2024-2025學(xué)年高二物理舉一反三系列1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器（（含答案））

2024-2025學(xué)年高二物理舉一反三系列1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器（（含答案））1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【質(zhì)譜儀知識點梳理】 1二、【回旋加速器知識點梳理】 9【質(zhì)譜儀知識點梳理】1.構(gòu)造：如圖，由粒子源、加速電場、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片構(gòu)成2.原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qU=12mv2.粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB=mv2【質(zhì)譜儀舉一反三練習(xí)】1．質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量。讓氫的三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度進(jìn)入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，氫的三種同位素分別為氕（即為質(zhì)子）、氘（質(zhì)量約為質(zhì)子的2倍，電荷量與質(zhì)子相同）、氚（質(zhì)量約為質(zhì)子的3倍，電荷量與質(zhì)子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。則下列判斷正確的是（

）

A．進(jìn)入磁場時速度從小到大排列的順序是氕、氘、氚B．進(jìn)入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C．在磁場中運動時間由小到大排列的順序是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚2．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。質(zhì)量為m帶電量為q粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。求：（1）粒子在速度選擇器中能沿直線運動的速度大??？（2）加速電場的電壓U0是多少？（3）粒子在磁場中運動的軌跡半徑為？

3．某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，為粒子加速器，加速電壓為；為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，兩板間距離為d；為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。今有一質(zhì)量為、電荷量為的正粒子（不計重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運動。求：（1）粒子的速度為多少？（2）速度選擇器兩板間電壓為多少？（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為多大？

4．（多選）如圖所示，有a、b、c、d四個離子，它們帶等量的同種電荷，質(zhì)量不等，ma=mb<mc＝md，以不等的速度va<vb=vc<vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入B2磁場，由此可判定（）

A．射到A1的是a離子B．射到A1的是b離子C．射到A2的是c離子D．射到A2的是d離子5．（多選）如圖所示，含有、、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運動的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點，則（）

A．打在P1點的粒子是B．打在P2點的粒子是和C．O2P2的長度是O2P1長度的2倍D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間都相等6．（多選）如圖所示為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，該質(zhì)譜儀由兩部分組成，速度選擇器與偏轉(zhuǎn)磁場，已知速度選擇器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、電場強(qiáng)度大小為E，熒光屏下方磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，三種電荷量均為q、質(zhì)量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終粒子分別打在熒光屏上的、、位置處，相對應(yīng)的三種粒子的質(zhì)量分別為、、（三種粒子的質(zhì)量均未知），忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（）

A．如果M板帶正電，則速度選擇器中磁場方向垂直紙面向外B．打在位置的粒子速度最大C．打在位置的粒子質(zhì)量最大D．如果，則7．（多選）如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點，不計粒子重力，下列說法正確的是（）

A．加速電場的電壓B．極板M比極板N電勢高C．直徑D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，則該群離子有相同的質(zhì)量【回旋加速器知識點梳理】1.構(gòu)造：如圖D1、D2是半圓形金屬盒，2.原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，由qvB=mv2可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)【回旋加速器舉一反三練習(xí)】8．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒。兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使帶電粒子在通過狹縫時都能得到加速。兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。在保持勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電壓不變的情況下，用同一裝置分別對質(zhì)子（）和氦核（）加速，則下列說法中正確的是（）

A．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為B．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為C．加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為D．加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為9．如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個靠得很近的形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)子從加速器的A處開始加速。已知型盒的半徑為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，高頻交變電源的電壓為、頻率為，質(zhì)子質(zhì)量為，電荷量為。下列說法不正確的是（

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A．質(zhì)子的最大速度不超過B．質(zhì)子的最大動能為C．高頻交變電源的頻率D．質(zhì)子的最大動能與高頻交變電源的電壓有關(guān)，且隨電壓增大而增加10．我國建造的第一臺回旋加速器存放于中國原子能科學(xué)研究院，回旋加速器是將半徑為R的兩個D形盒置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩盒間的狹縫很小，兩盒間接電壓為U的高頻交流電源。電荷量為q的帶電粒子從粒子源A處進(jìn)入加速電場（初速度為零），若不考慮粒子在電場中的運動時間以及粒子質(zhì)量的變化，不考慮粒子所受重力，下列說法正確的是（）A．增大狹縫間的電壓U，粒子在D形盒內(nèi)獲得的最大速度會增大B．由于粒子速度被逐漸加大，極板所加的交流電周期要相應(yīng)減小C．若僅將粒子的電荷量變?yōu)樵瓉硪话耄瑒t交流電源頻率應(yīng)變?yōu)樵瓉淼囊话隓．粒子第一次與第二次在磁場中運動的軌道半徑之比為11．質(zhì)子治療，被稱為癌癥放療技術(shù)中的“溫柔一刀”。中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院研制成功世界上最緊湊型超導(dǎo)回旋質(zhì)子治療系統(tǒng)，實現(xiàn)200MeV穩(wěn)定質(zhì)子束流從治療室引出（質(zhì)子出射時的動能為200MeV）；加速器直徑縮小25%，僅為2.2米。已知質(zhì)子比荷約為1×108C/kg，如果加速器加速電壓為正弦交流電，在穩(wěn)定輸出200MeV質(zhì)子流時，回旋加速器所處勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和加速使用的正弦交流電的頻率f分別約為（）A．B=0.9T

f=2.9×107Hz B．B=1.8T

f=2.9×107HzC．B=3.6T

f=3.2×105Hz D．B=1.8T

f=3.2×105Hz12．如圖所示，回旋加速器D形盒的最大半徑為R，勻強(qiáng)磁場垂直穿過D形盒面，兩D形盒的間隙為d。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子每經(jīng)過間隙時都被加速，加速電壓大小為U。粒子從靜止開始經(jīng)多次加速，當(dāng)速度達(dá)到v時，粒子從D形盒的邊緣處引出。求：（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）帶電粒子在磁場中運動的圈數(shù)n；（3）粒子在加速器中運動的總時間t。（不計在電場中的加速時間）

13．回旋加速器的示意圖如圖所示。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接在高頻交變電源上。在盒中心A處有粒子源，它產(chǎn)生并發(fā)出帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入盒中。在磁場力的作用下運動半個圓周后，垂直通過狹縫，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復(fù)始，速度越來越大，運動半徑也越來越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出。已知某粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，設(shè)狹縫很窄，粒子通過狹縫的時間可以忽略不計。設(shè)該粒子從粒子源發(fā)出時的初速度為零，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略相對論效應(yīng)，求：（1）交變電壓的周期T；（2）粒子被加速后獲得的最大動能；（3）粒子在回旋加速器中運動的總時間。

14．（多選）圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子從靜止開始運動的速率v隨時間t變化如圖乙，已知乙tn時刻粒子恰射出回旋加速器，不考慮相對論效應(yīng)、粒子所受的重力和穿過狹縫的時間，下列判斷正確的是（）A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1B．C．粒子在電場中的加速次數(shù)為D．在粒子的質(zhì)量m、電荷量q、磁感應(yīng)強(qiáng)度B及D形金屬盒的半徑r不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動能一定越大15．（多選）回旋加速器原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間可忽略；磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，交流電源的頻率為，加速電壓為。若處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為、電荷量為，下列說法正確的是（）

A．若只增大交流電壓，則質(zhì)子獲得的最大動能不變B．質(zhì)子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨回旋半徑的增大而增大C．若只增大形金屬盒的半徑，則質(zhì)子離開加速器的時間變長D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則交流電頻率必須適當(dāng)減小，加速器才能正常工作16．如圖甲所示回旋加速器的兩個“D”型盒的半徑為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，現(xiàn)在兩“D”型盒間接入峰值為U0的交變電壓，電壓隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，將粒子源置于盒的圓心處，粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的氘核（），在t=0時刻進(jìn)入“D”型盒的間隙，已知粒子的初速度不計，穿過電場的時間忽略不計，不考慮相對論效應(yīng)和重力作用，下列說法正確的是（）A．若交變電壓U0變?yōu)樵瓉淼?倍，則氘核出D型盒的速度也變成2倍B．若交變電壓的周期取，加速器也能正常工作C．氘核離開回旋加速器的最大動能為D．不需要改變?nèi)魏螚l件，該裝置也可以加速α粒子（）

1.4質(zhì)譜儀和回旋加速器解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【質(zhì)譜儀知識點梳理】 1二、【回旋加速器知識點梳理】 9【質(zhì)譜儀知識點梳理】1.構(gòu)造：如圖，由粒子源、加速電場、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片構(gòu)成2.原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理可得關(guān)系式qU=12mv2.粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關(guān)系式qvB=mv2【質(zhì)譜儀舉一反三練習(xí)】1．質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖，現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對氫元素進(jìn)行測量。讓氫的三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度進(jìn)入電勢差為U的加速電場，加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，氫的三種同位素分別為氕（即為質(zhì)子）、氘（質(zhì)量約為質(zhì)子的2倍，電荷量與質(zhì)子相同）、氚（質(zhì)量約為質(zhì)子的3倍，電荷量與質(zhì)子相同），最后打在照相底片D上，形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。則下列判斷正確的是（

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A．進(jìn)入磁場時速度從小到大排列的順序是氕、氘、氚B．進(jìn)入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C．在磁場中運動時間由小到大排列的順序是氕、氘、氚D．a(chǎn)、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚【答案】C【詳解】A．根據(jù)動能定理可得可得值的從大到小排列順序為氕、氘、氚，故進(jìn)入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚，故A錯誤；B．由知進(jìn)入磁場時三種粒子的動能相等，故B錯誤；C．粒子在磁場中運動時間為值的從小到大排列順序為氕、氘、氚，故在磁場中運動時間由小到大排列的順序是氕、氘、氚，故C正確；D．打在照相底片D上位置與磁場入射點的距離為值從大到小排列順序為氚、氘、氕，所以打在最遠(yuǎn)處為氚，其次為氘。a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氚、氘、氕。故D錯誤。故選C。2．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。質(zhì)量為m帶電量為q粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。求：（1）粒子在速度選擇器中能沿直線運動的速度大?。浚?）加速電場的電壓U0是多少？（3）粒子在磁場中運動的軌跡半徑為？

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）通過速度選擇器時，受到電場力和洛倫茲力，直線通過，有qE=qvB解得（2）根據(jù)動能定理，有解得（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力聯(lián)立解得3．某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，為粒子加速器，加速電壓為；為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，兩板間距離為d；為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。今有一質(zhì)量為、電荷量為的正粒子（不計重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運動。求：（1）粒子的速度為多少？（2）速度選擇器兩板間電壓為多少？（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為多大？

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）粒子在A加速器中做加速直線運動，由動能定理得解得，粒子的速度為（2）粒子在B速度選擇器中做勻速直線運動，由受力平衡條件得解得，速度選擇器兩板間電壓為（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力可得，勻速圓周運動的半徑為4．（多選）如圖所示，有a、b、c、d四個離子，它們帶等量的同種電荷，質(zhì)量不等，ma=mb<mc＝md，以不等的速度va<vb=vc<vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入B2磁場，由此可判定（）

A．射到A1的是a離子B．射到A1的是b離子C．射到A2的是c離子D．射到A2的是d離子【答案】BC【詳解】根據(jù)可知只有以v＝的速度進(jìn)入速度選擇器的離子才能勻速通過選擇器，由此可知只有的粒子能通過速度選擇器，故通過速度選擇器進(jìn)入B2磁場的離子是b、c，而由于，由可得r＝可知質(zhì)量大的離子軌道半徑大，故射到A1的是b離子，到A2的是c離子。故選BC。5．（多選）如圖所示，含有、、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運動的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點，則（）

A．打在P1點的粒子是B．打在P2點的粒子是和C．O2P2的長度是O2P1長度的2倍D．粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間都相等【答案】BC【詳解】AB．沿直線O1O2運動的粒子滿足即速度為在偏轉(zhuǎn)磁場中洛倫茲力作為向心力，可得聯(lián)立可得和比荷相等且較小，故半徑較大，打在P2點，比荷較大，故半徑較小，打在P1點，選項A錯誤，B正確；C．由AB的解析可知，和的比荷是的比荷的，故半徑是其2倍，即O2P2的長度是O2P1長度的2倍，選項C正確；D．在偏轉(zhuǎn)磁場中的周期為運動時間為故粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間不會都相等，選項D錯誤。故選BC。6．（多選）如圖所示為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，該質(zhì)譜儀由兩部分組成，速度選擇器與偏轉(zhuǎn)磁場，已知速度選擇器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、電場強(qiáng)度大小為E，熒光屏下方磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，三種電荷量均為q、質(zhì)量不同的粒子沿豎直方向經(jīng)速度選擇器由熒光屏上的狹縫O進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終粒子分別打在熒光屏上的、、位置處，相對應(yīng)的三種粒子的質(zhì)量分別為、、（三種粒子的質(zhì)量均未知），忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（）

A．如果M板帶正電，則速度選擇器中磁場方向垂直紙面向外B．打在位置的粒子速度最大C．打在位置的粒子質(zhì)量最大D．如果，則【答案】AD【詳解】A．根據(jù)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則知三種粒子均帶正電，如果速度選擇器的板帶正電，則粒子在速度選擇器中的電場力方向向右，所以粒子在速度選擇器中所受的洛倫茲力向左，由左手定則可知速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外，選項A正確；B．三種粒子在速度選擇器中做勻速直線運動，所以受平衡力的作用，則解得所以三種粒子的速度相等，選項B錯誤；C．粒子在熒光屏下方的磁場區(qū)域做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力解得三種粒子的電荷量、速度均相等，半徑與質(zhì)量成正比，故打在位置的粒子質(zhì)量最大，選項C錯誤；D．由于則解得選項D正確。故選AD。7．（多選）如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點，不計粒子重力，下列說法正確的是（）

A．加速電場的電壓B．極板M比極板N電勢高C．直徑D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，則該群離子有相同的質(zhì)量【答案】AB【詳解】A．在加速電場中根據(jù)動能定理有在靜電分析器中電場力提供向心力可得加速電場的電壓故A正確；B．在靜電分析器中粒子所受電場力方向與電場方向相同，故粒子帶正電，粒子在加速電場中加速，加速電場方向水平向右，故極板M比極板N電勢高，故B正確；C．磁分析器中洛倫茲力提供向心力直徑為故C錯誤；D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點，則該群離子有相同的比荷，故D錯誤。故選AB?！净匦铀倨髦R點梳理】1.構(gòu)造：如圖D1、D2是半圓形金屬盒，2.原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，由qvB=mv2可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關(guān)【回旋加速器舉一反三練習(xí)】8．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒。兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使帶電粒子在通過狹縫時都能得到加速。兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。在保持勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電壓不變的情況下，用同一裝置分別對質(zhì)子（）和氦核（）加速，則下列說法中正確的是（）

A．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為B．質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為C．加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為D．加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為【答案】B【詳解】AB．當(dāng)帶電粒子從D形盒中射出時速度最大，最大半徑即D形盒半徑，故質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大半徑比為，根據(jù)得則質(zhì)子與氦核所能達(dá)到的最大速度之比為，故B正確，A錯誤；CD．根據(jù)可得加速質(zhì)子、氦核時交變電壓的周期之比為，故CD錯誤。故選B。9．如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個靠得很近的形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)子從加速器的A處開始加速。已知型盒的半徑為，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，高頻交變電源的電壓為、頻率為，質(zhì)子質(zhì)量為，電荷量為。下列說法不正確的是（

）

A．質(zhì)子的最大速度不超過B．質(zhì)子的最大動能為C．高頻交變電源的頻率D．質(zhì)子的最大動能與高頻交變電源的電壓有關(guān)，且隨電壓增大而增加【答案】D【詳解】AB．據(jù)洛倫茲力作為向心力可得解得當(dāng)質(zhì)子的軌道半徑為R時，質(zhì)子達(dá)到最大速度，為故質(zhì)子的最大速度不超過，質(zhì)子的最大動能為AB正確，不符合題意；C．高頻交變電源的頻率與質(zhì)子在磁場中運動的頻率相等，為C正確，不符合題意；D．由AB解析可知，質(zhì)子的最大動能與高頻交變電源的電壓無關(guān)，D錯誤，符合題意。故選D。10．我國建造的第一臺回旋加速器存放于中國原子能科學(xué)研究院，回旋加速器是將半徑為R的兩個D形盒置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩盒間的狹縫很小，兩盒間接電壓為U的高頻交流電源。電荷量為q的帶電粒子從粒子源A處進(jìn)入加速電場（初速度為零），若不考慮粒子在電場中的運動時間以及粒子質(zhì)量的變化，不考慮粒子所受重力，下列說法正確的是（）A．增大狹縫間的電壓U，粒子在D形盒內(nèi)獲得的最大速度會增大B．由于粒子速度被逐漸加大，極板所加的交流電周期要相應(yīng)減小C．若僅將粒子的電荷量變?yōu)樵瓉硪话?，則交流電源頻率應(yīng)變?yōu)樵瓉淼囊话隓．粒子第一次與第二次在磁場中運動的軌道半徑之比為【答案】C【詳解】A．當(dāng)粒子從D形盒中出來時速度最大，根據(jù)得可知增大狹縫間的電壓U，粒子在D形盒內(nèi)獲得的最大速度不變，A錯誤；B．根據(jù)可知粒子在磁場中運動時間不會隨著速度的增大而增大，所以極板所加的交流電周期不變，B錯誤；C．若僅將粒子的電荷量變?yōu)?，根?jù)可得離子在磁場中運動的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，則電源的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)可知電源的頻率變?yōu)樵瓉肀?，C正確；D．根據(jù)動能定理第二次被加速又聯(lián)立可得半徑之比為D錯誤。故選C。11．質(zhì)子治療，被稱為癌癥放療技術(shù)中的“溫柔一刀”。中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院研制成功世界上最緊湊型超導(dǎo)回旋質(zhì)子治療系統(tǒng)，實現(xiàn)200MeV穩(wěn)定質(zhì)子束流從治療室引出（質(zhì)子出射時的動能為200MeV）；加速器直徑縮小25%，僅為2.2米。已知質(zhì)子比荷約為1×108C/kg，如果加速器加速電壓為正弦交流電，在穩(wěn)定輸出200MeV質(zhì)子流時，回旋加速器所處勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和加速使用的正弦交流電的頻率f分別約為（）A．B=0.9T

f=2.9×107Hz B．B=1.8T

f=2.9×107HzC．B=3.6T

f=3.2×105Hz D．B=1.8T

f=3.2×105Hz【答案】B【詳解】回旋加速器的工作條件是交變電場的周期（或頻率）與粒子做圓周運動的周期（或頻率）相同，而粒子做勻速圓周運動的周期當(dāng)質(zhì)子的軌跡半徑增加到D形盒的半徑時，速度最大，最大速度最大動能其中質(zhì)子電荷量為e，計算得，f=2.9×107Hz故選B。12．如圖所示，回旋加速器D形盒的最大半徑為R，勻強(qiáng)磁場垂直穿過D形盒面，兩D形盒的間隙為d。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子每經(jīng)過間隙時都被加速，加速電壓大小為U。粒子從靜止開始經(jīng)多次加速，當(dāng)速度達(dá)到v時，粒子從D形盒的邊緣處引出。求：（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）帶電粒子在磁場中運動的圈數(shù)n；（3）粒子在加速器中運動的總時間t。（不計在電場中的加速時間）

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，粒子在磁場中運動時，有解得（2）帶電粒子每轉(zhuǎn)動一周，電子加速兩次，故由動能定理得解得（3）粒子在磁場中運動的時間13．回旋加速器的示意圖如圖所示。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接在高頻交變電源上。在盒中心A處有粒子源，它產(chǎn)生并發(fā)出帶電粒子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入盒中。在磁場力的作用下運動半個圓周后，垂直通過狹縫，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復(fù)始，速度越來越大，運動半徑也越來越大，最后到達(dá)D型盒的邊緣，以最大速度被導(dǎo)出。已知某粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，設(shè)狹縫很窄，粒子通過狹縫的時間可以忽略不計。設(shè)該粒子從粒子源發(fā)出時的初速度為零，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略相對論效應(yīng)，求：（1）交變電壓的周期T；（2）粒子被加速后獲得的最大動能；（3）粒子在回旋加速器中運動的總時間。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)交變電壓的周期為T，為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，帶電粒子在磁場中運動一周的時間應(yīng)等于交變電壓的周期（在狹縫的時間極短忽略不計），則聯(lián)立以上兩式，解得交變電壓的周期為（2）粒子在D形盒內(nèi)做圓周運動，軌道半徑達(dá)到最大時被引出，具有最大動能。設(shè)此時的速度為v，有解得設(shè)粒子的最大動能為，則（3）質(zhì)子完成一次圓周運動被電場加速2次，由動能定理得經(jīng)過的周期個數(shù)為n，則有質(zhì)子在D型盒磁場內(nèi)運動的時間聯(lián)立解得質(zhì)子在回旋加速器中運動的總時間為14．（多選）圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子從靜止開始運動的速率v隨時間t變化如圖乙，已知乙tn時刻粒子恰射出回旋加速器，不考慮相對論效應(yīng)、粒子所受的重力和穿過狹縫的時間，下列判斷正確的是（）A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1B．C．粒子在電場中的加速次數(shù)為D．在粒子的質(zhì)量m、電荷量q、磁感應(yīng)強(qiáng)度B及D形金屬盒的半徑r不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動能一定越大【答案】BC【詳解】A．帶電粒子在回旋加速器中每運行一周電場加速兩次，高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2（tn-tn-1），A錯誤；B．根據(jù)動能定理得解得B正確；C．粒子在電場中的加速次數(shù)為解得C正確；D．粒子的最大動能為根據(jù)牛頓第二定律得解得在粒子的質(zhì)量m、電荷量q、磁感應(yīng)強(qiáng)度B及D形金屬盒的半徑r不變的情況下，粒子的最大動能不變，D錯誤。故選BC。15．（多選）回旋加速器原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間可忽略；磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，交流電源的頻率為，加速電壓為。若處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為、電荷量為，下列說法正確的是（）

A．若只增大交流電壓，則質(zhì)子獲得的最大動能不變B．質(zhì)子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨回旋半徑的增大而增大C．若只增大形金屬盒的半徑，則質(zhì)子離開加速器的時間變長D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則交流電頻率必須適當(dāng)減小，加速器才能正常工作【答案】AC【詳解】A．質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動，則有質(zhì)子動能聯(lián)立可得可知最大動能與磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形盒半徑有關(guān)，與交流電壓無關(guān)，故A正確；B．質(zhì)子在回旋加速器中做圓周運動的周期可知周期與回旋半徑無關(guān)，故B錯誤；C．質(zhì)子的加速次數(shù)加速時間可知若只增大D形金屬盒的半徑，則質(zhì)子離開加速器的時間變長，故C正確；D．質(zhì)子做勻速圓周運動的頻率與加速電場的頻率相同，則有若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則交流電頻率必須適當(dāng)增加，加速器才能正常工作，故D錯誤。故選AC。16．如圖甲所示回旋加速器的兩個“D”型盒的半徑為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，現(xiàn)在兩“D”型盒間接入峰值為U0的交變電壓，電壓隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，將粒子源置于盒的圓心處，粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的氘核（），在t=0時刻進(jìn)入“D”型盒的間隙，已知粒子的初速度不計，穿過電場的時間忽略不計，不考慮相對論效應(yīng)和重力作用，下列說法正確的是（）A．若交變電壓U0變?yōu)樵瓉淼?倍，則氘核出D型盒的速度也變成2倍B．若交變電壓的周期取，加速器也能正常工作C．氘核離開回旋加速器的最大動能為D．不需要改變?nèi)魏螚l件，該裝置也可以加速α粒子（）【答案】D【詳解】A．設(shè)粒子在磁場中運動的次數(shù)為k粒子在磁場中運動的之間解得當(dāng)U0變?yōu)樵瓉淼?倍時，時間變?yōu)樵瓉淼模珹錯誤；BD．根據(jù)解得加速電場中交變電壓的周期應(yīng)與圓周運動的周期相同，又因為與氘核的比荷相同，因此不需要改變?nèi)魏螚l件，該裝置也可以加速α粒子，B錯誤，D正確；C．氘核恰好離開時動能最大，由牛頓第二定律得動能為C錯誤。故選D。

安培力和洛倫茲力本章測試A原卷版一、單選題1．下列說法中正確的是（）A．由可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與一小段通電直導(dǎo)線受到的磁場力成正比B．一小段通電導(dǎo)線所受磁場力的方向就是磁場方向C．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，該導(dǎo)線可能與磁感線平行2．如圖所示，四根通有大小相等且為恒定電流的長直導(dǎo)線垂直穿過xoy平面，1、2、3、4直導(dǎo)線與xoy平面的交點成邊長為2a的正方形且關(guān)于x軸和y軸對稱，各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出，已知通電無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與到直導(dǎo)線距離成反比，設(shè)1導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，下列說法正確的是（）A．4根直導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0B．直導(dǎo)線1、2之間的相互作用力為吸引力C．直導(dǎo)線1、2在O點的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0D．直導(dǎo)線2受到直導(dǎo)線1、3、4的作用力合力方向指向O點3．如圖所示，一束混合粒子流從一發(fā)射源射進(jìn)磁場，分離為1、2、3三束粒子流，則下列選項正確的是（）

A．1帶負(fù)電 B．2不帶電 C．3帶正電 D．條件不足4．如圖所示，質(zhì)量為m、長為l的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O?，并處于勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ。下列說法正確的是（）

A．磁場方向可能沿z軸正方向B．磁場方向可能沿y軸正方向C．磁場方向可能沿懸線向上方向D．磁場方向可能沿垂直懸線向上方向5．如圖表示，在磁感強(qiáng)度為的水平勻強(qiáng)磁場中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為。一質(zhì)量為、帶電荷為的圓環(huán)套在棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為，且?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中圓環(huán)的最大速率為（）A． B．C． D．6．一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場。粒子的一段徑跡如圖所示。徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧。由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的動能逐漸減?。◣щ姾闪坎蛔儯膱D中情況可以確定（）A．粒子從到運動，帶正電 B．粒子從到運動，帶正電C．粒子從到運動，帶負(fù)電 D．粒子從到運動，帶負(fù)電二、多選題7．如圖所示，邊長為的的正方形區(qū)域中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。一帶電粒子從邊的中點點以一定速度垂直于邊射入磁場，僅在洛倫茲力的作用下，正好從邊中點點射出磁場。忽略粒子受到的重力，下列說法中正確的是（）

A．該粒子帶正電B．洛倫茲力對粒子做正功C．粒子在磁場中做圓周運動的半徑為D．如果僅使該粒子射入磁場的速度增大，粒子做圓周運動的半徑也將變大8．一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，半圓弧bc的半徑為R，ab、cd與直徑bc共線，ab間的距離等于圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為的粒子，在紙面內(nèi)從a點以大小不同的速率垂直于ab射入磁場。不計粒子重力及粒子之間的相互作用，，，下列說法正確的是（

）

A．若粒子運動軌跡經(jīng)過圓心O，則粒子射入磁場時的速率為B．若粒子運動軌跡經(jīng)過圓心O，則粒子在磁場中的運動時間為C．若粒子在磁場中的運動時間最短，則粒子射入磁場時的速率為D．若粒子在磁場中的運動時間最短，則粒子在磁場中的運動時間為9．磁場中的四種儀器如圖所示，則下列說法中正確的有（）

A．甲中回旋加速器加速帶電粒子的最大速度與回旋加速器的半徑有關(guān)，與加速電壓無關(guān)B．乙中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中照相底片同一位置的粒子比荷相同C．丙中自由電荷為負(fù)電荷的霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖所示磁場時，M側(cè)帶負(fù)電荷D．丁中的電磁流量計加上如圖所示磁場，則N側(cè)電勢高，離子的流量與a、b無關(guān)10．為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在充滿污水的排污管末端安裝了一電磁流量計，如圖甲所示，流量計管道和排污管的內(nèi)徑分別為和。電磁流量計的測量原理如圖乙所示，在非磁性材料做成的圓管道處加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，當(dāng)管道中的污水流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上下M、N兩點的電勢差U，就可知道管中污水的流量?，F(xiàn)通過流量計測得的該廠的排污流量為，已知該流量計能夠測量的流經(jīng)其內(nèi)部的液體的最大速度為。則（）A．M點的電勢一定低于N點的電勢 B．該廠排污管內(nèi)污水的速度約為C．電勢差U與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值約為 D．該電磁流量計能夠測量的最大流量約為三、實驗題11．磁體和電流之間、磁體和運動電荷之間、電流和電流之間都可通過磁場而相互作用，此現(xiàn)象可通過以下實驗證明：（1）如圖（a）所示，在重復(fù)奧斯特的電流磁效應(yīng)實驗時，為使實驗方便效果明顯，通電導(dǎo)線應(yīng)平行于南北方向，位于小磁針上方，此時從上向下看，小磁針的旋轉(zhuǎn)方向是（填“順時針”或“逆時針”）。（2）如圖（b）所示是電子射線管示意圖，接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線，要使熒光屏上的亮線向下（z軸負(fù)方向）偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是。（填選項代號）A．加一磁場，磁場方向沿z軸負(fù)方向B．加一磁場，磁場方向沿y軸正方向C．加一電場，電場方向沿z軸負(fù)方向D．加一電場，電場方向沿y軸正方向（3）如圖（c）所示，兩條平行直導(dǎo)線，當(dāng)通以相同方向的電流時，它們相互（填“排斥”或“吸引”），當(dāng)通以相反方向的電流時，它們相互（填“排斥”或“吸引”）。12．霍爾效應(yīng)是電磁基本現(xiàn)象之一、如圖所示，在一矩形半導(dǎo)體薄片的P、Q間通入電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，在M、N間出現(xiàn)電壓UH，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，UH稱為霍爾電壓，且滿足，式中d為薄片的厚度，k為霍爾系數(shù)。某同學(xué)通過實驗來測定該半導(dǎo)體薄片的霍爾系數(shù)。

（1）若該半導(dǎo)體材料是空穴（可視為帶正電粒子）導(dǎo)電，電流與磁場方向如上圖所示，該同學(xué)用電壓表測量UH時，應(yīng)將電壓表的“+”接線柱與（選填“M”或“N”）端通過導(dǎo)線相連。（2）已知薄片厚度，該同學(xué)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，改變電流I的大小，測量相應(yīng)的UH值，記錄數(shù)據(jù)如下表所示。3.06.09.012.015.018.01.11.93.44.56.26.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出圖線，利用圖線求出該材料的霍爾系數(shù)為×10-3V·m·A-1·T-1.（保留兩位有效數(shù)字）

四、解答題13．一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。（2）射出點的坐標(biāo)。

14．如圖所示的狹長區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域的左、右兩邊界均沿豎直方向，磁場左、右兩邊界之間的距離為d，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，某一質(zhì)量為m，電荷量q的帶負(fù)電粒子從左邊界M點以水平向右的初速度進(jìn)入磁場區(qū)域，該粒子從磁場的右邊界N點飛出，飛出時速度方向與初速度方向的夾角θ=60°，重力不計。求：（1）該粒子的運動速率；（2）該粒子在磁場中運動的時間。15．如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，x軸下方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一帶正電粒子從+y軸上的P點，以初速度與y軸正方向成角射入第一象限，經(jīng)x軸后恰好能通過坐標(biāo)原點O。已知粒子經(jīng)過x軸時其與x軸正方向也成角，且OP=L不計粒子重力，，。（1）粒子第一次由電場進(jìn)入磁場的位置的橫坐標(biāo)；（2）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比。

安培力和洛倫茲力本章測試A解析版一、單選題1．下列說法中正確的是（）A．由可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與一小段通電直導(dǎo)線受到的磁場力成正比B．一小段通電導(dǎo)線所受磁場力的方向就是磁場方向C．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力，該導(dǎo)線可能與磁感線平行【答案】D【詳解】A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是由磁場本身性質(zhì)所決定的，與通電導(dǎo)線在磁場中受力的大小無關(guān)，故A錯誤；B．通電導(dǎo)線在磁場中某處受到的磁場力方向與該處磁場方向相互垂直，故B錯誤；CD．當(dāng)通電導(dǎo)線中的電流方向與磁場方向相互平行時，通電導(dǎo)線受到的磁場力為零，所以在不知道通電導(dǎo)線的放置方式時，如果通電導(dǎo)線在某處不受磁場力時，該處的磁場可能為零，也可能導(dǎo)線與該處的磁感線平行，故C錯誤，D正確。故選D。2．如圖所示，四根通有大小相等且為恒定電流的長直導(dǎo)線垂直穿過xoy平面，1、2、3、4直導(dǎo)線與xoy平面的交點成邊長為2a的正方形且關(guān)于x軸和y軸對稱，各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出，已知通電無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與到直導(dǎo)線距離成反比，設(shè)1導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，下列說法正確的是（）A．4根直導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0B．直導(dǎo)線1、2之間的相互作用力為吸引力C．直導(dǎo)線1、2在O點的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0D．直導(dǎo)線2受到直導(dǎo)線1、3、4的作用力合力方向指向O點【答案】A【詳解】AC．根據(jù)安培定則判斷四根導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向分別為：1導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向為O4方向；3導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向為O2方向；同理，2導(dǎo)線產(chǎn)生的方向為O3方向，4導(dǎo)線產(chǎn)生的方向為O1方向；則根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成可知，四根導(dǎo)線同時存在時O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0，直導(dǎo)線1、2在O點的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，故A正確，C錯誤。B．直導(dǎo)線1、2電流方向相反，根據(jù)平行通電導(dǎo)線作用規(guī)律，直導(dǎo)線1、2之間的相互作用力為排斥力，故B錯誤；D．無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與到直導(dǎo)線距離成反比，即，1導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則1、3在2的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向分別沿著23和12方向；故1、3在2的磁感應(yīng)強(qiáng)度合成為沿13方向；直導(dǎo)線4在2的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向沿31方向，直導(dǎo)線1、3、4在2處的合磁場為，方向沿13方向，則由左手定則，直導(dǎo)線2受到直導(dǎo)線1、3、4的作用力合力方向沿著42方向，不指向O點，故D錯誤；故選A。3．如圖所示，一束混合粒子流從一發(fā)射源射進(jìn)磁場，分離為1、2、3三束粒子流，則下列選項正確的是（）

A．1帶負(fù)電 B．2不帶電 C．3帶正電 D．條件不足【答案】B【詳解】根據(jù)左手定則，帶正電的粒子向左偏，即粒子1帶正電；不偏轉(zhuǎn)說明不帶電，即粒子2不帶電；帶負(fù)電的粒子向右偏，即粒子3帶負(fù)電。故選B。4．如圖所示，質(zhì)量為m、長為l的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O?，并處于勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ。下列說法正確的是（）

A．磁場方向可能沿z軸正方向B．磁場方向可能沿y軸正方向C．磁場方向可能沿懸線向上方向D．磁場方向可能沿垂直懸線向上方向【答案】B【詳解】A．根據(jù)左手定則，若磁場z軸正方向，通電導(dǎo)線受安培力沿y軸負(fù)方向，向y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，A錯誤；B．根據(jù)左手定則，若磁場沿y軸正方向，通電導(dǎo)線受安培力沿z軸正方向，若重力與安培力平衡，繩子無拉力，可保持靜止，B正確；C．根據(jù)左手定則，若磁場沿懸線向上方向，通電導(dǎo)線受安培力從左向右看方向垂直細(xì)繩和導(dǎo)線向左下，不可能靜止在如圖所示位置，C錯誤；D．根據(jù)左手定則，若磁場沿垂直懸線向上方向，通電導(dǎo)線受安培力沿繩向上，不可能靜止在如圖所示位置，D錯誤。故選B。5．如圖表示，在磁感強(qiáng)度為的水平勻強(qiáng)磁場中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為。一質(zhì)量為、帶電荷為的圓環(huán)套在棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為，且?，F(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中圓環(huán)的最大速率為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由于，所以環(huán)將由靜止開始沿棒下滑，設(shè)當(dāng)環(huán)A的速度達(dá)到最大值vm時，環(huán)受桿的彈力為N，方向垂直于桿向下，摩擦力為f=N此時應(yīng)有a=0，即解得故選C。6．一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場。粒子的一段徑跡如圖所示。徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧。由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的動能逐漸減小（帶電荷量不變）。從圖中情況可以確定（）A．粒子從到運動，帶正電 B．粒子從到運動，帶正電C．粒子從到運動，帶負(fù)電 D．粒子從到運動，帶負(fù)電【答案】D【詳解】根據(jù)洛倫茲充當(dāng)向心力有可得根據(jù)題意，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的動能逐漸減?。◣щ姾闪坎蛔儯瑒t可知粒子的軌道半徑逐漸減小，因此粒子從運動到，結(jié)合根據(jù)左手定則可知，粒子帶負(fù)電。故選D。二、多選題7．如圖所示，邊長為的的正方形區(qū)域中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。一帶電粒子從邊的中點點以一定速度垂直于邊射入磁場，僅在洛倫茲力的作用下，正好從邊中點點射出磁場。忽略粒子受到的重力，下列說法中正確的是（）

A．該粒子帶正電B．洛倫茲力對粒子做正功C．粒子在磁場中做圓周運動的半徑為D．如果僅使該粒子射入磁場的速度增大，粒子做圓周運動的半徑也將變大【答案】AD【詳解】A．粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運動，進(jìn)入磁場時，速度向右，磁場垂直紙面向里，洛倫茲力向上，故粒子帶正電，故A正確；B．根據(jù)左手定則，洛倫茲力與速度垂直，一定不做功，故B錯誤；C．洛倫茲力提供向心力，指向圓心；粒子從邊的中點點以一定速度垂直于邊射入磁場，圓心在射線上；正好從邊中點點射出磁場，圓心在的連線的垂直平分線上，所以圓心在點，故半徑為，故C錯誤；D．根據(jù)牛頓第二定律，有解得速度越大，軌道半徑越大，故D正確。故選AD。8．一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，半圓弧bc的半徑為R，ab、cd與直徑bc共線，ab間的距離等于圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為的粒子，在紙面內(nèi)從a點以大小不同的速率垂直于ab射入磁場。不計粒子重力及粒子之間的相互作用，，，下列說法正確的是（

）

A．若粒子運動軌跡經(jīng)過圓心O，則粒子射入磁場時的速率為B．若粒子運動軌跡經(jīng)過圓心O，則粒子在磁場中的運動時間為C．若粒子在磁場中的運動時間最短，則粒子射入磁場時的速率為D．若粒子在磁場中的運動時間最短，則粒子在磁場中的運動時間為【答案】ACD【詳解】AB．若粒子運動軌跡經(jīng)過圓心O，則粒子運動的軌跡如圖；由幾何關(guān)系解得根據(jù)可得由幾何關(guān)系可知粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度為127°，則時間選項A正確，B錯誤；CD．當(dāng)軌跡圓弧所對應(yīng)的弦與bc半圓形邊界相切時，軌跡圓弧所對應(yīng)的弦與ab的夾角最大，那么軌跡的圓心角θ最小，運動時間最短，其軌跡如圖所示，圓心恰好位于b點，此時r＇=R則由解得此時粒子在磁場中的運動時間為故CD正確。故選ACD。9．磁場中的四種儀器如圖所示，則下列說法中正確的有（）

A．甲中回旋加速器加速帶電粒子的最大速度與回旋加速器的半徑有關(guān)，與加速電壓無關(guān)B．乙中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中照相底片同一位置的粒子比荷相同C．丙中自由電荷為負(fù)電荷的霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖所示磁場時，M側(cè)帶負(fù)電荷D．丁中的電磁流量計加上如圖所示磁場，則N側(cè)電勢高，離子的流量與a、b無關(guān)【答案】ABD【詳解】A．甲中回旋加速器中帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，射出回旋加速器時有可得則帶電粒子的最大速度與回旋加速器的半徑有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故A正確；B．乙中在加速電場有在速度選擇器中有在偏轉(zhuǎn)磁場中有解得即不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場磁場時擊中照相底片同一位置的粒子比荷相同，故B正確；C．丙中自由電荷為負(fù)電荷，由左手定則可知，負(fù)電荷向N側(cè)偏轉(zhuǎn)，則N側(cè)帶負(fù)電荷，故C錯誤；D．丁中由左手定則可知，帶正電的粒子向N板偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電的粒子向M板偏轉(zhuǎn)，則N側(cè)電勢高，經(jīng)過電磁流量計的帶電粒子受到洛倫茲力的作用會向前后兩個金屬側(cè)面偏轉(zhuǎn)，在前后兩個側(cè)面之間產(chǎn)生電場，當(dāng)帶電粒子受到的電場力與洛倫茲力相等時流量Q恒定流量即離子的流量與a、b無關(guān)，故D正確。故選ABD。10．為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在充滿污水的排污管末端安裝了一電磁流量計，如圖甲所示，流量計管道和排污管的內(nèi)徑分別為和。電磁流量計的測量原理如圖乙所示，在非磁性材料做成的圓管道處加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，當(dāng)管道中的污水流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上下M、N兩點的電勢差U，就可知道管中污水的流量。現(xiàn)通過流量計測得的該廠的排污流量為，已知該流量計能夠測量的流經(jīng)其內(nèi)部的液體的最大速度為。則（）A．M點的電勢一定低于N點的電勢 B．該廠排污管內(nèi)污水的速度約為C．電勢差U與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值約為 D．該電磁流量計能夠測量的最大流量約為【答案】CD【詳解】A．根據(jù)左手定則可知，正電荷進(jìn)入磁場區(qū)域時會向上偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷向下偏轉(zhuǎn)，所以M點的電勢一定高于N點的電勢，故A錯誤；B．流量計測得排污量為85m3/h，流量計半徑為r=5cm=0.05m，排污管的半徑R=10cm=0.1m，則可得故B錯誤；C．流量計內(nèi)污水的速度約為v1=0.75m/s×4=3m/s，當(dāng)粒子在電磁流量計中受力平衡時，有可知故C正確；D．當(dāng)流量最大時，最大速度為，有所以最大流量為故D正確。故選CD。三、實驗題11．磁體和電流之間、磁體和運動電荷之間、電流和電流之間都可通過磁場而相互作用，此現(xiàn)象可通過以下實驗證明：（1）如圖（a）所示，在重復(fù)奧斯特的電流磁效應(yīng)實驗時，為使實驗方便效果明顯，通電導(dǎo)線應(yīng)平行于南北方向，位于小磁針上方，此時從上向下看，小磁針的旋轉(zhuǎn)方向是（填“順時針”或“逆時針”）。（2）如圖（b）所示是電子射線管示意圖，接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線，要使熒光屏上的亮線向