新北師大版立方根學(xué)習(xí)教案

新北師大版立方根學(xué)習(xí)教案教案：立方根學(xué)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第66頁至68頁，主要涉及立方根的概念、性質(zhì)以及計算方法。具體內(nèi)容包括：1.立方根的定義：一個數(shù)的立方根是指另一個數(shù)，它的立方等于這個數(shù)。2.立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。3.立方根的計算方法：利用立方根的性質(zhì)，通過分解因式或利用數(shù)學(xué)公式來計算立方根。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解立方根的概念，掌握立方根的性質(zhì)。2.學(xué)會計算立方根，能夠熟練運用立方根解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：立方根的性質(zhì)的理解和運用。2.教學(xué)重點：立方根的定義和計算方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：筆記本、練習(xí)本、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：請同學(xué)們觀察一下，一個正方體和一個立方體的體積分別是多少？它們的體積有什么關(guān)系？2.立方根的定義：通過觀察正方體和立方體的體積，我們可以發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)的立方根就是另一個數(shù)，它的立方等于這個數(shù)。3.立方根的性質(zhì)：請同學(xué)們思考一下，正數(shù)的立方根是什么？負(fù)數(shù)的立方根是什么？0的立方根是什么？4.立方根的計算方法：利用立方根的性質(zhì)，我們可以通過分解因式或利用數(shù)學(xué)公式來計算立方根。5.例題講解：請同學(xué)們看教材第66頁的例題，我們來一起解決這道題目。6.隨堂練習(xí)：請同學(xué)們完成教材第66頁的練習(xí)題。7.作業(yè)設(shè)計：（1）27；（2）8；（3）0。答案：（1）3；（2）2；（3）0。六、板書設(shè)計立方根：1.定義：一個數(shù)的立方根是指另一個數(shù)，它的立方等于這個數(shù)。2.性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。3.計算方法：利用立方根的性質(zhì)，通過分解因式或利用數(shù)學(xué)公式來計算立方根。七、作業(yè)設(shè)計請同學(xué)們完成教材第66頁的練習(xí)題。八、課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了立方根的概念和性質(zhì)，學(xué)會了計算立方根。在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以嘗試運用立方根解決實際問題，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，也可以深入研究立方根的性質(zhì)和計算方法，拓展自己的數(shù)學(xué)知識。重點和難點解析一、立方根的概念理解立方根的學(xué)習(xí)需要理解其概念。在教學(xué)中，我們需要強調(diào)“立方”的概念，即一個數(shù)自乘三次的結(jié)果。例如，2的立方就是2×2×2=8。因此，當(dāng)我們說“3的立方根”時，實際上就是找一個數(shù)，使得這個數(shù)自乘三次等于3。這個數(shù)就是3的立方根，記作3^(1/3)。在教學(xué)過程中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生理解，立方根并不是一個簡單的計算問題，而是一個尋找特定數(shù)的過程。這個數(shù)滿足特定的條件，即其自乘三次等于給定的數(shù)。這種理解對于學(xué)生掌握立方根的性質(zhì)和計算方法至關(guān)重要。二、立方根的性質(zhì)教學(xué)中，我們需要讓學(xué)生理解并記住立方根的性質(zhì)。這些性質(zhì)包括：1.任何正數(shù)都有唯一的正立方根。2.任何負(fù)數(shù)都有唯一的負(fù)立方根。3.0的立方根是0。這些性質(zhì)不僅有助于學(xué)生解決計算問題，還能夠幫助他們在解決實際問題時，判斷結(jié)果的正確性。例如，當(dāng)他們在計算一個數(shù)的立方根時，如果得到的結(jié)果是負(fù)數(shù)，而原數(shù)又是正數(shù)，那么他們就可以判斷出這個結(jié)果是錯誤的。三、立方根的計算方法在教學(xué)中，我們需要向?qū)W生介紹立方根的計算方法。這些方法包括：1.直接計算法：對于一些簡單的數(shù)，我們可以直接計算出它們的立方根。例如，27的立方根就是3，因為3×3×3=27。2.分解因式法：對于一些復(fù)雜的數(shù)，我們可以先將它們分解因式，然后再計算立方根。例如，64的立方根可以通過分解因式64=4×4×4，得到4的立方根，即2。3.數(shù)學(xué)公式法：在某些情況下，我們可以利用一些數(shù)學(xué)公式來計算立方根。例如，a^3的立方根可以表示為(a^3)^(1/3)，即a^(3/3)，也就是a。這些計算方法可以幫助學(xué)生解決各種不同的立方根問題。在教學(xué)中，我們需要讓學(xué)生熟練掌握這些方法，并能夠根據(jù)實際情況靈活運用。四、例題講解在教學(xué)中，我們需要通過例題來講解立方根的性質(zhì)和計算方法。例題可以幫助學(xué)生理解理論知識，并學(xué)會如何應(yīng)用這些知識來解決實際問題。例如，我們可以選擇一道計算立方根的題目，如“計算27的立方根”。在講解這道題目時，我們可以引導(dǎo)學(xué)生回憶立方根的定義和性質(zhì)，然后介紹計算方法，通過實際計算得到答案。五、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。在教學(xué)中，我們需要設(shè)計一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進行練習(xí)。這些練習(xí)題應(yīng)該涵蓋立方根的各種知識點，如定義、性質(zhì)和計算方法。通過隨堂練習(xí)，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。同時，我們也可以根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)并解決他們在學(xué)習(xí)過程中存在的問題。六、作業(yè)設(shè)計1.作業(yè)題型應(yīng)多樣化，包括計算題、應(yīng)用題等。2.作業(yè)難度應(yīng)適中，既要讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)性，又要讓他們有能力完成。3.作業(yè)量應(yīng)適當(dāng)，不能過多，以免讓學(xué)生感到負(fù)擔(dān)過重。2.一個正方體的體積是27立方厘米，求它的棱長。通過這些作業(yè)題目，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、板書設(shè)計板書是課堂教學(xué)的重要輔助工具。在立方根的教學(xué)中，我們需要設(shè)計一個清晰的板書，展示立方根的定義、性質(zhì)和計算方法。板書設(shè)計示例：立方根：定義：一個數(shù)的立方根是指另一個數(shù)，它的立方等于這個數(shù)。性質(zhì)：1.任何正數(shù)都有唯一的正立方根。2.任何負(fù)數(shù)都有唯一的負(fù)立方根。3.0的立方根是0。計算方法：1.直接計算法2.分解因式法3.數(shù)學(xué)公式法通過這個板書，學(xué)生可以清晰地了解立方根的相關(guān)知識，有助于他們更好地理解和記憶。八、課后反思及拓展延伸課后反思是教師教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在課后，我們需要反思自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)并解決問題，以提高今后的本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.在講解立方根的概念時，語調(diào)要生動、形象，以引起學(xué)生的興趣?？梢允褂帽扔骰蚬适聛碚f明立方根的概念，讓學(xué)生更容易理解。2.在講解立方根的性質(zhì)時，語調(diào)要堅定有力，以增強學(xué)生的記憶?？梢酝ㄟ^反復(fù)強調(diào)和舉例來鞏固學(xué)生對性質(zhì)的理解。3.在講解立方根的計算方法時，語調(diào)要清晰、簡潔，以幫助學(xué)生掌握方法?？梢允褂貌襟E分解的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解計算過程。二、時間分配1.在講解立方根的概念時，分配約10分鐘的時間，以確保學(xué)生充分理解立方根的定義。2.在講解立方根的性質(zhì)時，分配約15分鐘的時間，通過舉例和練習(xí)讓學(xué)生掌握性質(zhì)。3.在講解立方根的計算方法時，分配約20分鐘的時間，通過步驟分解和練習(xí)讓學(xué)生熟練掌握計算方法。4.在練習(xí)環(huán)節(jié)，分配約10分鐘的時間，讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。三、課堂提問1.在講解立方根的概念時，可以適時提問學(xué)生：“什么是立方？立方根是什么意思？”以檢查學(xué)生對概念的理解。2.在講解立方根的性質(zhì)時，可以提問學(xué)生：“正數(shù)的立方根是什么？負(fù)數(shù)的立方根是什么？”以鞏固學(xué)生對性質(zhì)的記憶。3.在講解立方根的計算方法時，可以提問學(xué)生：“如何計算一個數(shù)的立方根？”以引導(dǎo)學(xué)生思考和掌握計算方法。四、情景導(dǎo)入1.可以通過展示一個正方體和一個立方體的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的體積，從而導(dǎo)入立方根的學(xué)習(xí)。2.可以講述一個與立方根相關(guān)的故事，如“數(shù)學(xué)家與立方根”的故事