安徽省亳州市利辛縣汝集鎮(zhèn)西關學校2021-2022學年八年級下學期期中檢測數(shù)學試題(含解析)

第二學期八年級數(shù)學（滬科版）期中檢測（A）說明：本試卷共八大題23小題，滿分150分，檢測時間120min一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，總計40分）1.下列方程為一元二次方程的是（）A.x+2y＝1 B.x2﹣2＝0 C.x＝2x3+3 D.3x+\o"中國教育出版網(wǎng)""＝12.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""3.已知△ABC的三個內角分別為∠A.∠B.∠C，三邊分別為A.B.c，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C＝3：4：7 B.∠A＝∠B﹣∠CC.a：b：c＝2：3：4 D.b2＝（a+c）（a﹣c）4.下列二次根式中，與\o"中國教育出版網(wǎng)""是同類二次根式的是（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""5.“武鳴沃柑”是南寧市擁有的地理標志產(chǎn)品之一，具有皮薄肉厚，香甜多汁等特點．武鳴某村合作社2019年種植沃柑100畝，2021年種植沃柑144畝．若設該合作社種植沃柑面積的年平均增長率為\o"中國教育出版網(wǎng)""，則根據(jù)題意可列方程為（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)""C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""6.如圖，正方形ABCD的頂點A，D在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為－1，點D表示的數(shù)為0，用圓規(guī)在數(shù)軸上截取\o"中國教育出版網(wǎng)""，則點E所表示的數(shù)為（）A.1 B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""7.已知\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的值為（）A.\o"中國教育出版網(wǎng)"" B.\o"中國教育出版網(wǎng)"" C.\o"中國教育出版網(wǎng)"" D.\o"中國教育出版網(wǎng)""8.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，則△BED周長為（）A.10cm B.12cm C.14cm． D.16cm9.關于x的一元二次方程x2﹣（k＋3）x＋2（k＋1）＝0的根的情況是（）A.有兩個不相等實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根10.某興趣小組開展了一次探究活動，過程如下：設\o"中國教育出版網(wǎng)""，現(xiàn)把長度相等的小棒依次擺放在射線AB.AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．若只能擺放5根小棒，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的范圍是（）．A15°＜θ＜18° B.15°＜θ≤18°C.15°≤θ＜18° D.15°≤θ≤18°二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，總計20分）11.化簡：\o"中國教育出版網(wǎng)""＝_____．12.若式子\o"中國教育出版網(wǎng)""有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．13.《九章算術》卷九“勾股”中記載：今有戶不知高廣，竿不知長短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出，問戶斜幾何，意思是：一根竿子橫放，竿比門寬長出四尺；豎放，竿比門高長出二尺，斜放恰好能出去，則竿長是______尺．14.如圖，已知等腰\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，過點A\o"中國教育出版網(wǎng)""、C\o"中國教育出版網(wǎng)""分別做\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的垂線交于點\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""相交于點\o"中國教育出版網(wǎng)""，若\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""的長為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）15.計算：（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""．16.解方程：（1）x2＋2x﹣2＝0；（2）（x﹣2）2＝（2x﹣1）（x﹣2）．四、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）17.已知關于\o"中國教育出版網(wǎng)""的一元二次方程\o"中國教育出版網(wǎng)""．（1）證明：不論\o"中國教育出版網(wǎng)""為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）已知方程的一個根為2，求\o"中國教育出版網(wǎng)""的值和方程的另一個根．18.閱讀下面內容，解答后面問題．題目：尺規(guī)作圖：如圖1，已知線段MN（長度等于a），求作一個一條邊長等于a，且有一個角為30°的直角三角形．小雅同學的解答作圖方法如下：①作線段BC=MN；②分別以點B.C為圓心，以線段BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結BD.CD；④延長BD到A，使DA=BC；⑤連結AC．則△ABC就是所求作的直角三角形．根據(jù)小雅同學作圖方法：（1）請你證明△ABC是直角三角形；（2）若CD=2，求AC的長．五、（本大題共2小題，每小題10分，總計20分）19.曉明同學根據(jù)學習“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律．下面是曉明的探究過程，請你補充完整：（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．特例1：\o"中國教育出版網(wǎng)""，特例2：\o"中國教育出版網(wǎng)""，特例3：\o"中國教育出版網(wǎng)""，特例4：（填寫一個符合上述運算特征的例子）．（2）觀察、歸納，得出猜想．如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運算規(guī)律為：．（3）應用運算規(guī)律，化簡：\o"中國教育出版網(wǎng)""．20.如圖①、圖②均是10×10的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．（1）AB的長為．（2）在圖①中畫一個以AB為直角邊的等腰直角三角形ABC．（3）在圖②中畫一個以AB為斜邊的等腰直角三角形ABD．六、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）21.隨著天氣回暖，運動休閑服裝大量上市．某商場購進了一批\o"中國教育出版網(wǎng)""、B兩款休閑運動裝，已知每件\o"中國教育出版網(wǎng)""和每件B的進價之和為1320元，且購進2件\o"中國教育出版網(wǎng)""和3件B共需2920元．（1）請分別求出每件\o"中國教育出版網(wǎng)""和每件B的進價；（2）三月以前，商場將\o"中國教育出版網(wǎng)""款服裝按進價提高50％出售，每天可銷售\o"中國教育出版網(wǎng)""款服裝3件，B款服裝售價每件525元，每天可銷售B款服裝20件；進入三月后，需求量有所下降，該商場決定在之前售價的基礎上，降價促銷以增加銷量，盡可能的減少庫存，若\o"中國教育出版網(wǎng)""款服裝每件每降價40元，每天銷量在三月以前的基礎上就多增加2件，同時B款服裝打8折出售，每天銷量在三月以前的基礎上增加10件，若要使調價后每天利潤達到8400元，則\o"中國教育出版網(wǎng)""款服裝售價每件降價多少元出售？七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）22.【基礎回顧】（1）如圖1，\o"中國教育出版網(wǎng)""是正方形\o"中國教育出版網(wǎng)""中\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""邊上任意一點，以點A為中心，將△ADE順時針旋轉90°后得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，若連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，則△AEE'的形狀為______；【類比探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，設\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""相交于點\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""上取點\o"中國教育出版網(wǎng)""，使\o"中國教育出版網(wǎng)""，連接\o"中國教育出版網(wǎng)""，猜想\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""的數(shù)量關系，并給予證明；【聯(lián)想拓展】（3）如圖3，在△ABC中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．點\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""上，求\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""之間存在的數(shù)量關系．八、（本大題共1小題，每小題14分，總計14分）23.我們已經(jīng)學習了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應用．例：已知\o"中國教育出版網(wǎng)""可取任何實數(shù)，試求二次三項式\o"中國教育出版網(wǎng)""最小值．解：\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""無論\o"中國教育出版網(wǎng)""取何實數(shù)，總有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""．\o"中國教育出版網(wǎng)""，即\o"中國教育出版網(wǎng)""的最小值是\o"中國教育出版網(wǎng)""．即無論\o"中國教育出版網(wǎng)""取何實數(shù)，\o"中國教育出版網(wǎng)""值總是不小于\o"中國教育出版網(wǎng)""的實數(shù)．問題：（1）已知\o"中國教育出版網(wǎng)""，求證\o"中國教育出版網(wǎng)""正數(shù)．知識遷移：（2）如圖，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，點\o"中國教育出版網(wǎng)""在邊\o"中國教育出版網(wǎng)""上，從點\o"中國教育出版網(wǎng)""向點\o"中國教育出版網(wǎng)""以\o"中國教育出版網(wǎng)""的速度移動，點\o"中國教育出版網(wǎng)""在\o"中國教育出版網(wǎng)""邊上以\o"中國教育出版網(wǎng)""的速度從點\o"中國教育出版網(wǎng)""向點\o"中國教育出版網(wǎng)""移動．若點\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""同時出發(fā)，且當一點移動到終點時，另一點也隨之停止，設\o"中國教育出版網(wǎng)""的面積為\o"中國教育出版網(wǎng)""，運動時間為\o"中國教育出版網(wǎng)""秒，求\o"中國教育出版網(wǎng)""的最大值．參考答案及解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，總計40分）1.【答案】B【分析】根據(jù)一元二次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次冪為2次的整式方程即可求解．【解析】解：選項A：x+2y＝1為二元一次方程，故選項A錯誤；選項B：x2﹣2＝0為一元二次方程，符合題意；選項C：未知數(shù)的最高次冪為3次，故選項不是一元二次方程，選項C錯誤；選項D：3x+\o"中國教育出版網(wǎng)""＝1不是整式方程，故選項D錯誤；故選：B．【點撥】本題考查了一元二次方程的概念，屬于基礎題，熟練掌握一元二次方程的概念是解題的關鍵．2.【答案】C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義直接判斷即可．【解析】A.\o"中國教育出版網(wǎng)""，選項A不是最簡二次根式，不符合題意；B.\o"中國教育出版網(wǎng)""，選項B不是最簡二次根式，不符合題意；C.\o"中國教育出版網(wǎng)""不能化簡，是最簡二次根式，符合題意；D.\o"中國教育出版網(wǎng)""，選項D不是最簡二次根式，不符合題意，故選：C【點撥】本題考查了最簡二次根式的定義，理解掌握被開方數(shù)中不能含有能開方的因數(shù)或因式，被開方數(shù)中不能含有分母，才是最簡二次根式是解題的關鍵．3.【答案】C【分析】根據(jù)三角形內角和定理，以及勾股定理逆定理進行判定即可．【解析】解：A.設∠A=3x，則∠A：∠B：∠C＝3x：4x：7x，則在△ABC中，∠A+∠B+∠C=14x=180°，解得：x=\o"中國教育出版網(wǎng)""，則∠C=\o"中國教育出版網(wǎng)""，故可以判定△ABC是直角三角形；B.由于∠A＝∠B﹣∠C，故∠A+∠C＝∠B，可以判定△ABC是直角三角形；C.設a=2x，則a：b：c＝2x：3x：4x，\o"中國教育出版網(wǎng)""，不定判定△ABC是直角三角形；D.由于b2＝（a+c）（a﹣c）=\o"中國教育出版網(wǎng)""，即\o"中國教育出版網(wǎng)""，符合勾股定理，可以判定△ABC是直角三角形；故選：C．【點撥】本題主要考查直角三角形的判定，熟練掌握直角三角形中的角度關系，以及勾股定理是解題的關鍵．4.【答案】C【分析】各項化簡后，利用同類二次根式定義判斷即可．【解析】A選項：\o"中國教育出版網(wǎng)""，與\o"中國教育出版網(wǎng)""的被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，故A錯誤；B選項：\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""的被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，故B錯誤；C選項：\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""的被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故C正確；D選項：\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""的被開方數(shù)不相同，故不是同類二次根式，故D錯誤．故選C．【點撥】此題考查了同類二次根式，以及最簡二次根式，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．5.【答案】D【分析】根據(jù)2019年種植沃柑100畝，2021年種植沃柑144畝，設該合作社種植沃柑面積的年平均增長率為\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可列出一元二次方程．【解析】解：設該合作社種植沃柑面積的年平均增長率為\o"中國教育出版網(wǎng)""，根據(jù)題意得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：D．【點撥】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．6.【答案】C【分析】利用勾股定理求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，再根據(jù)\o"中國教育出版網(wǎng)""求出點E所表示的數(shù)．【解析】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""表示的數(shù)為：\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：C．【點撥】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，解題的關鍵是是利用勾股定理求出\o"中國教育出版網(wǎng)""．7.【答案】B【分析】先利用二次根式有意義的條件得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""的值，進而利用積的乘方運算法則計算得出答案．【解析】解：根據(jù)題意得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，則\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""．故選：\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及積的乘方運算法則，正確運用積的乘方運算法則是解題關鍵．8.【答案】B【分析】根據(jù)平分線的性質得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，由\o"中國教育出版網(wǎng)""定理證明\o"中國教育出版網(wǎng)""，得出\o"中國教育出版網(wǎng)""，即可求出\o"中國教育出版網(wǎng)""，由勾股定理算出\o"中國教育出版網(wǎng)"",\o"中國教育出版網(wǎng)""，計算即可得出答案．【解析】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""平分\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""與\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．故選：B．【點撥】本題考查角平分線的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理，掌握相關知識點是解題的關鍵．9.【答案】C【分析】先計算根的判別式得到△=[-（k+3）]2-4×2（k+1）=（k-1）2，再利用非負數(shù)的性質得到△≥0，然后可判斷方程根的情況．【解析】解：△=[-（k+3）]2-4×2（k+1）=（k-1）2，∵（k-1）2≥0，即△≥0，∴方程有兩個實數(shù)根．故選：C．【點撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．10.【答案】C【分析】根據(jù)三角形外角的性質以及等腰三角形的性質，用θ表示出其它角度，再題目條件，列出不等式，即可求出最后的范圍．【解析】解：∵A1A2=AA1，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""為等腰三角形，再根據(jù)三角形外交的性質，得\o"中國教育出版網(wǎng)""，又∵小棒長度都相等，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""為等腰三角形，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，同理可得到\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，又∵只能擺放五根小棒，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，故選：C．【點撥】本題只要考察了一元一次不等式，等腰三角形的性質以及三角形外角的性質，解題的關鍵是找到等量關系，列出相應的不等式，求出最后答案．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，總計20分）11.【答案】1【分析】根據(jù)求一個數(shù)的算術平方根和立方根求解即可．【解析】解：原式\o"中國教育出版網(wǎng)""故答案為：1【點撥】本題考查了求一個數(shù)的算術平方根和立方根，正確的計算是解題的關鍵．平方根：如果一個數(shù)的平方等于\o"中國教育出版網(wǎng)""，那么這個數(shù)就叫\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""的平方根，其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術平方根．立方根：如果一個數(shù)的立方等于\o"中國教育出版網(wǎng)""，那么這個數(shù)叫做\o"中國教育出版網(wǎng)""的立方根．12.【答案】\o"中國教育出版網(wǎng)""【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件列出關于\o"中國教育出版網(wǎng)""的不等式，求出\o"中國教育出版網(wǎng)""的取值范圍即可．【解析】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""式子\o"中國教育出版網(wǎng)""有意義，\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得\o"中國教育出版網(wǎng)""，故答案是：\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】本題考查的是二次根式及分式有意義的條件，熟悉相關性質解題的關鍵．13.【答案】10【分析】根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對角線長，可與門的寬和高構成直角三角形，運用勾股定理可求出門對角線長．【解析】解：設竹竿x尺，則圖中BD=x．∴BC=BE-CE=x-4（x＞4），CD=CF-DF=x-2（x＞2），在直角三角形BCD中，∠BCD=90°，由勾股定理得：BC2+CD2=BD2，所以（x-4）2+（x-2）2=x2，整理，得x2-12x+20=0，因式分解，得（x-10）（x-2）=0，解得x1=10，x2=2，∵x＞4，∴x=10．答：竹竿為10尺．故答案為：10．【點撥】本題考查勾股定理的運用，正確運用勾股定理，將數(shù)學思想運用到實際問題中是解答本題的關鍵．14.【答案】\o"中國教育出版網(wǎng)""【分析】過點B作BM⊥AB，在BM上截取BN=CD，根據(jù)全等三角形的判定與性質證得BN=CD，AN=AD=6，再根據(jù)等腰三角形的性質等得到DE=CD，最后設BN=x，利用勾股定理建立方程求解即可．【解析】過點B作BM⊥AB，BM上截取BN=CD，∵DC⊥AC，BM⊥AB，AB⊥AD，∴∠ABN=∠ACD=∠BAD=90°，又∵AB=AC，BN=CD，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""≌\o"中國教育出版網(wǎng)""（SAS），∴BN=CD，AN=AD=6，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ABC+∠AEB=90°，∠DCE+∠ACB=90°，∴∠AEB=∠DCE，∵∠AEB=∠CED，∴∠CED=∠DCE，∴CD=DE，設BN=x，則CD=DE=x，AE=6－x，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，在\o"中國教育出版網(wǎng)""中，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，即BN=2，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】本題考查了等腰三角形的性質與判定，全等三角形的判定與性質，勾股定理，熟練運用各性質判定定理，正確構造出全等三角形是解題的關鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）15.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""．【分析】（1）先化簡絕對值，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，合并即可；（2）化除為乘，根據(jù)乘法分配律展開分別化簡即可，【解析】解：（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""，=\o"中國教育出版網(wǎng)""，=\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""．=\o"中國教育出版網(wǎng)""，=\o"中國教育出版網(wǎng)""，=\o"中國教育出版網(wǎng)""，=\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】本題考查二次根式混合運算，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，乘法分配律，掌握運算法則是解題關鍵．16.【答案】（1）x1＝﹣1\o"中國教育出版網(wǎng)""，x2＝﹣1\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）x1＝2，x2＝﹣1【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可．【小問1詳解】∵x2+2x﹣2＝0，∴x2+2x＝2，則x2+2x+1＝2+1，即（x+1）2＝3，∴x+1＝±\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴x1＝﹣1\o"中國教育出版網(wǎng)""，x2＝﹣1\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問2詳解】∵（x﹣2）2＝（2x﹣1）（x﹣2），∴（x﹣2）2﹣（2x﹣1）（x﹣2）＝0，∴（x﹣2）（﹣x﹣1）＝0，則x﹣2＝0或﹣x﹣1＝0，解得x1＝2，x2＝﹣1．【點撥】本題考查一元二次方程的解法，根據(jù)題目選擇合適的方法是解題的關鍵．四、（本大題共2小題，每小題8分，總計16分）17.【答案】（1）見解析；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""，方程的另一個根為\o"中國教育出版網(wǎng)""【分析】（1）利用一元二次方程的根的判別式計算解答；（2）把\o"中國教育出版網(wǎng)""代入原方程\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得k的值．再解方程求出方程的另一個根．【小問1詳解】解：∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．不論\o"中國教育出版網(wǎng)""為何值總有\(zhòng)o"中國教育出版網(wǎng)""，即\o"中國教育出版網(wǎng)""，所以，不論\o"中國教育出版網(wǎng)""為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．【小問2詳解】解：把\o"中國教育出版網(wǎng)""代入原方程得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，解得：\o"中國教育出版網(wǎng)""．解方程\o"中國教育出版網(wǎng)""得：\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""．所以方程的另一個根為\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】此題考查了一元二次方程的根的判別式，解一元二次方程，正確掌握一元二次方程的知識點是解題的關鍵．18.【答案】（1）證明見解析（2）AC=\o"中國教育出版網(wǎng)""【分析】（1）由作法可知\o"中國教育出版網(wǎng)""為等邊三角形，\o"中國教育出版網(wǎng)""，可求\o"中國教育出版網(wǎng)""的值，根據(jù)三角形內角和求\o"中國教育出版網(wǎng)""的值，進而結論可證；（2）根據(jù)含30°的直角三角形的性質求解即可．【小問1詳解】證明：由作法得\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""為等邊三角形，\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""是直角三角形．【小問2詳解】解：∵\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""∴\o"中國教育出版網(wǎng)""∴AC的長為\o"中國教育出版網(wǎng)""．【點撥】本題考查了等腰三角形的判定與性質，等邊三角形的判定，三角形外角的性質，三角形內角和定理，含30°的直角三角形等知識．解題的關鍵在于對知識的靈活運用．五、（本大題共2小題，每小題10分，總計20分）19.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""；（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""（n為正整數(shù)）；（3）2019\o"中國教育出版網(wǎng)""．【分析】（1）根據(jù)題目中的例子可以仿照例3，寫出與例3連續(xù)的數(shù)字規(guī)律完成例4；（2）根據(jù)（1）中特例，可以寫出相應的猜想；對等號左邊的式子化簡，即可得到等號右邊的式子，從而可以解答本題．（3）根據(jù)\o"中國教育出版網(wǎng)""利用規(guī)律化為\o"中國教育出版網(wǎng)""然后利用二次根式的乘法約分化簡即可．【解析】(1)答案不唯一，如：\o"中國教育出版網(wǎng)""．(2)\o"中國教育出版網(wǎng)""(\o"中國教育出版網(wǎng)""為正整數(shù))．∵左邊\o"中國教育出版網(wǎng)""．∵\o"中國教育出版網(wǎng)""為正整數(shù)，∴\o"中國教育出版網(wǎng)""．∴左邊\o"中國教育出版網(wǎng)""又∵右邊\o"中國教育出版網(wǎng)""，∴左邊=右邊．即\o"中國教育出版網(wǎng)""．（3）\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""【點撥】本題考查二次根式的混合運算、數(shù)字規(guī)律探究問題，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，再應用規(guī)律計算．20.【答案】（1）\o"中國教育出版網(wǎng)""（2）見解析（3）見解析【分析】（1）根據(jù)勾股定理解題；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質解題；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質解題．【小問1詳解】解：\o"中國教育出版網(wǎng)""故答案為：\o"中國教育出版網(wǎng)""；【小問2詳解】如圖①，等腰直角三角形ABC即為所求；【小問3詳解】如圖②，等腰直角三角形ABD即為所求．【點撥】本題考查網(wǎng)格與勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．六、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）21.【答案】（1）每件A的進價為1040元，每件B的進價為280元（2）\o"中國教育出版網(wǎng)""款服裝售價每件降價240元出售【分析】（1）設每件A的進價為x元，每件B的進價為y元，根據(jù)每件\o"中國教育出版網(wǎng)""和每件\o"中國教育出版網(wǎng)""的進價之和為1320元，且購進2件\o"中國教育出版網(wǎng)""和3件B共需2920元，列二元一次方程組，用加減消元法解此方程組即可；（2）先計算三月以前，\o"中國教育出版網(wǎng)""款服裝售價為\o"中國教育出版網(wǎng)""（元），再設三月以后，\o"中國教育出版網(wǎng)""款服裝售價每件降價x元出售，得到每天的銷售量為\o"中國教育出版網(wǎng)""件，B款服裝售價為\o"中國教育出版網(wǎng)""（元），每天銷售量為30件，根據(jù)調價后每天利潤達到8400元列方程，結合配方法解方程即可.【小問1詳解】解：設每件A的進價為x元，每件B的進價為y元，根據(jù)題意得\o"中國教育出版網(wǎng)""，②\o"中國教育出版網(wǎng)""\o"中國教育出版網(wǎng)""①得，\o"中國教育出版網(wǎng)""，把\o"中國教育出版網(wǎng)""代入①得，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，答：每件A的進價為1040元，每件B的進價為280元．【小問2詳解】三月以前，商場將\o"中國教育出版網(wǎng)""款服裝售價為\o"中國教育出版網(wǎng)""（元），三月后，設\o"中國教育出版網(wǎng)""款服裝售價每件降價x元出售，則每天的銷售量為\o"中國教育出版網(wǎng)""件，B款服裝售價為\o"中國教育出版網(wǎng)""（元），每天銷售量為30件，根據(jù)題意得\o"中國教育出版網(wǎng)""，整理得\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""或\o"中國教育出版網(wǎng)""，\o"中國教育出版網(wǎng)""商場降價促銷以增加銷量，盡可能的減少庫存，\o"中國教育出版網(wǎng)""，答：\o"中國教育出版網(wǎng)"