人教版小學五年級數(shù)學上冊教學反思

人教版小學五年級數(shù)學上冊教學反思

第一課時小數(shù)乘以整數(shù)

教學反思：

今日的教學法在學生預習后顯得特別順當，但在預習及作業(yè)中也暴露出一些

問題須要留意：

1、其次個因數(shù)是兩位數(shù)的小數(shù)乘法該怎樣計算，由于教材中并無此類例題，

要適當補充指導；

2、小數(shù)乘位數(shù)的豎式書寫格式，學生中常見錯誤有如下幾種：

2o32o3

*12*12

4o646

2。323

27o66o9

3、計算中積的小數(shù)點末尾有0時，如何確定小數(shù)點的位置；4、計算結

果中小數(shù)點末尾的0沒去掉，化簡。

其次課時小數(shù)乘小數(shù)

教學反思：經過預習學習效率大大提高.兩道例題能在一課時內完

成，且還留有較充分的時間做課堂作業(yè).作業(yè)中的主要問題有以下幾種：

1、豎式寫法格式不正確。如有的學生將小數(shù)乘法和小數(shù)加法的格

式混淆，寫豎式時錯將小數(shù)點對齊了寫；2、小數(shù)點定位存在問題。lo06*25

有個別學生認為25是兩位小數(shù)，所以出現(xiàn)積的小數(shù)點定位錯誤。

第三課時較困難的小數(shù)乘法

教學反思：

本課教學難度不大，但學生在學習過程存在一些困惑：

1、當已知單價、數(shù)量為小數(shù)時，不能正確列式解答，說明對小數(shù)乘法

意義的談化給他們的學習造成確定的影響。

2、作業(yè)中解決實際問題時，有下列計算題存在問題，需加強指導：

（1）其次個因數(shù)是三位數(shù)的乘法。如P9第13題：0.96*16.5

⑵（2）其中有一個因數(shù)末尾有零的計算題.如P8第8題:

150*18.7

第四課時積的近似值

教學反思：

補充的一道生活中購物的題體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的應用，但

全班僅一人主動保留了結果，這反映出數(shù)學及生活脫離的現(xiàn)象及待解決及完善。

但這題在現(xiàn)實生活中究竟是應當保留幾位小數(shù)呢？學生保留的是一位，而我建議

他們保留兩位，哪種更合理？更符合生活實際？

第五課時連乘、乘加、乘減

教學反思：在練習中發(fā)覺小數(shù)加減法出現(xiàn)回生現(xiàn)象。主要是豎式寫法

及小數(shù)乘法混淆，錯將小數(shù)加減法也把末尾對齊，所以必需剛好幫助學生回憶起

小數(shù)加減法的法則。

第六課時整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法

教學反思：

乘法的交換律和結合律的應用總體狀況駕馭較好，但在解答

"25*3.2*12.5”題時，有學生寫成了2.5*4+0.8*12.5。

乘法的安排律則明顯是學生的難點，部分學生無法舉一反三。如

7.8*9.9,7.8*99+7.8這些稍有改變的簡算題錯誤率較高。

其次單元小數(shù)除法

第一課時小數(shù)除以整數(shù)（一）

——商大于1

課后反思：

學生們在前一天的預習后共提出四個問題:

1,被除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算？（熊佳豪）

2,為什么在計算時先要擴大，最終又要將結果縮?。浚ㄠ崜P）

3,小數(shù)除以整數(shù)怎樣確定小數(shù)點的位置？（梅家順

4,為什么小數(shù)點要打在被除數(shù)小數(shù)點的上面？

特殊是第4個問題很有深度，有探討的價值.在這四個問題的

帶動下，學生們始終精神飽滿地投入到學習的全過程，教學效果相當好.

其次課時小數(shù)除以整數(shù)（二）

----商小于1

教學反思：

本課新增學問點多，難度較大，特殊是例3應引導學生去思索其計算

依據(jù)。課堂中張子釗同學問到“為什么以往除法有余數(shù)時都是寫商幾余幾，可今

日卻要在小數(shù)點后面添0接著除呢？”這反映出新知及學生原有學問產生了認

知沖突，在此應幫助學生了解到學問的學習是分階段的，逐步深化的。以往無法

解決的問題在經過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決，從而引導

其構建正確的學問體系。

學生歸納綜合實力的培育在高年段顯得尤為重要。雖然教材中并沒有

規(guī)范的計算法則,但作為老師有必要讓學生經驗將計算方法歸納概括并通過語言

表述出來的過程，所以引導學生小結小數(shù)除法的計算法則，然后再由老師總結出

規(guī)范簡潔的法則是必不行少的教學環(huán)節(jié)。

作業(yè)應留意以下幾方面錯誤：

1、整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的計算題，學生簡潔遺忘商的小數(shù)點。

2、2、商中間有零的除法駕馭狀況不太好，須要剛好彌補。對于極

個別計算確有困難的同學建議用低段帶方格的作業(yè)本打草稿，這樣便于

他們檢查是否除到哪一位就將商寫在那一位的上面。

第三課時一個數(shù)除以小數(shù)

教學反思：

困惑：學生在預習后質疑“為什么7.65/0.85越除越??？"（韓荊國）

這個問題反映出學生在預習中不僅關注方法，同時還關注結果，關注了及以往學

問的不同點，好！但這個問題該如何說明得通俗易懂呢？

本課的兩道例題并未涉及到將小數(shù)除以小數(shù)的計算題轉化為小數(shù)除以整

數(shù)這種類型，所以很多學生在學完例題后錯誤的以為一個數(shù)除以小數(shù)只能轉化為

整數(shù)除以整數(shù)。針對這一現(xiàn)象我補充了專項針對性練習：說說在計算下列除法算

式時該怎樣移動小數(shù)點？

5.98/0.2319.76/5.2

21/1.41.9/0.045

通過這些有針對性的練習幫助學生突破教學難點，盡快駕馭方法，教學效

果較好！

第四課時商的近似數(shù)

教學反思：

本以為求近似數(shù)是教學難點，所以在新授前支配了大量相關學問

的復習.但在實際教學中才發(fā)覺計算才是真正的教學難點，由于例題及

做一做中全部習題全是小數(shù)除以整數(shù)，所以當作業(yè)中出現(xiàn)小數(shù)除以小數(shù)計算

時，很多學生裝都遺忘了〃一看，二移〃的步驟.所以在設計鞏固練習

時應增加小數(shù)除以小數(shù)的練習

其次我依據(jù)學情補充介紹了一種求商近似數(shù)的簡便方法.即除到

要保留的小數(shù)位數(shù)后不再接著除，只把余數(shù)同除數(shù)做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半

小，就說明求出下一位商要干脆舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明要

在已除得的商的末一位上加1。介紹了這種方法感覺好的同學算得更快了，但悟

性較差的學生聽完后連最基本的保留兩位小數(shù)應除到小數(shù)點后面第幾位也混淆

不清了。所以下次再教時，此方法的介紹時間可以適當后移，放在練習課上。

第五課時小數(shù)除法的練習

課堂小記：

我將練習第8題及第3題結合起來教學,使學生對除法算式改變的幾種狀

況有一個系統(tǒng)的了解。第8題是依據(jù)商不變的性質填空，第3題第1小題則正好

可以作為鞏固反饋練習來完成。第3題第2小題是被除數(shù)不變，除數(shù)擴大商縮小

的狀況，我還在這里補充了除數(shù)不變，被除數(shù)擴大商也隨著擴大的練習，使這部

分學問系統(tǒng)化。當這些講完后順水推舟地進行第12題>.<.=的填寫.

感覺計算照舊是“瓶頸”。覺見錯誤主要是除到被除數(shù)物哪一位商就

寫在那一位的上面以及哪一位上不夠商1要商0這兩條。

第六課時循環(huán)小數(shù)

教學反思：

學生在預習后提出如下一些須要思索的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？3、計算結果該如何表示？

4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問，本課的教學順當?shù)赝苿?。這些問題也均在教學中得到了解決。

但在練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。

2、2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，

可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。

3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經過推理推斷出它

是循環(huán)小數(shù)而不再接著往下除了。如:2o01212……學生除到2。0121

時就發(fā)覺小數(shù)位數(shù)第四位及其次位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再接著

往下除了。

4、針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式及寫法。特

殊是P28頁下方的'你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)

時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一

個圓點”應讓全部學生駕馭。

第七課時循環(huán)小數(shù)的練習

教學反思：

在今日的課上，我向學生說明白為什么全部除法算式的商不行能

為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小，所以任何除法算式余數(shù)的可能性

是有限的。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)及前面余數(shù)相同的現(xiàn)

象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數(shù)學生明白了其中的奧

妙

其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到

的“無理數(shù)”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數(shù)呢？"，我簡潔介紹了

六年級即將相識的小學階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)特別感愛好，我

又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產生的數(shù)學史。

第八課時用計算器探究規(guī)律

教學反思：

1、練習五第7題計算1234.5679*9,部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)

字，所以結果為nni.ni,其實這題的積應當是四位小數(shù)，正確結

果為uni.nn。遇到這種狀況，可先作指導。請學生看題推斷積

是幾位小數(shù)，然后再說明說明。

2、2、數(shù)學黑洞學生們很感愛好，假如有機會可再為學生們供應

一些這種有規(guī)律的小學問，激發(fā)他們的學習愛好。

3、3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的

積，再加0。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大，很多學生較難

發(fā)覺，所以要適當引導。

第九課時解決問題（一）

——歸一問題

教學反思：其實有關解決總是的思路分析，學生早在三、四年級就

已經駕馭，因此本課對成果較好的同學而言是計算的鞏固練習課，但對于理解實

力較差的學生而言則是一大難點。因為條件較多，分析起來的中間問題較多，且

例題、做一做及課后練習的數(shù)量關系各不相同，只有學生在正確分析數(shù)量關系后

才能列式解答，所以老師要尤其關注學困生，加強個別輔導。

第十課時解決問題（二）

——用“進一”法

或“去尾”法取近似值

教學反思：

本課內容能真正體現(xiàn)數(shù)學及生活的親密聯(lián)系，能激發(fā)學生的學習熱忱,

能使他們學會詳細問題詳細分析，所以是一種意義重大的課。

為使其意義突顯，我在課上請學生舉例說一說“進一法”及“去尾

法”在生活中的應用。同時，我還以此為周記題材，讓同學們去發(fā)覺生活中的實

際問題，并運用今日所學去敏捷推斷。

第十一課時解決問題的練習

教學反思：

困惑：練習六第9題究竟是用四舍五入法、還是用“進一法”或

“去尾法”？用四舍五入法的同學認為問題是求“大約須要多少千克方糖”；用

去尾法的同學認為條件中指明“每沖一杯須要16克橙子粉”，所以不足16克橙

子粉就無法沖一杯；用進一法的同學認為條件中指明“沖完這瓶橙子粉”，所以

即使還有剩余也必需沖完。但究竟用哪種更合理，更符合題目要求呢？

練習六第10題學生出現(xiàn)兩種解法：解法一：

50000/10000*6.3*4=126（噸）;這種解法是將一個月看成四周，求的是8月份這片

森林“大約”可以汲取多少二氧化碳。

解法二：50000/10000*（6.3/7）*31=139.5（噸）。這種做法則是先求出一天可汲

取的二氧化碳，再求31天共可以汲取的二氧化碳。

在這里應當用其次種方法列式。因為題目明確指出要求的是“8月份這片森

林一共可以汲取多少二氧化碳”，即隱含了8月有31天這個條件。假如問題改

為“平均每個月這片森林一共可以汲取多少二氧化碳約多少噸”時則可用第一

種解法，因為每個月的天數(shù)不確定，既有可能是28、29天，還有可能是30、31

天，但無論有多少天，一個月都大約有4周。

課題十二:整理和復習

教學反思：

由于請學生在課前對本單元學問進行了歸納整理，并第一次

要求他們寫復習提綱，所以本課教學比較順暢，從這一點上可以看出主動寫復習

提綱對單元整理復習效果好。

但一課時完成全部教學內容較驚慌，所以分為兩課時完成。

第一課時主要完成單元學問的歸納整理，其次課時再完成部分練習的指導。

在解決問題環(huán)節(jié)，我覺得新課標教材及以往的老教材相比的

確敏捷多了，有的圖文結合、有的題目中有隱含的條件，還有的須要統(tǒng)一單位后

再列式計算……很多學生只要稍一大意就會在解題過程中出錯，所以應加強這方

面的引導。

如36頁第2題，很多學生就因沒仔細審題落入了“陷阱”中。

因為要求的問題是“平均每本書便宜了多少錢”，而條件中告知我們的卻是一套

4本的書價，所以要留意除以4。

又如37頁第4題，學生看似簡潔卻極易在路程、時間上產生負

遷移。因為以往解決行程問題都是用路程除以時間求速度，所以大家習慣地列成

1.5除以9.7加2的和。但事實上此題要求的是“李大伯跑1千米平均須要多少

分鐘”，正確算式應當是將時間除以路程。按道理即使先求速度（即每分鐘行多

少千米），再用1千米除以速度同樣能得出正確結果，可此題用L5除以11.7

又恰巧除不盡，所以在教學中方法只好統(tǒng)一。

第三單元視察物體

第一課時

課后小計:

今日，我讓全部學生都帶了一個鞋盒子用來視察，這樣就讓

全體學生參及到了視察學習的全過程，因此教學效果極佳。假如下次再上，可以

將例1、例2壓縮在一課時內完成，這樣40分鐘的學問含量更高

其次，為讓所以學生能看清視察的長方體教具，我將醫(yī)藥箱改為

了整理箱。由于它的體積較大，因此教學起來特別便利。

其次課時

教學反思：

由于有例1的教學做基礎，本課我僅有10分鐘不到的時間即完成了新授學問

的教學，后面剩余大量時間都是讓學生做練習。當完成39頁做一做時，學生共

出現(xiàn)以下六種結果:

1、球體、圓柱；

2、球體、正方體;

3、球體、長方體;

4、圓柱、圓柱；

5、圓柱、正方體;

6、圓柱、長方體。

可就在這時班里有一名學生（邵恩忠）指出圓錐也可以從上面看到圓形。雖

然圓錐應當?shù)搅昙墝W生才正式學習，但在生活中他們早已對它不生疏，老師必

需正確加以評價。我有些困惑：圓錐從上面看究竟是圓形，還是圓形的中間還有

一個點呢？

第三課時

教學反思：

教學證明每位學生打算學具一一10個小正方體，能夠更好地

讓他們參及操作、視察、

能夠使他們的嘗試、探究更主動，更有實效性，所以學具打算必需充分。

本課視察多個正方體拼搭成的圖形，分辨從正面、側面、上面視察的形

態(tài)不難，但依據(jù)圖形推想拼搭的方式由于是逆向思維，且有時會有多種結果所以

是教學難點。

本課教學過程中，學生的興奮點在“聽要求擺一擺”環(huán)節(jié)。但在這個環(huán)

節(jié)教學中，學生感覺我的教學設計是一題比一題簡潔，一題比一題沒意思。第1

小題的結果最多樣，大家的主動性及創(chuàng)建性被充分調動，第2題只有三種擺法,

到了第三題擺法更是“唯一”。其實在設計時，我是考慮到了教學層次的，因為

第一幅圖及例題聯(lián)系親密，難度較小，其次幅圖改變了視察位置，且視察到的圖

形中間是不連續(xù)的，而第三幅圖難度更大，是依據(jù)兩個面視察的結果來推想原來

物體的形態(tài)。由于有兩個不同的視察面，所以擺法受限制的自然多一些，這其中

也滲透了僅憑一幅圖是無法確定物體形態(tài)的道理。

困惑：如何在這里使老師設計的教學層次及學生練習的層次

性相統(tǒng)一？

學生的發(fā)覺：教材43頁第6題，學生（蔡陽）發(fā)覺第三幅圖畫

得不夠精確，因為靠右側的貓頭鷹頭部不行能遮攔住左側貓頭鷹的頭部。應當在

照片上看到兩個貓頭鷹最上部（即有2只左耳）。

第四單元簡易方程

1.用字母表示數(shù)

2.第一課時：

3.教學反思：

4.這是學生在小學階段第一次系統(tǒng)接觸代數(shù)學問。這一單元學

生駕馭的好壞將干脆影響到他們初中代數(shù)學問的學習。因此，我將其放在

特別重要的地位。

5,在學習周長及面積的計算公式時反饋出學生C及S不分。

為此，我用形象的比方幫助學生記憶：摸圖形的周長時就要用手沿邊畫一

周，所以是C；摸面積是時就要用手把物體的表面全部都摸到，所以是S。

通過這種動作形象記憶法，絕大多數(shù)同學能夠正確區(qū)分這兩個字母的含

義。

6.今日特別驚慌的在一節(jié)課內完成了全部教學內容，但從作業(yè)

反饋來看卻差強人意。問題主要表現(xiàn)在以下幾方面：

7.1、省略乘號寫出各式子問題較大。如bXl應當簡寫成b,而學生

卻常常會寫成1b,沒想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；xXx應當簡寫成x2,可

學生卻往往習慣于只省略乘號寫成xx；（a+b）X2應當簡寫為2（a+b）,

而學生卻常常會寫成（a+b）2,遺忘將數(shù)字放在字母的前面。

8.2、作業(yè)格式錯誤。部分學生求圖形周長和面積時列式結

果均正確，但卻不喜愛將已知數(shù)據(jù)代入計算公式求值的格式?？磥?，這中

間還須要一段適應調整的過程。

其次課時：用字母表示數(shù)（二）

教學反思：

本課以學生感愛好的內容為話題，探討老師及鄭X同學之間

的年齡關系，引發(fā)學生自主思索，親近數(shù)學，激發(fā)起他們對新知的學習熱忱，拉

近了及新知的距離。學生在草稿本上由鄭X同學的年齡計算老師年齡時，產生了

厭煩的心理，自然而然地想到用更簡便的方式來表示老師的年齡。在這一過程中，

使學生經驗了由數(shù)到式的相識過程;在這一過程后，使學生感受到數(shù)學的簡約美,

從而加深了學生對字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。

困惑：教材50頁第5題“鳥的骨骼約是體重的0.05-0.06

倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個人重a千克，骨骼約是（）千克?！?/p>

按以往老教材的說法，這里只能說人的骨骼約是體重的18%。因為不足1倍，所

以只能說是幾分之幾或零點一八，為何在這題還能以“倍”自居？不知道是否及

老教材有所區(qū)分。

第三課時：用字母表示數(shù)（三）

教學反思：

比照人教社老教材，發(fā)覺學生不僅對“工作效率X工作時間:工作總量”、

“單產量X數(shù)量=總產量”等常見數(shù)量關系式爛熟于心，而且在解答相關應用題

時也總能得心應手。但在今日的教學中，學生的反饋卻令我大跌眼鏡。第12題

是有關工作效率、工作時間及工作總量三者之間關系的填空題，全體學生竟然告

知我從未聽說過這三個詞（由于我今年剛接觸新課標教材，不知學生所言是否真

實）。在平常解答已知路程和速度求時間等需逆向思索的問題時，也有部分學生

對數(shù)量關系式是啟而不發(fā)，這不得不令我深思。老師和學生應當如何面對教材的

改變？

2.解簡易方程

第一課時方程的意義

教學小記：

為突顯方程的意義，在例題前增加了用天平演示50+50=100的過程。別看小

小的一處改動且用時不多，但卻為本課的教學增輝不少。當黑板上出現(xiàn)了4個式

子后，我引導學生將100+X=250及上面三個式子比較，有什么不同？通過對比視

察,促使學生主動發(fā)覺了50+50-100雖然是等式,卻不含有未知數(shù),而100+X>200>

100+XV300雖然含有未知數(shù)，卻是不等式，從而明確一個式子假如是方程必需同

時具備兩個條件，教學效果特別好。

但在作業(yè)中如何看圖列方程還需加強指導。如教材62頁第3題就有很多學生

列出了將X單獨放在等式一邊的方程。這里老師不僅要向學生說明列方程解決問

題時的常規(guī)要求,還要在比較不同方程的數(shù)量關系中使學生發(fā)覺按順向思維列的

方程最簡潔理解。

學生質疑：在列方程解決實際問題是，學生問“40—28=X既含有未知數(shù)又是

等式，為什么不能這樣列方程呢？”作為老師該如何回答更精確呢？

其次課時

教學反思：

作為常規(guī)課，今日既沒有課件、也沒用天平、僅用4張掛圖和一塊小黑板，

但教學效果一樣的棒，學生在課堂中特別投入，且整體駕馭狀況特別好。

從課前預習狀況來看，“天平保持平衡的規(guī)律1”學生理解起來較簡潔，但

如何順當過渡到難度相對較大的“天平保持平衡的規(guī)律2”呢？我在此處細心

設計了過渡語，“剛才咱們是在天平的兩邊同時增加或削減回掛的物品，假如

這次天平兩邊增加或削減的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？

請大家仔細視察、努力思索，比一比誰的腦子靈，能發(fā)覺其中的奧妙?！边@樣通

過言語提示學生留意規(guī)律1及規(guī)律2兩者在改變中的區(qū)分，同時也提請全部學生

留意視察及思索。這里，老師及學生的對話語言使教學環(huán)節(jié)不再支離破裂，老師

及學生的對話語言使教學視察思索的指向性更明確，教學及學生的對話語言使學

生的留意力高度集中。

第三課時

教學后記：

今日我對課時支配及教學設計均做了較大調整。原訂支配是第三課時

完成“方程的解”及“解方程”概念教學，要求學生駕馭方程檢驗的書寫格式,

第四課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學。調整后的教案改為第三課

時完成“方程的解”及“解方程”概念教學、會解形如X±A=B的方程，駕馭檢

驗的格式；第四課時只完成乘除法方程的解法。其次對于教學設計也做了相應處

理，將57頁的內容適時穿插到了例1的學習過程之中。

為什么我會做如此改動呢？主要基于以下三點緣由：1、考慮到學生

一節(jié)課內如要駕馭加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫

格式，內容太多，怕影響教學效果。2、教材57頁做一做中要求學生檢驗方程的

解是否正確，但規(guī)范的檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。3、假如能將“解方程”

及“方程的解”這兩個概念結合規(guī)范的解方程書寫過程和結果來向學生說明，更

利于學生理解駕馭。

依據(jù)以往教學閱歷，知道解方程的書寫格式是一大難點，所以在前天晚

上就在腦子中起先醞釀如何用兒歌幫助學生突破難點。今日上課一試，效果的確

不同凡響。兒歌如下：

解方程首先要寫“解”，

X每步都不能離，

全部的等號要對齊，

檢驗的習慣要牢記。

按調整后的教案實施教學，效果比較志向。不僅一節(jié)課內完成了預訂的教學

任務，而且學生作業(yè)質量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法駕馭不牢。

第四課時

教學后記：

有昨天加減法方程作鋪墊，今日乘除法方程的解答可以說是順水

推舟，毫不費勁。學生完全能夠通過遷移自主探究出解法。但令我頭痛的是如何

引導學生會解形如a-x=b及a-x=b方程。

本以為按新課標教材這兩類方程小學階段不用駕馭，但在學期初

教材分析會上教研員明確指明：這兩類方程老師必需作為例題向學生補充講解,

且屬于學生必會、考試必考內容。緣由如下：1、在列方程解決實際問題時，學

生中往往會出現(xiàn)以上兩種類型方程，老師難以回避。2、假如老師有意回避，會

使學生產生等式的基本性質只適用于部分方程的錯誤理解。

基于上述緣由，我今日在教學完例2后為學生補充了相應內容，

但教學效果較差。雖然很多學生能依據(jù)加減乘除各部分之間的關系推導出X的

值，但當要求他們依據(jù)等式的性質來解答時，全班就僅剩1名同學（林曉蒙）嘗

試勝利。通過指導，全班也只有50%左右的學生基本駕馭解答的方法。分析此次

教學失敗的緣由可能是支配的時機還不夠成熟。因為學生剛接觸解方程沒多久，

還須一段時間鞏固教材中最基本的常見方程類型，而今日補充的兩種類型雖然及

例題一樣，都是依據(jù)等式的基本性質，但在解答第一步時不再是思索“怎樣才能

使天平左邊只剩X,而保持天平平衡”的問題了。學困生聽完拓展練習后，作業(yè)

中出現(xiàn)明顯混淆的現(xiàn)象。如5X=1.5本應依據(jù)等式的性質干脆將等號兩邊同時除

以5求解的，可卻有學生先將等式兩邊同時除以X,變成了“1.5：X=5"，這

可真是越變越困難。

值得思索的是，假如必需兩教a—x=b&a：x=b兩類方程，你們覺

得是按加減乘除法各部分之間的關系教好呢，還是按等式的性質教學好呢？

第五課時

教學反思：

雖然《老師用書》上明確寫出：本課是學生第一次接觸列方程解答問題,

對將所求數(shù)量設為x,對未知數(shù)參與列式，都會感到不習慣。為了分散難點，這

里暫不要求寫設句。但考慮到列方程解決問題時“X”代表含義不明，且及稍后

學習的規(guī)范格式不符，因此在教學中適當提高了作業(yè)書寫格式要求，反饋狀況良

好。

由于本班近1/3的學生分析數(shù)量關系實力較差，特殊是對于“XX比XX

多（少）”的條件，無法正確寫出等量關系式，所以下次再教時在練習環(huán)節(jié)中會

補充看下列句子寫出等量關系式的練習。如：

今年比去年長高了8厘米。

第一根比其次根短3米。

現(xiàn)價比原價實惠了45元

長江比黃河長835千米。

要先結合線段圖幫助他們學會找準標準量，及較大數(shù)（較小數(shù)），再逐步由形

象直觀到脫離線段圖僅憑文字也能抽象出正確數(shù)量關系式。

第六課時

教學反思：

1、從課堂反饋來看，本課的導入問題設計不太合適。當問“想要知道每

分鐘奢侈的水，你能想到什么方法”時，學生回答拿一個容器接水龍

頭的滴水，1分鐘后用工具測量所接水的質量。假如按學生的方法已

經能夠干脆測量出結果，那還須要列方程解答嗎？所以建議先出示

“一個滴水的水龍頭奢侈水，同學們拿桶接了半小時，共接了1.8千

克水?！比缓笳埻瑢W們思索知道這兩個條件可以求出什么問題，如何

用算術方法解答，并說明列式理由。這樣既能夠直奔主題，又能夠使

學生主動思索三個數(shù)量之間的關系。

2學生質疑“我想知道這個水龍頭1小時共奢侈多少水”，老師以這個問題

不是咱們本節(jié)課探討的重點，只請一名學生口頭列式并計算出結果后即一筆

帶過。其實，這里可適當拓展，讓學生也試著分析其數(shù)量關系式。

3學生在新授前通過預習共提出了以下五個想要了解的問題“我想知道這個

水龍頭1小時共奢侈多少水”、“怎樣求每分鐘滴水量為多少”、“為什么

要將1.8千克要化成克”、“列的方程是不是已經學過的”“這題除書上的

解法外還有沒有其他解法”5個問題。我在新授前解決了第1個問題，緊接

著我將學生的問題依據(jù)教學的依次重新進行了編號，在教學中接號依次解

決。校領導建議這些問題不必編號，當老師進行到某個教學環(huán)節(jié)時，適時指

明所須要解決的相應問題即可。

4在評課時，校領導首先讓我自己談一談本課最勝利及失敗之處。當時，我

就談到學生質疑的水平還有待提高，他們只重結果，卻沒有刨根問底的精神。

大家普遍只關注到怎樣解決這一實際問題，卻少有人去關注為什么可以這樣

列方程（算式）。在本課的教學中，我是在引導學生讀題后，要求學生去分

析三種數(shù)量之間的關系，再選擇其中最喜愛的一種列方程或算式解答。等量

關系的引入很被動，學生解決也很被動，此處他們的學習熱忱較質疑時明顯

下降。如何調整教學，能夠使他們的心情始終昂揚呢？校領導建議：在教學

中老師應當再大膽些，放得更開些，由于有例3的學習作基礎，這里可以放

手讓學生先嘗試解答例題，不會的學生可以建議他們翻開書本自學，其他學

生則獨立完成。在全班溝通時，通過追問的方式將三種數(shù)量關系式一一呈現(xiàn)

出來。這樣的學習就是自主探究式的學習，這樣的學習，學生學得更主動主

動。

5、當教學完三種不同解法后，我請學生對不同解法進行點評，他們補充并

完善了板書中的設和答，我也就順手將答板書在黑板上，最終才對結果進行

了驗算。其實這種做法不嚴謹，應當先引導學生驗算完后再寫答，因為假如

在難處中發(fā)覺有錯可以修正，不能寫完答后再驗算。

再教改進設計：

補充復習環(huán)節(jié)，請學生思索要求下列問題必需知道哪兩個條件：

還剩多少米布？要求速度

平均每天跑多少米？

平均每分鐘奢侈多少水？

由最終一個問題干脆引入本課的學習。這樣不僅可以幫助學生提高分析數(shù)量

關系的實力，同時能夠順暢地引入新課的學習。

3.稍困難的方程

第一課時

教學反思：

本節(jié)課擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方

程，同時還要教會他們解形如ax土b氣的方程，所以在教學過程中老師要留意節(jié)

奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。

在嘗試用算術方法解答此題過程時，我班學生錯誤頻頻。有的用

20-2-4,還有的用（20—4）+2……。當然，也正是由于有了這些錯誤才使得

學生對方程充溢期盼，正是因為這些錯誤才使學生倍感方程的“好”、“順”、

“易”。所以，錯誤并不行怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動

哭，，

吧占O

在教學例題時，我依據(jù)學生思維特點將教材中介紹的方程“2X—20=4”改

為了“2X—4=20”對學生進行重點指導。因為依據(jù)條件“白色皮比黑色皮的2

倍少4塊”學生更簡潔分析得出“黑色皮的塊數(shù)X2—4=白色皮的塊數(shù)”的等量

關系式

教學困惑：當一題多解時，教材假如只呈現(xiàn)一種解法時，這種方法往往是

其中最簡潔、最簡潔理解、更值得舉薦的方法?？蛇@一課為何會采納“黑色皮的

塊數(shù)X2一白色皮的塊數(shù)=4”呢？莫非這個關系式比其它兩種更好理解嗎？

其次課時

課后反思：

通過昨天課堂練習發(fā)覺，方程僅僅在例題基礎上稍加改變很多學生就手

足無措?！?X—3X9=29”這類方程學生總體駕馭狀況不太好，所以特殊在今日

基礎練習環(huán)節(jié)中補充相應習題進行輔導。但在教學中發(fā)覺其實只需稍加點拔，學

生便可很好駕馭。為何學生到處都這么“依靠”老師呢？莫非只有老師教過的題

他們才會解答嗎？我該如何讓學生主動、大膽、正確地由“依靠”漸漸走向成熟

呢？

圖文結合是課標教材呈現(xiàn)問題的一種新方式。今日在做練習十二第6題

時,發(fā)覺由于圖中“亞洲面積4400萬平方千米”字體較小給部分學生造成影響,

所以再教時要引導學生看清圖中的數(shù)學信息，或教材再版時將字體適當擴大。

第三課時

課后反思：

學生原有基礎較差，反映在本節(jié)課上最大問題是難以找準數(shù)量間的等量關系，

所以教材中的兩種等量關系學生更偏愛第一種“蘋果的總價+梨的總價=總錢

數(shù)”，它更好理解。但在實際解方程過程中，（2.8+X）X2=10.4正確率要明顯

高于2X+2.8X2=10.4。如學生中存在以下錯誤：

2X+2,8X2=10.4

解：2X+2.8X24-2-10.44-2

2X+2.8=5.2

看來一節(jié)課完成兩大教學任務對于本班學情而言的確有確定難度。下次再教

時，我會依據(jù)學情敏捷確定教學內容。如有困難，將本課分為兩課時完成，第一

課時完成解方程，其次課時再完成列方程解決問題。

第四課時

課后反思：

復習題的設計找準了本課新知的生長點，習題不僅為例題中設哪個量為

X作了鋪墊，同時還掃清了含有兩個X加減法計算的障礙。但在教學中，由于復

習耗時較長，所以鞏固拓展練習沒能在課內完成。下次再教時，我會對復習內容

綜合考慮，適當取舍。保留其中的精華，打算將第4題刪掉，干脆進入例題的學

習，然后由例題稍加改變，呈現(xiàn)變式練習，使學生了解已知相差數(shù)，求兩個數(shù)分

別是多少的練習。

從作業(yè)反饋來看這是學生的難點。如教材72頁第8題：媽媽今年的年齡

是小明的3倍，媽媽比小明大24歲，小明和媽媽今年分別是多少歲？有的無法

找準數(shù)量關系，不能正確列出方程。還有的找準了數(shù)量關系“小明的年齡+24=

媽媽的年齡”，但列出來的方程X+24=3X等式兩邊都有X不會解?？磥斫滩?5

頁不用“黑色皮的塊數(shù)一4二白色皮的塊數(shù)”，而用較大數(shù)一較小數(shù)二相差數(shù)作為

舉薦學生駕馭的數(shù)量關系式是有確定的道理。

第五課時稍困難方程的練習

課后反思：

教案僅僅是教學預案，它應當隨時依據(jù)學生的狀況進行調整。今日在教

學中，我對原訂指導練習的內容進行了適當調整。首先，依據(jù)學生昨天駕馭狀況

將第8題作為指導練習，重點引導學生分析已知兩數(shù)差，求兩數(shù)分別是多少用

“較大數(shù)一較小數(shù)二相差數(shù)”的等量關系式。針對部分學生習慣依據(jù)已知條件

“媽媽比小明大24歲”順勢寫等量關系的現(xiàn)狀，補充講解了X+24=3X這類方程

的解法。

X+24=3X

X+24-X=3X-X

2X=24

2X4-2=244-2

X=12

經過此題的講解及相應習題的練習，學生起色較大。

其次，我將“雞兔同籠”作為本課的另一重點指導練習。因為校外培優(yōu)

班在教學此類習題時多用假設法，學生分析理解難度較大。但假如運用方程來解

答，數(shù)量間的關系清晰明白，學生解答起來難度也易如反掌。重點指導此題，并

非它難度大，而是在這一過程中，能夠幫助學生感受、體驗到方程的好處。

［改進措施］下次再教時,我會在基礎練習中補充分析條件找出等量關系的

練習。

整理和復習

課后反思：

本課教學內容應分兩課時完成。第一課時完成方程概念及解法的復習，其次

課時完成用方程解決問題的復習。

第一課時，我將教材74頁第1題中部分方程適當修改及補充。如將

X+4.8=7.2改為了4.8+X=7.20因為在實際教學中發(fā)覺當補充講解了4.8—X=l.2

的練習后，學生簡潔將加減兩類方程解法混混。雖然都是等號左邊為X,但

4.8—X=1.2的第一步是方程左右兩邊同時加X,即4.8—X+X=1.2+Xo而

4.8+X=7.2,則是方程左右兩邊同時減4.8,很多學生由于受學問的負遷移，此

題錯誤類推為4.8+X—X=7.2—X,反而使方程困難化。針對上述現(xiàn)象，特殊將教

材中的幾道加法方程進行了調整。

其次,在平常練習中發(fā)覺學生對aX+bX=c及aX±b=c兩類方程也簡潔解

法混淆。特殊是當a>b時，學生往往簡潔將其次類方程當成第一類方程來解。

如12X—9=87就有部分學生做成“3X=87”，因此在今日的解方程中也特殊增加

了對比練習，幫助學生發(fā)覺其外在及解法上的區(qū)分。

在解決實際問題的教學中才發(fā)覺第一課時只定位于如何解方程是不合理

的，其好用字母表示數(shù)也值得挖掘，應當重視。如用字母表示計算公式，它不僅

能夠體現(xiàn)字母簡明易記、便于應用的優(yōu)勢，還能夠幫助學生回憶長方形、正方形

的周長、面積計算公式，為下一單元用字母表示多邊形面積的公式作好鋪墊，一

舉多得。假如有了第一課時的鋪墊，我信任在今日教學75頁第4題時，學生會

順暢得多。

其次，雖然練習中涉及到稍困難方程例1的類型，但由于呈現(xiàn)方式是購

物發(fā)票，因此數(shù)量關系的分析較簡潔，所以可補充相應練習。如：光每秒能傳播

30萬千米，這個距離大約比地球赤道長度的7倍還多2萬千米。地球赤道長多

少萬千米？

粉色的思索：

現(xiàn)在感覺用等式的基本性質解題，寫起來特麻煩，記得初中解方程是用移項

的方法，前幾天請教初中數(shù)學老師，他說現(xiàn)在還是用移項解方程。不知用等式的

基本性質的優(yōu)點究竟在哪？解方程組？困惑！

初中解方程移項的依據(jù)是什么？其實就是等式的基本性質。就這一點

及小學的解法完全不沖突，而且可以是說一樣的。如：

X+3=9

X+3—3=9—3（這是小學的解答過程）

X=9-3（這是初中的解答過程）

初中移項時，為什么方程左邊的“+3”移動到方程的右邊就變成

“一3”了呢？原來是為了使方程的左邊僅?！癤”，所以等式兩邊同時“一3”。

在這里，初中的方程寫法僅僅是將左邊“+3—3”省略不寫了。但解題依據(jù)都是

等式的基本性質。

第五單元多邊形的面積

第一課時

平行四邊形面積的計算

教學反思：

前三個單元我始終要求學生每課預習，這種做法使得課堂內教學效率大

大提高。但今日的內容我同樣布置了預習，效果卻不太志向。分析緣由可能是預

習后學生的動手操作少了一份探究勝利后的欣喜，少了一些不同剪拼法的溝通,

學生主動性不高。針對這種現(xiàn)象，我打算實行兩種不同策略進行對比試驗?！度?/p>

角形的面積》我不要求學生預習，上課時依據(jù)學生狀況敏捷調控。梯形的面積我

照舊請同學們預習，但在預習中我布置一項作業(yè)，請他們思索，除了教材中的轉

化方法，你還能將梯形轉化成我們已學過的其他平面圖形嗎？

其次，本課不太勝利的緣由是今日有近一半的學生沒有帶學具來，他們無法

參及到操作過程之中，影響了教學效果?？磥韼W具要反復強調，以確保教學活

動落實。

內容調整：建議將練習十五第5題調整到今日教學。因為此題不僅可以鞏固

面積公式，而且還能加深公式的理解及駕馭。此題教學完后，可請學生在釘子板

上圍一個及指定長方形（或平行四邊形）面積同樣大小的平行四邊形。

學情反饋：從學生做練習十五第2題看出很多學生不會作高，要剛好查缺補

漏。

有學生質疑//

這類平行四邊形如何將其剪拼成長方形？它的面積是否也等于底乘高？問得

好！我想假如人人都會作斜邊上的高就好辦了。

其次課時

教學反思:

本課最勝利之處是采納了長方形磁條教學第7題。我先將磁性長方形框

架吸在黑板上，描出其形態(tài)，然后拉動框架，再描出平行四邊形。通過形象圖示

的視察，學生很快就理解了面積發(fā)生改變的緣由，看來直觀感受勝于說教。

雖然本課變式練習較多，但學生駕馭起來難度不大，反倒是我未曾預料

到的單位換算成了作業(yè)難點，看來學生原有基礎學問薄弱再次成為教學的瓶頸。

因此再教時，我會在基本練習中補充單位換算（已對教案進行了修改）。假如練

習效果不佳，我還將對全部面積單位進行梳理，對換算方法進行復習。

第三課

三角形面積的計算

教學反思：

《三角形的面積》是我校研討課內容，在我之前已經先后有兩名同年組老

師執(zhí)教此課。由于我是最終一位上課的老師，因此只有我班學生在此之前提早學

習完梯形的面積，也因此他們在探究面積推導的過程中相對而言要順暢一些。當

然，我在執(zhí)教本課過程中也充分吸取了前幾位老師的優(yōu)秀作法。

第一位老師的精彩在于學生探究拼擺的結果紛呈。有的學生將兩個完全一

樣的三角形轉化成平行四邊形，有的將兩個完全一樣的直角三角形轉化成長方

形，還有的學生將兩個完全一樣的等腰直角三角形轉化成了正方形。面對這么多

的轉化結果，是一一進行分析從而得出相同的結論還是……？這位老師通過奇妙

設問引導學生發(fā)覺其中的聯(lián)系，從而大大節(jié)約了時間?！捌叫兴倪呅?、長方形、

正方形這三種圖形有什么共同特殊呢？"果真，學生很快就發(fā)覺正方形、長方形

是特殊的平行四邊形，從而很快使探討聚焦到三角形及所拼成的平行四邊形面積

之間有怎樣的關系上來。

其次位老師的精彩則體現(xiàn)在她充分敬重學生原有認知基礎，不回避學生

的問題。如在請學生嘗試如何將三角形轉化成已經學習過的平面圖形時，有的學

生照舊采納割補法，將三角形沿它的一條高剪下，然后拼擺?？捎捎诩羝吹氖请S

意三角形，所以無論如何旋轉、平移都無法轉化成已經學過的平面圖形。在多次

嘗試割補法無法勝利找到解決問題的途徑后，老師引導同學們另辟蹊徑，從而發(fā)

覺用兩個完全一樣的的三角形拼擺的轉化方法。又如當學生回答“兩個三角形可

以拼成一個平行四邊形”時，老師馬上出示兩個面積不同的三角形請學生再次拼

擺。此后學生完善說法為“將兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形”

時，老師又出示兩張面積相同的紙（一張是4*3,另一張是2*6）,告知學生面積

相同并不確定形態(tài)相同，最終學生最終正確表述為“將兩個完全一樣的三角形可

以拼成一個平行四邊形”。而且在這一過程中，學生清晰地明白了“完全一樣”

包括面積相同，形態(tài)相同兩層含義。

我在設計教案時，考慮到絕大多數(shù)學生能夠由梯形面積的推導方法遷移

出三角形的推導方法，因此不回避現(xiàn)狀，將計就計，先請學生將平行四邊形剪成

兩個三角形，在此基礎上再放手讓學生探究，最終“殺一回馬槍”，請學生“只

用一個三角形，能通用割補或折疊的方法將它轉化成已經學過的平面圖形嗎？”

學生的方法還真是豐富，相關內容我請孩子們記錄在周記中，會盡快將作業(yè)圖片

顯現(xiàn)給大家。

第四課時教學反思

校內“同課異構”時，同年組其他兩位老師都是將練習十六第6題放在

第一課時完成。他們用小黑板干脆出示用不同彩筆勾畫的同底等高三角形，并分

別注明為SI、S2,請學生推斷兩個三角形的面積。學生有“等底等高的平行四

邊形面積相等”作基礎，不僅很快作出推斷，而且精確地分析了緣由，教學可謂

“一帆風順”。

我班由于時間關系，將此題留到了練習課中完成。由于我的呈現(xiàn)方式及

其他兩位老師不同，所以留給了學生更大的思索空間。又由于我喜愛關注學困生,

所以指名回答的同學都是學習實力相對比較薄弱的學生。課堂上出現(xiàn)了我未曾預

料到的結果。

生L指圖1陰影部分所指的兩個三角形面積相等;

（我心里一驚一喜。驚的是學生有這么敏銳地視察

實力，僅憑直觀就能發(fā)覺這兩個三角形面積相等；喜的是這個發(fā)覺很有數(shù)學的探

討價值，值得深挖。）

師：XXX同學認為這兩個三角形面積相等，還有其它不同想法的嗎？

生2：指圖2陰影部分所指的兩個三角形面積相等；

（我心里是一涼一憂。涼的是這么自不待言的面積大小，學生盡然無法正確推斷;

憂的是學生的空間觀念太差，視察實力也還有待進一步地提高。）

萬般無奈下，我只好請優(yōu)生“出馬”，他果真不負眾望，指出了我所須

要的結果。

當我引導學生依據(jù)這個結果順當發(fā)覺同底（等底）等高的三角形面積相

等并在書上畫出了及它們面積相等的三角形后，我馬上殺出一記“回馬槍”，又

回到第一位學生所指的兩個三角形面積是否相等的探究上來。因為有剛才的發(fā)覺

作基礎，又有同學們的同心同德，生1在這一過程中實現(xiàn)了由直覺感受到真正理

解質的飛躍。全班同學也明白了兩個面積相等的三角形送去同樣大小的三角形后

所剩面積相等。班上甚至也人指出這應用了等式的性質，是等號兩邊同時減去相

同的數(shù)，等式保持不變。

當我再次引導學生去分析生2的發(fā)覺是否正確時，學生們從多種渠道、

應用多種方法使他明白了面積不等的緣由。還有人更深刻地分析出只有長方形

（或正方形），這兩個三角形的面積才相等。

【分析】

這是一次沒有預設到的“錯誤”，這是一份沒有預約的精彩。這份精彩源自于學

生的錯誤，而這份精彩最終體現(xiàn)在學生思維的深化。通過這節(jié)課，讓我體會到以

下兩點：

1、“錯誤”有時是珍貴的資源。

生1的發(fā)覺不僅正確，而且極具數(shù)學探討價值，它豐富了教材練習的內涵，

增加了練習的質量。生2的發(fā)覺是生1的負遷移,可他促使學生更敏捷地借助“等

底等高的三角形面積相等”來思索問題。如有的學生答到“上面的小三角形是上

底乘高除以2,再減去左邊三角形的面積。下面的三角形是下底乘高除以2,再

減去左邊三角形的面積。由于它們的高相等，減去的三角形是同一個三角形，又

因為上底比下底短，所以上面的三角形比下面的三角形面積小?！倍嗝淳实陌l(fā)

言呀!在這一教學過程中讓我感受到正確的可能只是仿照;錯誤的卻可能是創(chuàng)新。

同時在這一過程中我還深深體會到學生的錯誤不再是教學的“絆腳石”，而是探

究活動的“生長點”。學生犯錯的過程也是他們的一種嘗試和創(chuàng)新的過程。

2、“錯誤”須要有心人挖掘。

平常教學中遇到學生錯誤時，我常常問“還有沒有不同想法”而將他們的錯

誤一筆帶過。即使有心關注,也只是分析完正確答案后反饋一下“你聽懂了嗎”。

這些資源就這么從我的手中靜靜地溜走了。若非今日生1的想法正好是常見考試

題中精典內容，讓我眼睛突然一亮，我想錯誤可能會再次及我擦肩而過。留住了

這次的意外及精彩，我想在今后的教學中可得做一個有心人。對于學生的思維成

果，我必需努力做到快速、敏捷、高效地進行分析，推斷其錯誤信息的價值，“挽

留”住有價值的結果，并將其視為一種教化資源。從學生的錯誤中找尋教化契機,

化腐朽為奇妙，為開展教學活動，解決教學問題服務。

第五課時梯形面積的計算

教學反思

依據(jù)平行四邊形面積教學狀況反饋，本課我未布置學生課前預習，只是一再

強調要求他們將學具盒中的三組完全一樣的梯形剪好。此次全班由28位不帶學

具削減為9位，學具打算齊全為面積計算公式的推導供應了較大幫助。

由于“三角形的面積”是我校今年確定的同課異構教學內容，因此無法

按教學進度執(zhí)教，無奈之下只好先教學梯形的面積。

打算這樣的調整使本課平淡不少。由于三角形的面積計算公式還未學，

所以預設的多種推導方法僅剩教材中常見的一種，對學生創(chuàng)建性思維實力的培育

體現(xiàn)不夠。當然，任何事情都要一分為二地來分析。這樣的調整也使本課唯一的

一種推導方法探究時間更充裕，學生學得更透徹。在動手操作過程中，學生們采

納了隨意梯形，直角梯形和等腰梯形三組圖形進行探究，得出同樣的結論；在推

導公式的過程后，我不僅請個別學生說發(fā)覺了什么，而且還請大家同桌說，讓更

多的學生通過視察發(fā)覺結論。因此作業(yè)正確率很高，100%的學生都記得計算梯形

的面積要除以2。

第六課梯形面積的練習

課后反思：

由于三角形的面積還未教，所以第8題只能暫放以后進行指導練習。

今日的指導練習重點應放在第4題。因為學生懷疑“為什么梯形面積計

算公式中是上底加下底的和，可在列式時卻是用兩數(shù)相減的差來表示”。針對這

一困惑，老師確定要通過示意圖幫助學生理解，而且要使學生明確，并非求梯形

的面積確定要知道上底、下底分別是多少。在這題里，我們就是把上底加下底的

和看成一個整體來求的。

補充的兩道習題有數(shù)學價值。價值體現(xiàn)在學生能夠主動依據(jù)逆向思維的

難易選擇合適的方法。學生一改平行四邊形中求底或高用算術方法的做法，絕大

多數(shù)學生都主動利用方程依據(jù)計算公式來列式。在解答過程中學生再一次體會到

方程的優(yōu)勢。

第七課

組合圖形面積的計算

教學反思：

這節(jié)課學問點難嗎？我覺得除了計算步驟稍多點之外其實并無太大學問

障礙?？稍诮袢盏慕虒W后我卻倍感失敗。

1、例1其次種算法教學失敗。

教材例1共呈現(xiàn)兩種不同的算法，第一種算法干脆利用插圖中的數(shù)據(jù)，而

且還列出了算式，學生只需完成計算即可。其次種算法教材只提示了“可以

把它分成兩個完全一樣的梯形”，列式則完全放手讓學生獨立嘗試。由于這

種解法梯形的下底、高都無法干脆由圖中得出，因此步驟較多。在教學中，

我是引導學生們先分析得出第一種解法并正確列出算式后再開書完成填空，

并依據(jù)方法提示，嘗試寫出其次種算法。殊不知真正須要我引導分析的卻是

其次種。課下及學生困生交談中了解到“其實在昨天預習時，第一種方法我

都已經會了，但今日聽您講了其次種算法，我還是不明白?！?/p>

我也困惑，當學生已經駕馭既簡潔又易懂的方法后，他們?yōu)槭裁催€要去探

究這么困難的算法呢？沒有動力的探究又能激起學生多大的學習熱忱呢

【再教設計】

再教時我會先引導學生先分析其次種解法，并列出正確算式，然后再放手

讓學生探究還有沒有更簡潔更易懂的方法。

2、作業(yè)的格式教學失敗。

教材列的是綜合算式，我在指導練習時也是按教材格式書寫的板書。但在

作業(yè)中，我卻要求大家都用分步解答。由于我的示范作用不到位，所以作業(yè)

雖然正確率較高，但格式卻是“各具特色”，很不統(tǒng)一。在這一失誤中，讓

我常常體會到“其身正，不令而行;其身不正，雖令不從?！?/p>

其實我要求學生用分步解答，主要基于以下幾點考慮：1、分步列式時是

先寫字母公式再代入求值，這樣不僅可以鞏固所學面積計算公式，而且可以

有效防止學生列式出錯。2、在考試中假如列綜合算式，無論是寫錯一個數(shù)據(jù)

還是少了“十2”均視為全錯?？杉偃缌蟹植絼t不同，可以按步驟適當給分。

（呵呵，有點應試教化的思想在作祟）。

【再教設計】

要求學生列分步解答,那么教學時我確定要依據(jù)自己所規(guī)定的格式為學生

作好示范，并向學生說明這樣做的理由。只有當我的理由足以使他們信服，

我的行為足以成為他們的表率時，我想推動起來可能會順暢一些吧

困惑：當把圖形變形后的列式該如何評價？

有學生將例2其次種算法中的兩個完全一樣的梯形通過旋轉平移變成一

個平行四邊形。他們的列式及第一種算法的步驟一樣多，也只須要4步。即

（5+2+5）X（54-2）這種列式可行嗎？

組合圖形是由幾個簡潔的圖形組合而成的，一般是要將若干個簡潔圖形的

面積相加（或相差）求的，那么這種經過轉化只需用簡潔圖形面積公式求的

結果的方法可行嗎？

第八課時

課后反思：

沒有扎實的根基，何以建設高樓大廈？因此基本圖形面積計算公式的復

習必不行少。在此環(huán)節(jié)應特殊關注學困生。他們常將長方形、正方形的周長和面

積公式混淆，三角形、梯形公式遺忘除以2。

有了昨天的前車可鑒，今日我首先利用練習題規(guī)范了作業(yè)格式，并真誠

地向學生致歉，說明這樣書寫的緣由。孩子們真是寬宏大量，不僅寬恕了我昨天

教學中的失誤，還很快就駕馭了規(guī)范的格式要求。