人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．“國(guó)士無(wú)雙”是人民對(duì)“雜交水稻之父”袁隆平院士的贊譽(yù)．下列四個(gè)漢字中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（

）A．B．C．D．3．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5B．6C．7D．84．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABD的周長(zhǎng)為16cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（

）A．21cmB．26cmC．28cmD．31cm5．如圖，將一副三角板擺放在直線AB上，，，設(shè)，則用x的代數(shù)式表示的度數(shù)為（

）A．xB．C．D．6．如圖A、F、C、D在一條直線上，，和是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)邊，．則線段的長(zhǎng)為（

）A．1B．1.5C．2D．2.57．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，若AC=10，CD=6，則點(diǎn)D到BC的距離是（）A．10B．8C．6D．48．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫(huà)出△ABC的是（）A．∠C＝90°，AB＝6B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．AB＝5，BC＝3D．∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝49．如圖，點(diǎn)在直線上，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，連接分別交，于點(diǎn)，，連接.下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．B．C．D．10．如圖，已知，點(diǎn)D、E分別在、上且，連接交于點(diǎn)M，連接，過(guò)點(diǎn)A分別作，垂足分別為F、G，下列結(jié)論：①；②；③平分；④如果，則E是的中點(diǎn)；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題11．點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______．12．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于45°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____度．13．在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的時(shí)間是，則實(shí)際時(shí)間是__________14．如圖△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，則∠D=________．15．已知射線OM．以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，如圖所示，則∠AOB=________(度)16．如圖，∠1=∠2，由AAS來(lái)判定△ABD≌△ACD，則需添加的條件是________________．17．如圖，在中，，的角平分線與的外角角平分線交于點(diǎn)E，則__________度．18．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為_(kāi)__________．三、解答題19．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的6倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．20．如圖，點(diǎn)，在線段上，，，，求證：．21．已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)．（1）求∠EDA的度數(shù)；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在中，已知，請(qǐng)直接寫(xiě)出邊上的高與所夾銳角的度數(shù)．23．如圖，已知B（-1，0），C（1，0），A為y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為第二象限一動(dòng)點(diǎn)，E在BD的延長(zhǎng)線上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．（1）求證：∠ABD=∠ACD；（2）求證：AD平分∠CDE；（3）若在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有DC=DA+DB，在此過(guò)程中，∠BAC的度數(shù)是否變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出∠BAC的度數(shù)．參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)中的漢字不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B選項(xiàng)中的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C選項(xiàng)中的漢字不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D選項(xiàng)中的漢字不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解答的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+5＜8，不能組成三角形；B、7+24＞25，能夠組成三角形；C、3+3=6，不能組成三角形；D、1+2=3，不能組成三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．3．C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝900°，解得n＝7．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長(zhǎng)表示成的周長(zhǎng)加上AC長(zhǎng)求解．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴，，∴，∵的周長(zhǎng)是16，∴，的周長(zhǎng)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．5．C【解析】【分析】根據(jù)構(gòu)成一個(gè)平角，結(jié)合題意和三角板各內(nèi)角的大小即可求解．【詳解】解：如圖，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平角定義，求角的大小，掌據(jù)三角板上各內(nèi)角的大小是解本題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)，得到，然后根據(jù)即可求出線段的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．7．D【解析】【分析】根據(jù)題意作輔助線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=AD，根據(jù)已知可得AD=4，所以DE=4，即D點(diǎn)到BC的距離是4．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC，∴∠A=∠DEB=90°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：DE=AD．∵AC=10，CD=6，∴DA=4，∴DE=4，即D點(diǎn)到BC的距離是4．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵，難度適中．8．D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、當(dāng)∠C=90°，AB=6，可根據(jù)全等三角形的判定方法判斷三角形不唯一，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)AB=6，BC=3，∠A=30°，可根據(jù)全等三角形的判定方法判斷三角形不唯一，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)AB=6，BC=3，可根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷三角形不唯一，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)∠A=60°，∠B=45°，BC=4，可根據(jù)全等三角形的判定方法判斷三角形唯一，所以D選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、平行線的判定、垂直平分線的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可得．【詳解】如圖，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，，直線是的垂直平分線即綜上，選項(xiàng)一定正確，C選項(xiàng)不一定正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、平行線的判定、垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理的逆定理，三角形的面積公式，四邊形的內(nèi)角和定理，補(bǔ)角的定義等逐一判斷即可．【詳解】∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE，BE=CD，∴∠EBM=∠DCM，∵∠BME=∠CMD，∴△BME≌△CMD，∴結(jié)論①正確；∵，∴∠FAG+∠FMG=180°，∵∠EMB+∠FMG=180°，∴∠FAG=∠EMB，∴結(jié)論②正確；∵△BME≌△CMD，∴∠BEM=∠CDM，∴∠AEF=∠ADG，∵，AE=AD，∴△AEF≌△ADG，∴AF=AG，∴MA平分∠EMD，∴結(jié)論③正確；∵△BME≌△CMD，∴∠BEM=∠CDM，EM=DM，∴∠AEM=∠ADM，∵AE=AD，∴△AEM≌△ADM，∴，∵，∴，∴E是AB的中點(diǎn)，∴結(jié)論④正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角的平分線的性質(zhì)定理的逆定理，鄰角，四邊形的內(nèi)角和定理，三角形的面積，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．（5，9）【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）即求關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，據(jù)此即可解答．【詳解】解：點(diǎn)P（-5，9）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（5，9）．故答案為：（5，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．12．1080【解析】【分析】利用多邊形的外角和為360°計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵正多邊形的每一個(gè)外角都等于，∴正多邊形的邊數(shù)為360°÷45°=8，所有這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180°=1080°．故答案為：1080．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角等知識(shí)，熟知多邊形內(nèi)角和定理（n﹣2）?180°（n≥3）和多邊形的外角和等于360°是解題關(guān)鍵．13．16：25：08【解析】【詳解】∵實(shí)際時(shí)間和鏡子中的時(shí)間關(guān)于豎直的線成軸對(duì)稱(chēng)，∴實(shí)際時(shí)間是16：25：08，故答案為16：25：08．14．40°##40度【解析】【分析】先根據(jù)及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)及可求出的度數(shù)，再由及三角形內(nèi)角和定理解答可求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．【詳解】解：，，，，于，，，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，垂直定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)．15．60【解析】【分析】首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°．故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB．16．∠B=∠C【解析】【分析】本題要判定△ABD≌△ACD，已經(jīng)有一角一邊相等，根據(jù)題目要求由AAS來(lái)判定即可得出答案．【詳解】由題可知，題目已經(jīng)有∠1=∠2，AD=AD，只能是∠B=∠C，才能組成“AAS”.故答案為：∠B=∠C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的判定，明確題目已知有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，注意由AAS來(lái)判定是解決本題的關(guān)鍵．17．35【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關(guān)系，進(jìn)而可求出∠E．【詳解】解：∵BE和CE分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=（∠A+∠ABC）=∠A+∠ECD，∵∠ECD是△BEC的一外角，∴∠ECD=∠EBC+∠E，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A+∠EBC-∠EBC=∠A=×70°=35°，故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．18．2或3【解析】【分析】此題要分兩種情況：①若△DBP≌△PCQ，則BD＝PC，BP＝CQ，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v；②若△BDP≌△CQP，則BD＝CQ，PB＝PC，計(jì)算出BP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再求v．【詳解】解：分兩種情況：①若△DBP≌△PCQ，則BD＝PC，BP＝CQ，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB＝6cm，∵BD＝PC，∴BP＝8﹣6＝2（cm），∵點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)1s，∴BP＝CQ＝2cm，∴v＝2÷1＝2；②若△BDP≌△CQP，則BD＝CQ，PB＝PC，∵BD＝6cm，PB＝PC，∴QC＝6cm，∵BC＝8cm，∴BP＝4cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2＝2（s），∴v＝6÷2＝3（cm/s）．故答案為：2或3．【點(diǎn)睛】本題以運(yùn)動(dòng)的視角考查了全等三角形的性質(zhì)，正確分類(lèi)、注意對(duì)應(yīng)、準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．14【解析】【詳解】解：設(shè)多邊形邊是n，由題意得，解得n=14．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為14．20．見(jiàn)解析【解析】【分析】由可得，，進(jìn)而根據(jù)AAS證明，即可證明．【詳解】，，在與中，（AAS），．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握三角形全等的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．21．（1）60°；（2）27.【解析】【分析】（1）先求出∠BAC＝60°，再用AD是△ABC的角平分線求出∠BAD，再根據(jù)垂直，即可求解；（2）過(guò)D作DF⊥AC于F，三角形ABC的面積為三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【詳解】解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD＝∠BAC＝×60°＝30°，∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°，∴∠EDA＝180°﹣∠BAD﹣∠DEA＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）如圖，過(guò)D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∴DF＝DE＝3，又∵AB＝10，AC＝8，∴S△ABC＝×AB×DE＋×AC×DF＝×10×3＋×8×3＝27．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22．（1）答案見(jiàn)解析；（2）；（3）邊上的高與所夾銳角的度數(shù)為．【解析】【分析】（1）分別作A、B、C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后連線即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)中，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可知道答案；（3）由等腰三角形的性質(zhì)，求得的度數(shù)，結(jié)合條件，即可得到答案．【詳解】解：（1）作圖如下：如圖：即為所求．（2）∵與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且∴（3）據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如下圖：∵,∴又∵