2024-2025學(xué)年西藏林芝第二高級中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年西藏林芝第二高級中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集U={0,1,2,4,6,8}，集合M={0,4,6}，N={0,1,6}，則M∪?UN=A.{0,2,4,6,8} B.{0,1,4,6,8} C.{1,2,4,6,8} D.U2.設(shè)命題p：?n∈N，n2>2n，則pA.?n∈N，n2>2n B.?n∈N，n2≤2n

C.3.若復(fù)數(shù)z滿足i·z=3?4i，則|z|=(

)A.1 B.5 C.7 D.254.已知函數(shù)f(x)=2x,x>0f(x+2),x≤0，則A.1 B.2 C.4 D.85.定義abcd=ad?bc，已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且aA.4 B.±4 C.8 D.±86.下列有關(guān)回歸分析的說法中不正確的是(

)A.回歸直線必過點(diǎn)(x?,y?)

B.回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線

C.當(dāng)相關(guān)系數(shù)r>0時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)7.點(diǎn)(2,1)到直線l：x?2y+2=0的距離是(

)A.25 B.255 C.8.下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表，其中a、b處填的值分別為(

)yy總計(jì)xa2173x22527總計(jì)b46100A.52?54 B.54?52 C.94?146 D.146?94二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.若{an}為等差數(shù)列，a2=11，A.an=15?2n B.?20是數(shù)列{an}中的項(xiàng)

C.數(shù)列{an}10.已知圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x?4)2+(y+3)A.圓M的圓心為(4,?3) B.點(diǎn)(1,0)在圓內(nèi)

C.圓M的半徑為5 D.點(diǎn)(?3,1)在圓內(nèi)11.下列說法正確的有(

)A.若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=4，則E(2X?1)=7

B.若隨機(jī)變量Y的方差D(Y)=3，則D(2Y+5)=6

C.將一枚硬幣拋擲3次，記正面向上的次數(shù)為X，則X服從二項(xiàng)分布

D.從7男3女共10名學(xué)生中隨機(jī)選取5名學(xué)生，記選出女生的人數(shù)為X，則X服從超幾何分布三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知向量a=(2,5)，b=(λ,4)，若a/?/b，則λ=13.已知x∈R，則不等式x2?2x?3<0的解集為______．14.若等差數(shù)列{an}中，a2+四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

在△ABC中，a=4，b=5，cosC=18．

(1)求△ABC的面積；

(2)求c及sinA16.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=lnx+x2+ax+2在點(diǎn)(2,f(2))處的切線與直線2x+3y=0垂直．

(1)求a；

(2)求f(x)17.(本小題15分)

如圖，在正方體A1B1C1D1?ABCD中，E是DD1的中點(diǎn)．

(1)求證：A118.(本小題17分)

某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖．

(1)求直方圖中x的值；

(2)估計(jì)月平均用電量的中位數(shù)；

(3)在月平均用電量為[220,240)，[240,260)，[260,280)的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在[240,260)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？19.(本小題17分)

已知拋物線C：y2=2px(p>0)上的點(diǎn)M(5,m)到焦點(diǎn)F的距離為6．

(1)求拋物線C的方程；

(2)過點(diǎn)P(2,1)作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求直線l方程．

參考答案1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.A

9.AC

10.ABC

11.ACD

12.8513.{x|?1<x<3}

14.6

15.解：(1)由cosC=18且0<C<π，則sinC=378，

所以S△ABC=12absinC=157416.解：(1)f′(x)=1x+2x+a，則f′(2)=12+2×2+a=92+a，

由題意可得(92+a)×(?23)=?1，解得a=?3；

(2)由a=?3，故f(x)=lnx+x2?3x+2，

則f′(x)=1x+2x?3=2x2?3x+1x=(2x?1)(x?1)x，x>0，

故當(dāng)0<x<12時(shí)，f′(x)>0，當(dāng)17.解：(1)證明：因?yàn)樵谡襟wA1B1C1D1?ABCD中，AA1/?/CC1，AA1=CC1，

所以四邊形AA1C1C為平行四邊形，

所以A1C1/?/AC，

又因?yàn)锳1C1?平面ACE，AC?平面ACE，

18.解：(1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1，

得x=0.0075；

(2)因?yàn)?0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5，

所以月平均用電量的中位數(shù)在[220,240)內(nèi)，

設(shè)中位數(shù)為a，

由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a?220)=0.5，得a=224，

所以月平均用電量的中位數(shù)是224戶；

(3)月平均用電量為[220,240)的用戶有0.0125×20×100=25戶，

月平均用電量為[240,260)的用戶有0.0075×20×100=15戶，

月平均用電量為[260,280)的用戶有0.005×20×100=10

戶，

抽取比例1525+15+10=310，

所以月平均用電量在[240,