2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.7 有理數(shù)的混合運(yùn)算

第1章有理數(shù)1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.（重點(diǎn)）2.在運(yùn)算過(guò)程中能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.(難點(diǎn))思

考新課導(dǎo)入

計(jì)算32×5時(shí)，先算乘方還是先算乘法？先算乘方：32×5=9×5=45，先算乘法：32×5=3×（3×5）=3×15=45，

由上可知,當(dāng)只含有乘方和乘法運(yùn)算時(shí),一般先算乘方比先算乘法要簡(jiǎn)便一些.議一議

下列各式分別含有哪幾種運(yùn)算？結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的四則混合運(yùn)算順序，你認(rèn)為下列各式應(yīng)按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？與同學(xué)交流你的想法.（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.

以上兩個(gè)算式，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，稱(chēng)為有理數(shù)的混合運(yùn)算.

先算乘方，再算乘除，最后算加減；如有括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算（先小括號(hào)，再中括號(hào)，再大括號(hào)）.乘方乘除加減先算括號(hào)里面的有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是：解:

計(jì)算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先計(jì)算小括號(hào)里面的再計(jì)算中括號(hào)里面的=-3+(-2)

=-5.例1例題講解（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是3個(gè)(-2)

相乘先算乘除再算加減=17-(-6)=23=17-(-2)×3

計(jì)算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.例1

例2（2）解:

例2（2）=81÷9-2=9-2=7.（2）原式=靈活處理運(yùn)算順序，多個(gè)計(jì)算同時(shí)進(jìn)行.=9-2=7.計(jì)算：.解例3與先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算相比，例題中的運(yùn)算方法更簡(jiǎn)便.

有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，如果沒(méi)有括號(hào)，遵循________的順序計(jì)算．含有除法運(yùn)算的，利用倒數(shù)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，在計(jì)算時(shí)，先定________，然后再進(jìn)行___________的乘法計(jì)算．如果有括號(hào)，遵循先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外的法則計(jì)算．從左到右符號(hào)絕對(duì)值歸納有理數(shù)的加法運(yùn)算律有a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.乘法的運(yùn)算律有a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a×b＋a×c.提示：有理數(shù)的運(yùn)算律可以順用，也可以逆用．歸納補(bǔ)充練習(xí)3.計(jì)算1-23×(-3)得()A.-27B.-23C.-25D.254.下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A.-24×5B.(1-2)4×5C.(1-24)×5D.1-(3×5)6BCDB

從高級(jí)到低級(jí)運(yùn)算先算乘方三級(jí);再算乘除二級(jí);最后算加減一級(jí).解：(1)14-14÷(-2)+7×(-3)=14-(-7)+(-21)=21-21=0；

(2)1-2×(-3)2=1-2×9=1-18=-17.5.計(jì)算:(1)14-14÷(-2)+7×(-3)；(2)1-2×(-3)2.從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號(hào);再算中括號(hào);最后算大括號(hào)里面的.

=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4.

課堂小結(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算順序簡(jiǎn)便運(yùn)算先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算.a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)