1.2.2常見的柱體、錐體的展開與折疊 2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊教學課件

第1章豐富的圖形世界1.2.2常見的柱體、錐體的展開與折疊授課老師：孫老師1.2從立體圖形到平面圖形復習回顧

上節(jié)課我們學習了正方體的表面展開圖，還記得一共有多少種嗎？141型132型222型33型11種藍黃紅立體圖形平面圖形構成學習目標1.

進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形。2.

熟悉棱柱的表面展開圖，初步嘗試展開圓柱、圓錐的側面，了解幾何體與它展開的平面圖形的對應關系，并能根據(jù)表面展開圖判斷立體圖形。通過展開與折疊活動，了解棱柱、圓柱、圓錐的

側面展開圖。能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形。新課探究棱柱的展開圖1思考1：將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形?三棱柱四棱柱（長方體）五棱柱還有其他的展開圖嗎？如圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折。缺底面兩個底面重疊拓展：你能將圖形

(1)

(3)

修改后使其能折疊成棱柱嗎?觀察思考三棱柱一個幾何體的展開方式不同,得到的表面展開圖一般不同,但無論按哪種方式得到的表面展開圖,其折疊成的幾何體都是同一個.這些棱柱的展開圖有什么特征呢?總結：

(1)棱柱的表面展開圖中,上、下底面的邊數(shù)均與側面長方形的個數(shù)相等.(2)柱體的表面展開圖中,兩個底面不能在側面展開圖的同一側.典例精析例1如圖，下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是(

)B【解析】根據(jù)棱柱展開圖的特點，棱柱底面邊數(shù)應該和側面數(shù)相等，因此，應選B。圓柱、圓錐的側面展開圖2按照如圖所示的方法把圓柱、圓錐的側面展開，會得到什么圖形？先想一想，再做一做。思考2：圓柱的展開圖圓柱展開后，得到一個長方形和兩個圓.側面展開圖側面展開圖圓錐的展開圖圓錐展開后，得到一個扇形和一個圓.(1)圓柱的表面展開圖是

和

；(2)圓柱的側面展開圖是

；(3)圓錐的表面展開圖是

和

；(4)圓錐的側面展開圖是

。做一做圓長方形圓扇形扇形長方形(兩個圓位于長方形兩側)練一練下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？圓錐長方體三棱柱圓柱三棱柱名稱立體圖形表面展開圖底面形狀側面形狀側面展開圖的形狀正方體正方形正方形長方形長方體長方形長方形長方形五棱柱五邊形長方形長方形圓柱圓曲面長方形圓錐圓曲面扇形歸納總結常見幾何體展開圖棱柱的表面展開圖中，上、下底面的邊數(shù)均與側面長方形的個數(shù)相等.課堂小結立體圖形側面展開圖底面表面展開圖長方形圓扇形圓一些長方形多邊形常見幾何體的展開圖（圓柱、圓錐、棱柱）課堂訓練1.下面的圖形中，是三棱柱的展開圖的是(

)ABCDD2．指出下列圖形是什么圖形的展開圖：__________________________________________三棱柱五棱柱六棱柱長方體圓柱圓錐(1)這個三棱柱有

條棱，

有

個面；(2)圖

2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請將它補全；(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，需剪開

條棱，需剪開棱的棱長的和的最大值為

cm。3.圖

1所示的三棱