河北省邯鄲市臨漳縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共48分）1．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．2．將提公因式后，另一個(gè)因式是（

）A． B． C． D．3．將多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果為（

）A． B． C． D．4．已知甲、乙、丙均為含x的整式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，則甲與丙相乘的積為（

）A． B． C． D．5．多項(xiàng)式加上一個(gè)數(shù)或單項(xiàng)式后，使它成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，那么加上的數(shù)或單項(xiàng)式可以從①，②，③，④，⑤中選取，則選取的是（

）A．① B．③ C．②③⑤ D．①②③④⑤6．若，則x應(yīng)滿足的條件是（

）A． B． C．且 D．或7．若÷（）=，則（）中式子為（）A．﹣3 B．3﹣2x C．2x﹣3 D．8．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．a(chǎn)+b9．已知關(guān)于x的分式方程的解為，則常數(shù)a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在中，，，，則的面積為（

）A．30 B．60 C．65 D．11．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作□BCDE，則∠E的度數(shù)為（

）

A．40° B．50° C．60° D．70°12．在中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，若的周長為（

）

A．13 B．16 C．18 D．2113．如圖所示，在中，，是上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么四邊形的周長是（

）

A．5 B．10 C．15 D．2014．已知，在△ABC中，，如圖，（1）分別以B，C為圓心，BC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；（2）作射線AD，連接BD，CD．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B．△BCD是等邊三角形C．AD垂直平分BC D．15．小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米．已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（）A．210x+90（15﹣x）≥1800 B．90x+210（15﹣x）≤1800C．210x+90（15﹣x）≥1.8 D．90x+210（15﹣x）≤1.816．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形，若拼成的長方形一邊長為，則另一邊長為A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共9分）17．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段AB先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，得到線段DC，點(diǎn)A與點(diǎn)D為對(duì)應(yīng)點(diǎn)．點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，且，則滿足要求的點(diǎn)P坐標(biāo)為．19．觀察填空：如圖，各塊圖形面積之和為，因式分解．

三、解答題（63分）20．如圖，在中，，，連接，，，．求證：四邊形是平行四邊形．21．（1）已知，，求的值．（2）解分式方程．22．在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：（1）①作出△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；②作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（2）已知△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（－4，－2），請(qǐng)直接寫出直線l的函數(shù)解析式.23．如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求△ABC的周長．24．某社區(qū)擬建，兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)類攤位的占地面積比每個(gè)類攤位的占地面積多2平方米，建類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建類攤位每平方米的費(fèi)用為30元，用60平方米建類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個(gè)數(shù)的．（1）求每個(gè)，類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社擬建，兩類攤位共90個(gè)，且類攤位的數(shù)量不少于類攤位數(shù)量的3倍.求建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用．25．（1）【模型建立】如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED與D，過B作BE⊥ED于E，求證：△BEC≌△CDA；（2）【模型應(yīng)用】：已知直線與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段BC，過點(diǎn)A，C作直線，求直線AC的解析式；

26．如圖，等邊△ABC的邊長為8，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A→C→B的方向以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→A→B－C的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).（1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒第一次相遇？（2）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．在△ABC的邊上是否存在一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、M、N、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及點(diǎn)D的具體位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案1．B解析：解：A右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C．右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D．右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．A解析：解：故選：A3．C解析：解：，故選：C．4．B解析：解：甲與乙相乘的積為，乙與丙相乘的積為，甲為，乙為，丙為，則甲與丙相乘的積為，故選：B．5．C解析：解：當(dāng)和1是兩個(gè)平方項(xiàng)時(shí)：∵，∴乘積二倍項(xiàng)為，或；當(dāng)是乘積二倍項(xiàng)，1為平方項(xiàng)時(shí)：∵，∴另一個(gè)平方項(xiàng)為，綜上：加上的數(shù)或單項(xiàng)式可以選取的是，，；即可以選取的是②③⑤，故選：C．6．C解析：解：當(dāng)時(shí)，分子與分母同時(shí)除以，分式的值不變，即，，又分式的分母不能為0，，x應(yīng)滿足的條件是且，故選C．7．B解析：∵÷（）=，∴÷×（x﹣1）=3﹣2x．∴（）中式子為：3﹣2x．故選：B．8．C解析：解：原式，，故選：C．9．C解析：解：將代入方程得：即：解得：故選：C10．B解析：解：四邊形是平行四邊形，，，，，則的面積為，故選：B．11．D解析：解：∵∠A＝40°，AB＝AC，∴∠ABC=∠C=70°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠E=∠C=70°．故選：D．12．A解析：解：∵四邊形是平行四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)O，∴，∴的周長為，故選：A．13．B解析：解：，，則四邊形是平行四邊形，，，，，，，所以：的周長等于．故選：B．14．D解析：解：∵∴△BCD是等邊三角形故選項(xiàng)B正確；∵，∴∴故選項(xiàng)A正確；∵，∴據(jù)三線合一得出AD垂直平分BC故選項(xiàng)C正確；∵四邊形ABCD的面積等于的面積與的面積之和∴故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：D．15．A解析：解：由題意可得210x+90（15﹣x）≥1800，故選：A．16．B解析：依題意得剩余部分為：(2m+3)2?(m+3)2=4m2+12m+9?m2?6m?9=3m2+6m，而拼成的矩形一邊長為m，∴另一邊長是(3m2+6m)÷m=3m+6.故答案選：B.17．AD=BC．解析：當(dāng)AD∥BC，AD=BC時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．故答案是AD=BC（答案不唯一）．18．或##或解析：解：由題意可知，經(jīng)過平移后，，∴到軸的距離為，記為，到軸的距離為，記為，∴，，，，∵為軸上的一點(diǎn)，記點(diǎn)到軸的距離為，∴，，∴，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或19．解析：解：根據(jù)題意可得：各塊圖形面積之和為，根據(jù)長方形面積公式可得，整個(gè)圖形面積為，∴，故答案為：．20．見解析解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD=BC，又∵BF=DH，∴CF=AH，在△AEH和△CGF中，，∴△AEH≌△CGF（SAS），∴EH=GF；同理：GH=EF；∴四邊形EFGH是平行四邊形．21．（1）10；（2）無實(shí)數(shù)根解析：解：（1），當(dāng)，時(shí)，原式；（2），去分母，得：，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，因此是原方程的增根，∴該分式方程無實(shí)數(shù)根．22．(1)作圖見解析，C1的坐標(biāo)C1（-1,2）,C2的坐標(biāo)C2（-3,-2）；（2）y=-x.

解析：（1）如圖所示，C1的坐標(biāo)C1（-1,2）,C2的坐標(biāo)C2（-3,-2）（2）解：∵A（2,4），A3（-4，-2），∴直線l的函數(shù)解析式：y=-x.

23．（1）見解析，（2）41解析：（1）證明：∵BN⊥AN于點(diǎn)N，∴，在△ABN和△ADN中，∵，∴△ABN≌△ADN（ASA）．∴BN=DN．（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB．又∵點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，∴MN是△BDC的中位線．∴CD=2MN=6．∴△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．24．（1）5平方米；3平方米

（2）10520元解析：解：（1）設(shè)每個(gè)類攤位占地面積平方米，則類占地面積平方米由題意得解得，∴，經(jīng)檢驗(yàn)為分式方程的解∴每個(gè)類攤位占地面積5平方米，類占地面積3平方米（2）設(shè)建類攤位個(gè)，則類個(gè)，費(fèi)用為∵∴，∵110>0，∴z隨著a的增大而增大，又∵a為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)z有最大值，此時(shí)∴建造90個(gè)攤位的最大費(fèi)用為10520元25．（1）證明見解析；（2）y=x+3解析：證明：（1）∵AD⊥ED，BE⊥ED∴∠E=∠D=90°又∵∠ACB=90°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠ACD，在△BEC和△CDA中，∴△BEC≌△CDA（AAS）；

（2）如圖，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，

直線與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，令y=0可求得x=-4，令x=0可求得y=3，∴OA=3，OB=4，同（1）可證得△CDB≌△BAO，∴CD=BO=4，BD=AO=3，∴OD=4+3=7，∴C（-7，4），且A（0，3），設(shè)直線AC解析式為y=kx+3，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入可得4=-7k+3，解得k=∴直線AC解析式為y=x+326．（1）經(jīng)過t=s第一次相遇.

（2）運(yùn)動(dòng)了或s時(shí)，A、M、N、D四點(diǎn)能夠成平行四邊形，此時(shí)點(diǎn)D在BC上，且BD=或．解析：（1）由題意得：3t+2t=16，解得：t=；答：若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過t=s第一次相遇.（2）①當(dāng)0≤t≤時(shí)，點(diǎn)M、N、D的位置如圖2所示：

∵四邊形ANDM為平行四邊形，∴DM=AN，DM∥AN．∴∠MDB=∠C=60°∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．∴∠MDB=∠B．∴MB=MD=AN∴AN+CN=MB+CN=8，即：3t+2t=8，t=，此時(shí)點(diǎn)D在BC上，且BD=（或CD=），②當(dāng)＜t≤4時(shí)，此時(shí)A、M、N三點(diǎn)在同一直線上，不能構(gòu)成平行四邊形；③4＜t≤時(shí)，點(diǎn)M、N、D的位置如圖所1示：

∵四邊形ANDM為平行四邊形，∴DN=AM，AM∥DN．∴∠NDB=∠C=60°∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠C=60°．∴∠NDB=∠B．∴BN=ND=AM．∴AN+NB