北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第五章測(cè)試卷》單元測(cè)試卷

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第五章測(cè)試卷》2024年單元測(cè)試卷一、選擇題1．在下列四個(gè)圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是（）A．20° B．50° C．60° D．80°3．如圖的尺規(guī)作圖是作（）A．線段的垂直平分線 B．一個(gè)半徑為定值的圓 C．一條直線的平行線 D．一個(gè)角等于已知角4．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任一點(diǎn)（P不與AA'共線），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．△AA'P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA' C．△ABC與△A'B'C'的面積相等 D．直線AB，A'B'的交點(diǎn)不一定在MN上5．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E，若PE＝2.5，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，∠A＝40°，則∠BDC＝（）A．40° B．80° C．100° D．120°7．把一張長(zhǎng)方形的紙按下列先后順序?qū)φ蹆纱?，再用剪刀沿虛線剪掉三角形部分，則剩余部分展開(kāi)后的圖形是（）A． B． C． D．8．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（）A．M點(diǎn) B．N點(diǎn) C．P點(diǎn) D．Q點(diǎn)9．如圖，A，B，C為三個(gè)居民小區(qū)，在三個(gè)小區(qū)之間建有一個(gè)超市，如果超市恰好在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處，那么超市（）A．距離A小區(qū)較近 B．距離B小區(qū)較近 C．距離C小區(qū)較近 D．與A，B，C小區(qū)的距離相等10．如圖，已知△ABC中，AB＝7，AC＝5，BC＝3，在△ABC所在平面內(nèi)一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中有一個(gè)邊長(zhǎng)為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫(huà)（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條二、填空題11．如圖，點(diǎn)P為∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OB于點(diǎn)C，且PC＝4，點(diǎn)P到OA的距離為．12．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN，與AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接AE，當(dāng)AB＝3，BC＝4時(shí)，則△ABE的周長(zhǎng)為．13．如圖，已知直線l1∥l2，將等邊三角形如圖放置，若∠α＝40°，則∠β等于．14．已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE∥BC．若AB＝8，AC＝10，則△ADE的周長(zhǎng)為．三、解答題15．作圖題：在方格紙中：畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1．16．如圖，直線MN和直線DE分別是線段AB，BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PA和PC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．17．在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谌鐖D給出的圖中畫(huà)出符合條件的△DEF及對(duì)稱軸．（每個(gè)3×3正方形個(gè)點(diǎn)圖中限畫(huà)一種，若兩個(gè)圖形中的對(duì)稱軸是平行的，則視為一種）18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD是∠ABC的平分線，求∠BDC的度數(shù)．19．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，且AC＝15cm，△BCD的周長(zhǎng)等于25cm．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求證：BC＝BD．20．如圖，E，F(xiàn)分別是等邊△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE＝AF，CE、BF交于點(diǎn)O．（1）求證：CE＝BF；（2）求∠BOC的度數(shù)．

北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第五章測(cè)試卷》2024年單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形．故選：A．2．【解答】解：∵等腰三角形的一個(gè)頂角為80°∴底角＝（180°﹣80°）÷2＝50°．故選：B．3．【解答】解：設(shè)這條線段為AB，上邊兩弧的交點(diǎn)為C，下面兩弧的交點(diǎn)為D．∵AC＝BC，∴點(diǎn)C在AB的垂直平分線上，同理點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，∴CD垂直平分AB，∴是線段的垂直平分線，故選：A．4．【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，這兩個(gè)三角形的面積相等，A、B、C選項(xiàng)正確；直線AB，A′B′關(guān)于直線MN對(duì)稱，因此交點(diǎn)一定在MN上．D錯(cuò)誤；故選：D．5．【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作GH⊥AD交AD于G，交BC于H，∵AD∥BC，∴GH⊥BC，∵AP平分∠BAD，PE⊥AB，PG⊥AD，∴PG＝PE＝2.5，同理可得，PH＝PE＝2.5，∴GH＝PG+PH＝5，即兩平行線AD與BC間的距離為5，故選：C．6．【解答】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴∠DCA＝∠A＝40°，∴∠BDC＝∠DCA+∠A＝80°，故選：B．7．【解答】解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向左對(duì)折，向上對(duì)折，從右上角剪去一個(gè)直角三角形，展開(kāi)得到結(jié)論．故選：A．8．【解答】解：從圖上可以看出點(diǎn)M在∠AOB的平分線上，其它三點(diǎn)不在∠AOB的平分線上．所以點(diǎn)M到∠AOB兩邊的距離相等．故選A．9．【解答】解：∵超市恰好在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處，∴超市與A，B，C小區(qū)的距離相等，故選：D．10．【解答】解：如圖所示，當(dāng)BC＝BF＝3，BC＝CD＝3，BC＝CE時(shí)，都能得到符合題意的等腰三角形．作BC的垂直平分線交AB于M，連接CM，此時(shí)△CMB是等腰三角形，3+1＝4，故選：C．二、填空題11．【解答】解：過(guò)P作PD⊥OA于D，∵P為∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OB于點(diǎn)C，∴PD＝PC＝4，故答案為：4．12．【解答】解：∵M(jìn)N垂直平分AC，∴AE＝CE，∴△ABE的周長(zhǎng)＝AB+AE+BE＝AB+EC+BE＝AB+BC＝3+4＝7．故答案為7．13．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AD∥l1，如圖，則∠BAD＝∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC＝∠α＝40°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠β＝∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝60°﹣40°＝20°．故答案為20°．14．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DOB＝∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分線，∴∠DBO＝∠OBC，∴∠DBO＝∠DOB，∴BD＝OD，同理：OE＝EC，∴△ADE的周長(zhǎng)＝AD+OD+OE+AE＝AD+BD+AE+EC＝AB+AC＝18．故答案為：18．三、解答題15．【解答】解：如圖所示：①過(guò)點(diǎn)A作AD⊥MN，延長(zhǎng)AD使AD＝A1D；②過(guò)點(diǎn)B作BE⊥MN，延長(zhǎng)BE使B1E＝BE；③過(guò)點(diǎn)C作CF⊥MN，延長(zhǎng)CF使CF＝C1F；④連接A1、B1、C1即可得到△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1．16．【解答】解：PA＝PC．理由：∵直線MN和直線DE分別是線段AB，BC的垂直平分線，∴PA＝PB，PC＝PB，∴PA＝PC．17．【解答】解：如圖，△DEF即為所求（答案不唯一）．18．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝＝70°，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC＝∠ABC＝35°，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝75°．19．【解答】（1）解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∵AC＝15cm，△BCD的周長(zhǎng)等于25cm，∴BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝25cm，∴BC＝10cm．（2）證明：∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝＝72°，∵BD＝AD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝36°，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝72°，∴∠C＝∠BDC，∴BC＝BD．20．【解答】（1）證明：∵△A