人教版高中物理（必修三）同步講義+練習(xí)11.2導(dǎo)體的電阻（含解析）

第十一章電路及其應(yīng)用第2節(jié)導(dǎo)體的電阻課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實驗，探究并了解金屬導(dǎo)體的電阻與材料、長度和橫截面積的定量關(guān)系。會測量金屬絲的電阻率。1．理解電阻的定義，會用歐姆定律分析電流、電壓與電阻之間的關(guān)系.2．掌握電阻定律，知道影響電阻率大小的因素.3．能根據(jù)I－U圖像或U－I圖像求導(dǎo)體的電阻．（一）課前閱讀：1．如圖所示的圖像為金屬導(dǎo)體A、B的U－I圖像，思考：(1)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)來說，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值怎樣？(2)對導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時，誰的電流??？誰對電流的阻礙作用大？答案(1)對導(dǎo)體A(或?qū)wB)，電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB的電壓與電流的比值是定值，但兩者的比值不相等．(2)電壓相同時，A的電流小，說明A對電流的阻礙作用大．2．根據(jù)圖猜想導(dǎo)體電阻大小與哪些因素有關(guān)？答案導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度、橫截面積、材料有關(guān)．3．探究多個變量之間關(guān)系的方法是什么？答案控制變量法．4．實驗探究：如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體．導(dǎo)體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素與導(dǎo)體a不同．下表所示為四個串聯(lián)導(dǎo)體的各方面因素關(guān)系及導(dǎo)體兩端的電壓關(guān)系．不同導(dǎo)體三個因素及電壓長度橫截面積材料電壓alS鐵Ub2lS鐵2Ucl2S鐵eq\f(U,2)dlS鎳銅合金5U①對比導(dǎo)體a和b說明什么？②對比導(dǎo)體a和c說明什么？③對比導(dǎo)體a和d說明什么？答案①導(dǎo)體電阻和長度成正比②導(dǎo)體電阻和橫截面積成反比③導(dǎo)體電阻和材料有關(guān)（二）基礎(chǔ)梳理一、電阻1．定義：導(dǎo)體兩端電壓與通過導(dǎo)體的電流之比．2．公式：R＝eq\f(U,I).3．物理意義：反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用．4．在導(dǎo)體的U－I圖像中，斜率反映了導(dǎo)體電阻的大?。就卣寡a(bǔ)充】兩個表達(dá)式的不同含義1．R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對電流的阻礙作用。對給定的導(dǎo)體，它的電阻是一定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無關(guān)。2．I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計算一段電路加上一定電壓時產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(純電阻電路)。二、導(dǎo)體的電阻率1．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)，式中ρ是比例系數(shù)，叫作這種材料的電阻率．2．電阻率(1)電阻率是反映導(dǎo)體導(dǎo)電性能好壞的物理量．(2)影響電阻率的兩個因素是材料和溫度．(3)純金屬電阻率較小，合金的電阻率較大．由于用電器的電阻通常遠(yuǎn)大于導(dǎo)線電阻，一般情況下，可認(rèn)為導(dǎo)線電阻為0.3．超導(dǎo)現(xiàn)象一些金屬在溫度特別低時電阻可以降到0，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象．【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤.(1)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過導(dǎo)體的電流的大小無關(guān)．(√)(2)由R＝ρeq\f(l,S)知，材料相同的兩段導(dǎo)體，長度大的導(dǎo)體的電阻一定比長度小的導(dǎo)體的電阻大．(×)(3)電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體導(dǎo)電性能越差．(√)電阻【典例精析】例1．根據(jù)歐姆定律，下列說法中正確的是()A．由關(guān)系式U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同決定B．由關(guān)系式I＝eq\f(U,R)可知，導(dǎo)體中電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比C．由關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比D．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體兩端電壓為0時，導(dǎo)體的電阻也為0答案B解析由U＝IR知，對于一個確定的導(dǎo)體來說，通過的電流越大，則導(dǎo)體兩端的電壓也越大，但是，不能說導(dǎo)體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同決定，A錯誤；由I＝eq\f(U,R)知，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比，B正確；關(guān)系式R＝eq\f(U,I)是定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體本身決定，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流無關(guān)，C、D錯誤．二、電阻定律電阻率1．導(dǎo)體電阻的決定式R＝ρeq\f(l,S)l是導(dǎo)體的長度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是比例系數(shù)，與導(dǎo)體材料有關(guān)，叫作電阻率．2．電阻率(1)電阻率是一個反映導(dǎo)體材料導(dǎo)電性能的物理量，是導(dǎo)體材料本身的屬性，與導(dǎo)體的形狀、大小無關(guān)．(2)電阻率與溫度的關(guān)系及應(yīng)用①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，可用于制作電阻溫度計．②大部分半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的變化較大，可用于制作熱敏電阻．③有些合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標(biāo)準(zhǔn)電阻．④一些導(dǎo)體在溫度特別低時電阻率可以降到零，這個現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象．3．R＝eq\f(U,I)與R＝ρeq\f(l,S)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別與聯(lián)系定義式：R＝eq\f(U,I)決定式：R＝ρeq\f(l,S)區(qū)別適用于純電阻元件適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)是對R＝eq\f(U,I)的進(jìn)一步說明，即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān)，而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長度和橫截面積【典例精析】例2．如圖所示為一塊長方體銅塊，使電流沿I1，I2兩個方向通過該銅塊，則兩次銅塊的電阻之比為()A．1B.eq\f(a2,c2)C.eq\f(a2,b2)D.eq\f(b2,c2)答案B解析當(dāng)電流沿I1方向時，銅塊的長度為a，橫截面積為bc，其電阻R1＝ρeq\f(a,bc)；當(dāng)電流沿I2方向時，銅塊的長度為c，橫截面積為ab，其電阻R2＝ρeq\f(c,ab)，故eq\f(R1,R2)＝eq\f(a2,c2).選B.例3．R1和R2是材料相同、厚度相同的正方形導(dǎo)體片，R1的邊長為R2邊長的2倍．在兩導(dǎo)體片加上相同的電壓，通過兩導(dǎo)體片的電流方向如圖所示，則通過兩者的電流的大小之比I1∶I2為()A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．4∶1答案A解析根據(jù)電阻定律可得導(dǎo)體的電阻為R＝eq\f(ρL,S)＝ρeq\f(L,Ld)＝eq\f(ρ,d)，則可知R與邊長L無關(guān)，又R1與R2厚度d相同，知R1＝R2，根據(jù)I＝eq\f(U,R)，由題意可得I1∶I2＝1∶1，B、C、D錯誤，A正確．三、導(dǎo)體的伏安特性曲線1．伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫出的導(dǎo)體的I－U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線．2．線性元件和非線性元件(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液．3．I－U圖像與U－I圖像比較內(nèi)容I－U圖線U－I圖線坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I橫坐標(biāo)表示電流I、縱坐標(biāo)表示電壓U斜率圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率表示導(dǎo)體電阻的倒數(shù)圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率表示導(dǎo)體的電阻線性元件圖線的形狀R1＞R2R1＜R2非線性元件圖線的形狀電阻隨U的增大而增大電阻隨I的增大而減小【典例精析】例4．(多選)兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知()A．R1為線性元件，R2為非線性元件B．R1的電阻R1＝tan45°Ω＝1ΩC．R2的電阻隨電壓的增大而減小D．當(dāng)U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻答案AD解析由題圖可知R1的伏安特性曲線為過原點的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻為2Ω，故B錯誤；由題圖可知，當(dāng)U＝1V時，R2的電阻等于R1的電阻，都為2Ω，故D正確；I－U圖像上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯誤．1．R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對電流的阻礙作用。對給定的導(dǎo)體，它的電阻是一定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無關(guān)。2．I＝eq\f(U,R)是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計算一段電路加上一定電壓時產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解質(zhì)溶液導(dǎo)電(純電阻電路)。3．在導(dǎo)體的U-I圖像中，斜率反映了導(dǎo)體電阻的大小。4．R＝ρeq\f(l,S)中ρ、l、S的含義(1)ρ表示導(dǎo)體材料的電阻率，與材料和溫度有關(guān)。反映了導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，ρ越大，說明導(dǎo)電性能越差；ρ越小，說明導(dǎo)電性能越好。(2)l表示沿電流方向?qū)w的長度。(3)S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。5．常見材料的電阻率與溫度的關(guān)系(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大。(2)有些半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小，且隨溫度的改變變化較大，常用于制作熱敏電阻。(3)有些合金，如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用于制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。(4)當(dāng)溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然降低到零，成為超導(dǎo)體。一、單選題1．2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化銀納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率SKIPIF1<0就是電阻率SKIPIF1<0的倒數(shù)，即SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．電導(dǎo)率的單位是Ω·mB．材料的電導(dǎo)率越大，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)C．材料的電導(dǎo)率只與材料本身有關(guān)，與溫度等因素?zé)o關(guān)D．材料的電導(dǎo)率大小與材料的長度、橫截面積等因素有關(guān)【答案】B【解析】A．電阻率的單位是Ω·m，電導(dǎo)率的單位是（Ω·m）-1，選項A錯誤；B．材料的電導(dǎo)率越大，電阻率越小，則其導(dǎo)電性能越強(qiáng)，選項B正確；C．材料的電導(dǎo)率與材料本身以及溫度等因素都有關(guān)，選項C錯誤；D．材料的電導(dǎo)率大小由材料本身決定，與材料的長度、橫截面積等因素?zé)o關(guān)，選項D錯誤。故選B。2．某電路中用到了一個特殊的滑動變阻器，其截面示意圖如圖甲所示，其主體為兩段長度相同、材料相同的圓柱形導(dǎo)體拼接成的電阻，滑片P可以自由滑動，A、B間的電阻R與電阻右端到P間的距離x的關(guān)系如圖乙所示，則左、右兩側(cè)的圓柱形導(dǎo)體橫截面的半徑之比為（）

A．3：4 B．1：2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】根據(jù)題意可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，由電阻定律有SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，由電阻定律有SKIPIF1<0結(jié)合圖像可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0又有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0可得左、右兩側(cè)的圓柱形導(dǎo)體橫截面的半徑之比為SKIPIF1<0。故選C。3．如圖所示，一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】根據(jù)電流的微觀定義式有SKIPIF1<0根據(jù)電阻的定義式有SKIPIF1<0根據(jù)歐姆定律有SKIPIF1<0則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選B。4．將碳均勻涂在圓柱形實心瓷棒的外側(cè)面形成均勻的碳膜，做成碳膜電阻。已知碳的電阻率為SKIPIF1<0，瓷棒的長為l，瓷棒橫截面的直徑為D，所涂碳膜的厚度為d。將該電阻沿軸線方向接入電路時，阻值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】根據(jù)電阻定律SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A。5．在實驗室中有兩個定值電阻R1和R2，小明同學(xué)對兩個電阻串聯(lián)和并聯(lián)的伏安特性進(jìn)行了測量，分別為圖中的圖線1和2，則以下定值電阻R1和R2滿足要求的是（）

A．R1=10ΩR2=10Ω B．R1=10ΩR2=20ΩC．R1=20ΩR2=30Ω D．R1=30ΩR2=40Ω【答案】A【解析】由伏安特性曲線可知，定值電阻R1和R2串聯(lián)、并聯(lián)后的阻值之比為4：1，則可知SKIPIF1<0解得R1=R2故選A。6．晶體二極管是一種半導(dǎo)體元件，在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，某二極管的伏安特性曲線如圖所示，下列說法正確的是（

）

A．二極管是非線性元件B．加正向電壓時，二極管阻值不變C．加正向電壓時，二極管阻值隨著電壓的增大而增大D．加反向電壓時，無論加多大電壓，電流都很小【答案】A【解析】根據(jù)歐姆定律有SKIPIF1<0可知I—U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)。由題圖可知，二極管加正向電壓時電流較大，電阻較小，且隨電壓的增大，圖線與原點連線的斜率在增大，故電阻在減小，則二極管是非線性元件；加反向電壓時開始電流很小，但當(dāng)反向電壓很大時，二極管被擊穿，電流劇增。故選A。7．一長方體金屬電阻，邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c。電流分別沿以下圖方向流過該金屬電阻，則（）

A．（1）（2）（3）圖電阻相等 B．（1）圖電阻最小C．（2）圖電阻最小 D．（3）圖電阻最小【答案】D【解析】根據(jù)電阻定律可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由此可知，（1）圖電阻R1最大，（3）圖電阻R3最小。故選D。8．兩根相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折，則它們的電阻之比為（）A．16：1 B．8：1 C．4：1 D．2：1【答案】A【解析】把其中一根均勻拉長到原來的2倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0，根據(jù)電阻定律SKIPIF1<0可知電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，把另一根對折，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，長度變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0，根據(jù)電阻定律SKIPIF1<0可知電阻變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，則它們的電阻之比為16：1。故選A。二、多選題9．如圖甲所示，電源電壓恒為5V，滑動變阻器的最大阻值為SKIPIF1<0，電流在0.2A~0.8A之間時電子元件均能正常工作。若通過此電子元件的電流I與其兩端電壓U的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A．通過電子元件的電流為0.4A時，其電阻為SKIPIF1<0B．當(dāng)滑動變阻器滑片P在中點時，電子元件與滑動變阻器的兩端電壓之比為1:1C．電子元件處于正常工作狀態(tài)時，電子元件的電阻隨電流的增大而減小D．為使電子元件處于正常工作狀態(tài)，滑動變阻器的阻值范圍應(yīng)控制在SKIPIF1<0【答案】CD【解析】A．電壓電流圖像上某一點與原點連線的斜率表示電阻，根據(jù)圖像可知，當(dāng)電子元件的電流為0.4A時，其電壓為SKIPIF1<0，則電阻為SKIPIF1<0故A錯誤；B．當(dāng)滑動變阻器滑片P在中點時，滑動變阻器的電阻為SKIPIF1<0，滑動變阻器與電子元件串聯(lián)，所以電壓之比等于電阻之比，若電子元件與滑動變阻器的電壓之比為SKIPIF1<0，則滑動變阻器兩端的電壓應(yīng)為2.5V，根據(jù)歐姆定律SKIPIF1<0此時電子元件兩端電壓應(yīng)為SKIPIF1<0，通過電子元件的電流應(yīng)為SKIPIF1<0，根據(jù)圖像可知電流為SKIPIF1<0時，對應(yīng)電壓小于SKIPIF1<0，故B錯誤；C．電子元件處于正常工作狀態(tài)時，它的U-I圖像的斜率表示電阻R，由圖像可知它的斜率越來越小，故電子元件的電阻隨電流的增大而減小，故C正確；D．電子元件處于正常工作狀態(tài)時，電路最小電流為0.2A，電子元件兩端的最小電壓為1.0V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路電壓之和，所以滑動變阻器兩端的最大電壓SKIPIF1<0此時滑動變阻器接入電路的電阻最大SKIPIF1<0電路電流最大為0.8A時，電子元件兩端的電壓最大為2.0V，則滑動變阻器兩端的最小電壓SKIPIF1<0滑動變阻器接入電路的電阻最小SKIPIF1<0所以滑動變阻器的阻值范圍應(yīng)控制在SKIPIF1<0，故D正確。故選CD。10．一小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線．則下列說法中正確的是（）

A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小C．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為SKIPIF1<0D．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為SKIPIF1<0【答案】AD【解析】AB．根據(jù)電阻的定義SKIPIF1<0電阻等于圖線上的點與原點連線的斜率的倒數(shù)，圖線上的點與原點連線的斜率逐漸減小，說明電阻逐漸增大，故A正確，B錯誤；CD．對應(yīng)P點，由圖可知，小燈泡兩端的電壓是U1，流過小燈泡的電流是I2，所以電阻SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選AD。11．我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈．假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的U-I圖線如圖所示．圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則（）A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大 B．在A點，白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點，白熾燈的電功率小于SKIPIF1<0 D．在A點，白熾燈的電阻可表示為SKIPIF1<0【答案】AD【解析】ABD．根據(jù)歐姆定律可知白熾燈的電阻SKIPIF1<0，可知白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，在A點，白熾燈的電阻可表示為SKIPIF1<0，故AD正確，B錯誤；C．在A點，白熾燈的電功率SKIPIF1<0，故C錯誤；故選AD。12．如圖甲所示的電路，小燈泡通電后其兩端電壓U隨所通過的電流I變化的圖線如圖乙所示（圖中U1、I1、I2均為已知量），P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PM為U軸的垂線，PQ為I軸的垂線，定值電阻的阻值R0為已知量，下列說法中正確的是（）A．隨著所通電流的增大，小燈泡的電阻增大B．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻為R＝SKIPIF1<0C．在電路中燈泡L兩端的電壓為U1時，電阻R0兩端的電壓為I1R0D．對應(yīng)P點，小燈泡的電功率為圖中矩形PQOM所圍的面積【答案】ABD【解析】A．由歐姆定律知，U-I圖像中任意一點的電阻可用該點與坐標(biāo)原點的連線的斜率表示，由圖乙并結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知，隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，故A正確；B．對應(yīng)P點，小燈泡的電阻可用O、P兩點連線的斜率表示，即SKIPIF1<0故B正確；C．在電路中燈泡L兩端電壓為U1時，通過電阻R0的電流為I2，則電阻R0兩端的電壓為I2R0，故C錯誤；D．對應(yīng)P點，小燈泡的電功率為SKIPIF1<0，即圖像中矩形PQOM所圍成的面積，故D正確。故選ABD。三、解答