湖南省常德市2025屆高考沖刺模擬物理試題含解析

湖南省常德市2025屆高考沖刺模擬物理試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、據(jù)科學(xué)家推算，六億兩千萬(wàn)年前，一天只有21個(gè)小時(shí)，而現(xiàn)在已經(jīng)被延長(zhǎng)到24小時(shí)，假設(shè)若干年后，一天會(huì)減慢延長(zhǎng)到25小時(shí)，則若干年后的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比，下列說(shuō)法正確的是（）A．可以經(jīng)過(guò)地球北極上空B．軌道半徑將變小C．加速度將變大D．線速度將變小2、如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量分別為m、m、2m,三個(gè)小球從同一高度同時(shí)出發(fā)，其中A球有水平向右的初速度v0，B、CA．1次B．2次C．3次D．4次3、我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星和3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星，以及27顆相同高度的中軌道衛(wèi)星。中軌道衛(wèi)星軌道高度約為2.15×104km，同步軌道衛(wèi)星的高度約為3.60×104km，己知地球半徑為6.4×103km，這些衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行。關(guān)于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，則下列說(shuō)法正確的是（）A．中軌道衛(wèi)星的動(dòng)能一定小于靜止同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能B．靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大C．中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期約為20hD．中軌道衛(wèi)星與靜止同步軌道衛(wèi)星的向心加速度之比為4、如圖所示，兩條輕質(zhì)導(dǎo)線連接金屬棒的兩端，金屬棒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)且垂直于磁場(chǎng)。金屬棒的質(zhì)量，長(zhǎng)度。使金屬棒中通以從Q到P的恒定電流，兩輕質(zhì)導(dǎo)線與豎直方向成角時(shí)，金屬棒恰好靜止。則磁場(chǎng)的最小磁感應(yīng)強(qiáng)度（重力加速度g?。ǎ〢．大小為，方向與輕質(zhì)導(dǎo)線平行向下B．大小為，方向與輕質(zhì)導(dǎo)線平行向上C．大小為，方向與輕質(zhì)導(dǎo)線平行向下D．大小為，方向與輕質(zhì)導(dǎo)線平行向上5、物塊M在靜止的傳送帶上勻加速下滑時(shí)，傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的方向如圖中箭頭所示.則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后()A．M減速下滑B．M仍勻加速下滑，加速度比之前大C．M仍勻加速下滑，加速度與之前相同D．M仍勻加速下滑，加速度比之前小6、如圖所示，木塊m放在木板AB上，開(kāi)始θ=0，現(xiàn)在木板A端用一個(gè)豎直向上的力F使木板繞B端逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)（B端不滑動(dòng)）．在m相對(duì)AB保持靜止的過(guò)程中（）A．木塊m對(duì)木板AB的作用力逐漸減小B．木塊m受到的靜摩擦力隨θ呈線性增大C．豎直向上的拉力F保持不變D．拉力F的力矩先逐漸增大再逐漸減小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、對(duì)于熱學(xué)的相關(guān)現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是（）A．毛細(xì)現(xiàn)象可能表現(xiàn)為液體在細(xì)管中上升，也可能表現(xiàn)為下降B．已知水的密度和水的摩爾質(zhì)量，則可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)C．水蒸汽凝結(jié)成水珠的過(guò)程中，分子間斥力減小，引力增大D．與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽叫作飽和汽8、長(zhǎng)為l直導(dǎo)線中通有恒定電流I，靜置于絕緣水平桌面上，現(xiàn)在給導(dǎo)線所在空間加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)整磁場(chǎng)方向使得導(dǎo)線對(duì)桌面的壓力最小，并測(cè)得此壓力值為N1，保持其他條件不變，僅改變電流的方向，測(cè)得導(dǎo)線對(duì)桌面的壓力變?yōu)镹2。則通電導(dǎo)線的質(zhì)量和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為（）A． B．C． D．9、如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，木板左端固定一輕質(zhì)擋板，一根輕彈簧左端固定在擋板上，質(zhì)量為m的小物塊從木板最右端以速度v0滑上木板，壓縮彈簧，然后被彈回，運(yùn)動(dòng)到木板最右端時(shí)與木板相對(duì)靜止。已知物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，整個(gè)過(guò)程中彈簧的形變均在彈性限度內(nèi)，則（）A．木板先加速再減速，最終做勻速運(yùn)動(dòng)B．整個(gè)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為C．整個(gè)過(guò)程中木板和彈簧對(duì)物塊的沖量大小為D．彈簧壓縮到最短時(shí)，物塊到木板最右端的距離為10、質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直的路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過(guò)程的速度-時(shí)間圖象如圖所示，其中OA段為直線，AB段為曲線，B點(diǎn)后為平行于橫軸的直線．已知從t1時(shí)刻開(kāi)始汽車(chē)的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)所受阻力的大小恒為f，以下說(shuō)法正確的是()A．0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)牽引力的數(shù)值為m+fB．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的功率等于（m＋f）v2C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的平均速率小于D．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速率v2＝（＋1）v1三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）在“用DIS實(shí)驗(yàn)研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,請(qǐng)完成下列問(wèn)題:（1）下列說(shuō)法中正確的是（_____）A．要控制小車(chē)和鉤碼的質(zhì)量都不變B．要控制小車(chē)的質(zhì)量不變,改變鉤碼的質(zhì)量C．要控制鉤碼的質(zhì)量不變,改變小車(chē)的質(zhì)量D．小車(chē)和鉤碼的質(zhì)量都要改變（2）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得了下表所示的五組數(shù)據(jù),并已在坐標(biāo)平面上畫(huà)出部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn),在圖中畫(huà)出第四組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn),然后做出a-m的關(guān)系圖象（______）組別12345a（m/s2）0.330.280.250.220.20m（kg）0.300.350.400.450.50（3）為進(jìn)一步確定加速度與質(zhì)量的關(guān)系,應(yīng)畫(huà)a-_____圖象;（4）本實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是_____．12．（12分）某同學(xué)用如圖甲所示的電路測(cè)量一段總阻值約為10Ω的均勻電阻絲的電阻率ρ。在刻度尺兩端的接線柱a和b之間接入該電阻絲，金屬夾P夾在電阻絲上，沿電阻絲移動(dòng)金屬夾，從而可改變接入電路的電阻絲長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)提供的器材有：電池組E（電動(dòng)勢(shì)為3.0V，內(nèi)阻約1Ω）；電流表A1（量程0~0.6A）；電流表A2（量程0~100mA）；電阻箱R（0~99.99Ω）；開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①用螺旋測(cè)微器測(cè)出電阻絲的直徑D；②根據(jù)所提供的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路；③調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值最大，將金屬夾夾在電阻絲某位置上；④閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)整電阻箱接入電路中的電阻值，使電流表滿偏，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長(zhǎng)度L；⑤改變P的位置，調(diào)整________，使電流表再次滿偏；⑥重復(fù)多次，記錄每一次的R和L數(shù)據(jù)；(1)電流表應(yīng)選擇________（選填“A1”或“A2”）；(2)步驟⑤中應(yīng)完善的內(nèi)容是_______；(3)用記錄的多組R和L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖乙所示圖線，截距分別為r和l，則電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ=_____（用給定的字母表示）；(4)電流表的內(nèi)阻對(duì)本實(shí)驗(yàn)結(jié)果__________（填“有”或“無(wú)”）影響。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的物塊A和B，A、B的質(zhì)量分別為m1＝2kg，m2＝1kg，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5?，F(xiàn)對(duì)物塊A施加一大小I＝40N·s，水平向右的瞬時(shí)沖量，使物塊A獲得一個(gè)初速度，t＝1s后與物塊B發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時(shí)間很短，A、B兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2。(1)求A與B碰撞前瞬間，A的速度大??；(2)若物塊B的正前方20m處有一危險(xiǎn)區(qū)域，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷碰撞后A、B是否會(huì)到達(dá)危驗(yàn)區(qū)域。14．（16分）如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過(guò)球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)．求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角．15．（12分）如圖，一豎直放置的氣缸上端開(kāi)口，氣缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)他們之間的摩擦。開(kāi)始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T(mén)0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱氣缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度大小為g。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

AB．由萬(wàn)有引力提供向心力得解得當(dāng)周期變大時(shí)，軌道半徑將變大，但依然與地球同步，故軌道平面必與赤道共面，故A、B錯(cuò)誤；C．由萬(wàn)有引力提供向心力得可得軌道半徑變大，則加速度減小，故C錯(cuò)誤；D．由萬(wàn)有引力提供向心力得可得軌道半徑變大，則線速度將變小，故D正確；故選D。2、C【解析】

由于三球豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況相同，一定可以發(fā)生碰撞，可假設(shè)高度無(wú)窮大，可看作三球碰撞完成后才落地，A、B第一碰撞后水平速度互換，B、C發(fā)生第二碰撞后，由于B的質(zhì)量小于C的質(zhì)量，則B反向；B、A發(fā)生第三次碰撞后，B、

A水平速度互換，A向左，B豎直下落，三球不再發(fā)生碰撞，所以最多能夠發(fā)生3次碰撞，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤；故選C?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是A球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，與B、C豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以一定可以發(fā)生碰撞。3、B【解析】

A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有可得由于中軌道衛(wèi)星的軌道半徑小于靜止同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑，所以中軌道衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大于靜止同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行的線速度，由于不知中軌道衛(wèi)星的質(zhì)量和靜止同步軌道衛(wèi)星的質(zhì)量，根據(jù)動(dòng)能定義式可知無(wú)法確定中軌道衛(wèi)星的動(dòng)能與靜止同步軌道衛(wèi)星的動(dòng)能大小關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B．靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為24h，小于月球繞地球運(yùn)行的運(yùn)行周期，根據(jù)可知靜止同步軌道衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大，故B正確；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有：可得：中軌道衛(wèi)星運(yùn)行周期與靜止同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行周期之比為：中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期為：故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有：可得：中軌道衛(wèi)星與靜止同步軌道衛(wèi)星的向心加速度之比為：故D錯(cuò)誤。故選B。4、B【解析】

說(shuō)明分析受力的側(cè)視圖（右視圖）如圖所示磁場(chǎng)有最小值，應(yīng)使棒平衡時(shí)的安培力有最小值棒的重力大小、方向均不變，懸線拉力方向不變，由“力三角形”的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律可知又有聯(lián)合解得由左手定則知磁場(chǎng)方向平行輕質(zhì)導(dǎo)線向上。故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。5、C【解析】

傳送帶靜止時(shí)，物塊加速向下滑，對(duì)物塊受力分析，垂直傳送帶方向平行傳送帶斜向下所以傳送帶突然向上轉(zhuǎn)到，物塊依然相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，受力沒(méi)有變化，摩擦力依然平行傳送帶向上，所以小物塊加速度不變，所以C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。6、C【解析】

A.木板繞B端逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，m相對(duì)AB保持靜止的過(guò)程中，木板AB對(duì)木塊m的作用力與木塊m所受重力抵消，即木板AB對(duì)木塊m的作用力大小為，方向豎直向上，則木塊m對(duì)木板AB的作用力不變，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B.在m相對(duì)AB保持靜止的過(guò)程，對(duì)木塊m受力分析，由平衡條件得，木塊m受到的靜摩擦力故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C.設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，m到B端距離為l，以B端為轉(zhuǎn)軸，則：解得：所以豎直向上的拉力F保持不變，故C項(xiàng)正確；D.使木板繞B端逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，豎直向上的拉力F保持不變，則拉力F的力矩減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A．毛細(xì)現(xiàn)象表現(xiàn)為浸潤(rùn)細(xì)管的液體在細(xì)管中上升、不浸潤(rùn)細(xì)管的液體在細(xì)管中下降，毛細(xì)現(xiàn)象可能表現(xiàn)為液體在細(xì)管中上升，也可能表現(xiàn)為下降，故A正確；B．阿伏加德羅常數(shù)是1mol任何質(zhì)量所含有的微粒數(shù)目阿伏加德羅常數(shù)等于摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量之比，已知水的密度和水的摩爾質(zhì)量無(wú)法確定分子質(zhì)量，故無(wú)法確定阿伏加德羅常數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．空氣中的水蒸氣凝結(jié)成水珠的過(guò)程中，水分子之間的距離減小，斥力和引力均增大，故C錯(cuò)誤；D．與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽叫作飽和汽，故D正確。故選AD。8、BC【解析】

對(duì)導(dǎo)線受力分析，可知導(dǎo)線受重力、支持力和安培力作用，當(dāng)安培力方向豎直向上時(shí)，支持力最小，則導(dǎo)線對(duì)桌面的壓力最小，根據(jù)平衡條件有當(dāng)僅改變電流方向時(shí)，安培力方向向下，根據(jù)平衡有聯(lián)立解得，故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選BC。9、AB【解析】

A．物塊接觸彈簧之前，物塊減速運(yùn)動(dòng)，木板加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，摩擦力反向，直到彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)，物塊繼續(xù)減速，木板繼續(xù)加速；當(dāng)物塊與彈簧分離后，物塊水平方向只受向左的摩擦力，所以物塊加速，木板減速；最終，當(dāng)物塊滑到木板最右端時(shí)，物塊與木板共速，一起向左勻速運(yùn)動(dòng)。所以木板先加速再減速，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A正確；B．當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，此時(shí)物塊與木板第一次共速，將物塊，彈簧和木板看做系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律可得得從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧被壓縮到最短，由能量守恒可得從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到物塊到達(dá)木板最右端，由能量守恒可得則最大的彈性勢(shì)能為所以B正確；C．根據(jù)動(dòng)量定理，整個(gè)過(guò)程中物塊所受合力的沖量大小為所以是合力的沖量大小，不是木板和彈簧對(duì)物塊的沖量大小，所以C錯(cuò)誤；D．由題意可知，物塊與木板之間的摩擦力為又系統(tǒng)克服摩擦力做功為則即彈簧壓縮到最短時(shí)，物塊到木板最右端的距離為，所以D錯(cuò)誤。故選AB。10、AD【解析】

A、由題圖可知，0～t1階段，汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得F1－f=ma，聯(lián)立可得F1=m+f，故A正確；B、在t1時(shí)刻汽車(chē)達(dá)到額定功率P=F1v1=（m＋f）v1，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)保持額定功率不變，故B錯(cuò)誤；C、由v-t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可知，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的平均速度大于，故C錯(cuò)誤；D、t2時(shí)刻，速度達(dá)到最大值v2，此時(shí)刻F2=f，P=F2v2，可得，故D正確.故選AD.三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、C見(jiàn)解析在外力不變時(shí),加速度與質(zhì)量成反比【解析】

（1）[1]該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，采用控制變量法進(jìn)行研究，所以要控制鉤碼的質(zhì)量不變，改變小車(chē)的質(zhì)量，故C正確。

（2）[2]做出a-m的關(guān)系圖象如圖；（3）[3]由于，所以圖象應(yīng)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，所以數(shù)據(jù)處理時(shí)，常作出a與的圖象。

（4）[4]a-圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，則在外力不變時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比。12、A2電阻箱R的阻值無(wú)【解析】

(1)[1]．當(dāng)電流表A1接入電路，電流表滿偏時(shí)電路中的總電阻為；而當(dāng)電流表A2接入電路，電流表滿偏時(shí)電路中的總電阻為，可知電流表應(yīng)選擇A2；(2)[2]．步驟⑤中應(yīng)完善的內(nèi)容是：改變P的位置，調(diào)整電阻箱R的阻值，使電流表再次滿偏；(3)[3]．當(dāng)每次都是電流表滿偏時(shí)，外電路的總電阻是恒定值，設(shè)為R0，則即由圖像可知即(4)[4]．若考慮電流表的內(nèi)阻，則表達(dá)式變?yōu)橐騌-L的斜率不變，則測(cè)量值不變，即電流表的內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)15m/s(2)物塊A不會(huì)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域，物塊B會(huì)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域【解析】

（1）設(shè)物塊A獲得的初速度為v0，則I=m1v0A與B碰撞前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有:v1=v0-at其中a=μg解得：A與B碰撞前瞬間，A的速度大小v1=15m/s（2）A與B碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒，則有m1v1=m1v1′+m2v2=