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文檔簡介
江蘇省宿遷2024年十校聯(lián)考最后數(shù)學試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列計算正確的是()A.a(chǎn)3?a3=a9B.(a+b)2=a2+b2C.a(chǎn)2÷a2=0D.(a2)3=a62.七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學身高(單位:厘米)如下:甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯誤的是()A.甲組同學身高的眾數(shù)是160B.乙組同學身高的中位數(shù)是161C.甲組同學身高的平均數(shù)是161D.兩組相比,乙組同學身高的方差大3.一個幾何體的俯視圖如圖所示,其中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù),那么這個幾何體的主視圖是()A. B. C. D.4.某工程隊開挖一條480米的隧道,開工后,每天比原計劃多挖20米,結(jié)果提前4天完成任務(wù),若設(shè)原計劃每天挖米,那么求時所列方程正確的是()A. B.C. D.5.在下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C.. D.6.《語文課程標準》規(guī)定:7﹣9年級學生,要求學會制訂自己的閱讀計劃,廣泛閱讀各種類型的讀物,課外閱讀總量不少于260萬字,每學年閱讀兩三部名著.那么260萬用科學記數(shù)法可表示為()A.26×105 B.2.6×102 C.2.6×106 D.260×1047.如圖,在正三角形ABC中,D,E,F分別是BC,AC,AB上的點,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于()A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶38.若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則不可能是下列選項中的()A.0 B.2.5 C.3 D.59.下列運算錯誤的是()A.(m2)3=m6B.a(chǎn)10÷a9=aC.x3?x5=x8D.a(chǎn)4+a3=a710.一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),它們離甲地的路程y(km)與客車行駛時間x(h)間的函數(shù)關(guān)系如圖,下列信息:(1)出租車的速度為100千米/時;(2)客車的速度為60千米/時;(3)兩車相遇時,客車行駛了3.75小時;(4)相遇時,出租車離甲地的路程為225千米.其中正確的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.在△ABC中,∠C=90°,tanA=125,△ABC的周長為60,那么△ABCA.60 B.30 C.240 D.12012.在下列交通標志中,是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案,現(xiàn)將印有圖案的一面朝下,混合后從中隨機抽取兩張,則抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率為_____.14.分解因式:x2y﹣4xy+4y=_____.15.如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點C為OA的中點,CE⊥OA交于點E,以點O為圓心,OC的長為半徑作交OB于點D,若OA=2,則陰影部分的面積為.16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點坐標為(,﹣2);⑤當x<時,y隨x的增大而減?。虎轪+b+c>0中,正確的有______.(只填序號)17.如圖,長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,面積分別為3和9,那么陰影部分的面積為_____.18.如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC上一點,且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則tan∠AEF的值是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)先化簡,再求值:,其中20.(6分)如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩點,A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式:并直接寫出不等式的解集;(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為;當AC⊥AB時,求證:k為定值.21.(6分)將二次函數(shù)的解析式化為的形式,并指出該函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸.22.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD.過點D作DE⊥AC,垂足為點E.求證:DE是⊙O的切線;當⊙O半徑為3,CE=2時,求BD長.23.(8分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y2=(m≠0)的圖象交于點A(-1,6),B(a,-2).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時,x的取值范圍.24.(10分)如圖,已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象交于A和B(6,n)兩點.求k和n的值;若點C(x,y)也在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,求當2≤x≤6時,函數(shù)值y的取值范圍.25.(10分)閱讀下面材料,并解答問題.材料:將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.解:由分母為﹣x2+1,可設(shè)﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b則﹣x4﹣x2+3=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣(a﹣1)x2+(a+b)∵對應(yīng)任意x,上述等式均成立,∴,∴a=2,b=1∴==+=x2+2+這樣,分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式的和.解答:將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式.試說明的最小值為1.26.(12分)“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況,隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.(說明:A級:8分﹣10分,B級:7分﹣7.9分,C級:6分﹣6.9分,D級:1分﹣5.9分)根據(jù)所給信息,解答以下問題:(1)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是_____度;(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_____等級;(4)該校九年級有300名學生,請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人?27.(12分)如圖,已知二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點,A在B左側(cè),點C是點A下方,且AC⊥x軸.(1)已知A(-3,0),B(-1,0),AC=OA.①求拋物線解析式和直線OC的解析式;②點P從O出發(fā),以每秒2個單位的速度沿x軸負半軸方向運動,Q從O出發(fā),以每秒個單位的速度沿OC方向運動,運動時間為t.直線PQ與拋物線的一個交點記為M,當2PM=QM時,求t的值(直接寫出結(jié)果,不需要寫過程)(2)過C作直線EF與拋物線交于E、F兩點(E、F在x軸下方),過E作EG⊥x軸于G,連CG,BF,求證:CG∥BF
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D.【解析】試題分析:A、原式=a6,不符合題意;B、原式=a2+2ab+b2,不符合題意;C、原式=1,不符合題意;D、原式=a6,符合題意,故選D考點:整式的混合運算2、D【解析】
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義逐一判斷可得.【詳解】A.甲組同學身高的眾數(shù)是160,此選項正確;B.乙組同學身高的中位數(shù)是161,此選項正確;C.甲組同學身高的平均數(shù)是161,此選項正確;D.甲組的方差為,乙組的方差為,甲組的方差大,此選項錯誤.故選D.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差,掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)及方差的定義和計算公式是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】
一一對應(yīng)即可.【詳解】最左邊有一個,中間有兩個,最右邊有三個,所以選A.【點睛】理解立體幾何的概念是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】
本題的關(guān)鍵描述語是:“提前1天完成任務(wù)”;等量關(guān)系為:原計劃用時?實際用時=1.【詳解】解:原計劃用時為:,實際用時為:.所列方程為:,故選C.【點睛】本題考查列分式方程,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義:如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形;中心對稱圖形的定義:把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心,因此:A、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,符合題意;C、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,不符合題意;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意.故選B.考點:軸對稱圖形和中心對稱圖形6、C【解析】
科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值時,n是負數(shù).【詳解】260萬=2600000=.故選C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.7、A【解析】∵DE⊥AC,EF⊥AB,F(xiàn)D⊥BC,∴∠C+∠EDC=90°,∠FDE+∠EDC=90°,∴∠C=∠FDE,同理可得:∠B=∠DFE,∠A=DEF,∴△DEF∽△CAB,∴△DEF與△ABC的面積之比=,又∵△ABC為正三角形,∴∠B=∠C=∠A=60°∴△EFD是等邊三角形,∴EF=DE=DF,又∵DE⊥AC,EF⊥AB,F(xiàn)D⊥BC,∴△AEF≌△CDE≌△BFD,∴BF=AE=CD,AF=BD=EC,在Rt△DEC中,DE=DC×sin∠C=DC,EC=cos∠C×DC=DC,又∵DC+BD=BC=AC=DC,∴,∴△DEF與△ABC的面積之比等于:故選A.點晴:本題主要通過證出兩個三角形是相似三角形,再利用相似三角形的性質(zhì):相似三角形的面積之比等于對應(yīng)邊之比的平方,進而將求面積比的問題轉(zhuǎn)化為求邊之比的問題,并通過含30度角的直角三角形三邊間的關(guān)系(銳角三角形函數(shù))即可得出對應(yīng)邊之比,進而得到面積比.8、C【解析】
解:這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為:(1+a+2+1+4)÷5=(a+10)÷5=0.2a+2,(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a,1,2,1,4,中位數(shù)是2,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=2,解得a=0,符合排列順序.(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,a,2,1,4,中位數(shù)是2,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=2,解得a=0,不符合排列順序.(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1,2,a,1,4,中位數(shù)是a,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=a,解得a=2.5,符合排列順序.(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1,2,1,a,4,中位數(shù)是1,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=1,解得a=5,不符合排列順序.(5)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1,2,1,4,a,中位數(shù)是1,平均數(shù)是0.2a+2,∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,∴0.2a+2=1,解得a=5;符合排列順序;綜上,可得:a=0、2.5或5,∴a不可能是1.故選C.【點睛】本題考查中位數(shù);算術(shù)平均數(shù).9、D【解析】【分析】利用合并同類項法則,單項式乘以單項式法則,同底數(shù)冪的乘法、除法的運算法則逐項進行計算即可得.【詳解】A、(m2)3=m6,正確;B、a10÷a9=a,正確;C、x3?x5=x8,正確;D、a4+a3=a4+a3,錯誤,故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的乘除法,熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題是否正確,從而可以解答本題.【詳解】由圖象可得,出租車的速度為:600÷6=100千米/時,故(1)正確,客車的速度為:600÷10=60千米/時,故(2)正確,兩車相遇時,客車行駛時間為:600÷(100+60)=3.75(小時),故(3)正確,相遇時,出租車離甲地的路程為:60×3.75=225千米,故(4)正確,故選D.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.11、D【解析】
由tanA的值,利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC,進而利用勾股定理表示出AB,由周長為60求出x的值,確定出兩直角邊,即可求出三角形面積.【詳解】如圖所示,由tanA=125設(shè)BC=12x,AC=5x,根據(jù)勾股定理得:AB=13x,由題意得:12x+5x+13x=60,解得:x=2,∴BC=24,AC=10,則△ABC面積為120,故選D.【點睛】此題考查了解直角三角形,銳角三角函數(shù)定義,以及勾股定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.12、C【解析】
解:A圖形不是中心對稱圖形;B不是中心對稱圖形;C是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形;D是軸對稱圖形;不是中心對稱圖形故選C二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】
用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓,畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓,畫樹狀圖:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的結(jié)果數(shù)為6,所以抽到卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率.故答案為.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.也考查了軸對稱圖形.14、y(x-2)2【解析】
先提取公因式y(tǒng),再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==,故答案為.15、.【解析】試題解析:連接OE、AE,∵點C為OA的中點,∴∠CEO=30°,∠EOC=60°,∴△AEO為等邊三角形,∴S扇形AOE=∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-(S扇形AOE-S△COE)===.16、①②③⑤【解析】
根據(jù)圖象可判斷①②③④⑤,由x=1時,y<0,可判斷⑥【詳解】由圖象可得,a>0,c<0,b<0,△=b2﹣4ac>0,對稱軸為x=∴abc>0,4ac<b2,當時,y隨x的增大而減?。盛佗冖菡_,∵∴2a+b>0,故③正確,由圖象可得頂點縱坐標小于﹣2,則④錯誤,當x=1時,y=a+b+c<0,故⑥錯誤故答案為:①②③⑤【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.17、1-1【解析】
設(shè)兩個正方形的邊長是x、y(x<y),得出方程x2=1,y2=9,求出x=,y=1,代入陰影部分的面積是(y﹣x)x求出即可.【詳解】設(shè)兩個正方形的邊長是x、y(x<y),則x2=1,y2=9,x,y=1,則陰影部分的面積是(y﹣x)x=(11.故答案為11.【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用,主要考查學生的計算能力.18、1.【解析】
連接AF,由E是CD的中點、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=FC,BF=CE,則可證△ABF≌△FCE,進一步可得到△AFE是等腰直角三角形,則∠AEF=45°.【詳解】解:連接AF,∵E是CD的中點,∴CE=,AB=2,∵FC=2BF,AD=3,∴BF=1,CF=2,∴BF=CE,F(xiàn)C=AB,∵∠B=∠C=90°,∴△ABF≌△FCE,∴AF=EF,∠BAF=∠CFE,∠AFB=∠FEC,∴∠AFE=90°,∴△AFE是等腰直角三角形,∴∠AEF=45°,∴tan∠AEF=1.故答案為:1.【點睛】本題結(jié)合三角形全等考查了三角函數(shù)的知識.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、;.【解析】
先對小括號部分通分,同時把除化為乘,再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分,最后代入求值.【詳解】解:原式==把代入得:原式=.【點睛】本題考查分式的化簡求值,計算題是中考必考題,一般難度不大,要特別慎重,盡量不在計算上失分.20、(1)1<x<3或x<0;(2)證明見解析.【解析】
(1)將B(3,1)代入,將B(3,1)代入,即可求出解析式;再根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集;(2)過A作l∥x軸,過C作CG⊥l于G,過B作BH⊥l于H,△AGC∽△BHA,設(shè)B(m,)、C(n,),根據(jù)對應(yīng)線段成比例即可得出mn=-9,聯(lián)立,得,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,由此得出為定值.【詳解】解:(1)將B(3,1)代入,∴m=3,,將B(3,1)代入,∴,,∴,∴不等式的解集為1<x<3或x<0(2)過A作l∥x軸,過C作CG⊥l于G,過B作BH⊥l于H,則△AGC∽△BHA,設(shè)B(m,)、C(n,),∵,∴,∴,∴,∴mn=-9,聯(lián)立∴,∴∴,∴為定值.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線,再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行求解.21、開口方向:向上;點坐標:(-1,-3);稱軸:直線.【解析】
將二次函數(shù)一般式化為頂點式,再根據(jù)a的值即可確定該函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標和對稱軸.【詳解】解:,,,∴開口方向:向上,頂點坐標:(-1,-3),對稱軸:直線.【點睛】熟練掌握將一般式化為頂點式是解題關(guān)鍵.22、(1)證明見解析;(2)BD=2.【解析】
(1)連接OD,AB為⊙0的直徑得∠ADB=90°,由AB=AC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC,即DB=DC,則OD為△ABC的中位線,所以O(shè)D∥AC,而DE⊥AC,則OD⊥DE,然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論;
(2)由∠B=∠C,∠CED=∠BDA=90°,得出△DEC∽△ADB,得出,從而求得BD?CD=AB?CE,由BD=CD,即可求得BD2=AB?CE,然后代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果.【詳解】(1)證明:連接OD,如圖,∵AB為⊙0的直徑,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴AD平分BC,即DB=DC,∵OA=OB,∴OD為△ABC的中位線,∴OD∥AC,∵DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙0的切線;(2)∵∠B=∠C,∠CED=∠BDA=90°,∴△DEC∽△ADB,∴,∴BD?CD=AB?CE,∵BD=CD,∴BD2=AB?CE,∵⊙O半徑為3,CE=2,∴BD==2.【點睛】本題考查了切線的判定定理:過半徑的外端點且與半徑垂直的直線為圓的切線.也考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì).23、(1)y1=-2x+4,y2=-;(2)x<-1或0<x<1.【解析】
(1)把點A坐標代入反比例函數(shù)求出k的值,也就求出了反比例函數(shù)解析式,再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出a的值,得到點B的坐標,然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式;(2)找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可.【詳解】解:(1)把點A(﹣1,6)代入反比例函數(shù)(m≠0)得:m=﹣1×6=﹣6,∴.將B(a,﹣2)代入得:,a=1,∴B(1,﹣2),將A(﹣1,6),B(1,﹣2)代入一次函數(shù)y1=kx+b得:,∴,∴;(2)由函數(shù)圖象可得:x<﹣1或0<x<1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵.24、(1)n=1,k=1.(2)當2≤x≤1時,1≤y≤2.【解析】【分析】(1)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出n值,進而可得出點B的坐標,再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值;(2)由k=1>0結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì),即可求出:當2≤x≤1時,1≤y≤2.【詳解】(1)當x=1時,n=﹣×1+4=1,∴點B的坐標為(1,1).∵反比例函數(shù)y=過點B(1,1),∴k=1×1=1;(2)∵k=1>0,∴當x>0時,y隨x值增大而減小,∴當2≤x≤1時,1≤y≤2.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,反比例函數(shù)的性質(zhì),用到了點在函數(shù)圖象上,則點的坐標就適合所在函數(shù)圖象的函數(shù)解析式,待定系數(shù)法等知識,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.25、(1)=x2+7+(2)見解析【解析】
(1)根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式即可;(2)原式分子變形后,利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可.【詳解】(1)設(shè)﹣x4﹣6x+1=(﹣x2+1)(x2+a)+b=﹣x4+(1﹣a)x2+a+b,可得,解得:a=7,b=1,則原式=x2+7+;(2)由(1)可知,=x2+7+.∵x2≥0,∴x2+7≥7;當x=0時,取得最小值0,∴當x=0時,x2+7+最小值為1,即原式的最小值為1.26、(1)117;(2)答案見圖;(3)B;(4)30.【解析】
(1)先根據(jù)B等級人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)減去其他等級人數(shù)求得C等級人數(shù),繼而用360°乘以C等級人數(shù)所占比例即可得;(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補全圖形;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得;(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例可得.【詳解】(
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