安徽省六安市金寨縣東片五校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

！六安市金寨縣東片五校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共10題；共40分）1．下列各式中，一定是二次根式（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．若x＝，y＝5﹣，則x?y的值為（）A．5﹣5 B．5﹣5 C．5﹣2 D．﹣5．將方程x2+5x＝7化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，則一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．5，﹣7 B．5，7 C．﹣5，7 D．﹣5，﹣76．根據(jù)下表的對應(yīng)值，試判斷一元二次方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)解的取值范圍是（）x﹣3﹣114ax2+bx+c0.060.02﹣0.03﹣0.07A．﹣3＜x＜﹣1 B．﹣0.03＜x＜0.02 C．﹣1＜x＜1 D．﹣0.07＜x＜﹣0.037．解一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可變形為（）A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+4）2＝21 D．（x﹣4）2＝218．若關(guān)于x的方程kx2﹣2x+＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k＜4 B．k＜4且k≠0 C．k≤4 D．k≤4且k≠09．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一個(gè)解為x＝﹣1，則另一個(gè)解為（）A．1 B．﹣3 C．3 D．410．某制藥廠生產(chǎn)的某種針劑，每支成本3元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是2.43元，則平均每次降低成本的百分率是（）A．10% B．20% C．7% D．8%二、填空題（共4題；共20分）11．若，則xy的立方根是．12．如果，則a?b＝．13．設(shè)m是方程x2﹣x﹣2023＝0的一個(gè)根，則m2﹣m+1的值為．14．某商場將進(jìn)價(jià)為30元的臺燈以單價(jià)40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查表明：這種臺燈的單價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10個(gè)．為實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，從消費(fèi)者的角度考慮，商場對這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為元．三、計(jì)算題（共2題；共16分）15．計(jì)算：（1）；（2）．16．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）7x2＝21x；（2）x2﹣6x＝﹣8；（3）2x2﹣6x﹣1＝0；（4）9（x﹣2）2＝4（x+1）2．四、解答題（共7題；共74分）17．用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0．18．已知a，b滿足+|b﹣1|＝0，求a2022+b2023﹣4ab的平方根．19．已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a|﹣+．20．已知△ABC的三邊長分別是a，b，c，其中a＝3，c＝5，且關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷△ABC的形狀．21．某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？22．如圖，要在墻邊圍一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊靠墻（墻的長度不限），另三邊用籬笆圍成．如果矩形花圃的面積為50平方米，籬笆長20米，求矩形花圃的長和寬各是多少米？23．某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元．為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測算，若每箱降價(jià)1元，每天可多售出20箱．如果要使每天銷售飲料獲利1400元，問每箱應(yīng)降價(jià)多少元？

參考答案一、單選題（共10題；共40分）1．D．2．B．3．C．4．A．5．A．6．C．7．D．8．C．9．C．10．A．二、填空題（共4題；共20分）11．2．12．﹣6．13．2024．14．50．三、計(jì)算題（共2題；共16分）15．解：（1）；＝＝；（2）＝＝＝．16．解：（1）將原方程轉(zhuǎn)化為7x2﹣21x＝0，∴7x（x﹣3）＝0，∴7x＝0或x﹣3＝0，解得：x1＝0，x2＝3；（2）將原方程轉(zhuǎn)化為x2﹣6x+8＝0，∴（x﹣2）（x﹣4）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝2，x2＝4；（3）∵a＝2，b＝﹣6，c＝﹣1，∴b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）＝36+8＝44，∴，∴，；（4）將方程轉(zhuǎn)化為3（x﹣2）＝±2（x+1），∴3（x﹣2）＝2（x+1）或3（x﹣2）＝﹣2（x+1），解得：x1＝8，．四、解答題（共7題；共74分）17．解：∵關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0是一元二次方程，∴a≠0．∴由原方程，得x2+x＝﹣，等式的兩邊都加上，得x2+x+＝﹣+，配方，得（x+）2＝﹣，當(dāng)b2﹣4ac＞0時(shí)，開方，得：x+＝±，解得x1＝，x2＝，當(dāng)b2﹣4ac＝0時(shí)，解得：x1＝x2＝﹣；當(dāng)b2﹣4ac＜0時(shí)，原方程無實(shí)數(shù)根．18．解：∵，∴a+1＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣1，b＝1，∴a2022+b2023+4＝1+1+4＝6，∴a2022+b2023﹣4ab的平方根為：．19．解：由數(shù)軸得：c＜a＜0，b＞0，∴c﹣a＜0，∴|a|﹣+＝﹣a﹣b+a﹣c＝﹣b﹣c．20．解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴b2﹣4ac＝16﹣4b＝0解得：b＝4，∵a＝3，c＝5，∴32+42＝52，∴△ABC為直角三角形．21．解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：1+x+（1+x）x＝81，整理得（1+x）2＝81，則x+1＝9或x+1＝﹣9，解得x1＝8，x2＝﹣10（舍去），∴（1+x）2+x（1+x）2＝（1+x）3＝（1+8）3＝729＞700．答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺．22．解：設(shè)垂直于墻的邊長為x米，則平行于墻的邊長為（20﹣2x）米，依題意得：x（20﹣2x）＝50，整理得：x2﹣10x+25＝0，解得：x1＝x2＝5，∴20﹣2x＝20﹣2×5