遼寧省縣級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合體2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源高一考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng).用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教B版必修第三冊(cè)、第四冊(cè).一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如圖.在直角梯形ABCD中,,,,,以BC邊所在的直線為軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的面圍成一個(gè)幾何體,則該幾何體的體積為()A. B. C. D.3.在中,角A,B,C對(duì)邊分別為a,b,c,若,,則()A.2 B. C.4 D.4.設(shè)a,b表示空間中兩條不同的直線,,,表示三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是()A.若,.則B.若,,則C.若,,則D.若,,,,則5.已知,,則()A. B. C. D.6.已知向量,,則在方向上的投影向量的坐標(biāo)為()A. B.C. D.7.如圖,圓錐的母線長(zhǎng)為4,點(diǎn)M為母線AB的中點(diǎn),從點(diǎn)M處拉一條繩子,繞圓錐的側(cè)面轉(zhuǎn)一周達(dá)到B點(diǎn),這條繩子的長(zhǎng)度最短值為,則此圓錐的表面積為()A. B. C. D.8.在中,的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于D,若.則的面積與面積的比值為()A. B.3 C. D.4二、選擇題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是()A.若復(fù)數(shù)z滿足,則B.為純虛數(shù)CD.是方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根10.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊上存兩點(diǎn),且,則()A. B.C. D.11.在中,角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,已知,且,,則()A. B.C. D.外接圓的半徑為12.一個(gè)圓柱沿著軸截面截去一半,得到一個(gè)如圖所示的幾何體.已知四邊形MNPQ是邊長(zhǎng)為2的正方形,點(diǎn)E為半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)P,Q不重合),則()A.三棱錐體積的最大值為B.存在點(diǎn)E,使得C.當(dāng)點(diǎn)E為上的三等分點(diǎn)時(shí),二面角的正切值為D.當(dāng)點(diǎn)E為的中點(diǎn)時(shí),四棱錐外接球的體積為三、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.在正方體中,異面直線與所成角的大小是________.14.已知函數(shù)在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍為________.15.已知復(fù)數(shù)z滿足,則的最大值為________.16.撫仙湖,位于澄江市、江川區(qū)、華寧縣之間,湖面積僅次于滇池和洱海,為云南省第三大湖,也是我國最大的深水型淡水湖泊.如圖所示,為了測(cè)量撫仙湖畔M,N兩點(diǎn)之間的距離,現(xiàn)取兩點(diǎn)E,F,測(cè)得公里,,,,則M,N兩點(diǎn)之間的距離為________公里.17.已知復(fù)數(shù)z滿足,且z的虛部為.(1)求z;(2)若,在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求.18.已知向量,,且.(1)求值;(2)若是第二象限角,求和值.19.如圖,在幾何體ABCDE中,平面EBC,,,,M為EB上一點(diǎn),P,F分別為AM,BD的中點(diǎn).(1)證明://平面EBC.(2)若,證明:平面平而BED.20.在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,.(1)求A;(2)若,求a的取值范圍.21.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象.(1)求的解析式;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(3)若對(duì)任意,,恒成立,求m的取值范圍.22.如圖1,正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合,,,I,J,K,L分別為AD,AB,BC,CD的中點(diǎn),將圖中的四塊陰影部分裁剪下來,然后將,