2024-2025學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024-2025學(xué)年云南省玉溪市紅塔區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔高度（單位：）關(guān)于上升時間（單位：）的函數(shù)圖像.有下列結(jié)論：①當(dāng)時，兩個探測氣球位于同一高度②當(dāng)時，乙氣球位置高；③當(dāng)時，甲氣球位置高；其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個2、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象為直線，則關(guān)于x的方程ax+b=1的解x的值為（）A．1 B．4 C．2 D．-0.53、（4分）若，則下列不等式不成立的是（）．A． B． C． D．4、（4分）一次數(shù)學(xué)測驗中，某小組五位同學(xué)的成績分別是：110，105，90，95，90，則這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．90 B．95 C．100 D．1055、（4分）如圖是某校七、八兩個年級借閱圖書的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（）A．七年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多B．八年級借閱教輔類圖書的人數(shù)最少C．兩個年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多D．七年級借閱教輔學(xué)類圖書的人數(shù)與八年級借閱科普類圖書的人數(shù)相同6、（4分）如圖，CE，BF分別是△ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為（）A．6 B．5 C．4 D．37、（4分）學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學(xué)類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1008、（4分）如圖，四邊形中，，，且，以，，為邊向外作正方形，其面積分別為，，．若，，則的值為A．8 B．12 C．24 D．60二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）當(dāng)__________時，分式的值等于零.10、（4分）某公司需招聘一名員工,對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項得分如下表:筆試面試體能甲837990乙858075丙809073該公司規(guī)定：筆試、面試、體能成績分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分，根據(jù)總分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序，通過計算，乙的總分是82.5，根據(jù)規(guī)定，將被錄用的是__________．11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點，將直線平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點，且的面積為18，則平移后的直線解析式為__________．12、（4分）如圖，在己知的中，按以一下步驟作圖:①分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，相交于兩點;②作直線交于點，連接.若,,則的度數(shù)為___________.13、（4分）如圖所示，將長方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，平行四邊形中，在邊上，，為平行四邊形外一點，連接、，連接交于，且.(1)若，，求平行四邊形的面積；(2)求證：.15、（8分）在中，，點為所在平面內(nèi)一點，過點分別作交于點，交于點，交于點.若點在上（如圖①），此時，可得結(jié)論：.請應(yīng)用上述信息解決下列問題：當(dāng)點分別在內(nèi)（如圖②），外（如圖③）時，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，，，，與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，不需要證明.16、（8分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元.設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為（件），生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品所獲總利潤為（元）（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）求出自變量的取值范圍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？17、（10分）先化簡再求值，其中.18、（10分）如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點均在格點上．（不寫作法）（1）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)；（2）再把△A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C1，請你畫出△A2B2C1，并寫出B2的坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠AOD＝120°，對角線AC＝4，則BC的長為_____．20、（4分）將化成最簡二次根式為______．21、（4分）已知△ABC的周長為4，順次連接△ABC三邊的中點構(gòu)成的新三角形的周長為__________．22、（4分）“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是_____________________________.23、（4分）如圖所示，在四邊形中，，分別是的中點，，則的長是___________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一點，BD＝BC，過點D作AB的垂線交AC于點E，連接CD，交BE于點F.求證：BE垂直平分CD．25、（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號召，某商場計劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲型乙型(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元?(2)設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈只，求出商場銷售完節(jié)能燈時總利潤與購進(jìn)甲種節(jié)能燈之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的，此時利潤為多少元？26、（12分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數(shù).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)圖象進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①當(dāng)x=10時，兩個探測氣球位于同一高度，正確；

②當(dāng)x＞10時，乙氣球位置高，正確；

③當(dāng)0≤x＜10時，甲氣球位置高，正確；

故選：D．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象進(jìn)行解答．2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象可得一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(4，1)點，進(jìn)而得到方程的解．【詳解】根據(jù)圖象可得，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(4，1)點，因此關(guān)于x的方程ax+b=1的解x=4，故選B．本題考查了一次函數(shù)與方程，關(guān)鍵是正確利用數(shù)形結(jié)合的方法從圖象中找到正確答案．3、D【解析】

試題分析：A、a＜0，則a是負(fù)數(shù)，a+5＜a+7可以看作5＜7兩邊同時加上a，故A選項正確；B、5a＞7a可以看作5＜7兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)a，不等號方向改變，故B選項正確；C、5﹣a＜7﹣a是不等號兩邊同時加上﹣a，不等號不變，故C選項正確；D、a＜0，＞可以看作＞兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)a，不等號方向改變，故D選項錯誤．故選D．考點：不等式的性質(zhì)．4、B【解析】試題分析：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：90，90，1，105，110，根據(jù)中位數(shù)的概念可得中位數(shù)為1．故答案選B．考點：中位數(shù).5、D【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點即可判斷.【詳解】解：A.七年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多，正確；B.八年級借閱教輔類圖書的人數(shù)最少，正確；C.兩個年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多，正確；由題意可得本題的總量無法確定，故不能確定哪個年級借閱圖書的具體人數(shù)．故選：D．此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的信息，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖的特點.6、C【解析】

連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EG＝FG＝BC，因為D是EF中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GD⊥EF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案．【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角△BCE、直角△BCF的斜邊中線，∵直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半∴EG＝FG＝BC=×10=5，∵D為EF中點∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中點，∴,在中，,故選C.本題考查了直角三角形中斜邊上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GD⊥EF是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

過作交于，則，依據(jù)四邊形是平行四邊形，即可得出，，再根據(jù)勾股定理，即可得到，進(jìn)而得到的值．【詳解】如圖，過作交于，則，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，即，，故選．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、-2【解析】

令分子為0，分母不為0即可求解.【詳解】依題意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，故填：-2.此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).10、乙【解析】

由于甲的面試成績低于80分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果．【詳解】∵該公司規(guī)定：筆試、面試、體能成績分別不得低于80分，80分，70分，∴甲被淘汰，又∵丙的總分為80×60%+90×30%+73×10%=82.3（分），乙的總分是82.5，∴根據(jù)規(guī)定，將被錄取的是乙，故答案為：乙．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．11、y＝x+1或y＝x﹣2【解析】

設(shè)反比例解析式為y＝，將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；當(dāng)直線向上平移時，過C作CD垂直于y軸，過B作BE垂直于y軸，設(shè)y＝x﹣2平移后解析式為y＝x＋b，C坐標(biāo)為（a，a＋b），△ABC面積＝梯形BEDC面積＋△ABE面積﹣△ACD面積，由已知△ABC面積列出關(guān)系式，將C坐標(biāo)代入反比例解析式中列出關(guān)系式，兩關(guān)系式聯(lián)立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式；當(dāng)直線向下平移時，假設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點C'，若平移的距離和向上平移的距離相同，利用△ABC與△ABC'的同底等高，便能得到且它們的面積也相同，皆為18，符合題意，進(jìn)而得到結(jié)果．【詳解】解：將B坐標(biāo)代入直線y＝x﹣2中得：m﹣2＝2，解得：m＝4，則B（4，2），即BE＝4，OE＝2，設(shè)反比例解析式為y＝（k≠0），將B（4，2）代入反比例解析式得：k＝8，則反比例解析式為y＝；設(shè)平移后直線解析式為y＝x＋b，C（a，a＋b），對于直線y＝x﹣2，令x＝0求出y＝﹣2，得到OA＝2，過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，將C坐標(biāo)代入反比例解析式得：a（a＋b）＝8，∵S△ABC＝S梯形BCDE＋S△ABE﹣S△ACD＝18，∴×（a＋4）×（a＋b﹣2）＋×（2＋2）×4﹣×a×（a＋b＋2）＝18，解得：b＝1，則平移后直線解析式為y＝x＋1．此時直線y＝x＋1是由y＝x﹣2向上平移9個單位得到的，同理，當(dāng)直線向下平移9個單位時，直線解析式為y＝x﹣2﹣9，即：y＝x﹣2設(shè)此時直線與反比例函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)交于點C'，則此時△ABC與△ABC'是同底等高的兩個三角形，所以△ABC'也是18，符合題意，故答案是：y＝x＋1或y＝x﹣2．此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形、梯形的面積求法，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．12、105°【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可知，BD=CD，進(jìn)而，求得∠BCD的度數(shù)，由，，可知，∠ACD=80°，即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖，可知，MN是線段BC的中垂線，∴BD=CD，∴∠B=∠BCD，又∵，∴∠A=∠ADC=50°，∵∠B+∠BCD=∠ADC=50°，∴∠BCD==25°，∵∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-50°-50°=80°，∴=∠BCD+∠ACD=25°+80°=105°.本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形外角的性質(zhì)，求出各個角的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵.13、70°【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求得答案.【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)；(2)證明見解析.【解析】

（1）過點作于點，由求出DH的長，然后根據(jù)平行四邊形的面積求法求解即可；（2）在上截取點，使，連接，首先證明和是等邊三角形，即可得到，，，然后可證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)易得結(jié)論.【詳解】解：(1)過點作于點，∵，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，(2)在上截取點，使，連接.∵∴是等邊三角形，∴，，∵，，∴AE=AB，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴是等邊三角形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定以及三角形全等的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關(guān)鍵.15、當(dāng)點在內(nèi)時，成立，證明見解析；當(dāng)點在外時，不成立，數(shù)量關(guān)系為.【解析】

當(dāng)點在內(nèi)時（如圖②），通過FD∥AB與AB=AC可知，F(xiàn)D=FC.即PD+PF=FC.要想FC+PE=AB,根據(jù)等量代換，只需要知道PE=AF，PE=AF可通過證明四邊形AEPF是平行四邊形，用對邊相等得到；當(dāng)點在外時（如圖③），類似于①可知FD=FC；同樣可通過證明四邊形AEPF是平行四邊形，得到對邊PE=AF，此時FD=PF-PD,所以數(shù)量關(guān)系上類似于①但不同于①，只是FD=PF-PD的區(qū)別.【詳解】解：當(dāng)點在內(nèi)時，上述結(jié)論成立.證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，即，又∵，，∴；當(dāng)點在外時，上述結(jié)論不成立，此時數(shù)量關(guān)系為.證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，即，又∵，，∴.本題解題關(guān)鍵：運用平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合多次等量代換，綜合推理證明，特別注意的是點P在不同位置時，圖形中線段的關(guān)系變化情況.16、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）自變量x的取值范圍是x=30，31，1；（3）生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件時總利潤最大，最大利潤是2元，【解析】（1）由于用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件．由A產(chǎn)品每件獲利700元，B產(chǎn)品每件獲利1200元，根據(jù)總利潤=700×A種產(chǎn)品數(shù)量+1200×B種產(chǎn)品數(shù)量即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）關(guān)系式為：A種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量≤360；A種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量≤290，把相關(guān)數(shù)值代入得到不等式組，解不等式組即可得到自變量x的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）中所求的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性和（2）得到的取值范圍即可求得最大利潤．解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件，

由題意得：y=700x+1200（50-x）=-500x+60000，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-500x+60000；

（2）由題意得，

解得30≤x≤1．

∵x為整數(shù)，

∴整數(shù)x=30，31或1；

（3）∵y=-500x+60000，-500＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵x=30，31或1，

∴當(dāng)x=30時，y有最大值為-500×30+60000=2．

即生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時，總利潤最大，最大利潤是2元．“點睛”本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用及最大利潤問題；得到兩種原料的關(guān)系式及總利潤的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．17、a-b,-1【解析】

根據(jù)分式的運算法則先算括號里的減法，然后做乘法即可?！驹斀狻拷猓涸疆?dāng)時，原式本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵。18、（1）B1的坐標(biāo)（﹣5，4）；（2）B2的坐標(biāo)（﹣1，2）．【解析】

(1)作出各點關(guān)于原點的對稱點，再順次連接，并寫出B1的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B2C2，并寫出B2的坐標(biāo)即可．【詳解】(1)如圖，△A1B1C1即為所求，由圖可知B1的坐標(biāo)（﹣5，4）；(2)如圖，△A2B2C2即為所求，由圖可知B2的坐標(biāo)（﹣1，2）．考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、2．【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AB，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB，∴AC＝2OA＝4，∴AB＝2∴BC＝；故答案為：2．本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．20、1【解析】

最簡二次根式必須滿足兩個條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【詳解】化成最簡二次根式為1．故答案為1本題考核知識點：簡二次根式.解題關(guān)鍵點：理解簡二次根式的條件．21、2【解析】

抓住三角形的中位線定理進(jìn)行分析解答，根據(jù)題意的分析可以知道三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.【詳解】根據(jù)題意可知：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半，所以三條中位線組成的三角形的周長為42故答案為：2.考查三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.22、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】分析：把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的條件是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論是兩直線平行，故其逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．詳解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

故答案為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．點睛：考查了互逆命題的知識及命題的真假判斷，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．23、【解析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)為30°，通過構(gòu)造直角三角形求出MN．【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點，

∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，

∴PM=AB=2，PN=DC=2，PM∥AB，PN∥DC，

∵AB=CD，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形，

∵PM∥AB，PN∥DC，

∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN