍵，同時(shí)要理解第一宇宙速度的意義，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求第一宇宙速度。

4.2024年4月25日神舟十八號(hào)載人飛船成功與空間站對(duì)接。對(duì)接前的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化如下：空間站在軌道I上

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為vi；飛船在橢圓軌道H上運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)B點(diǎn)離地的高度是200km,遠(yuǎn)地點(diǎn)

A點(diǎn)離地的高度是356km,飛船經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為VA,經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小為VB。已知軌道I、

軌道H在A點(diǎn)相切，地球半徑為6400km,下列說法正確是（）

軌道1,，“一'X

/軌道口

A.在軌道n上經(jīng)過A的速度等于在軌道I上經(jīng)過A的速度，即VA=V1

B.在軌道H上經(jīng)過A的向心加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的向心加速度

C.在軌道II上經(jīng)過B的速度有可能大于7.9km/s

D.在軌道II上從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間大約為30min

【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物

理意義.

【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律，以及開普勒第三定律，利用萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合第一宇宙速度定義，

可求出各個(gè)選項(xiàng)。

【解答】解：A.根據(jù)變軌的原理，由軌道n變軌到軌道I上，需要在軌道n上經(jīng)過A時(shí)加速，可知在

軌道n上經(jīng)過A的速度小于在軌道上經(jīng)過A的速度，即VA<V1,故A錯(cuò)誤；

B.在軌道II上經(jīng)過A的向心加速度與在軌道I上經(jīng)過A的向心加速度，均由萬(wàn)有引力提供，即

G萼=ma,得a=粵，可知在軌道II上經(jīng)過A的向心加速度等于在軌道I上經(jīng)過A的向心加速度，

故B錯(cuò)誤；

c.第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，衛(wèi)星在軌道n上由A

到B做加速運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)速度大于經(jīng)過B點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，故在軌道n上經(jīng)過B的速度有

可能大于7.9km/s,故C正確；

可知

D.軌道II的半長(zhǎng)軸為：a=4(200+6400X2+356)km=6678km

軌道I的半徑為：ri=6400km+356km=6756km

因a與ri相差不大，根據(jù)開普勒第三定律可知，衛(wèi)星在兩個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)周期相差不多。

衛(wèi)星在軌道I的線速度接近等于第一宇宙速度，即vi^7.9km/s

衛(wèi)星在軌道I的周期為Ti=犯1,解得：T1心5730s七90min

故在軌道II上從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間約為t=9=岑=45min,故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)于衛(wèi)星問題，要熟練運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力以及開普勒第三定

律公式。

5.由于行星自轉(zhuǎn)的影響，行星表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所不同。己知某行星表面兩極處的

重力加速度大小為g,其赤道處的重力加速度大小為全，該行星可視為質(zhì)量均勻分布的球體，則該行星

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）.

【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】B

【分析】利用受力分析以及牛頓第二定律，結(jié)合題干中的幾何關(guān)系，可求出重力加速度大小的關(guān)系。

【解答】解：在考慮自轉(zhuǎn)的行星上，物體的重力是物體所受行星萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，如圖所示

設(shè)物體的質(zhì)量為m,行星的半徑為R,行星自轉(zhuǎn)的角速度為3,物體靜止在該行星兩極表面上時(shí)有F萬(wàn)

=mg,物體靜止在該行星赤道表面上時(shí)有F萬(wàn)-多ng=m32R,物體靜止在北緯42°的行星表面上時(shí)，

物體隨行星自轉(zhuǎn)所需的向心力大小F向=m32Rcos42°,根據(jù)余弦定理有（mg，）2=F/+F應(yīng)2一萬(wàn)

XF向cos42°,聯(lián)立解得￡=*,故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系，學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意對(duì)于不在赤道上的物體，萬(wàn)有引

力并不是全部用來(lái)提供向心力。

6.在萬(wàn)有引力定律建立的過程中，“月一地檢驗(yàn)”證明了維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)μO果的力是同

一種力。完成“月一地檢驗(yàn)”必須知道下列哪組物理量（）

A.月球和地球的質(zhì)量、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期

B.月球和地球的質(zhì)量、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g

C.地球半徑和“月一地”中心距離、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期

D.地球半徑和“月一地”中心距離、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；牛頓第二定律求解向心力.

【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)地球表面處應(yīng)用牛頓第二定律和月球軌道處應(yīng)用牛頓第二定律列式代入數(shù)據(jù)求解相應(yīng)加速

度再進(jìn)行比較判斷。

【解答】解：地球表面物體的重力等于萬(wàn)有引力mg=G華，即gR2=GM,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓

R

2

運(yùn)動(dòng)第二定律G髻=ma,可算出月球在軌道處的引力加速度為G3=a=曾，根據(jù)月球繞地球公轉(zhuǎn)

的半徑、月球的公轉(zhuǎn)周期，由月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得a=箏，代入數(shù)值可求得兩加速度吻合，故

ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和判斷。

7.2023年“神舟十七號(hào)”順利對(duì)接“天宮”空間站，“天宮”在距地面約400km高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

假設(shè)“神舟號(hào)”先繞地球在低于“天宮”的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再變軌與“天宮”對(duì)接。又已知北

斗同步衛(wèi)星距地面約36000km。則（）

A.“天宮”空間站的運(yùn)行周期可能大于24小時(shí)

B.“天宮”空間站的角速度比北斗同步靜止衛(wèi)星的小

C.北斗同步靜止衛(wèi)星運(yùn)行過程中可能通過北京正上方

D.“神舟十七號(hào)”從近地軌道上需要加速才能對(duì)接空間站

【考點(diǎn)】同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）.

【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可判斷周期和角速度的大??；同步衛(wèi)星軌道與赤道共面；低軌道變高

軌道需要先加速再減速。

【解答】解：A.根據(jù)萬(wàn)有引力提供地球同步衛(wèi)星和空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得

?Mm

-47r2r

G-丁乙n=TTl---o—

解得「=時(shí)

“天宮”空間站的軌道半徑小于北斗同步衛(wèi)星的軌道半徑，北斗同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí)，所以“天

宮”空間站的運(yùn)行周期小于24小時(shí)。故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)萬(wàn)有引力提供地球同步衛(wèi)星和空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得

“天宮”空間站的軌道半徑小于北斗同步衛(wèi)星的軌道半徑，“天宮”空間站的角速度比北斗同步靜止衛(wèi)

星的大，故B錯(cuò)誤；

C.北斗同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，與赤道共面，所以北斗同步靜止衛(wèi)星運(yùn)行過程中不可能通過北京正上

方，故C錯(cuò)誤；

D.“神舟十七號(hào)”從低軌道與高軌道的空間站對(duì)接，需要在低軌道加速，做離心運(yùn)動(dòng)到達(dá)高軌道，故D

正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律和公式，知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)以及衛(wèi)星變軌的規(guī)律。

8.我國(guó)天文學(xué)家通過“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，由恒星A與

恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的0點(diǎn)各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)觀測(cè)可知恒星A與B的距離為L(zhǎng),

恒星B的運(yùn)行周期為T。引力常量為G,則恒星A與B的總質(zhì)量為（）

47r2乙32兀2乙3

A.B.

GT2GT2

4n2L22TT2L2

C.———D.———

GT2GT2

【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算；牛頓第二定律求解向心力；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系(黃金代換).

【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】A

【分析】雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可

以求出恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與兩顆恒星間的距離。

【解答】解：兩恒星繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,

設(shè)A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為rA、rB,設(shè)兩恒星間的距離為L(zhǎng),貝UrA+rB=L,由牛頓第二定律

得

Gmrm247產(chǎn)

“=mirA—

Gm.^24/

-------;=m2rB——

L2T2

一,、，,，-G(mi+m2')47r2

兩式相力口得：-------------=(rA+rB)

G(m1+m2')4兀2

---------；--------=L—-

L2T2

47r2/3

恒星A與B的總質(zhì)量為：mi+m2=

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題為雙星問題，要把握住雙星的特點(diǎn)：彼此間的萬(wàn)有引力提供雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向

心力，雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相等。

9.亞地球行星GJ367b是一顆超輕、超快的系外行星，該行星的半徑為地球半徑的72%,質(zhì)量為地球質(zhì)量

的55%。若取g=9.8m/s2,則該行星的表面重力加速度約為()

A.6.0m/s2B.10m/s2C.8.0m/s2D.12m/s2

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系(黃金代換)；牛頓第二定律求解向心力.

【專題】定量思想；模型法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力列式，得到重力加速度表達(dá)式，再求該行星的表面重力加速度。

【解答】解：忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，在星球表面，有69=但爭(zhēng)，則得。=粵

RR

g行M行R地

則該行星的表面重力加速度與地球的表面重力加速度之比為上=--f

gM地R2行

M一R：也

可得且行=武?筋2g=0.55xMpX9.8m/s2-10m/s2,故ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要掌握萬(wàn)有引力等于重力這一思路，并能熟練運(yùn)用比例法解答。

10.2024年3月20日，“鵲橋二號(hào)”中繼星在文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)提供地月間中繼

通信，將月球背面信息直接傳回地球。如圖所示，“鵲橋二號(hào)”定位于圖中拉格朗日L2點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)，在

幾乎不消耗燃料的情況下與月球以相同的周期繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

“鵲橋”號(hào)

A.該衛(wèi)星受到地球與月球的引力的合力為零

B.該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度

C.該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度

D.該衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)向心加速度

【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；牛頓第二定律求解向心力；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）.

【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)“鵲橋二號(hào)”與月球同步繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v=r3分析線速度關(guān)系，

根據(jù)a=（jo2r分析向心加速度關(guān)系。

【解答】解：A、衛(wèi)星受到地球與月球的引力的合力提供向心力，大小不為0,該A錯(cuò)誤；

BC、衛(wèi)星與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)v=ra可知衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大于月球繞

地球運(yùn)動(dòng)的線速度，故B錯(cuò)誤，C正確；

D、衛(wèi)星與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)a=32r可知衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于月

球繞地球運(yùn)動(dòng)向心加速度，故D錯(cuò)誤；

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是審清題意，通過受力分析找出“鵲橋二號(hào)”的向心力來(lái)源、得出“鵲橋二號(hào)”與

月球的角速度關(guān)系即可正確答題。

二.多選題（共3小題）

（多選）H.2024年1月11日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用“快舟一號(hào)”甲運(yùn)載火箭，成功將“天行

一號(hào)"02星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。“天行一號(hào)”02星的定位過程

可簡(jiǎn)化為如圖所示的情境，橢圓軌道I為變軌的軌道，圓形軌道II為正常運(yùn)行的軌道，兩軌道相切于P

點(diǎn)，Q點(diǎn)在地面附近，是軌道I的近地點(diǎn)，若不考慮大氣阻力的影響，則下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道1上P點(diǎn)的加速度小于衛(wèi)星在軌道2上P點(diǎn)的加速度

B.衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)需要加速進(jìn)入軌道2

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于其經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度

D.衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的周期大于在軌道2上運(yùn)行的周期

【考點(diǎn)】萬(wàn)有引力的基本計(jì)算；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；開普勒三大定律.

【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；推理能力.

【答案】BC

【分析】A.由牛頓第二定律分析加速度關(guān)系;

B.衛(wèi)星從1軌道變2軌道需點(diǎn)火加速;

C.根據(jù)開普勒第二定律比較速度;

D.根據(jù)開普勒第三定律比較周期。

【解答】解：A.“天行一號(hào)”02星只受地球的萬(wàn)有引力作用，由牛頓第二定律有

「Mm

G—=ma

rL

可得加速度大小

「Mm

a=G—2~

可知在同一位置，衛(wèi)星的加速度大小相等，故A錯(cuò)誤;

B.衛(wèi)星在軌道1上的P點(diǎn)如果不加速，會(huì)繼續(xù)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)需要加速可以使

2

「Mmv

-

G-roz=血—r

在軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確;

C.根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在橢圓軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度是近地點(diǎn)速率大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速率即經(jīng)過

P點(diǎn)時(shí)的速度，故C正確；

D.根據(jù)開普勒第三定律行=k,軌道1的半長(zhǎng)軸小于軌道2的軌道半徑，可知衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的

T2

周期小于在軌道2上運(yùn)行的周期，故D錯(cuò)誤。

故選：BCo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星的變軌的原理，以及掌握開普勒定律，比較衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度和運(yùn)動(dòng)的

周期。

（多選）12.航天器進(jìn)行宇宙探索的過程中，經(jīng)常要進(jìn)行變軌。若某次發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地

圓軌道I,到達(dá)軌道I的A點(diǎn)時(shí)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道H,到達(dá)軌道II的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次實(shí)施變軌

進(jìn)入圓形軌道III繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于該衛(wèi)星，下列說法正確的是（）

、、U

…一"m

A.該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/s

B.該衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期

c.該衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)行時(shí)的速度大于在軌道III上運(yùn)行時(shí)的速度

D.該衛(wèi)星在軌道II上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道III上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度

【考點(diǎn)】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；不同軌道上的衛(wèi)星（可能含赤道上物體）運(yùn)行參數(shù)的比較.

【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】BC

【分析】根據(jù)第一宇宙速度和第二宇宙速度的特點(diǎn)分析；根據(jù)開普勒第三定律分析；根據(jù)萬(wàn)有引力提供

向心力判斷速度關(guān)系；根據(jù)牛頓第二定律判斷。

【解答】解：A、該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，發(fā)射速度大于7.9km/s,小于11.2km/s,故A錯(cuò)誤；

3

B、根據(jù)開普勒第三定律占=k可知該衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期，故B正

確；

C、根據(jù)巴等=比得："=磔，所以該衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)行時(shí)的速度大于在軌道III上運(yùn)行時(shí)的速

丫乙丫\r

度，故C正確;

D、根據(jù)一▼=ma得：a=爸，所以該衛(wèi)星在軌道H上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道III上經(jīng)過B

點(diǎn)時(shí)的加速度，故D錯(cuò)誤。

故選：BCo

【點(diǎn)評(píng)】解決衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問題的基本思路：衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)都看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，由

此列方程，得到各個(gè)量的表達(dá)式進(jìn)行分析。

（多選）13.如圖，某偵察衛(wèi)星在赤道平面內(nèi)自西向東繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)該衛(wèi)星監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該衛(wèi)

星離我國(guó)北斗三號(hào)系統(tǒng)中的地球同步軌道衛(wèi)星的最近距離為r,最遠(yuǎn)距離為3r。則下列判斷正確的是

地球同步衛(wèi)星

偵察衛(wèi)星

A.該偵察衛(wèi)星的軌道半徑為r

B.該偵察衛(wèi)星的運(yùn)行周期為8h

C.該偵察衛(wèi)星和某地球同步衛(wèi)星前后兩次相距最近的時(shí)間間隔為8近八

D.該偵察衛(wèi)星與地心連線和地球同步衛(wèi)星與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為1：V2

【考點(diǎn)】近地衛(wèi)星與黃金代換；萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）；同步衛(wèi)星的特點(diǎn)及相關(guān)計(jì)算.

【專題】定量思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；分析綜合能力.

【答案】AD

【分析】由偵察衛(wèi)星距同步衛(wèi)星的最近、最遠(yuǎn)距離，求該偵察衛(wèi)星的軌道半徑；

根據(jù)開普勒第三定律求偵察衛(wèi)星的運(yùn)行周期；

由衛(wèi)星之間的追及公式求兩次相距最近的時(shí)間間隔；

由萬(wàn)有引力定律及開普勒第二定律列式求解。

【解答】解：A.設(shè)偵察衛(wèi)星的軌道半徑為R1,同步衛(wèi)星的軌道半徑為R2,根據(jù)題意

R2-Ri=r

R2+Ri=3r

Ri=r

R2=2r

故A正確；

B.根據(jù)開普勒第三定律有

及—里

W—?2

解得

=6同

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)題意有

（1—等）t=27r

解得

t=24x（2^2+l）h

故C錯(cuò)誤；

D.由

Mm,271.

6卞-=加?。?

_71T2

J

解得

S=^VGMr

因此該偵察衛(wèi)星與地心連線和某地球靜止衛(wèi)星與地心連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為i；VL故D

正確。

故選：AD=

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用、人造衛(wèi)星等知識(shí)點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握解決天體（衛(wèi)星）

運(yùn)動(dòng)問題的基本思路。

三.填空題（共2小題）

14.如圖所示為火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，M、N、P是火星依次經(jīng)過的三位置，F(xiàn)i、F2為橢圓的兩個(gè)

焦點(diǎn)?；鹦怯蒑到N和由N到P的過程中，通過的路程相等，火星與太陽(yáng)中心的連線掃過的面積分別

為Si和S2=已知由M到N過程中，太陽(yáng)的引力對(duì)火星做正功。太陽(yáng)位于F2處（選填“FS或“F2”）,

Si>S2（選填或“<”），在N和P處，火星的加速度aN<ap（選填”

或y?〈

【考點(diǎn)】開普勒三大定律.

【專題】定性思想；推理法；萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用專題；推理能力.

【答案】F2;>；<O

【分析】本題根據(jù)開普勒定律，結(jié)合由M到N過程