河北省廊坊市香河縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第二學(xué)期八年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共15個小題，1-10題每小題3分，共30分．11-16題每小題2分共12分，合計(jì)42分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）請將選擇題的正確選項(xiàng)填寫在下面表格相應(yīng)的位置1．下列二次根式中，為最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．滿足下列條件的，不是直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形B．當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形C．當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形D．當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形6．若，，則直線一定通過（

）A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限7．一個射手連續(xù)射靶10次，其中3次射中10環(huán)，3次射中9環(huán)，4次射中8環(huán)．則該射手射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，98．點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．9．一個直角三角形斜邊上的中線為5，斜邊上的高為4，則此三角形的面積為（

）A．40 B．30 C．20 D．1010．矩形一個角的平分線分矩形一邊為2cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（

）A．10cm2 B．15cm2 C．12cm2 D．10cm2或15cm211．若y+1與x-2成正比例，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，的值是（

）A．-2 B．-1 C．0 D．112．關(guān)于函數(shù)y=-x-3的圖象，有如下說法：①圖象過點(diǎn)（0，-3）；②圖象與x軸的交點(diǎn)是（-3，0）；③由圖象可知y隨x的增大而增大；

④圖象不經(jīng)過第一象限；⑤圖象是與y=-x＋4平行的直線．其中正確的說法有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個13．如圖函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A(m，3)，則不等式2x<ax+4的解集為A． B． C． D．14．如圖所示、有三種卡片，其中邊長為a的正方形卡片有1張，長為a，寬為b的矩形卡片有4張，邊長為b的正方形卡片有4張，用這9張卡片剛好供成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為（）A．a(chǎn)+2b B．2a+2b C．2a+b D．a(chǎn)+b15．若等腰的周長是，底邊長為，一腰長為，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍是（

）A． B．C． D．16．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（

）A． B． C． D．二、（本大題共4個小題；每小題3分，共12分．把答案寫在橫線上）17．將一次函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_______．18．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．19．已知菱形有一個銳角為60°，一條對角線長為4cm，則其面積為_______cm2．20．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=____．三、解答題（本題共6個小題，共計(jì)66分，21題8分，22題8分，23題9分，24題9分，25題9分，26題11分，27題12分解答應(yīng)寫出文字說明、演算過程或證明步驟）21．計(jì)算：(1)(2)22．今年3月5日，我校組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動．九年級三班同學(xué)統(tǒng)計(jì)了該天本班學(xué)生打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)同學(xué)所作的兩個圖形．解答：（1）九年級三班有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分；（3）若九年級有800名學(xué)生，估計(jì)該年級去敬老院的人數(shù)．23．如圖，在中，的垂直平分線交于D，交于E，F(xiàn)在上，并且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)________時(shí)，四邊形是菱形？（不需要證明，直接填空）24．已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并畫出函數(shù)圖像．(2)若，求y的取值范圍；(3)試判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．25．如圖1，四邊形均為正方形．可得：．(1)如圖2，四邊形均為菱形，且．求證：．(2)如圖3，四邊形均為菱形，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)G在延長線上．若的面積為8，請直接寫出菱形的面積．26．如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．（1）B出發(fā)時(shí)與A相距千米．（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是小時(shí)．（3）B出發(fā)后小時(shí)與A相遇．（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．27．某玩具廠在圣誕節(jié)期間準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B兩種玩具共80萬套，兩種玩具的成本和售價(jià)如下表：AB成本（元/套）2528售價(jià)（元/套）3034（1）若該廠所籌集資金為2180萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)，則這兩種玩具各生產(chǎn)多少萬套？（2）設(shè)該廠生產(chǎn)A種玩具x萬套，兩種玩具所獲得的總利潤為w萬元，請寫出w與x的關(guān)系式．（3）由于資金短缺，該廠所籌集的資金有限，只夠生產(chǎn)A種49萬套、B種31萬套或者A種50萬套、B種30萬套．但根據(jù)市場調(diào)查，每套A種玩具的售價(jià)將提高a元（a>0），B種玩具售價(jià)不變，且所生產(chǎn)的玩具可全部售出，該玩具廠將如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？1．B解析：解：A．不是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不符合題意；B．是最簡二次根式，故此選項(xiàng)符合題意；C．不是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不符題意；D．，不是最簡二次根式，故此選項(xiàng)不符題意．故選：B．2．D解析：解：A、由可得不滿足一次函數(shù)的定義，故A錯誤，不符合題意；B、由可知不是一次函數(shù)，故B錯誤，不符合題意；C、由可得不是一次函數(shù)，故C錯誤，不符合題意；D、由可得是一次函數(shù)，故D正確，符合題意．故選：D．3．B解析：解：A.圖中對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，因此y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B.圖中對于的每一個取值，都有兩個值與之對應(yīng)，因此y不是x的函數(shù)，故B符合題意；C.圖中對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，因此y是x的函數(shù)，故C不符合題意；D.圖中對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，因此y是x的函數(shù)，故D不符合題意．故選：B．4．D解析：解：A、即，則是直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，設(shè)，∴，，∴，則是直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，，∴，∴，則是直角三角形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，，最大角為，則不是直角三角形，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．5．D】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和矩形，菱形，正方形判定進(jìn)行判定.解析：A．四邊形是平行四邊形，當(dāng)時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B．∵四邊形是平行四邊形，∴對角線互相平分，∵，∴四邊形是菱形，故B選項(xiàng)正確；C．有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確；D．根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知，當(dāng)時(shí)，它是矩形，不是正方形，故D選項(xiàng)錯誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選D．6．C解析：解：∵，∴直線一定通過一、三象限，∵，∴直線與y軸負(fù)半軸相交，∴函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、三、四象限，故C正確．故選：C．7．B解析：解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是8，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8；這10個數(shù)按大小順序排列后中間兩個數(shù)是9和9，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9．故選：B．8．A解析：解：∵函數(shù)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，，故A正確．故選：A．9．C解析：解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知：此三角形的斜邊長為5×2=10；∴此三角形的面積為：×10×4=20，故C正確．故選：C．10．D解析：解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，當(dāng)AE=2cm，DE=3cm時(shí)，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=2cm．∴矩形ABCD的面積是：2×5=10cm2；當(dāng)AE=3cm，DE=2cm時(shí)，AD=BC=5cm，AB=CD=AE=3cm，∴矩形ABCD的面積是：5×3=15cm2．故矩形的面積是：10cm2或15cm2．故選：D．11．C解析：解：∵y+1與x-2成正比例，∴設(shè)y+1=k（x-2），∵時(shí)，，∴1+1=k(0-2)，解得k=-1，∴y+1=-(x-2)，即y=1-x；把代入y=1-1=0．故選：C．12．B解析：解：①將（0，-3）代入解析式得，左邊=-3，右邊=-3，故圖象過（0，-3）點(diǎn)，正確；②當(dāng)y=0時(shí)，y=-x-3中，x=-3，故圖象過（-3，0），正確；③因?yàn)閗=-1＜0，所以y隨x增大而減小，錯誤；④因?yàn)閗=-1＜0，b=-3＜0，所以圖象過二、三、四象限，正確；⑤因?yàn)閥=-x-3與y=-x＋4的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確．故選：B．13．A解析：解：將A（m，3）代入中，解得，由圖象可知在A點(diǎn)左邊的區(qū)域滿足要求不等式，即．故選A．14．A解析：解：這9張卡片拼成一個正方形的面積為a2+4ab+4b2，∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴這個正方形的邊長為（a+2b），故選：A．15．D解析：解：依題意，，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，，即，解得：，∵三角形的邊長必須取正數(shù)，∴∴y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍是：，故D正確．故選：D．16．B解析：解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減小；故選B．17．y＝2x-2解析：解：將一次函數(shù)y＝2x+1的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y＝2x+1﹣3＝2x-2．故答案為：y＝2x-2．18．解析：在直角三角形中，由勾股定理可得：斜邊長=，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：．19．或解析：解：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴AB=AD，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，∴△ABD是等邊三角形，①BD=4cm，則OB=2cm，∴AB=BD=4cm；∴OA==（cm），∴AC=2OA=4（cm），∴S菱形ABCD=AC?BD=（cm2）；②AC=4cm．∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=2cm，∠BAO=30°，∴AB=2OB，∴，即，∴OB=（cm），BD=cm∴S菱形ABCD=AC?BD=（cm2）；綜上可得：其面積為cm2或cm2．故答案為：或．20．110解析：試題分析：根據(jù)前三個正方形中的數(shù)字規(guī)律可知：C所處的位置上的數(shù)字是連續(xù)的奇數(shù)，所以c=9，而a所處的位置上的數(shù)字是連續(xù)的偶數(shù)，所以a=10，而b=ac+1=9×10+1=91，所以a+b+c=9+10+91=110．考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律．21．(1)(2)解析：（1）原式（2）原式22．（1）50人；（2）見解析；（3）160（人）．解析：解：（1）該班的總?cè)藬?shù)=15÷=50人；（2）如圖；（3）去敬老院的人數(shù)為50﹣25﹣15=10人；去敬老院的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為=20%，則九年級有800名學(xué)生，估計(jì)該年級去敬老院的人數(shù)為800×20%=160（人）．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．23．(1)見解析(2)30（1）證明：∵DE垂直平分BC，∴D為BC的中點(diǎn)，ED⊥BC，又∵AC⊥BC，∴，∴∠5=∠1，∵ED垂直平行BC，∴CE=BE，∵CE=AE=AF，∴AE=BE=CE=AF，∴∠1＝∠2，∠F＝∠5，∴∠F＝∠5＝∠1＝∠2，∴∠FAE＝∠AEC，∴，又∵AF＝EC，∴四邊形ACEF是平行四邊形．（2）解：當(dāng)∠B＝30°時(shí)，四邊形ACEF為菱形；理由：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴AC＝AB，由（1）知CE＝AB，∴AC＝CE，又∵四邊形ACEF為平行四邊形，∴四邊形ACEF為菱形．故答案為：30．24．(1)y=-2x-2；見解析(2)-10＜y＜2(3)點(diǎn)P（a，-2a+3）不在函數(shù)的圖象上；理由見解析（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則函數(shù)解析式是：y=-2x-2．（2）解：∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=2，當(dāng)x=4時(shí)，y=-10，∴y的范圍是：-10＜y＜2．（3）解：∵當(dāng)x=a是，y=-2a-2，∴點(diǎn)P（a，-2a+3）不在函數(shù)的圖象上．25．(1)見解析(2)（1）證明：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是菱形，∴BC＝DC，EC＝GC，∠A＝∠BCD，∠F＝∠ECG，∵∠A＝∠F，∴∠BCD＝∠ECG，∴∠BCD?∠ECD＝∠ECG?∠ECD，∴∠BCE＝∠DCG，在△BCE和△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE＝DG；（2）解：由（1）可知：△BCE≌△DCG，∵△EBC的面積為8，∴，∵四邊形ABCD是菱形，∴ADBC，，∵AE＝2ED，∴，∴，∴，∴＝．26．（1）10千米；（2）1小時(shí)（3）3小時(shí)（4）S=t+10解析：試題分析：（1）從圖上可看出B出發(fā)時(shí)與A相距10千米．（2）修理的時(shí)間就是路程不變的時(shí)間是1.5﹣0.5=1小時(shí)．（3）從圖象看出3小時(shí)時(shí)，兩個圖象相交，所以3小時(shí)時(shí)相遇．（4）S和t的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)是為S=kt+b，過（0，10）和（3