河北省承德市平泉市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效，答題前，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4.答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，考生務(wù)必將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1~10每小題3分，11~16每小題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，請(qǐng)將正確的答案涂在答題卡上）1．要使二次根式有意義，則的值不可以取（

）A．5 B．4 C．3 D．22．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖：網(wǎng)格中每個(gè)正方形邊長為1，表示長的線段是（

）

A． B． C． D．4．一次函數(shù)y=2x-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．（0，-3） B．（0，3) C．(,0) D．(,0)5．如圖，菱形中，，則（

）A． B． C． D．6．計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）A．1 B．3 C． D．7．甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算，四人中走得最快的人是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)9．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面，則旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為（

）

A．10 B．13 C．15 D．1710．如圖，矩形ABCD為一個(gè)正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與CD的交點(diǎn)為E，當(dāng)水杯底面BC與水平面的夾角為27°時(shí)，∠AED的大小為（

）

A．27° B．53° C．57° D．63°11．在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式s2＝，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．樣本容量是5 B．樣本的中位數(shù)是4C．樣本的平均數(shù)是3.8 D．樣本的眾數(shù)是412．如圖1，已知線段為銳角，求作：平行四邊形．如圖2是嘉淇的作圖方案，其依據(jù)是（

）

A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形13．如圖，在中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于于，則的最小值為（

）

A． B． C． D．14．甲、乙兩名同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往B地，他們離A地的距離s（km）與甲離開A地的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，有下列說法：①甲、乙同學(xué)都騎行了18km；②甲、乙同學(xué)同時(shí)到達(dá)B地；③甲停留前、后的騎行速度相同；④乙的騎行速度是；其中正確的說法是（

）A．①③ B．①④ C．②④ D．②③15．如圖（1），將兩張寬度相同的矩形紙條交叉疊放．小明發(fā)現(xiàn)重疊部分（四邊形）是菱形，并進(jìn)行如圖（2）所示的推理．小芳認(rèn)為小明的推理不嚴(yán)謹(jǐn)，她認(rèn)為應(yīng)在“，”和“四邊形是菱形．之間作補(bǔ)充．下列說法正確的是（

）

A．應(yīng)補(bǔ)充： B．小明的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充C．應(yīng)補(bǔ)充： D．應(yīng)補(bǔ)充：16．如圖是用三塊正方形紙片以頂點(diǎn)相連的方式設(shè)計(jì)的“畢達(dá)哥拉斯”圖案．現(xiàn)有五種正方形紙片，面積分別是，選取其中三塊（可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最小的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（

）

A． B． C． D．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，17題3分，18題第1個(gè)空2分，第二空1分，19題每空1分，共9分．）17．．18．大正方形邊長為，小正方形邊長為．①是否為直角三角形？（填“是”或“否”）②大正方形與小正方形的面積之差是10，求陰影部分的面積為．19．如圖直線與直線交于點(diǎn)，直線過定點(diǎn)A．

①點(diǎn)A坐標(biāo)．②若直線經(jīng)過點(diǎn)．③直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，不能與直線圍城三角形，再寫出另外兩個(gè)值，使得三條直線圍不成三角形．．三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共69分）20．若，(1)求值；(2)求值．21．如圖，在矩形中，，翻折，使點(diǎn)落在對(duì)角線上處．

(1)__________；是的__________．（中線、角平分線、高線）(2)求和的長．22．某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試，根據(jù)綜合成績擇優(yōu)錄取，他們的各項(xiàng)成績（單項(xiàng)滿分100分）如下表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分(1)如果把各項(xiàng)成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該錄取誰？(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績分別按照1：1∶3的比例計(jì)入綜合成績，應(yīng)該錄取誰？23．某商店用調(diào)低價(jià)格的方式促銷個(gè)不同的玩具，調(diào)整后的單價(jià)（元）與調(diào)整前的單價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第個(gè)第個(gè)第個(gè)第個(gè)第個(gè)調(diào)整前的單價(jià)（元）調(diào)整后的單價(jià)（元）已知這個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于元．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并確定的取值范圍；(2)某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是元，顧客購買這個(gè)玩具省了多少錢？24．如圖，為中點(diǎn)，點(diǎn)為射線上（不與點(diǎn)重合）的任意一點(diǎn)，連接，并使的延長線交射線于點(diǎn)，連接設(shè)．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，求的度數(shù)；25．直線與直線交于點(diǎn)，且直線過點(diǎn)．

(1)求值；(2)求直線解析式；(3)點(diǎn)同時(shí)在直線和上，直接寫出值．26．如圖，正方形的邊長為為中點(diǎn)，過頂點(diǎn)作直線與邊交于點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），分別過點(diǎn)作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)．

(1)__________．(2)①求證：；②計(jì)算：__________．(3)①連接，當(dāng)位置變化時(shí)，的長度是否變化？②當(dāng)位置變化時(shí)，的長度隨之變化，請(qǐng)直接寫出長度的最小值．

答案1．D解析：解：二次根式有意義，，解得：，故選：D．2．B解析：解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)正確；C.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.3．B解析：解：由勾股定理得，，，，表示應(yīng)為線段．故選：B．4．A解析：根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.代入直線y=2x-3，可得y=-3，所以與y軸的交點(diǎn)為（0，-3）.故選A.5．B解析：解：∵四邊形是菱形，，∴，∴，故選B．6．A解析：解：由平方差公式可得，，故選：A．7．A解析：∵15分鐘甲比乙走的路程多，25分鐘丁比丙走的路程多，∴甲的速度>乙的速度，丁的速度>丙的速度，∵步行3千米，甲比丁用的時(shí)間少，∴甲的速度>丁的速度，∴四人中走得最快的人是甲.故選：A8．C解析：解：原數(shù)據(jù)的3，5，5，7的平均數(shù)為＝5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，方差為×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×2+（7﹣5）2]＝2；新數(shù)據(jù)3，5，5，5，7的平均數(shù)為＝5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，方差為×[（3﹣5）2+（5﹣5）2×3+（7﹣5）2]＝1.6；所以添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，方差發(fā)生變化，故選：C．9．D解析：解：設(shè)旗桿高度為x米，則，，在中，即解得：即旗桿的高度為17米．故選：D．

10．D解析：解：如圖所示：∵AE//BF，∴∠EAB=∠ABF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB//CD，∠ABC=90°，∴∠ABF+27°=90°，∴∠ABF=63°，∴∠EAB=63°，∵AB//CD，∴∠AED=∠EAB=63°．故選：D．11．D解析：解：由方差的計(jì)算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為，則樣本的容量是5，選項(xiàng)A正確；樣本的中位數(shù)是4，選項(xiàng)B正確；樣本的平均數(shù)是，選項(xiàng)C正確；樣本的眾數(shù)是3和4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．12．B解析：解：由作圖過程可知：先作同位角，可得；再作，所以依據(jù)是一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．故選B．

13．C解析：解：連接，如圖所示，

∵∴，∴，則是直角三角形，且∵，∴四邊形是矩形，∴，當(dāng)時(shí)，取得最小值，即取得最小值，∴故選：C．14．B解析：①根據(jù)圖形的縱坐標(biāo)可得：他們都騎行了18km，故原說法正確；②從圖形的橫坐標(biāo)看，甲比乙早到了0.5小時(shí)，故原說法錯(cuò)誤；③休息前直線上升得快，休息后直線上升得慢，故休息前的速度大于休息后的速度，故原說法錯(cuò)誤；④乙行完全程需用時(shí)2-0.5=1.5時(shí)，故其速度為：18÷1.5=12km/h，故原說法正確.故選B.15．A解析：證明：過點(diǎn)A分別作于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F，∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，四邊形是菱形．故選：A．16．C解析：解：∵，∴此直角三角形的兩直角邊的長為，，∴此直角三角形的面積為，∴項(xiàng)的直角三角形的面積為；∵，∴此三角形的兩直角邊的長為，，∴此三角形的面積為，∴項(xiàng)的直角三角形的面積為，∵，∴此直角三角形的兩直角邊的長為，，∴此三角形的面積為，∴項(xiàng)的直角三角形的面積為；∵，∴此直角三角形的兩直角邊的長為，，∴此三角形的面積為，∴項(xiàng)的直角三角形的面積為；∵，故項(xiàng)符合題意；17．5解析：解：，故答案為：518．否5解析：解：∵四邊形，四邊形是正方形，∴，∵，，∴，∴不是直角三角形，陰影部分的面積是：故答案為：否；5．19．或##或解析：解：①∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，，∴過定點(diǎn)A的坐標(biāo)為．故答案為．②將點(diǎn)代入解析式，有：，解得：．故答案為．③∵使得三條直線圍不成三角形∴或，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上，或．故答案為2或．20．(1)4(2)解析：（1）解：；（2）解：．21．(1)，角平分線(2)，解析：（1）解：∵四邊形為矩形，∴，∵，∴在中，，∵翻折，使點(diǎn)落在對(duì)角線上處，∴,∴是的角平分線,故答案為：，角平分線；（2）解：由折疊知：，∴設(shè)，在中，運(yùn)用勾股定理得：解得：即：22．(1)乙(2)甲解析：（1）解：甲的綜合成績?yōu)?，乙的綜合成績?yōu)?，因?yàn)橐业木C合成績比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙．（2）解：甲的綜合成績?yōu)橐业木C合成績?yōu)橐驗(yàn)榧椎木C合成績比乙的高，所以應(yīng)該錄取甲．23．(1)，(2)元解析：（1）解：∵調(diào)整后的單價(jià)（元）與調(diào)整前的單價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式是，根據(jù)題意，，解得：，∴，∵這個(gè)玩具調(diào)整后的單價(jià)都大于元，∴，即：，（2）解：∵某個(gè)玩具調(diào)整前單價(jià)是元，與的函數(shù)關(guān)系式為，∴當(dāng)時(shí)，，∴顧客購買這個(gè)玩具省了：(元)，24．(1)見解析(2)解析：（1）證明：∵，∴，∵為中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∴是等腰三角形，∴，∴在中，，即．25．(1)(2)(3)解析：（1）解：把代入，得，解得；（2）解：設(shè)直線解析式設(shè)，把，代入得：，解得：，∴；（3）解：