安徽省蕪湖市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第二學(xué)期七年級期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是【】A． B．0 C． D．3.52．甲打電話給乙：“你在哪兒?。俊痹谙旅嬉业幕卦捴?，甲能確定乙位置的是【】A．你向北走400米，然后轉(zhuǎn)90°再走200米 B．我和你相距500米C．我在你北方 D．我在你北偏東30°方向的200米處3．在平面直角坐標(biāo)系中，把點向上平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到的點的坐標(biāo)【】A． B． C． D．4．估計的值應(yīng)在【】A．6和7之間 B．5和6之間 C．4和5之間 D．3和4之間5．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是【】A．垂線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行6．在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點到y(tǒng)軸的距離是5，則a的值為【】A．－8 B．2或－8 C．2 D．87．若一個正方體的體積是64，則它的棱長是【】A．4 B．6 C．8 D．168．在平面直角坐標(biāo)系中，點位于第三象限則【】A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整點，按圖中→方向排列，即→→→→→→，…，則按此規(guī)律排列下去第23個點的坐標(biāo)為【】A． B． C． D．10．如圖，，，，若，則∠1的度數(shù)為【】A．50° B．40° C．35° D．45°二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．實數(shù)x滿足方程，則x的值為．12．如圖，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若點M，N的坐標(biāo)分別為，，則點A的坐標(biāo)為．13．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則°．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點，我們把叫做點P的友好點．已知點的友好點為，點的友好點為，點的友好點為，這樣依次得到各點．若的坐標(biāo)標(biāo)為，則：（1）點的友好點的坐標(biāo)為；（2）設(shè)，則的值為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是，黑②的位置是，畫出平面直角坐標(biāo)系，現(xiàn)輪到黑棋走，你認(rèn)為黑棋放在圖中什么位置就獲得勝利了？16．如圖，直線AB，CD相交于O，，，，說明OF是∠AOE的角平分線．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．求的平方根．18．已知點是平面直角坐標(biāo)系中的點．（1）若點A在第二象限的角平分線上，求a的值；（2）若點A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，請確定點A的坐標(biāo)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點A，B，C分別在格點上，請按要求完成下列問題：（1）在圖中，將三角形ABC向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到三角形，在圖中畫出三角形，并寫出點的坐標(biāo)；（2）在圖中，將三角形ABC平移，使點A的對應(yīng)點為點O，點B的對應(yīng)點為點，點C的對應(yīng)點為點，在圖中畫出三角形，并寫出點的坐標(biāo)20．如圖，點D，E分別為三角形ABC的邊AB，AC上的點，點F，G分別在BC，AB上，，，．求證：．六、（本題滿分12分）21．【觀察】，；，．【推理】（1）若，則；（2）若，則．【應(yīng)用】（3）已知，．①求a，b的值；②若a，b同號，求的值．七、（本題滿分12分）22．閱讀下列解題過程：；；；……（1）計算：；（2）按照你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：；（n為正整數(shù)）（3）計算：．八、（本題滿分14分）23．如圖，已知，，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點P運動時，∠APB：∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；（3）當(dāng)點P運動到某處時，，求此時∠ABC的度數(shù)．

數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案CDBBACACDB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．13．2014．（1） （2）－5（1）∵的坐標(biāo)為，∴點的友好點的坐標(biāo)為，即．（2）∵的坐標(biāo)為，∴的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，…，∴，，，（n為自然數(shù)）．∵，的坐標(biāo)為，∴，∴．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點如圖所示：則黑棋放在或的位置就獲得勝利了．16．解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴OF是∠AOE的角平分線．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：∵的立方根是2，∴，即；∵的算術(shù)平方根是3，∴，即，∴；∵c是的整數(shù)部分，，∴，∴，∴的平方根為．18．解：（1）∵點A在第二象限的角平分線上，∴，∴．（2）∵點A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，∴，∴，∴．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）如圖，三角形即為所求，點的坐標(biāo)為．（2）如圖，三角形即為所求，點的坐標(biāo)為．20．證明：∵，∴，∴，∵，∴．∴，∴．∵，∴，∴．六、（本題滿分12分）21．解：（1）±1．（2）±4．（3）①．，，∴或，，解得或，．②由a，b同號可知，當(dāng)，時，；當(dāng)，時，，綜上