《數(shù)學(xué)邏輯思維創(chuàng)新》教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)邏輯思維創(chuàng)新》教學(xué)大綱適用范圍：202X版本科人才培養(yǎng)方案課程代碼：13170011課程性質(zhì)：學(xué)科基礎(chǔ)創(chuàng)新選修課學(xué)分：2學(xué)分學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)（理論20學(xué)時(shí)，上機(jī)12學(xué)時(shí)）先修課程：創(chuàng)新思維與方法、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)后續(xù)課程：機(jī)械設(shè)計(jì)創(chuàng)新適用專(zhuān)業(yè)：機(jī)械電子工程開(kāi)課單位：理學(xué)部一、課程說(shuō)明《數(shù)學(xué)邏輯思維創(chuàng)新》是機(jī)械電子工程專(zhuān)業(yè)的一門(mén)學(xué)科基礎(chǔ)創(chuàng)新選修課。本課程以學(xué)生已掌握的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)知識(shí)為載體，以通用數(shù)學(xué)軟件Matlab為平臺(tái)，通過(guò)設(shè)定不同的子項(xiàng)目，在課程教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生正確分析問(wèn)題、洞察問(wèn)題本質(zhì)、解決問(wèn)題的能力，激發(fā)其邏輯思維創(chuàng)新能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。二、課程目標(biāo)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到如下目標(biāo)：課程目標(biāo)1：掌握Matlab的基本功能及用法，博弈論、數(shù)學(xué)規(guī)劃、層次分析法、圖論、蒙特卡洛模擬、傳染病模型的基本思想和用法。課程目標(biāo)2：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)正確理解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。課程目標(biāo)3：使學(xué)生了解和經(jīng)歷解決機(jī)電工程實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活及機(jī)電工程問(wèn)題的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力。課程目標(biāo)4：培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)觀向上的人生態(tài)度和求真務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不畏艱險(xiǎn)的科學(xué)精神和勇于探究的創(chuàng)新能力，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和學(xué)以致用的能力。三、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求《數(shù)學(xué)邏輯思維創(chuàng)新》課程教學(xué)目標(biāo)對(duì)機(jī)械電子工程專(zhuān)業(yè)畢業(yè)要求的支撐見(jiàn)表1。表1課程教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)支撐強(qiáng)度1.工程知識(shí)1.2能夠?qū)?shù)理和工程科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)用于對(duì)機(jī)械電子相關(guān)復(fù)雜工程問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解。課程目標(biāo)1：掌握Matlab的基本功能及用法，博弈論、數(shù)學(xué)規(guī)劃、層次分析法、圖論、蒙特卡洛模擬、傳染病模型的基本思想和用法。M2.問(wèn)題分析2.1能應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，識(shí)別與表達(dá)機(jī)械相關(guān)的復(fù)雜工程問(wèn)題。課程目標(biāo)2：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)正確理解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。H5.使用現(xiàn)代工具5.1掌握機(jī)電工程領(lǐng)域常用的現(xiàn)代儀器、信息技術(shù)工具、工程工具和模擬軟件的使用原理和方法。課程目標(biāo)3：使學(xué)生了解和經(jīng)歷解決機(jī)電工程實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活及機(jī)電工程問(wèn)題的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力。課程目標(biāo)4：培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)觀向上的人生態(tài)度和求真務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不畏艱險(xiǎn)的科學(xué)精神和勇于探究的創(chuàng)新能力，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和學(xué)以致用的能力。M注：表中“H（高）、M（中）”表示課程與相關(guān)畢業(yè)要求的關(guān)聯(lián)度。四、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配1.理論部分理論部分的教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配見(jiàn)表2。表2教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求，教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)理論學(xué)時(shí)上機(jī)學(xué)時(shí)對(duì)應(yīng)的課程目標(biāo)0緒論教學(xué)要求：（1）了解課程性質(zhì)及內(nèi)容；（2）理解本課程與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系；（3）掌握學(xué)習(xí)本課程的方法。重點(diǎn)：課程性質(zhì)及學(xué)習(xí)方法。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模思想。202、3、41.博弈論初步1.1博弈論的產(chǎn)生和發(fā)展1.2博弈論的基本概念1.3納什均衡教學(xué)要求：（1）了解博弈模型的基本類(lèi)型；（2）理解納什均衡的概念；（3）會(huì)利用博弈的方法來(lái)分析解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：納什均衡的概念及均衡解的確定。難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的博弈分析。201、3、42.Matlab編程2.1Matlab入門(mén)2.2Matlab流程控制2.3Matlab程序設(shè)計(jì)教學(xué)要求：（1）了解Matlab的基本功能及用法；（2）理解Matlab的程序設(shè)計(jì)思想；（3）掌握Matlab的基本操作步驟；（4）會(huì)利用Matlab編寫(xiě)簡(jiǎn)單的程序。重點(diǎn)：Matlab程序設(shè)計(jì)思想。難點(diǎn)：Matlab程序設(shè)計(jì)流程控制。421、2、43.Matlab繪圖3.1Matlab二維曲線圖形繪制的三種方法3.2Matlab特殊圖形的繪制3.3Matlab三維圖形繪制及圖形的高級(jí)控制教學(xué)要求：（1）了解Matlab的繪圖功能；（2）理解用函數(shù)繪圖解決問(wèn)題的思想；（3）掌握plot、fplot、ezplot繪圖命令。重點(diǎn)：Matlab二維繪圖命令plot，fplot，ezplot。難點(diǎn)：Matlab三維曲面圖形的繪制和繪圖相關(guān)參數(shù)的控制。221、2、44.數(shù)學(xué)規(guī)劃初步4.1數(shù)學(xué)規(guī)劃簡(jiǎn)介4.20-1規(guī)劃模型的建立4.30-1規(guī)劃模型的Matlab求解教學(xué)要求：了解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的基本結(jié)構(gòu)；理解數(shù)學(xué)規(guī)劃的基本思想；掌握建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的方法步驟。重點(diǎn)：數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的建立與求解。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的建立與求解。221、2、3、45.蒙特卡洛模擬5.1Buffon投針實(shí)驗(yàn)5.2蒙特卡洛模擬概述5.3蒙特卡洛方法應(yīng)用實(shí)例教學(xué)要求：（1）了解圓周率的計(jì)算歷史、Buffon投針實(shí)驗(yàn)；（2）理解蒙特卡洛模擬的思想；（3）掌握蒙特卡洛模擬的方法；（4）會(huì)針對(duì)某一概率問(wèn)題設(shè)計(jì)蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)。重點(diǎn)：蒙特卡洛模擬的思想和方法。難點(diǎn)：蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)。221、2、3、46.傳染病模型6.1SI模型6.2SIS模型6.3SIR模型6.4模型的Matlab求解教學(xué)要求：（1）了解SI模型；（2）理解SIS、SIR模型；（3）掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般方法。重點(diǎn)：SIS、SIR模型的建立與求解。難點(diǎn)：SIS、SIR模型參數(shù)的確定。221、2、3、47.圖論初步7.1圖論的起源—哥尼斯堡七橋問(wèn)題7.2圖論的基本概念7.3最短路問(wèn)題7.4Dijkstra算法教學(xué)要求：（1）了解圖論的起源和圖論的基本概念；（2）理解一筆畫(huà)原理和最短路問(wèn)題；（3）掌握?qǐng)D的表示方法和最短路問(wèn)題求解；（4）能將實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為圖論問(wèn)題。重點(diǎn)：一筆畫(huà)原理，最短路問(wèn)題。難點(diǎn)：最短路問(wèn)題的求解及應(yīng)用。221、2、3、48.層次分析法8.1問(wèn)題提出8.2層次分析法的基本思想8.3層次分析法的一般步驟8.4層次分析法的應(yīng)用教學(xué)要求：（1）了解層次分析法的基本結(jié)構(gòu)；（2）理解層次分析法的基本思想；（3）掌握建立層次模型的方法步驟；（4）會(huì)用層次分析法解決類(lèi)似問(wèn)題。重點(diǎn)：層次分析法的步驟，兩兩比較矩陣的構(gòu)建。難點(diǎn)：兩兩比較矩陣的構(gòu)建，組合一致性檢驗(yàn)和組合權(quán)重的確定。201、2、4合計(jì)20122.上機(jī)部分上機(jī)部分的教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配見(jiàn)表3。表3上機(jī)項(xiàng)目、上機(jī)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配上機(jī)項(xiàng)目上機(jī)內(nèi)容和要求上機(jī)學(xué)時(shí)對(duì)應(yīng)的課程目標(biāo)1.Matlab編程上機(jī)內(nèi)容：Matlab程序設(shè)計(jì)。上機(jī)要求：了解Matlab的桌面布局，各個(gè)窗口的功能及基本操作；理解Matlab程序設(shè)計(jì)的基本方法；會(huì)編寫(xiě)簡(jiǎn)單問(wèn)題的Matlab程序。21、2、42.Matlab繪圖上機(jī)內(nèi)容：Matlab圖形可視化。上機(jī)要求：了解Matlab繪制空間三維圖形的命令及原理；掌握二維繪圖指令plot，plot，ezplot的用法。21、2、43.數(shù)學(xué)規(guī)劃模型上機(jī)內(nèi)容：規(guī)劃模型的建立及intlinprog的使用。上機(jī)要求：掌握Matlab求解整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題的intlinprog命令，會(huì)建立簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型并求解。21、2、34.蒙特卡洛模擬上機(jī)內(nèi)容：蒙特卡洛模擬求解問(wèn)題。上機(jī)要求：掌握蒙特卡洛模擬的基本思想和方法，能對(duì)給定問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和建模，會(huì)用Matlab編程實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行誤差估計(jì)，將實(shí)驗(yàn)步驟、代碼和結(jié)果整理后填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。21、2、3、45.傳染病模型上機(jī)內(nèi)容：微分方程（組）的符號(hào)解和數(shù)值解。上機(jī)要求：會(huì)利用Matlab對(duì)所建傳染病模型進(jìn)行求解。21、2、3、46.圖論初步上機(jī)內(nèi)容：最短路問(wèn)題的求解。上機(jī)要求：會(huì)用Matlab對(duì)最短路問(wèn)題利用Dijkstra算法進(jìn)行求解。21、2、3合計(jì)12五、教學(xué)方法及手段本課程以課堂講授為主，線上線下相結(jié)合，采用啟發(fā)式、案例式和討論式等教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生積極思考，開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。授課過(guò)程中充分利用超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，結(jié)合上機(jī)、作業(yè)、自制視頻和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)視頻資源，配合多媒體課件等共同完成課堂授課內(nèi)容；課下采取自學(xué)、分組任務(wù)、課后作業(yè)等形式，對(duì)課堂授課內(nèi)容進(jìn)行鞏固和提高；并采用學(xué)習(xí)通、釘釘?shù)裙ぞ?，加?qiáng)和學(xué)生之間的交流和溝通。在上機(jī)教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)使學(xué)生掌握軟件Matlab的基本操作，學(xué)會(huì)用Matlab解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、實(shí)際動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。六、課程資源1.推薦教材：劉莉莉.新工科創(chuàng)新教育與實(shí)踐[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2022.2.參考書(shū)：（1）司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用(第3版)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2021.（2）肖華勇.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指南(修訂版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2019.（3）姜偉偉.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究[M].延吉:延邊大學(xué)出版社,2019.（4）王國(guó)棟,李興龍,王麗娜.數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2018.3.期刊：（1）曾志軍,藺杉.“雙創(chuàng)人才”培養(yǎng)理念下數(shù)學(xué)建模課程的改革實(shí)踐[J].高教學(xué)刊,2021,7(29):29-32.（2）秦濤,於遒,郭海兵.數(shù)學(xué)建模課程教與學(xué)的對(duì)策研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2021,25:8-9.（3）孫璽菁,司守奎,莊麗.新工科背景下數(shù)學(xué)建模課程思政元素融合的可行性方案研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2021,22:4-5.（4）李曦.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展創(chuàng)新教育的問(wèn)題及對(duì)策初探[J].南昌航空大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2019,33(02):109-113.（5）\t"/kcms2/article/_blank"OniOlubukolaA.,\t"/kcms2/article/_blank"AizebeokhaiAhzegboborP.AeromagneticdataprocessingusingMATLAB[J].

\t"/kcms2/article/_blank"IOPConferenceSeries:EarthandEnvironmentalScience,2022,993(1):12-17.4.網(wǎng)絡(luò)資源：（1）白峰杉,李大潛等.走進(jìn)數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)建模篇[Z/OL].北京:中國(guó)大學(xué)MOOC,2021[2022]./course/cumcm-1001674011.（2）張智豐,梅紅,覃森,宮改云.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[Z/OL].北京:中國(guó)大學(xué)MOOC,2022[2022]./course/HDU-1002850006?tid=1467047497.（3）肖華勇.數(shù)學(xué)建模[Z/OL].北京:中國(guó)大學(xué)MOOC,2021[2022]./course/NWPU-1003545127.（4）MATLAB論壇./.七、課程考核對(duì)課程目標(biāo)的支撐課程成績(jī)由過(guò)程性考核成績(jī)和期末考核成績(jī)兩部分構(gòu)成，具體考核/評(píng)價(jià)細(xì)則及對(duì)課程目標(biāo)的支撐關(guān)系見(jiàn)表4。表4課程考核對(duì)課程目標(biāo)的支撐考核環(huán)節(jié)占比考核/評(píng)價(jià)細(xì)則課程目標(biāo)1234過(guò)程性考核課堂表現(xiàn)12（1）根據(jù)課堂出勤情況和課堂回答問(wèn)題情況進(jìn)行考核，滿(mǎn)分100分。（2）以課堂表現(xiàn)成績(jī)乘以其在總評(píng)成績(jī)中所占的比例計(jì)入課程總評(píng)成績(jī)。√√66上機(jī)表現(xiàn)12（1）根據(jù)上機(jī)表現(xiàn)和上機(jī)作業(yè)完成情況進(jìn)行考核，滿(mǎn)分100分。（2）以上機(jī)表現(xiàn)成績(jī)乘以其在總評(píng)成績(jī)中所占的比例計(jì)入課程總評(píng)成績(jī)?！獭獭?44任務(wù)點(diǎn)12（1）根據(jù)任務(wù)點(diǎn)完成情況進(jìn)行考核，滿(mǎn)分100分。（2）以任務(wù)點(diǎn)成績(jī)乘以其在總評(píng)成績(jī)中所占的比例計(jì)入課程總評(píng)成績(jī)?！獭?6作業(yè)6（1）主要考核學(xué)生對(duì)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、理解和掌握程度，滿(mǎn)分100分。（2）每次作業(yè)單獨(dú)評(píng)分，取各次成績(jī)的平均值作為此環(huán)節(jié)的最終成績(jī)。（3）以作業(yè)成績(jī)乘以其在總評(píng)成績(jī)中所占的比例計(jì)入課程總評(píng)成績(jī)。√√33階段測(cè)驗(yàn)18（1）根據(jù)每次階段測(cè)驗(yàn)情況單獨(dú)評(píng)分，滿(mǎn)分100分。（2）每次階段測(cè)驗(yàn)單獨(dú)評(píng)分，取各次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均值作為此環(huán)節(jié)的最終成績(jī)。（3）以階段測(cè)驗(yàn)成績(jī)乘以其在總評(píng)成績(jī)中所占的比例計(jì)入課程總評(píng)成績(jī)。√√√666期末考核40（1）期末大作業(yè)成績(jī)100分，以期末大作業(yè)成績(jī)乘以其在總評(píng)成績(jī)中所占的比例計(jì)入課程總評(píng)成績(jī)。（2）主要考核Matlab編程與繪圖、數(shù)學(xué)規(guī)劃、蒙特卡洛模擬、圖論、傳染病模型、博弈論等?！獭獭獭?0101010合計(jì)：100分31262617八、考核與成績(jī)?cè)u(píng)定1.考核方式及成績(jī)?cè)u(píng)定考核方式：本課程主要以課堂表現(xiàn)、上機(jī)表現(xiàn)、任務(wù)點(diǎn)、作業(yè)、階段測(cè)驗(yàn)和期末大作業(yè)等方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核評(píng)價(jià)?？己嘶疽螅嚎己丝偝煽?jī)由期末大作業(yè)成績(jī)和過(guò)程性考核成績(jī)組成。其中：期末大作業(yè)成績(jī)?yōu)?00分（權(quán)重40%）；課堂表現(xiàn)、上機(jī)表現(xiàn)、任務(wù)點(diǎn)、作業(yè)、階段測(cè)驗(yàn)等過(guò)程性考核成績(jī)?yōu)?00分（權(quán)重60%）；過(guò)程性考核和期末考核分值分配應(yīng)與教學(xué)大綱各章節(jié)的學(xué)時(shí)基本