云南省昆明市官渡區(qū)云南大學(xué)附屬中學(xué)星耀學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷(無答案)

云大附中星耀學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期高一入學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘總分：150分）班級_________姓名_________學(xué)號_________成績_________誠信誓言：我以我的榮譽起誓，在本次考試中，誠實守信，成績真實。學(xué)生簽名：_________一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．規(guī)定用符號表示一個不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如，．按此規(guī)定的值為（）A．5 B．6 C．7 D．82．已知集合，，則（）A． B． C． D．3．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，4．不透明的袋子中有紅，黃，綠三個小球，這三個小球除顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，兩次摸出的小球的顏色相同的概率是（）A． B． C． D．5．設(shè)實數(shù)，滿足，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．已知集合，，則（）A． B． C． D．7．如圖，矩形中，，，是邊的中點，是邊上的動點，、分別是、的中點，隨著點的運動，線段長（）A．保持不變，長度為 B．保持不變，長度為C．不斷增大 D．先增大，后減小8．構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的重要思想，如圖，在中，，，延長使，連接，得，所以，類比這個方法，計算的值為（）A． B． C． D．二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列條件中可以作為“”的一個必要不充分條件是（）A． B． C． D．或10．已知集合，，若，，則（）A．B．關(guān)于的不等式解集為或C．D．集合11．設(shè)正實數(shù)，滿足，則下列說法中正確的有（）A．有最大值 B．有最大值4C．有最大值 D．有最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．不等式的解集為_________．13．若命題“，使得成立”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_________．14．已知集合滿足，則集合的個數(shù)有_________個．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（滿分13分）設(shè)集合，．（1）若且，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍．16．（滿分15分）（1）求值：，其中，（2）關(guān)于的不等式的解集為，求．17．（滿分15分）解答下列各題．（1）若，求的最小值．（2）若正數(shù)，滿足，求的最小值．18．（滿分17分）一般認為，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，而且這個比值越大，采光效果越好．（1）若一所公寓窗戶面積與地板面積的總和為，則這所公寓的窗戶面積至少為多少平方米？（2）若同時增加相同的窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果是變好了還是變壞了？請證明你的結(jié)論．19．（滿分17分）已知．（1）設(shè)，若關(guān)