高二數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷

20232024學(xué)年度高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期綜合復(fù)習(xí)卷班級(jí)：________姓名：_____________座位號(hào)：__________一、單選題：1.設(shè)全集，集合則（）A.B.C. D.2.已知為虛數(shù)單位，若，則（）A. B.2 C. D.3.的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，則結(jié)合的值，下列解三角形有兩解的為（）A. B. C. D.已知向量滿足，且，則（）A. B. C. D.1已知曲線C：（），從C上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，為垂足，則線段的中點(diǎn)M的軌跡方程為（）（） B.（）C.（） D.（）已知雙曲線（a、b均為正數(shù)）的兩條漸近線與直線圍成的三角形的面積為，則雙曲線的離心率為（） B. C. D.2甲?乙?丙?丁?戊共5名同學(xué)進(jìn)行演講比賽，決出第1名到第5名的名次.已知甲和乙都不是第1名，且丙和丁的名次相鄰，則5人的名次排列可能有（）種不同的情況.A.18B.24 C.36 D.48已知某圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為，且，若半徑為2的球與圓臺(tái)的上、下底面及側(cè)面均相切，則該圓臺(tái)的體積為（）A. B. C. D.多選題：某次數(shù)學(xué)考試后，為分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，某校從某年級(jí)中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.為進(jìn)一步分析高分學(xué)生的成績(jī)分布情況，計(jì)算得到這名學(xué)生中，成績(jī)位于內(nèi)的學(xué)生成績(jī)方差為，成績(jī)位于內(nèi)的同學(xué)成績(jī)方差為.則（）參考公式：樣本劃分為層，各層的容量?平均數(shù)和方差分別為：、、；、、.記樣本平均數(shù)為，樣本方差為，.A.B.估計(jì)該年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)約為C.估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?cè)诜旨耙陨系膶W(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為D.估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?cè)诜旨耙陨系膶W(xué)生成績(jī)的方差為已知函數(shù)，則（）曲線的對(duì)稱軸為B.在區(qū)間上單調(diào)遞增的最大值為D.在區(qū)間上的所有零點(diǎn)之和為設(shè)有一組圓，下列命題正確的是（）A.不論k如何變化，圓心始終在一條直線上B.存在圓經(jīng)過點(diǎn)（3，0）C.存在定直線始終與圓相切D.若圓上總存在兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則三、填空題：已知隨機(jī)變量，則等于______________．（參考數(shù)據(jù)：）展開式中項(xiàng)的系數(shù)為________________(用數(shù)字作答)已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的最小值為____________四、解答題：設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，且為等差數(shù)列．（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）若數(shù)列滿足，且，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，集合，求（用列舉法表示）．某數(shù)學(xué)興趣小組為研究本校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)的關(guān)系，采取有放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從學(xué)校抽取樣本容量為200的樣本，將所得數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)整理如下：語文成績(jī)合計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀503080不優(yōu)秀4080120合計(jì)90110200（1）根據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與語文成績(jī)有關(guān)聯(lián)？（2）在人工智能中常用表示在事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的優(yōu)勢(shì)，在統(tǒng)計(jì)中稱為似然比.現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人，表示“選到的學(xué)生語文成績(jī)不優(yōu)秀”，表示“選到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀”請(qǐng)利用樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)的值.（3）現(xiàn)從數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的樣本中，按分層抽樣的方法選出8人組成一個(gè)小組，從抽取的8人里再隨機(jī)抽取3人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求這3人中，語文成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.附：已知和為橢圓上兩點(diǎn).（1）求C的離心率;（2）若過P的直線交C于另一點(diǎn)B，且的面積為9，求的方程．如圖，在四棱錐中，四邊形是菱形，平面平面