控制工程基礎(chǔ)123章答案

第一章緒論PAGEPAGE32第一章緒論內(nèi)容提要一、基本概念1.控制：由人或用控制裝置使受控對象按照一定目的來動作所進行的操作。2.輸入信號：人為給定的，又稱給定量。3.輸出信號：就是被控制量。它表征對象或過程的狀態(tài)和性能。4.反饋信號：從輸出端或中間環(huán)節(jié)引出來并直接或經(jīng)過變換以后傳輸?shù)捷斎攵吮容^元件中去的信號，或者是從輸出端引出來并直接或經(jīng)過變換以后傳輸?shù)街虚g環(huán)節(jié)比較元件中去的信號。5.偏差信號:比較元件的輸出，等于輸入信號與主反饋信號之差。6。誤差信號：輸出信號的期望值與實際值之差。7。擾動信號：來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部的、干擾和破壞系統(tǒng)具有預(yù)定性能和預(yù)定輸出的信號。二、控制的基本方式1.開環(huán)控制:系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)無控制作用，或者說系統(tǒng)中無反饋回路的系統(tǒng),稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。2.閉環(huán)控制：系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)有控制作用，或者說系統(tǒng)中存在反饋回路的系統(tǒng),稱為閉環(huán)控制系統(tǒng).三、反饋控制系統(tǒng)的基本組成1.給定元件:用于給出輸入信號的環(huán)節(jié)，以確定被控對象的目標(biāo)值（或稱給定值）。2。測量元件：用于檢測被控量，通常出現(xiàn)在反饋回路中。3.比較元件：用于把測量元件檢測到的實際輸出值經(jīng)過變換與給定元件給出的輸入值進行比較，求出它們之間的偏差。4.放大元件:用于將比較元件給出的偏差信號進行放大，以足夠的功率來推動執(zhí)行元件去控制被控對象。5.執(zhí)行元件：用于直接驅(qū)動被控對象,使被控量發(fā)生變化。6.校正元件:亦稱補償元件,它是在系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上附加的元部件，其參數(shù)可靈活調(diào)整，以改善系統(tǒng)的性能.四、控制系統(tǒng)的分類（一）按給定信號的特征分類1.恒值控制系統(tǒng)2。隨動控制系統(tǒng)3。程序控制系統(tǒng)（二）按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述分類1.線性系統(tǒng)2.非線性系統(tǒng)（三）按系統(tǒng)傳遞信號的性質(zhì)分類1.連續(xù)系統(tǒng)2.離散系統(tǒng)(四）按系統(tǒng)的輸入與輸出信號的數(shù)量分類1。單輸入單輸出系統(tǒng)2。多輸入多輸出系統(tǒng)（五)按微分方程的性質(zhì)分類1。集中參數(shù)系統(tǒng)2。分布參數(shù)系統(tǒng)五、對控制系統(tǒng)的性能要求1。穩(wěn)定性：指系統(tǒng)重新恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的能力。穩(wěn)定是控制系統(tǒng)正常工作的先決條件。2.快速性：指穩(wěn)定系統(tǒng)響應(yīng)的動態(tài)過程的時間長短。3.準(zhǔn)確性:指控制系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后,跟蹤給定信號或糾正擾動信號影響的準(zhǔn)確度。1-1試比較開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點。答:優(yōu)點:開環(huán)控制系統(tǒng)無反饋回路，結(jié)構(gòu)簡單，成本較低.缺點:控制精度低,容易受到外界干擾,輸出一旦出現(xiàn)誤差無法補償.1-2說明負反饋的工作原理及其在自動控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。答：測量元件檢測被控物理量，并將其反饋回來，通過給比較元件與給定信號進行比較,產(chǎn)生偏差信號。再通過放大元件將偏差信號進行放大，以足夠的功率來推動執(zhí)行元件去控制被控對象，從而調(diào)節(jié)和控制系統(tǒng)，使被控量以一定的精度符合或等于期望值.1—3控制系統(tǒng)有哪些基本組成元件？這些元件的功能是什么？答:反饋控制系統(tǒng)是由各種結(jié)構(gòu)不同的元件組成的。一個系統(tǒng)必然包含被控對象和控制裝置兩大部分,而控制裝置是由具有一定職能的各種基本元件組成的.在不同系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)完全不同的元件卻可以具有相同的職能，因此,將組成系統(tǒng)的職能元件按職能分類主要有以下幾種：給定元件：用于給出輸入信號的環(huán)節(jié)以確定被控對象的目標(biāo)值(或稱給定值）。測量元件：用于檢測被控量,通常出現(xiàn)在反饋回路中。比較元件:用于把測量元件檢測到的實際輸出值經(jīng)過變換與給定元件給出的輸入值進行比較，求出它們之間的偏差。放大元件:用于將比較元件給出的偏差信號進行放大，以足夠的功率來推動執(zhí)行元件去控制被控對象。執(zhí)行元件：用于直接驅(qū)動被控對象，使被控量發(fā)生變化。校正元件：亦稱補償元件，它是在系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上附加的元部件，參數(shù)可靈活調(diào)整，以改善系統(tǒng)的性能。1-4對自動控制系統(tǒng)基本的性能要求是什么?最首要的要求是什么？答：基本性能要求:穩(wěn)、快、準(zhǔn).最首要的要求是穩(wěn)。1-5日常生活中有許多閉環(huán)和開環(huán)控制系統(tǒng)，試舉幾個具體例子,并說明它們的工作原理.答:開環(huán)控制系統(tǒng)：例如傳統(tǒng)的洗衣機，它按洗衣、清水、去水、干衣的順序進行工作，無須對輸出信號即衣服的清潔程度進行測量；又如簡易數(shù)控機床的進給控制,輸入指令，通過控制裝置和驅(qū)動裝置推動工作臺運動到指定位置，而位置信號不再反饋.這些都是典型的開環(huán)系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)：以數(shù)控機床工作臺的驅(qū)動系統(tǒng)為例。一種簡單的控制方案是根據(jù)控制裝置發(fā)出的一定頻率和數(shù)量的指令脈沖驅(qū)動步進電機,以控制工作臺或刀架的移動量，而對工作臺或刀架的實際移動量不作檢測。這種控制方式簡單，但問題是從驅(qū)動電路到工作臺這整個“傳遞鏈”中的任一環(huán)的誤差均會影響工作臺的移動精度或定位精度.為了提高控制精度,采用反饋控制，以檢測裝置隨時測定工作臺的實際位置(即其輸出信息）;然后反饋送回輸人端，與控制指令比較，再根據(jù)工作臺實際位置與目的位置之間的誤差，決定控制動作，達到消除誤差的目的，檢測裝置即為反饋環(huán)節(jié)。1-6試說明如題圖1—6（a）所示液面自動控制系統(tǒng)的工作原理。若將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)改為如題圖1-6(b）所示，將對系統(tǒng)工作有何影響?(a)(b)(a)(b)題圖1-6液面自動控制系統(tǒng)答：(a）圖所示系統(tǒng)，當(dāng)出水閥門關(guān)閉時,浮子處于平衡狀態(tài),當(dāng)出水閥門開啟,有水流出時,水槽中的水位下降，浮子也會下降，通過杠桿作用，進水閥門開啟，水流進水槽,浮子上升。（b）圖所示系統(tǒng)，假設(shè)當(dāng)前出水閥門關(guān)閉時，浮子處于平衡狀態(tài)，當(dāng)出水閥門開啟,有水流出時,水槽中的水位下降，浮子也會下降，通過杠桿作用,進水閥門會隨著水的流出而逐漸關(guān)閉，直至水槽中的水全部流出。1-7某倉庫大門自動控制系統(tǒng)的原理如題圖1-7所示，試說明自動控制大門開啟和關(guān)閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。題圖1-題圖1-7倉庫大門自動開閉控制系統(tǒng)答：系統(tǒng)的方塊圖如題圖1—7(a)所示。開門/關(guān)門狀態(tài)參考電位開門/關(guān)門狀態(tài)參考電位放大器門絞盤門實際狀態(tài)電位器式電阻傳感器伺服電機題圖1-7(a)系統(tǒng)的方框圖如果希望開門，則將門當(dāng)前狀態(tài)對應(yīng)的電壓取出，與開門狀態(tài)參考電位比較（相減），然后送放大器，驅(qū)動伺服電機，帶動絞盤使門打開，直到門的狀態(tài)所對應(yīng)的電壓與開門狀態(tài)參考電位相等時，放大器比較（相減）的結(jié)果為零，執(zhí)行元件不工作,門保持打開狀態(tài)不再變化。如果希望關(guān)門，則將門當(dāng)前狀態(tài)對應(yīng)的電壓取出，與關(guān)門狀態(tài)參考電位比較(相減)，然后送放大器，驅(qū)動伺服電機，帶動絞盤使門關(guān)閉，直到門的狀態(tài)所對應(yīng)的電壓與關(guān)門狀態(tài)參考電位相等時，放大器比較（相減）的結(jié)果為零，執(zhí)行元件不工作，門保持關(guān)閉狀態(tài)不再變化。1—8題圖1-8表示角速度控制系統(tǒng)原理圖。離心調(diào)速的軸由內(nèi)燃發(fā)動機通過減速齒輪獲得角速度為的轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)的飛錘產(chǎn)生的離心力被彈簧力抵消,所要求的速度由彈簧預(yù)緊力調(diào)準(zhǔn)。當(dāng)突然變化時,試說明控制系統(tǒng)的作用情況。題圖題圖1-8角速度控制系統(tǒng)答：工作原理：當(dāng)發(fā)動機帶動負載轉(zhuǎn)動時，通過齒輪帶動一對飛錘作水平旋轉(zhuǎn).飛錘通過鉸鏈可帶動套筒上下滑動,套筒內(nèi)裝有平衡彈簧,套筒上下滾動時通過連桿調(diào)節(jié)燃料供給閥門的開度。當(dāng)發(fā)電機正常運行時,飛錘旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力與彈簧的反彈力相平衡，套筒保持某個高度，使閥門處于一個平衡位置。如果由于負載增大使發(fā)電機轉(zhuǎn)速下降，則飛錘因離心力減小而使套筒向下滑動，并通過連桿增大燃料供給閥門的開度，從而使發(fā)電機的轉(zhuǎn)速回升.同理，如果由于負載減小使發(fā)電機轉(zhuǎn)速增大，則飛錘因離心力增加而使套筒向上滑動，并通過連桿減小燃料供給閥門的開度,迫使發(fā)電機的轉(zhuǎn)速回落。這樣，離心調(diào)速器就能自動地抵制負載變化對轉(zhuǎn)速的影響，使發(fā)電機的轉(zhuǎn)速保持在期望值附近。題圖1-9角位置隨動系統(tǒng)題圖1-9角位置隨動系統(tǒng)電位計工作機械答：（1）工作原理:閉環(huán)控制。只要工作機械轉(zhuǎn)角與手柄轉(zhuǎn)角一致，兩環(huán)形電位器組成的橋式電路處于平衡狀態(tài)，無電壓輸出.此時表示跟蹤無偏差,電動機不動,系統(tǒng)靜止。如果手柄轉(zhuǎn)角變化了，則電橋輸出偏差電壓,經(jīng)放大器驅(qū)動電動機轉(zhuǎn)動。通過減速器拖動工作機械向要求的方向偏轉(zhuǎn).當(dāng)時，系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)，電動機停轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)角位置跟蹤目的。(2）系統(tǒng)的被控對象是工作機械,被控量是工作機械的角位移.給定量是手柄的角位移.控制裝置的各部分功能元件分別是：手柄完成給定，電橋完成檢測與比較，電動機和減速器完成執(zhí)行功能。系統(tǒng)方框圖如題圖1-9（2）所示。手柄手柄電橋放大器電動機減速器工作機械題圖1-9（a）位置隨動系統(tǒng)方框圖1-10題圖1-10是電爐溫度控制系統(tǒng)原理示意圖.試分析系統(tǒng)保持電爐溫度恒定的工作過程，指出系統(tǒng)的被控對象、被控量以及各部件的作用，最后畫出系統(tǒng)方塊圖。題圖1-10題圖1-10電爐溫度控制系統(tǒng)原理圖－＋-＋220V～SM電爐熱電偶電阻絲＋－＋－給定電壓電壓放大功率放大（1）工作原理：閉環(huán)控制。只要熱電偶測量電爐溫度輸出的電壓與給定電壓一致，則無偏差電壓產(chǎn)生，電壓放大器和功率放大器無電壓輸出，電動機不動，電阻絲發(fā)熱不變，系統(tǒng)靜止.如果電爐溫度變化了,熱電偶測量電爐溫度輸出的電壓也發(fā)生變化，與給定電壓不一致，產(chǎn)生偏差電壓，經(jīng)放大器驅(qū)動電動機轉(zhuǎn)動,由減速器減速后拖動滑動變阻器指針移動，電阻絲發(fā)熱功率改變.當(dāng)爐溫對應(yīng)的電壓與給定電壓相等時，系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)，電動機停轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)恒溫控制的目的.(2）系統(tǒng)的被控對象是電爐，被控量是爐溫.給定參考量是給定電壓?？刂蒲b置的各部分功能元件分別是：滑動變阻器完成比較，熱電偶完成檢測，放大器、電動機和減速器完成執(zhí)行功能。系統(tǒng)方框圖如題圖1—10（a)所示。題圖1-題圖1-10（a）位置隨動系統(tǒng)方框圖滑動變阻器電壓放大器功率放大器電動機電爐給定電壓減速器輸出溫度電阻絲熱電偶第二章拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法第二章拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法內(nèi)容提要一、拉普拉斯變換的定義設(shè)時間函數(shù),≥0,則的拉普拉斯變換定義為：。二、典型時間函數(shù)的拉氏變換1.單位脈沖函數(shù)，2.單位階躍函數(shù)，3.單位斜坡函數(shù)，4。單位加速度函數(shù)，5.指數(shù)函數(shù),6.正弦函數(shù)，7.余弦函數(shù),8.冪函數(shù)，三、拉氏變換的性質(zhì)1.線性性質(zhì)若有，，為常數(shù)。則2.延時定理若有3.周期函數(shù)的拉氏變換若函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，即，則有4。復(fù)數(shù)域位移定理若，對任意常數(shù)（實數(shù)或復(fù)數(shù))，則有5。時間尺度改變性質(zhì)若，是任意常數(shù)，則6.微分性質(zhì)若，則7.積分性質(zhì)若，則8.初值定理若，且存在，則9。終值定理若且存在,則10。復(fù)微分定理若，則11.復(fù)積分定理若，則12。卷積定理第二章拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法2-1試求下列函數(shù)的拉氏變換（1）解:（2)解：（3）解：（4）解:（5)解:（6）解：（7）解：（8）解:2-2已知（1）利用終值定理，求時的值。解：（2）通過取拉氏反變換，求時的值.解:2-3已知（1）利用初值定理求值.解：（2）通過取拉氏反變換求，然后求。解：題圖2-4f(t題圖2-4f(t)01-1123f(t)0862tt(a)(b)解：（1）根據(jù)周期信號的拉氏變換性質(zhì),可得解：2-5試求下列函數(shù)的拉氏反變換（1）解：（2）解：（3）解:（4）解：（5）解:（6）解：（7）解：（8）解：2—6求下列卷積(1）解：（2)（3）(4）2—7用拉氏變換的方法解下列微分方程（1)解：（2）第三章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型內(nèi)容提要一、基本概念1.線性系統(tǒng)當(dāng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型能用線性微分方程描述時，這種系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)微分方程的一般表達式為2。非線性系統(tǒng)由非線性微分方程來描述其動態(tài)特性的系統(tǒng)，稱為非線性系統(tǒng)二、系統(tǒng)的微分方程建立的步驟1。確定系統(tǒng)或者元件的輸入量、輸出量。系統(tǒng)的輸入量或者擾動輸入量都是系統(tǒng)的輸入量，而被控量則是輸出量。對于一個環(huán)節(jié)或者元件而言，應(yīng)該按照系統(tǒng)信號傳遞情況來確定輸入量、輸出量。2。按照信號的傳遞順序，從系統(tǒng)的輸入端開始,依據(jù)各變量所遵循的運動規(guī)律（如電路中的克希荷夫定律，力學(xué)中的牛頓定律，熱力系統(tǒng)中的熱力學(xué)定律以及能量守恒定律)，列寫出在運動過程中的各個環(huán)節(jié)的動態(tài)微分方程。列寫時按工作條件，忽略一些次要因素，并考慮相鄰元件之間是否存在負載效應(yīng).3。消去所列各微分方程組的中間變量,從而得到描述系統(tǒng)的輸入、輸出量的微分方程。4。整理所得微分方程.一般將與輸出量有關(guān)的各項放在等號左側(cè)，與輸入量有關(guān)的各項放在等號的右側(cè)，并按照降冪排列。三、傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的定義：單輸入、單輸出線性定常系統(tǒng)在零初始條件下,輸出量的拉氏變換與其輸入量的拉氏變換之比，即為線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。四、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1。比例環(huán)節(jié)2。慣性環(huán)節(jié)3.積分環(huán)節(jié)4.微分環(huán)節(jié)5.振蕩環(huán)節(jié)6。延遲環(huán)節(jié)五、信號流圖信號流圖是一種表示一組聯(lián)立線性代數(shù)方程的圖。從描述系統(tǒng)的角度來看，它描述了信號從系統(tǒng)中一點流向另一點的情況,并且表明了各信號之間的關(guān)系，包含了結(jié)構(gòu)圖所包含的全部信息,與結(jié)構(gòu)圖一一對應(yīng)。梅遜公式：式中,——總傳遞函數(shù)；——第條前向通路的傳遞函數(shù)；—-信號流圖的特征式.式中，—-第條回路的傳遞函數(shù)；-—系統(tǒng)中所有回路傳遞函數(shù)的總和;-—兩個互不接觸回路傳遞函數(shù)的乘積；—-系統(tǒng)中每兩個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和；-—三個互不接觸回路傳遞函數(shù)的乘積；——系統(tǒng)中每三個互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和；--為第條前向通路特征式的余因子，即在信號流圖的特征式中，將與第條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代之以零后求得的,即為.六、系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述（一）單變量系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述1．狀態(tài)方程階線性定常單輸入單輸出系統(tǒng)的狀態(tài)方程為簡寫為2．輸出方程若指定作為輸出量，則系統(tǒng)輸出方程的矩陣形式為或簡寫成3．狀態(tài)空間表達式(二）多變量系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述或改寫為矩陣方程3-1求題圖3-1（a)、（b)所示系統(tǒng)的微分方程。(a)(b)題圖3-1解：(1)輸入f(t），輸出y（t)（2）對質(zhì)量塊m：（3）整理得:(b)解:（1)輸入f（t），輸出y(t)（2）引入中間變量x（t)為連接點向右的位移，（y〉x）（3）①②(4)由①、②消去中間變量得：3—2求題圖3—2(a）、（b)、(c）所示三個機械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖中,表示輸入位移，表示輸出位移.假設(shè)輸出端的負載效應(yīng)可以忽略。題圖3-2題圖3-2（a）解：(1）輸入輸出（2）對質(zhì)量塊m:（3）整理得：（4）兩邊進行拉氏變換得：（5)傳遞函數(shù)：(b)解:（1）輸入輸出(2)引入中間變量x為與c之間連接點的位移(3）①②（4）消去中間變量x,整理得：（5）兩邊拉氏變換：（6)傳遞函數(shù):（c）解:（1)輸入輸出（2）（3）兩邊拉氏變換：（4)傳遞函數(shù)：3—3求題圖3-3所示機械系統(tǒng)的微分方程。圖中為輸入轉(zhuǎn)矩，為圓周阻尼，為轉(zhuǎn)動慣量.題圖3-3題圖3-3m解：設(shè)系統(tǒng)輸入為(即），輸出為（即），分別對圓盤和質(zhì)塊進行動力學(xué)分析，列些動力學(xué)方程如下：消除中間變量,即可得到系統(tǒng)動力學(xué)方程3-4設(shè)皮帶輪傳動系統(tǒng)如題3—4圖所示，圖中，輪1和輪2的半徑分別為和，轉(zhuǎn)動慣量為和，黏性摩擦系數(shù)為和.若皮帶傳動無滑動并忽略皮帶質(zhì)量，試求該皮帶輪傳動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其中,為輸入轉(zhuǎn)矩，為輸出轉(zhuǎn)角.題圖3-4題圖3-4解：輪1的轉(zhuǎn)矩方程為輪2的轉(zhuǎn)矩方程為對上述兩式去拉氏變換，并設(shè)初始條件為零,則有由于輪1和輪2做功相等，所以有則將與的關(guān)系代入上述拉氏變換方程,消去中間變量和，可得整理后可得其中。3—5證明題圖3—5（a）和（b)所示系統(tǒng)是相似系統(tǒng)。KKс2k1с1χrχc(a)(b)題圖3-5解：（a）（1)輸入，輸出（2)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：(b）(1）輸入，輸出(2）引入中間變量x為與c1之間連接點的位移（3）①②（4)兩邊拉氏變換:①②（5）消去中間變量整理得：（6）傳遞函數(shù):（a）和（b）兩系統(tǒng)具有相同的數(shù)學(xué)模型，故兩系統(tǒng)為相似系統(tǒng)。3-6在題圖3—6所示的無源網(wǎng)絡(luò)中，已知,試求網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并說明該網(wǎng)絡(luò)是否等效于RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)？題圖3-題圖3-6解對于題圖3—6。利用復(fù)數(shù)阻抗的方法可得網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為由于兩個RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)的傳遞函數(shù)為故該網(wǎng)絡(luò)與兩個RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)形成的網(wǎng)絡(luò)不等效。3—7輸出與輸入的關(guān)系為（a）求當(dāng)工作點分別為時相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出值。（b)在這些工作點處作小偏差線性化模型,并以對工作點的偏差來定義和，寫出新的線性化模型。解：(a）將分別代入中，即得當(dāng)工作點為時，相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出值分別為.（b）根據(jù)非線性系統(tǒng)線性化的方法有，在工作點附近，將非線性函數(shù)展開成泰勒級數(shù)，并略去高階項得所以若令,有當(dāng)工作點為時，當(dāng)工作點為時，當(dāng)工作點為時，3-8若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如題圖3-8所示,求:（1)以為輸入，當(dāng)時，分別以為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(2）以為輸入,當(dāng)時，分別以為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（3）比較以上各傳遞函數(shù)的分母，從中可以得到什么結(jié)論.題題圖3-8－+解:(1)以為輸入，當(dāng)時：若以為輸出，有若以為輸出，有若以為輸出，有若以為輸出，有（2)以為輸入,當(dāng)時：若以為輸出，有若以為輸出，有若以為輸出,有若以為輸出，有(3)從上可知：對于同一個閉環(huán)系統(tǒng)，當(dāng)輸入的取法不同時，前向通道的傳遞函數(shù)不同，反饋回路的傳遞函數(shù)不同，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也不同，但系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的分母保持不變，這是因為這一分母反映了系統(tǒng)的固有特性，而與外界無關(guān)。3-9已知一系統(tǒng)由如下方程組組成，試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖并求閉環(huán)傳遞函數(shù)C（s）/R(s）。解:根據(jù)系統(tǒng)方程組可繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如題圖3-9所示。題題圖3-9系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖由可得：代入得又因為故即又解：（1）運用結(jié)構(gòu)簡化的辦法，將的引出點后移，可得系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)為則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（2）運用信號流圖的辦法，本系統(tǒng)有一條前向通道，三個單獨回路，無互不接觸回路,由梅遜公式可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為3—10試簡化題圖3-10所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求出相應(yīng)的傳遞函數(shù)和。題圖3-題圖3-10解:當(dāng)僅考慮作用時，經(jīng)過反饋連接等效可得簡化結(jié)構(gòu)圖(題圖3-10(a）），則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為題題圖3-10（a）作用時的簡化結(jié)構(gòu)圖當(dāng)僅考慮作用時，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如題圖3—10（b）所示.系統(tǒng)經(jīng)過比較點后移和串、并聯(lián)等效，可得簡化結(jié)構(gòu)圖，如題圖3—10（c）所示.則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為題題圖3-10(b)作用時的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖題題圖3-10（c）作用時的簡化結(jié)構(gòu)圖又解:可用信號流圖方法對結(jié)果進行驗證.題圖3-10系統(tǒng)的信號流圖如題圖3—10(d）所示。題題圖3-10（d）系統(tǒng)信號流圖當(dāng)僅考慮作用時，由圖可知，本系統(tǒng)有一條前向通道，兩個單獨回路，無互不接觸回路，即由梅遜公式可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為當(dāng)僅考慮作用時，由圖可知,本系統(tǒng)有兩條前向通道，兩個單獨回路,無互不接觸回路，即,,由梅遜公式可得系