2024年新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第三章 代數(shù)式 3.1 用字母表示數(shù)

第三章代數(shù)式3.1用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用字母和代數(shù)式表示加法和乘法的運(yùn)算律，表示計(jì)算公式和整數(shù)的某些性質(zhì)，理解用字母表示數(shù)的意義.2.會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解用字母表示數(shù)的意義.能用字母表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.難點(diǎn)重點(diǎn)情境導(dǎo)入請接下去

一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛

12條腿，3聲撲通跳下水；情境導(dǎo)入

……

10只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

100只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；a只青蛙_____張嘴，_______只眼睛_______條腿，_______聲撲通跳下水；10204010100200400100aa

新知引入1.這些式子有什么規(guī)律？請用語言敘述出來.a+b=b+a.(a,b表示任意數(shù))2.這是我們學(xué)過的加法交換律，你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎?兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.你還見過哪些用字母表示數(shù)的式子？做一做在100米短跑測試中，小帆、大林和小明所用的時(shí)間如下表：（1）請算出他們每個(gè)人100米短跑的速度，并將計(jì)算結(jié)果填入表中（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（2）寫出計(jì)算速度時(shí)所用的公式.6.256.906.58

探究

觀察自然數(shù)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……（1）請用字母表示偶數(shù)和奇數(shù).（2）兩個(gè)偶數(shù)之和具有怎樣的特征？兩個(gè)奇數(shù)之和又具有怎樣的特征？請你提出猜想，并說明猜想的正確性.（3）如果p是正整數(shù)，那么與p相鄰的兩個(gè)自然數(shù)之和是偶數(shù)嗎?請說明理由.用字母表示數(shù)：（1）偶數(shù)：2m，奇數(shù)：2m+1（m為自然數(shù)）.（2）兩個(gè)偶數(shù)2m,2n（m,n為自然數(shù)）的和:2m+2n=2(m+n),這個(gè)數(shù)為偶數(shù)；兩個(gè)奇數(shù)2m+1,2n+1（m,n為自然數(shù)）的和:2m+2n+2=2(m+n+1),這個(gè)數(shù)也為偶數(shù).（3）若p是正整數(shù)，則與p相鄰的數(shù)：p-1,p+1，而（p-1）+（p+1）=2p，這個(gè)數(shù)仍為偶數(shù).例題示范例1.一箱蘋果的質(zhì)量約為15kg，那么a箱蘋果的質(zhì)量約為

千克？2.一把椅子的價(jià)格是a元，一張課桌的價(jià)格比一把椅子多b元，那么一張課桌的價(jià)格是

元？3.將邊長為a的正方形的一組對邊的長度各增加1，另一組對邊的長度不變.那么，所得到的長方形的周長是

？長方形與原正方形的面積之差是

？15aa4a+2(a+b)歸納：1.數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)一般省略乘號.2.數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前.3.式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫.4.帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號.隨堂練習(xí)C1.設(shè)k一個(gè)奇數(shù)，則比k大且與k相鄰的一個(gè)奇數(shù)是(

)A．k＋1B．2k＋1C．k＋2D．2k＋22.如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是___________.mnpq3.C4.如圖,把一個(gè)長、寬分別是a,b的長方形紙板的四角各剪去一個(gè)邊長為c的正方形(a>b>2c),再做成一個(gè)無蓋的長方體盒子,用字母表示它的體積和表面積.分析：由題意知長方體的長為a-2c,寬為b-2c,高為c.該長方體的體積=長×寬×高,長方體的表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2.解:長方體的體積為(a-2c)(b-2c)c;表面積為(a-2c)(b-2c)+2[(a-2c)c+(b-2c)c].1.拓展提升B2.D3.B歸納小結(jié)用字母表示數(shù)注意：1.數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)一般省略乘號.2.數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前.