2024～2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí) 畫軸對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)

13.2畫軸對(duì)稱圖形第1課時(shí)畫軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)課題13.2第1課時(shí)畫軸對(duì)稱圖形授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.能畫出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.2.運(yùn)用軸對(duì)稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)利用軸對(duì)稱作圖．教學(xué)難點(diǎn)利用對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案.教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知設(shè)計(jì)意圖畫軸對(duì)稱圖形，總結(jié)圖形軸對(duì)稱的特點(diǎn).【情境引入】如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳?。堰@張紙對(duì)折后描圖，打開(kāi)對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳?。@時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱，折痕所在直線就是它們的對(duì)稱軸，并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．類似地，請(qǐng)你再畫一個(gè)圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.歸納：由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.【教學(xué)建議】(1)要得到相應(yīng)的右腳印，還可通過(guò)扎眼、印墨跡、剪紙、畫圖等方法.(2)這里歸納出軸對(duì)稱的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難，但要讓學(xué)生注意其中關(guān)鍵的兩點(diǎn)，一是軸對(duì)稱前后兩個(gè)圖形全等；二是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分.活動(dòng)二：合作交流，新知探究設(shè)計(jì)意圖根據(jù)前面歸納的軸對(duì)稱的特點(diǎn)，探究作軸對(duì)稱圖形的方法，提升應(yīng)用意識(shí).探究點(diǎn)畫軸對(duì)稱圖形請(qǐng)思考：根據(jù)我們上面的歸納，如果有一個(gè)圖形和一條直線，不通過(guò)折疊，我們能不能畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形？請(qǐng)看下面的問(wèn)題.如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.問(wèn)題1我們知道對(duì)稱圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，請(qǐng)先作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).(1)如圖，過(guò)點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′＝OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；(2)同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′.【教學(xué)建議】在畫軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：前面一節(jié)學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，它們說(shuō)的是一個(gè)圖形或兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，都是靜止的狀態(tài)．畫軸對(duì)稱圖形是由一個(gè)圖形得到與它軸對(duì)稱的圖形的過(guò)程，是一個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程.教學(xué)步驟師生活動(dòng)問(wèn)題2為了繪制出完整的對(duì)稱圖形，我們能否通過(guò)畫出△ABC上的所有點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再用這些對(duì)稱點(diǎn)構(gòu)成對(duì)稱圖形？不能這樣操作．因?yàn)闃?gòu)成△ABC的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，沒(méi)法一一操作.問(wèn)題3我們有其他方法繪制出完整的對(duì)稱圖形嗎？有．因?yàn)椤鰽BC的對(duì)稱圖形也是一個(gè)三角形，其頂點(diǎn)與△ABC的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)稱，就是我們前面作出的點(diǎn)A′，B′，C′，因此，我們將點(diǎn)A′，B′，C′連接成三角形即可．如圖，△A′B′C′即為△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.歸納：幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成．對(duì)于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形．概括為以下三個(gè)步驟：(1)找——在原圖形上找特殊點(diǎn)；(2)畫——畫出各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)；(3)連——按原圖形的順序依次連接各對(duì)稱點(diǎn).【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P68練習(xí)第1，2題.活動(dòng)三：鞏固知識(shí)，深入應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖通過(guò)畫稍復(fù)雜圖形的對(duì)稱圖形，加強(qiáng)對(duì)作軸對(duì)稱圖形方法的掌握.例把下面的圖形補(bǔ)充成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形(不寫畫法，保留畫圖痕跡)解：如圖所示.【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】把下列圖形補(bǔ)成以直線a為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.解：所作圖形如圖所示.【教學(xué)建議】提醒學(xué)生：(1)對(duì)于由簡(jiǎn)單圖形組合成的稍復(fù)雜圖形，作圖原理也一樣，只要作出相應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再按原圖的形狀連接即可；(2)當(dāng)圖形上的點(diǎn)不都在對(duì)稱軸的同一側(cè)時(shí)，作圖原理仍然相同，只不過(guò)作出來(lái)的對(duì)稱圖形也不在對(duì)稱軸的同一側(cè).活動(dòng)四：隨堂訓(xùn)練，課堂總結(jié)【隨堂訓(xùn)練】見(jiàn)《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》“隨堂小練”冊(cè)子相應(yīng)課時(shí)隨堂訓(xùn)練.【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：1.軸對(duì)稱有哪些特點(diǎn)？2.畫軸對(duì)稱圖形的步驟有哪些？每一步如何操作？【知識(shí)結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】1.教材P71習(xí)題13.2第1題.2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》主體本部分相應(yīng)課時(shí)訓(xùn)練.教學(xué)步驟師生活動(dòng)板書設(shè)計(jì)13.2畫軸對(duì)稱圖形第1課時(shí)畫軸對(duì)稱圖形 1.軸對(duì)稱的特點(diǎn). 2.畫軸對(duì)稱圖形．教學(xué)反思本節(jié)課先用學(xué)生熟悉的折疊方式畫軸對(duì)稱圖形，觀察圖形軸對(duì)稱的特點(diǎn)后，再探究出畫軸對(duì)稱圖形的方法，讓學(xué)生體會(huì)到了由實(shí)踐總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，再用經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)實(shí)踐的過(guò)程..解題大招在方格圖中設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案在方格圖中設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案時(shí)，一般可選取某一行、某一列，或某條對(duì)角線為對(duì)稱軸，再按要求補(bǔ)齊對(duì)稱圖形即可．例在圖①補(bǔ)充2個(gè)小方塊，在圖②③④中分別補(bǔ)充3個(gè)小方塊，分別使它們成為軸對(duì)稱圖形．解：作軸對(duì)稱圖形如下(答案不唯一)．培優(yōu)點(diǎn)由折疊后剪出的圖案，推測(cè)展開(kāi)后的整個(gè)圖案例如圖，將長(zhǎng)方形紙片先沿虛線AB向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的圖形是（D）解析：對(duì)于此類題，可以在紙上實(shí)際操作，也可以用軸對(duì)稱