2024-2025學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2024-2025學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)經(jīng)典模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，作，邊在軸上，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則的面積為（）A． B． C． D．2、（4分）下列二次根式①，②，③，④，能與合并的是()A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④3、（4分）把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖方式折一下，就一定可以裁出（）紙片ABEF．A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形4、（4分）如圖，函數(shù)y=kx與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2）．則不等式kx＜ax+b的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-45、（4分）今年，重慶市南岸區(qū)廣陽(yáng)鎮(zhèn)一果農(nóng)李燦收獲枇杷20噸，桃子12噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸.李燦安排甲、乙兩種貨車(chē)一次性地將水果運(yùn)到銷(xiāo)售地的方案數(shù)有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6、（4分）下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是()A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直7、（4分）如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形；把正方形邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形；以此進(jìn)行下去，則正方形的面積為A． B． C． D．8、（4分）美是一種感覺(jué),本應(yīng)沒(méi)有什么客觀的標(biāo)準(zhǔn),但在自然界里,物體形狀的比例卻提供了在的稱(chēng)與協(xié)調(diào)上的一種美感的參考,在數(shù)學(xué)上,這個(gè)比例稱(chēng)為黃金分割.在人體由腳底至肚臍的長(zhǎng)度與身高的比例上,肚臍是理想的黃金分割點(diǎn),也就是說(shuō),若此比值越接近就越給別人一種美的感覺(jué).某女士身高為,腳底至肚臍的長(zhǎng)度與身高的比為為了追求美，地想利用高跟鞋達(dá)到這一效果,那么她選的高跟鞋的高度約為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若直角三角形的斜邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)直角三角形斜邊的中線長(zhǎng)________．10、（4分）若ab=1311、（4分）在一次智力搶答比賽中，四個(gè)小組回答正確的情況如下圖．這四個(gè)小組平均正確回答__________道題目？（結(jié)果取整數(shù)）12、（4分）如圖所示，在正方形中，延長(zhǎng)到點(diǎn)，若，則四邊形周長(zhǎng)為_(kāi)_________．13、（4分）一個(gè)裝有進(jìn)水管出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，在打開(kāi)出水管放水，至15分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y(升)與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò)_____________分鐘，容器中的水恰好放完.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，，且交于點(diǎn)，求證：（1）（2）15、（8分）如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，且平分.(1)證明為等腰三角形;(2)若，，求的長(zhǎng).16、（8分）解分式方程：（1）；（2）.17、（10分）近幾年，隨著電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，學(xué)生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢(shì)，引起了相關(guān)部門(mén)的重視．某區(qū)為了了解在校學(xué)生的近視低齡化情況，對(duì)本區(qū)7-18歲在校近視學(xué)生進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該區(qū)7-18歲在校學(xué)生近視人數(shù)約為10萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)．18、（10分）如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則______．20、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF．若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16，∠C＝60°，則四邊形ABEF的面積是___．21、（4分）用換元法解方程3x22x+1-2x+1x2=1時(shí)，如果設(shè)x22x+1=22、（4分）因式分解：a2﹣4＝_____．23、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某校2500名學(xué)生參加“讀好書(shū)、講禮儀”活動(dòng)，各班圖書(shū)角的新書(shū)、好書(shū)不斷增多，除學(xué)校購(gòu)買(mǎi)外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書(shū)，從中抽取該校八年級(jí)（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書(shū)的數(shù)量，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）八（1）班全體同學(xué)所捐圖書(shū)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（3）估計(jì)該校2500名學(xué)生共捐書(shū)多少冊(cè)？25、（10分）已知一次函數(shù)y=kx﹣4，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（1）將該函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．26、（12分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC的中點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE于點(diǎn)M，交BD于點(diǎn)F．（1）求證：AF=BE；（2）求點(diǎn)E到BC邊的距離．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比得出BO×AB的值即為k的值，再利用BC×OE=BO×AB和面積公式即可求解.【詳解】∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB.即BC×OE=BO×AB=k=6.∴，故選：A.本題主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.2、C【解析】

先化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式，根據(jù)只有同類(lèi)二次根式才能合并即可得出結(jié)果．【詳解】解：，，，，其中、與是同類(lèi)二次根式，能與合并；故選：C．本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)和同類(lèi)二次根式的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)折疊定理得：所得的四邊形有三個(gè)直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片．【詳解】解：由已知，根據(jù)折疊原理，對(duì)折后可得：，，四邊形是正方形，故選：D．此題考查了正方形的判定和折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是由折疊原理得到四邊形有三個(gè)直角，且一組鄰邊相等．4、C【解析】

以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式kx＜ax+b的解集即可．【詳解】函數(shù)y=kx和y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)P（-1，-2）．由圖可知，不等式kx＜ax+b的解集為x＜-1．故選C．此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)以及利用數(shù)形結(jié)合的思想．5、C【解析】

設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則租用乙種貨車(chē)（8-x）輛，根據(jù)8輛貨車(chē)可一次將枇杷20噸、桃子12噸運(yùn)完，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)租用甲種貨車(chē)x輛，則租用乙種貨車(chē)（8-x）輛，

依題意，得：解得：2≤x≤1．

∵x為整數(shù)，

∴x=2，3，1，

∴共有3種租車(chē)方案．

故選：C．本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：A．對(duì)角線相等是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有；B．對(duì)角線互相平分是菱形和矩形共有的性質(zhì)；C．對(duì)角線互相垂直是菱形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有；D．鄰邊互相垂直是矩形具有的性質(zhì)，菱形不一定具有．故選C．點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形與矩形的性質(zhì)，需要同學(xué)們對(duì)各種平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握并區(qū)分．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．7、B【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，可知每一次延長(zhǎng)一倍后，得到的一個(gè)直角三角形的面積和延長(zhǎng)前的正方形的面積相等，即每一次延長(zhǎng)一倍后，得到的圖形是延長(zhǎng)前的正方形的面積的5倍，從而解答．【詳解】解：如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，則把它的各邊延長(zhǎng)一倍后，的面積，新正方形的面積是，從而正方形的面積為，以此進(jìn)行下去，則正方形的面積為．故選：B．此題考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積公式，能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．8、C【解析】

根據(jù)已知條件算出下半身身高，然后設(shè)選的高跟鞋的高度為xcm，根據(jù)比值是0.618列出方程，解方程即可【詳解】根據(jù)已知條件得下半身長(zhǎng)是160×0.6=96cm設(shè)選的高跟鞋的高度為xcm，有解得x≈7.5經(jīng)檢驗(yàn)x≈7.5是原方程的解故選C本題考查分式方程的應(yīng)用，能夠讀懂題意列出方程是本題關(guān)鍵二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)直接求解．【詳解】解：直角三角形斜邊長(zhǎng)為6，這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為1．故答案為：1.本題考查了直角三角形的性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．10、-2【解析】試題解析：∵a∴b=3a∴a+ba-b11、1【解析】

先求出四個(gè)小組回答的總題目數(shù)，然后除以4即可．【詳解】解：這四個(gè)小組平均正確回答題目數(shù)（8+1+16+10）≈1（道），

故答案為：1．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．12、【解析】

由正方形的性質(zhì)可知，在中，由勾股定理可得CE長(zhǎng)，在中，根據(jù)勾股定理得DE長(zhǎng)，再由求周長(zhǎng)即可.【詳解】解：如圖，連接DE，四邊形ABCD為正方形在中，根據(jù)勾股定理得，在中，根據(jù)勾股定理得所以四邊形周長(zhǎng)為，故答案為：.本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，靈活的應(yīng)用勾股定理求線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.13、13.5【解析】

從圖形中可得前6分鐘只進(jìn)水，此時(shí)可計(jì)算出進(jìn)水管的速度，從第6分到第15分既進(jìn)水又出水，且進(jìn)水速度大于出水速度，根據(jù)此時(shí)進(jìn)水的速度=進(jìn)水管的速度-出水管的速度即可計(jì)算出出水管的出水速度，即可解答【詳解】從圖形可以看出進(jìn)水管的速度為：60÷6=10（升/分），出水管的速度為：10-(90-60)÷(15-6)=（升/分），關(guān)閉進(jìn)水管后，放水經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：90÷=13.5（分）.此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于看懂圖象中的數(shù)據(jù)三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解.【解析】

（1）證明△AED≌△BFA即可說(shuō)明DE=AF；（2）由△AED≌△BFA可得AE=BF，又AFAE=EF，所以結(jié)論可證．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAE+∠BAF=90°．

∵∠ABF+∠BAF=90°，

∴∠DAE=∠ABF．

又∠AED=∠BFA．

∴△AED≌△BFA（AAS）．

∴DE=AF；

（2）∵△AED≌△BFA，

∴AE=BF．

∵AF-AE=EF，

∴AF-BF=EF．本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解決此類(lèi)問(wèn)題一般是通過(guò)三角形的全等轉(zhuǎn)化線段．15、（1）理由見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的判定定理證明即可.（2）在三角形ABE中應(yīng)用勾股定理可計(jì)算的BE的長(zhǎng)，再結(jié)合三角形BCE為等腰三角形即可的BC=BE.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∵EC平分，，即是等腰三角形.（2）∵四邊形ABCD是矩形，，由勾股定理得：本題主要考查等腰三角形的判定定理，難度系數(shù)較小，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.16、（1）；（2）原方程無(wú)解.【解析】

（1）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可?！驹斀狻拷猓海?）方程兩邊都乘，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.（2）解：方程兩邊都乘，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的增根，原方程無(wú)解.本題考查了解分式方程的應(yīng)用,能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵.17、（1）1500；（2）詳見(jiàn)解析；（3）108°；（5）1．【解析】

（1）根據(jù)16-18歲的近視人數(shù)和所占總調(diào)查人數(shù)的百分率即可求出總調(diào)查人數(shù)；（2）計(jì)算出7-9歲的近視人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出10-12歲的近視人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率，再乘360°即可；（4）求出7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率，再乘該區(qū)總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生人數(shù)為：330÷22%=1500人故答案為：1500（2）7-9歲的近視人數(shù)為：人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是故答案為：（4）10萬(wàn)人=100000人估計(jì)其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)為人答：7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)約1人．此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）2.【解析】分析：（1）根據(jù)一組對(duì)邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定即可.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理求出．根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求解.詳解：（1）證明：∵∥，∴∵平分∴，∴∴又∵∴又∵∥，∴四邊形是平行四邊形又∵∴是菱形（2）解：∵四邊形是菱形，對(duì)角線、交于點(diǎn)．∴．，，∴．在中，．∴．∵，∴．在中，．為中點(diǎn)．∴．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】∵點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴m=﹣3，n=2，則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，故答案為1．20、8.【解析】

由作法得AE平分∠BAD，AB=AF，所以∠1=∠2，再證明AF=BE，則可判斷四邊形AFEB為平行四邊形，于是利用AB=AF可判斷四邊形ABEF是菱形；根據(jù)菱形的性質(zhì)得AG=EG，BF⊥AE，求出BF和AG的長(zhǎng)，即可得出結(jié)果．【詳解】由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF，則∠1＝∠2，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BE∥AF，∠BAF＝∠C＝60°，∴∠2＝∠BEA，∴∠1＝∠BEA＝30°，∴BA＝BE，∴AF＝BE，∴四邊形AFEB為平行四邊形，△ABF是等邊三角形，而AB＝AF，∴四邊形ABEF是菱形；∴BF⊥AE，AG＝EG，∵四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16，∴AF＝BF＝AB＝4，在Rt△ABG中，∠1＝30°，∴BG＝AB＝2，AG＝BG＝2，∴AE＝2AG＝，∴菱形ABEF的面積；故答案為：本題考查了基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；證明四邊形ABEF是菱形是解題的關(guān)鍵．21、3y2-y-1=0【解析】

將分式方程中3x22x+1換成3y，【詳解】解：根據(jù)題意，得：3y-1y去分母，得：3y2-1=y，整理，得：3y2-y-1=0.故答案為：3y2-y-1=0.本題考查了用換元法解分式方程.22、（a+2）（a﹣2）．【解析】試題分析：直接利用平方差公式分解因式a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．故答案為（a+2）（a﹣2）．【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法．23、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE和∠COF是對(duì)頂角相等，所以△OAE≌△OCF，所以O(shè)F＝OE＝1.5，CF＝AE，所以四邊形EFCD的周長(zhǎng)＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF，由此就可以求出周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，∴四邊形EFCD的周長(zhǎng)＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF＝4+5+1.5+1.5＝1．故答案為1．本題利用了平行四邊形的性質(zhì)和已知條件先證出△OAE≌△OCF，再全等三角形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化邊的關(guān)系后再求解．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見(jiàn)解析；（2）中位數(shù)是3本，眾數(shù)是2本；（3）7850冊(cè)【解析】

（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占30%，即可求出該班學(xué)生人數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出捐4本的人數(shù)為，再畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求出第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可，根據(jù)眾數(shù)的定義求出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即可，（3）先求出八（1）班所捐圖書(shū)的平均數(shù)，再乘以全校總?cè)藬?shù)2500即可．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為15÷30%＝50人，∴捐4冊(cè)的有50﹣（10+15+7+5）＝13人，補(bǔ)全圖形如下：（2）∵共有50個(gè)數(shù)，∴八（1）班所捐圖書(shū)的中位數(shù)是（2+4）÷2＝3（本），∵2本出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是2本；（3）∵八（1）班所捐圖書(shū)的平均數(shù)是；（1×10+2×15+4×13+5×7+6×5）÷