上傳人：1***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類(lèi)型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：恩**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：云南

IP屬地：云南 上傳時(shí)間：2024-10-04 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：7 大?。?78.15KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

高三數(shù)學(xué)（理科）一模考試參考答案2018.4一、選擇題題號(hào)12345678答案BACDBDCB二、填空題9．10.11.4，12.13.②③14.，三、解答題15.解：（Ⅰ）因?yàn)椋?分所以的最小正周期……6分（Ⅱ）因?yàn)?，所?所以當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值所以在區(qū)間上的最大值和最小值分別為和………………13分16.解：（Ⅰ）……4分（Ⅱ）依題意，的可能取值為，，.……5分，，.………………8分所以的分布列為……9分所以的數(shù)學(xué)期望……10分（Ⅲ）.……13分17.解：（Ⅰ）因?yàn)?，，所以四邊形是平行四邊?所以因?yàn)槠矫?，平面，所以平面…?分（Ⅱ）取的中點(diǎn)為，因?yàn)椋砸驗(yàn)槠矫嫫矫?平面，所以平面……5分以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以直線，為軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則軸在平面內(nèi)．因?yàn)?，，，所以，，，，所以?……7分設(shè)平面的法向量為，所以即所以令，則，.所以.……8分設(shè)平面的法向量為，所以又因?yàn)槎娼菫殇J角，所以二面角的余弦值是……10分（Ⅲ）存在.設(shè)點(diǎn)，，所以，所以，，.所以點(diǎn)所以又平面的法向量為，平面，所以所以所以在線段上存在點(diǎn)，使平面，且的值是……………14分18.解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)當(dāng)時(shí)，，所以.所以時(shí)，；時(shí)，.所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.所以當(dāng)時(shí)，取得最小值.所以，即．……4分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，令，即，解得；令，即，解得所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.所以當(dāng)時(shí)，取得極小值，即.……6分令，則.因?yàn)?，所?所以在上單調(diào)遞減.所以.所以.又因?yàn)?，所以在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn).所以在上存在唯一的零點(diǎn).……10分又因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞減，且，所以在區(qū)間上存在唯一的零點(diǎn).……12分所以函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，即使成立的x的個(gè)數(shù)是兩個(gè).……13分19.解：（Ⅰ）因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在軸上，，離心率，所以，所以由，得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是……3分（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以的坐標(biāo)為.因?yàn)?，分別是，的中點(diǎn)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.……4分所以直線的方程為.……6分代入橢圓方程中，整理得所以，或所以所以的坐標(biāo)為.……10分所以又所以，，三點(diǎn)共線.……13分20.解：（Ⅰ）因?yàn)?，，所以因?yàn)椋?，且，所以，所以所以等比?shù)列為凸數(shù)列.……3分（Ⅱ）因?yàn)閿?shù)列為凸數(shù)列，所以，，，…，疊加得.所以同理可證綜上所述，.……7分因?yàn)?，所以所以令，所以若，則若，則所以……10分（Ⅲ）設(shè)為凸數(shù)列中任意一項(xiàng)，由（Ⅱ）可知，再由（Ⅱ）可知，