2024年上海市黃浦區(qū)名校數(shù)學九上開學教學質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁2024年上海市黃浦區(qū)名校數(shù)學九上開學教學質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)下列代數(shù)式中,屬于最簡二次根式的是(

)A.7 B.23 C.12 D.0.52、(4分)定義新運算:a⊙b=a-1(a?b)-ab(a>b且b≠0)A. B.C. D.3、(4分)在數(shù)學活動課上,老師要求同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形,下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案,其中正確的是()A.測量對角線是否相互平分 B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量一組對角是否都為直角 D.測量四邊形其中的三個角是否都為直角4、(4分)下列式子是分式的是()A. B. C.x2y D.5、(4分)我國古代用勾、股和弦分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊,如圖由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形,數(shù)學家鄒元治利用該圖證明了勾股定理,現(xiàn)已知大正方形面積為9,小正方形面積為5,則每個直角三角形中勾與股的差的平方為()A.4 B.3 C.2 D.16、(4分)如圖,正方形ABCD的邊長為1,其面積標記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標記為S2,…,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2018的值為()A. B. C. D.7、(4分)下列函數(shù)中,自變量x的取值范圍是x≥2的是()A. B.C. D.8、(4分)如圖,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于點M,CN⊥AN于點N.則DM+CN的值為(用含a的代數(shù)式表示)()A.a(chǎn) B.a(chǎn) C. D.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,一張紙片的形狀為直角三角形,其中,,,沿直線AD折疊該紙片,使直角邊AC與斜邊上的AE重合,則CD的長為______cm.10、(4分)若a4·ay=a19,則y=_____________.11、(4分)如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,BD:DC=2:1,BC=7.8cm,則D到AB的距離為____cm.12、(4分)如圖所示,在平行四邊形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于E,AF⊥DE,垂足為F,已知∠DAF=50°,則∠C的度數(shù)是____.13、(4分)一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍,則這個多邊形的邊數(shù)為____________。三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)某市從今年1月l同起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲20%.小麗家去年12月份的水費是15元,而今年5月的水費則是10元.已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1.求該市今年居民用水的價格.15、(8分)如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.16、(8分)文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍,若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.(1)甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元?(2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價每本降低3元,乙種圖書售價每本降低2元,問書店應如何進貨才能獲得最大利潤?(購進的兩種圖書全部銷售完.)17、(10分)某學校計劃在總費用元的限額內(nèi),租用汽車送名學生和名教師集體參加校外實踐活動,為確保安全,每輛汽車上至少要有名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示.(1)根據(jù)題干所提供的信息,確定共需租用多少輛汽車?(2)請你給學校選擇一種最節(jié)省費用的租車方案.18、(10分)如圖,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中點.(1)求證:四邊形BDEC是平行四邊形;(2)連接AD、BE,△ABC添加一個條件:,使四邊形DBEA是矩形(不需說明理由).B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)已知一組數(shù)據(jù)6,6,1,x,1,請你給正整數(shù)x一個值_____,使這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6,中位數(shù)為1.20、(4分)用反證法證明“若,則”時,應假設_____.21、(4分)若直線l1:y1=k1x+b1經(jīng)過點(0,3),l2:y2=k2x+b2經(jīng)過點(3,1),且l1與l2關于x軸對稱,則關于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集為______.22、(4分)如圖,已知直線:與直線:相交于點,直線、分別交軸于、兩點,矩形的頂點、分別在、上,頂點、都在軸上,且點與點重合,那么__________________.23、(4分)函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)某公司招聘一名員工,現(xiàn)有甲、乙兩人競聘,公司聘請了3位專家和4位群眾代表組成評審組,評審組對兩人竟聘演講進行現(xiàn)場打分,記分采用100分制,其得分如下表:評委(序號)1234567甲(得分)89949387959287乙(得分)87899195949689(1)甲、乙兩位競聘者得分的中位數(shù)分別是多少(2)計算甲、乙兩位應聘者平均得分,從平均得分看應該錄用誰(結(jié)果保留一位小數(shù))(3)現(xiàn)知道1、2、3號評委為專家評委,4、5、6、7號評委為群眾評委,如果對專家評委組與群眾評委組的平均分數(shù)分別賦子適當?shù)臋?quán),那么對專家評委組賦的權(quán)至少為多少時,甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上25、(10分)某城鎮(zhèn)在對一項工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊的投標書,每施工一天,需付甲隊工程款2萬元,付乙隊工程款1.5萬元.現(xiàn)有三種施工方案:()由甲隊單獨完成這項工程,恰好如期完工;()由乙隊單獨完成這項工程,比規(guī)定工期多6天;()由甲乙兩隊后,剩下的由乙隊單獨做,也正好能如期完工.小聰同學設規(guī)定工期為天,依題意列出方程:.(1)請將()中被墨水污染的部分補充出來:________;(2)你認為三種施工方案中,哪種方案既能如期完工,又節(jié)省工程款?說明你的理由.26、(12分)若m,n,p滿足m-n=8,mn+p2+16=0,求m+n+p的值?

參考答案與詳細解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、A【解析】

最簡二次根式滿足下列兩個條件:(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,再對各選項逐一判斷即可.【詳解】解:A、7是最簡二次根式,故A符合題意;B、23=63,故C、12=23,故12不是最簡二次根式,故D、0.5=22,故0.5故答案為:A本題考查二次根式,解題的關鍵是熟練運用最簡二次根式的定義,本題屬于基礎題型.2、C【解析】

根據(jù)題意可得y=3⊕x=2(x≥3)【詳解】由題意得y=3⊕x=2(當x≥3時,y=2;當x<3且x≠0時,y=﹣3x圖象如圖:故選:C.此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.3、D【解析】

根據(jù)矩形的判定定理即可選出答案.【詳解】解:A.對角線是否相互平分,能判定平行四邊形,而不能判定矩形;B.兩組對邊是否分別相等,能判定平行四邊形,而不能判定矩形;C.一組對角是否都為直角,不能判定形狀;D.四邊形其中的三個角是否都為直角,能判定矩形.故選D.本題考查了矩形的判定定理.解題的關鍵是牢記這些定理.矩形的判定定理:(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形;(2)有三個角是直角的四邊形是矩形;(3)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.4、B【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.【詳解】解:,x2y,均為整式,是分式,故選:B本題主要考查分式的定義,注意π不是字母,是常數(shù),所以不是分式,是整式.5、D【解析】

設勾為x,股為y,根據(jù)面積求出xy=2,根據(jù)勾股定理求出x2+y2=5,根據(jù)完全平方公式求出x﹣y即可.【詳解】設勾為x,股為y(x<y),∵大正方形面積為9,小正方形面積為5,∴4×xy+5=9,∴xy=2,∵x2+y2=5,∴y﹣x====1,(x﹣y)2=1,故選:D.本題考查了勾股定理和完全平方公式,能根據(jù)已知和勾股定理得出算式xy=2和x2+y2=5是解此題的關鍵.6、B【解析】

根據(jù)題意求出面積標記為S2的等腰直角三角形的直角邊長,得到S2,同理求出S3,根據(jù)規(guī)律解答.【詳解】∵正方形ABCD的邊長為1,∴面積標記為S2的等腰直角三角形的直角邊長為,則S2=面積標記為S3的等腰直角三角形的直角邊長為×=,則S3=……則S2018的值為:,故選:B.本題考查的是勾股定理、正方形的性質(zhì),根據(jù)勾股定理求出等腰直角三角形的邊長是解題的關鍵.7、D【解析】

根據(jù)分式與二次根式有意義的條件依次分析四個選項,比較哪個選項符合條件,可得答案.【詳解】解:A、y=有意義,∴2-x≥0,解得x≤2;

B、y=有意義,∴x-2>0,解得x>2;

C、y=有意義,∴4-x2≥0,解得-2≤x≤2;

D、y=有意義,∴x+2≥0且x-2≥0,解得x≥2;

分析可得D符合條件;

故選:D.本題考查函數(shù)自變量的取值問題,函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:

(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);

(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;

(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負.8、C【解析】

根據(jù)“AN平分∠DAB,DM⊥AN于點M,CN⊥AN于點N”得∠MDC=∠NCD=45°,cos45°=,所以DM+CN=CDcos45°;再根據(jù)矩形ABCD,AB=CD=a,DM+CN的值即可求出.【詳解】∵AN平分∠DAB,DM⊥AN于點M,CN⊥AN于點N,∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°,∴=CD,在矩形ABCD中,AB=CD=a,∴DM+CN=acos45°=a.故選C.此題考查矩形的性質(zhì),解直角三角形,解題關鍵在于得到cos45°=二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、3【解析】

在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得AB=20,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=6,DE=DC,∠AED=∠C=90°,所以BE=AB-AE=4,設CD=x,則BD=8-x,然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到42+x2=(8-x)2,再解方程求出x即可.【詳解】在Rt△ABC中,∵AC=6,BC=8,∴AB==10,∵△ACB沿直線AD折疊該紙片,使直角邊AC與斜邊上的AE重合,∴AE=AC=6,DE=DC,∠AED=∠C=90°,∴BE=AB-AE=10-6=4,設CD=x,則BD=8-x,在Rt△BDE中,∵BE2+DE2=BD2,∴42+x2=(8-x)2,解得x=3,即CD的長為3cm.故答案為3本題考查了折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等.也考查了勾股定理.10、1【解析】

利用同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加計算,再根據(jù)指數(shù)相同列式求解即可.【詳解】解:a4?ay=a4+y=a19,∴4+y=19,解得y=1故答案為:1.本題主要考查同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵.11、2.1【解析】試題分析:先要過D作出垂線段DE,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CD=DE,再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大?。猓哼^點D作DE⊥AB于E,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC∴CD=DE又BD:DC=2:1,BC=7.8cm∴DC=7.8÷(2+1)=7.8÷3=2.1cm.∴DE=DC=2.1cm.故填2.1.點評:此題主要考查角平分線的性質(zhì);根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等進行解答,各角線段的比求出線段長是經(jīng)常使用的方法,比較重要,要注意掌握.12、100°.【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余,平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵AF⊥DE,∴∠AFD=90°,∵∠DAF=50°,∴∠ADF=90°﹣50°=40°,∵DE平分∠ADC,∴∠ADC=2∠ADF=80°,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠C+∠ADC=180°,∴∠C=100°故答案為100°.本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考??碱}型.13、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?180°與外角和定理列出方程,然后求解即可.【詳解】設這個多邊形是n邊形,根據(jù)題意得,(n-2)?180°=5×360°,解得n=1.故答案為:1.本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理,多邊形的外角和與邊數(shù)無關,任何多邊形的外角和都是360°.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、該市今年居民用水的價格是每立方米2.4元.【解析】

利用總水費÷單價=用水量,結(jié)合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1,進而得出等式即可.【詳解】設去年居民用水價格為x元/m1,根據(jù)題意列方程:,解得:x=2,經(jīng)檢驗:x=2是原方程的根,∴(1+20%)x=2.4,答:該市今年居民用水的價格是每立方米2.4元.本題考查了分式方程的應用,應用題中一般有三個量,求一個量,明顯的有一個量,一定是根據(jù)另一量來列等量關系的.分析題意,找到關鍵描述語,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.15、(1)D的長為10m;(1)當a≥50時,S的最大值為1150;當0<a<50時,S的最大值為50a﹣a1.【解析】

(1)設AB=xm,則BC=(100﹣1x)m,利用矩形的面積公式得到x(100﹣1x)=450,解方程求得x1=5,x1=45,然后計算100﹣1x后與10進行大小比較即可得到AD的長;(1)設AD=xm,利用矩形面積可得S=x(100﹣x),配方得到S=﹣(x﹣50)1+1150,根據(jù)a的取值范圍和二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論:當a≥50時,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S的最大值為1150;當0<a<50時,則當0<x≤a時,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得S的最大值為50a﹣a【詳解】(1)設AB=xm,則BC=(100﹣1x)m,根據(jù)題意得x(100﹣1x)=450,解得x1=5,x1=45,當x=5時,100﹣1x=90>10,不合題意舍去;當x=45時,100﹣1x=10,答:AD的長為10m;(1)設AD=xm,∴S=x(100﹣x)=﹣(x﹣50)1+1150,當a≥50時,則x=50時,S的最大值為1150;當0<a<50時,則當0<x≤a時,S隨x的增大而增大,當x=a時,S的最大值為50a﹣a1,綜上所述,當a≥50時,S的最大值為1150;當0<a<50時,S的最大值為50a﹣a1.本題考查了一元二次方程及二次函數(shù)的應用.解決第(1)問時,要注意根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)并結(jié)合a的取值范圍進行分類討論,這也是本題的難點.16、(1)甲種圖書售價每本28元,乙種圖書售價每本20元;(2)甲種圖書進貨533本,乙種圖書進貨667本時利潤最大.【解析】

(1)乙種圖書售價每本元,則甲種圖書售價為每本元,根據(jù)“用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本”列出方程求解即可;(2)設甲種圖書進貨本,總利潤元,根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù),解不等式求出解集,從而確定方案,進而求出利潤最大的方案.【詳解】(1)設乙種圖書售價每本元,則甲種圖書售價為每本元.由題意得:,解得:.經(jīng)檢驗,是原方程的解.所以,甲種圖書售價為每本元,答:甲種圖書售價每本28元,乙種圖書售價每本20元.(2)設甲種圖書進貨本,總利潤元,則.又∵,解得:.∵隨的增大而增大,∴當最大時最大,∴當本時最大,此時,乙種圖書進貨本數(shù)為(本).答:甲種圖書進貨533本,乙種圖書進貨667本時利潤最大.本題考查了一次函數(shù)的應用,分式方程的應用,一元一次不等式的應用,理解題意找到題目蘊含的相等關系或不等關系是解應用題的關鍵.17、(1)確定共需租用6輛汽車;(2)最節(jié)省費用的租車方案是租用甲種客車輛,乙種客車輛.【解析】

(1)首先根據(jù)總?cè)藬?shù)個車座確定租用的汽車數(shù)量,關鍵要注意每輛汽車上至少要有名教師.(2)根據(jù)題意設租用甲種客車輛,共需費用元,則租用乙種客車輛,因此可列出方程,再利用不等式列出不等式組,即可解得x的范圍,在分類計算費用,選擇較便宜的.【詳解】解:(1)由使名學生和名教師都有座位,租用汽車輛數(shù)必需不小于輛;每輛汽車上至少要有名教師,租用汽車輛數(shù)必需不大于6輛.所以,根據(jù)題干所提供的信息,確定共需租用6輛汽車.(2)設租用甲種客車輛,共需費用元,則租用乙種客車輛.6輛汽車載客人數(shù)為人=∴解得∴,或當時,甲種客車輛,乙種客車輛,當時,甲種客車輛,乙種客車輛,∴最節(jié)省費用的租車方案是租用甲種客車輛,乙種客車輛.本題主要考查不等式組的應用問題,關鍵在于根據(jù)題意設出合理的未知數(shù),特別注意,要取整數(shù)解,確定利潤最小.18、(1)見解析;(2)AB=BC.【解析】

(1)證明DB=EC.DB∥EC即可;(2)矩形的判定方法有多種,可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決.【詳解】(1)證明:∵E是AC中點,∴EC=AC.∵DB=AC,∴DB=EC.又∵DB∥EC,∴四邊形DBCE是平行四邊形.(2)如圖,連接AD,BE,添加AB=BC.

理由:∵DB∥AE,DB=AE,∴四邊形DBEA是平行四邊形.∵BC=DE,AB=BC,∴AB=DE.∴?ADBE是矩形.故答案為:AB=BC.此題考查了平行四邊形的判定與矩形的判定,解答此類題的關鍵是要突破思維定勢的障礙,運用發(fā)散思維,多方思考,探究問題在不同條件下的不同結(jié)論,挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系,向“縱、橫、深、廣”拓展,從而尋找出添加的條件和所得的結(jié)論.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、2【解析】

由數(shù)據(jù)1、1、6、6、x的眾數(shù)為6、中位數(shù)為1知x<1且x≠1,據(jù)此可得正整數(shù)x的值.【詳解】∵數(shù)據(jù)1、1、6、6、x的眾數(shù)為6、中位數(shù)為1,

∴x<1且x≠1,

則x可取2、3、4均可,

故答案為2.考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).20、【解析】

反證法的步驟中,第一步是假設結(jié)論不成立,反面成立,可據(jù)此進行判斷.【詳解】解:用反證法證明“若,則”時,應假設.故答案為:.此題主要考查了反證法,解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.21、x<【解析】

根據(jù)對稱的性質(zhì)得出關于x軸對稱的對稱點的坐標,再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式y(tǒng)1=k1x+b1,同理得到y(tǒng)2=k2x+b2,然后求出不等式的解集即可.【詳解】依題意得:直線l1:y1=k1x+b1經(jīng)過點(0,1),(1,-1),則.解得.故直線l1:y1=x+1.同理,直線l2:y2=x-1.由k1x+b1>k2x+b2得到:x+1>x-1.解得x<.故答案是:x<.此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)圖象與幾何變換,根據(jù)題意求出直線解析式是解題的關鍵所在.22、2:5【解析】

把y=0代入l1解析式求出x的值便可求出點A的坐標.令x=0代入l2的解析式求出點B的坐標.然后可求出AB的長.聯(lián)立方程組可求出交點C的坐標,繼而求出三角形ABC的面積,再利用xD=xB=2易求D點坐標.又已知yE=yD=2可求出E點坐標.故可求出DE,EF的長,即可得出矩形面積.【詳解】解:由

x+=0,得x=-1.

∴A點坐標為(-1,0),

由-2x+16=0,得x=2.

∴B點坐標為(2,0),

∴AB=2-(-1)=3.

,解得,

∴C點的坐標為(5,6),

∴S△ABC=AB?6=×3×6=4.

∵點D在l1上且xD=xB=2,

∴yD=×2+=2,

∴D點坐標為(2,2),

又∵點E在l2上且yE=yD=2,

∴-2xE+16=2,

∴xE=1,

∴E點坐標為(1,2),

∴DE=2-1=1,EF=2.

∴矩形面積為:1×2=32,

∴S矩形DEFG:S△ABC=32:4=2:5.

故答案為:2:5.此題主要考查了一次函數(shù)交點坐標求法以及圖象上點的坐標性質(zhì)等知識,根據(jù)題意分別求出C,D兩點的坐標是解決問題的關鍵.23、x≠1【解析】

根據(jù)分母不等于2列式計算即可得解.【詳解】由題意得,x-1≠2,解得x≠1.故答案為x≠1.本題考查的知識點為:分式有意義,分母不為2.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(1)甲得分中位數(shù)為:92(分),乙得分中位數(shù)為:91(分);(2)甲平均得分:91(分),乙平均得分:91.6(分),平均得分看應該錄用乙;(3)專家評委組賦的權(quán)至少為0.6時,甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.【解析】

(1)將甲、乙二人的成績分別排序找出中間位置的一個數(shù)即可,(2)根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算方法求平均數(shù)即可,(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法設出權(quán)數(shù),列不等式解答即可.【詳解】(1)甲得分:87878992939495,中位數(shù)為:92(分),乙得分:87898991949596,中位數(shù)為:91(分);(2)甲平均得分:甲=92+(-3+2+1-5+3+0-5)=91(分),乙平均得分:乙

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