人教版高中物理（必修一）同步講義+練習(xí)3.1 重力與彈力（含解析）

3.1重力與彈力學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)重力，理解重心概念。2．通過實(shí)驗(yàn)確定物體的重心位置。3．認(rèn)識(shí)彈力，了解形變和彈性形變。4．通過實(shí)驗(yàn)了解胡克定律。5．知道力的圖示，會(huì)畫重力和彈力的示意圖。1.了解重力產(chǎn)生的原因，知道重力的大小和方向，理解重心的概念．2.理解力是物體間的相互作用，能分清施力物體和受力物體．會(huì)作力的圖示和力的示意圖．3.理解重心的位置與物體形狀、質(zhì)量分布有關(guān)．4.通過實(shí)驗(yàn)觀察，抽象概括彈力產(chǎn)生的條件。5.知道壓力、支持力和拉力都是彈力。會(huì)根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件或者物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其變化，分析彈力的方向。了解重力和彈力在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，體會(huì)物理學(xué)與生產(chǎn)、生活的緊密聯(lián)系。6.通過實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力和形變量的關(guān)系，了解胡克定律，了解科學(xué)探究中獲取及處理數(shù)據(jù)的研究方法。002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：一、力1．定義：一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用．2．力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)．3．單位：牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)：N.二、重力1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．2．方向：豎直向下．3．大小：G＝mg，g是自由落體加速度．4．作用點(diǎn)——重心(1)重心：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心．(2)決定因素：①物體的形狀；②物體的質(zhì)量分布．三、力的表示方法1．力的圖示：力可以用有向線段表示，有向線段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)．2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來(lái)表示力的方向和作用點(diǎn)，不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大?。?、彈力1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．2．彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力．3．常見的彈力：壓力和支持力都是彈力，方向跟接觸面垂直；繩子的拉力也是彈力，方向沿著繩子而指向繩子收縮的方向．五、胡克定律1．彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變．2．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度．3．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比，即F＝kx.4．勁度系數(shù)：k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號(hào)是N/m.表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．（二）即時(shí)練習(xí)：【小試牛刀1】下面關(guān)于力的說法，正確的是（）A．射出的炮彈向前飛行的過程中，受到推力和重力的作用B．物體相互作用時(shí)，先有施力物體，后有受力物體C．力是使物體發(fā)生形變或使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因D．用拳頭擊打棉花包，拳頭不會(huì)感到疼痛，說明棉花包對(duì)拳頭沒有作用力【答案】C【解析】A．射出的炮彈向前飛行的過程中，不受推力的作用，故A錯(cuò)誤；B．物體相互作用時(shí)，施力物體和受力物體同時(shí)出現(xiàn)，故B錯(cuò)誤；C．力是使物體發(fā)生形變或使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因，故C正確；D．用拳頭擊打棉花包，拳頭不會(huì)感到疼痛，說明棉花包對(duì)拳頭的力作用效果較小，但不是沒有作用力，故D錯(cuò)誤.故選C?！拘≡嚺５?】如圖所示為仰韶文化時(shí)期的一款尖底瓶，該瓶裝水后“虛則欹、中則正、滿則覆”。下面有關(guān)瓶（包括瓶中的水）的說法正確的是（）A．瓶所受重力就是地球?qū)ζ康奈．裝入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點(diǎn)D．瓶的重心一定在兩條繩子連線的交點(diǎn)上【答案】C【解析】A．瓶所受重力就是地球?qū)ζ康奈Φ囊粋€(gè)分力，故A錯(cuò)誤；B．瓶本身的重心不變的，隨著裝入瓶中的水的增加，瓶的重心位置可能先減小然后再逐漸升高，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)重心的定義，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，故C正確；D．瓶的重心可能在兩條繩子連線的交點(diǎn)上，不確定，故D錯(cuò)誤。故選C?！拘≡嚺５?】請(qǐng)?jiān)趫D中畫出桿或球所受的彈力。甲圖：桿靠在墻上；乙圖：桿一端放在地面上，另一端靠在固定的半球面上；丙圖：球用細(xì)線懸掛在豎直墻上；丁圖：點(diǎn)1、2、3都可能是球的重心位置，點(diǎn)2是球心，點(diǎn)1、2、3在同一豎直線上?！敬鸢浮俊窘馕觥考讏D：桿在重力作用下對(duì)A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A、B兩處對(duì)桿都有彈力，彈力方向與接觸點(diǎn)的切面垂直。如圖甲所示；乙圖：桿對(duì)C、D兩處都有擠壓作用，因C處為曲面，所以C處彈力方向過圓心且垂直于桿向上；桿的D端與地面接觸，彈力方向垂直于地面向上.如圖乙所示；丙圖：球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對(duì)球的彈力與墻面垂直；繩子對(duì)球的彈力沿繩子向上.如圖丙所示；丁圖：當(dāng)重心不在球心時(shí)，彈力作用也必通過球心2，如圖丁所示.應(yīng)注意不要錯(cuò)誤地認(rèn)為彈力作用線必定通過球的重心。003探究提升【問題探究1】力的理解1.力的概念（1）在力學(xué)中，物體間的相互作用稱為力。力是矢量，不但有大小，而且有方向，國(guó)際單位制中力的單位為牛頓，簡(jiǎn)稱牛，符號(hào)為N。（2）力的作用效果∶使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（3）大小∶力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量。（4）方向∶力的方向不同，力的作用效果也不同。作用在物體上的力，如果方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，將促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng);如果方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，將阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。2.對(duì)力的理解（1）力的物質(zhì)性∶力不能脫離物體而獨(dú)立存在，每個(gè)力都有施力物體和受力物體，所以在分析某一物體的受力情況時(shí)，一定要清楚物體受到的各力的來(lái)源，不能"無(wú)中生有"。（2）力的相互性∶力是物體間的相互作用，力總是成對(duì)并同時(shí)出現(xiàn)的.施力物體同時(shí)也是受力物體。一對(duì)相互作用力總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，沒有先后之分。（3）力的矢量性∶力是矢量，既有大小，又有方向.由于力是矢量，所以力也有正負(fù).正負(fù)號(hào)只表示力的方向是否與正方向相同，與力的大小無(wú)關(guān)。（4）相互作用的物體可以直接接觸，也可以不接觸，如地球?qū)ξ矬w的吸引力。3.力的分類（1）按力的性質(zhì)分為重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等。（2）按力的作用效果分為拉力、壓力、支持力、動(dòng)力、阻力等。對(duì)力進(jìn)行分類時(shí)，可以按照力產(chǎn)生的原因，即力的性質(zhì)分，也可以按照力的作用效果分，分析某一物體受到的力時(shí)不能將效果力和性質(zhì)力都分析進(jìn)去?！镜湫屠}1】（多選）下列關(guān)于力的說法中正確的是（）A．力是物體之間的相互作用B．沒有施力物體的力有可能存在C．一個(gè)物體受到力的作用，一定有另一個(gè)物體直接接觸它且施加了這種作用D．當(dāng)兩個(gè)物體間發(fā)生力的作用時(shí)，其中的任一物體既是施力物體，也是受力物體【答案】AD【解析】A．力是物體之間的相互作用，離開了物體，力是不可能存在的，A正確；B．力是施力物體對(duì)受力物體的作用，所以有力一定有施力物體，B錯(cuò)誤；C．兩個(gè)物體相互施加力時(shí)，不一定直接接觸，如地球和太陽(yáng)之間存在相互作用力，但地球與太陽(yáng)并不直接接觸；兩塊相距一定距離的磁鐵之間存在相互作用的吸引力或排斥力，但兩塊磁鐵沒有直接接觸，C錯(cuò)誤；D．甲、乙兩個(gè)物體間發(fā)生相互作用時(shí)，甲對(duì)乙施加了力，甲是施力物體，乙是受力物體，同時(shí)，乙對(duì)甲也有力的作用，這時(shí)，乙是施力物體，甲是受力物體，所以，兩個(gè)物體間發(fā)生力的作用時(shí)，其中的任一物體既是施力物體，也是受力物體，D正確。故選AD?！镜湫屠}2】某班同學(xué)在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了力的概念后，四位同學(xué)對(duì)力的認(rèn)識(shí)展開了討論，下列說法正確的是（）A．沒有相互接觸的物體間不可能有力的作用B．一個(gè)力不可能只有施力物體而沒有受力物體C．物體受到的合外力為零，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能發(fā)生變化D．壓縮彈簧時(shí)，手先給彈簧一個(gè)壓力，彈簧被壓縮一段距離之后再給手一個(gè)彈力【答案】B【解析】A．沒有相互接觸的物體間也可能有力的作用，比如重力，磁場(chǎng)力等，故A錯(cuò)誤；B．力是物體間的相互作用，力的存在必須有施力物體和受力物體，故B正確；C．當(dāng)物體受到的合外力為零時(shí)，物體將處于靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變，故C錯(cuò)誤；D．由于作用力與反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，故D錯(cuò)誤。故選B?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】如圖所示，用球拍擊打乒乓球時(shí)，如果以球?yàn)檠芯繉?duì)象，則施力物體是（）A．人 B．球拍 C．乒乓球 D．無(wú)法確定【答案】B【解析】球拍擊球時(shí)，球拍對(duì)球施加力的作用，因此施力物體是球拍，受力物體是球，ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】當(dāng)某架戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口如圖所示。已知飛機(jī)受到重力G、發(fā)動(dòng)機(jī)推力SKIPIF1<0、與速度方向垂直的升力SKIPIF1<0和與速度方向相反的空氣阻力SKIPIF1<0。下列受力分析示意圖可能正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】BD．由題意可知，飛機(jī)的升力SKIPIF1<0應(yīng)與速度方向垂直，故BD錯(cuò)誤；AC．由題意可知，空氣阻力SKIPIF1<0應(yīng)與速度方向相反，故A錯(cuò)誤，C正確。故選C。【問題探究2】重力的理解1.重力的定義地面附近一切物體都受到地球的吸引。由于地球的吸引而使物體受到的力叫作重力。重力的施力物體是地球，受力物體是地面附近的一切物體。重力是由于地球吸引而產(chǎn)生的，但不能說地球?qū)ξ矬w的引力就是重力.2.對(duì)重力的理解重力是矢量，不但有大小，而且有方向。重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)來(lái)測(cè)量，重力的方向?yàn)?豎直向下"。計(jì)算公式為G=mg，其中m為物體的質(zhì)量，g為當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度，也叫重力加速度。3.重心（1）一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心。重心是等效作用點(diǎn)。（2）重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)，但跟物體的放置情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。①形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，重心位于其幾何中心，如圓柱體、球體等。②質(zhì)量分布均勻的物體，重心的位置可能在物體上，也可能在物體外。例如，對(duì)于均勻圓板，它的重心在圓心處，位于圓板上;而對(duì)于均勻圓環(huán)，它的重心位于圓心處，并不在圓環(huán)上?！镜湫屠}3】關(guān)于重力的大小和方向，下列說法中正確的是（）A．物體重力的大小等于它對(duì)豎直懸繩拉力的大小或等于它對(duì)水平支持面壓力的大小B．在地球各處的重力方向都是相同的C．重心是理想化的物理模型D．對(duì)某一物體而言，其重力的大小總是一個(gè)恒量，不因物體從赤道移到南極而變化【答案】C【解析】A．物體的重力大小與它對(duì)豎直懸繩的拉力或它對(duì)水平面壓力的大小并不一定相等，只有在物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)才相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BD．在地球上各處的重力都是豎直向下，但各個(gè)地方的豎直向下并不是指向同一方向，例如南極和北極的重力方向恰好相反；同一物體在不同緯度處的重力也是不同的，地球表面上，越靠近兩極其重力越大，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；C．重心是為研究問題的方便引入的一個(gè)物理模型，物體各個(gè)部分都受重力作用，可以等效看作集中在一點(diǎn)上，選項(xiàng)C正確。故選C?！镜湫屠}4】（多選）圖書館的讀書角擺了一個(gè)裝飾瓶，如圖所示，下列說法正確的是（）A．裝飾瓶受到地球?qū)λ奈?，但它?duì)地球沒有吸引力B．裝飾瓶重心一定在其幾何中心C．裝飾瓶的重心位置與其形狀結(jié)構(gòu)及質(zhì)量分布有關(guān)D．若裝飾瓶底部出現(xiàn)一個(gè)小洞，那么在水滴完前后的過程中，裝飾瓶的重心先降低后升高【答案】CD【解析】A．力的作用是相互的，瓶子受到地球?qū)λ奈?，它?duì)地球也有吸引力，A錯(cuò)誤；BC．裝飾瓶的重心位置與其質(zhì)量分布和形狀有關(guān)，只有形狀規(guī)則且質(zhì)量均勻分布的物體的重心才與幾何中心重合，B錯(cuò)誤，C正確；D．若裝飾瓶底部出現(xiàn)一個(gè)小洞，在水滴完的過程中，裝飾瓶的重心先降低后升高，故D正確。故選CD?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】如圖所示，一質(zhì)量為m的中國(guó)結(jié)懸掛于O點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．中國(guó)結(jié)受到的重力都集中在重心上B．中國(guó)結(jié)的重心一定在它的幾何中心C．中國(guó)結(jié)的重心一定在通過OA的直線上D．中國(guó)結(jié)受到的重力大小為SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．重心可以理解為重力的等效作用點(diǎn)，但不能認(rèn)為重力都集中在重心上，所以中國(guó)結(jié)受到的重力不是都集中在重心上，A錯(cuò)誤；B．質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則的物體重心在幾何中心上，中國(guó)結(jié)質(zhì)量分布不均勻，形狀不規(guī)則，則它的重心不一定在它的幾何中心，B錯(cuò)誤；C．對(duì)結(jié)點(diǎn)A受力分析，其受到向下的拉力大小等于中國(guó)結(jié)的重力和繩OA的拉力，根據(jù)二力平衡可知，中國(guó)結(jié)的重心一定在通過OA的直線上，C正確；D．中國(guó)結(jié)受到的重力大小為mg，D錯(cuò)誤。故選C。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖有一材質(zhì)均勻的玻璃水杯，在逐漸倒水至杯滿過程中，下列說法正確的是（）A．未加水時(shí)，水杯的重心在水杯壁上某位置B．在逐漸倒水的過程中，水杯（包括水）的重心位置不發(fā)生變化C．在逐漸倒水的過程中，水杯（包括水）的重心位置逐漸降低D．在逐漸倒水的過程中，水杯（包括水）的重心位置先降低后升高【答案】D【解析】A．水杯未加水時(shí)，重心位置在水杯的中心略偏下一點(diǎn)的位置，不在玻璃壁上，故A錯(cuò)誤；BCD．在水杯加水的過程中，水杯和水整體的重心先降低后升高，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。【問題探究3】彈力的理解1.形變物體在力的作用下形狀或體積會(huì)發(fā)生改變，這種變化叫作形變。形變包括拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等。2.形變的分類（1）彈性形變∶物體在發(fā)生形變后撤去作用力時(shí)能夠恢復(fù)原狀的形變。（2）非彈性形變∶物體在發(fā)生形變后撤去作用力時(shí)不能完全恢復(fù)原狀的形變。3.彈性限度如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度。若超出彈性限度，形變就不再是彈性形變。4.彈力的定義發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。這時(shí)物體內(nèi)部各部分之間也有力的作用，這種力也是彈力.常見的拉力、推力、壓力、支持力等在本質(zhì)上都屬于彈力。5.彈力的產(chǎn)生條件（1）物體間直接接觸;（2）接觸處發(fā)生彈性形變。兩個(gè)條件缺一不可。6.彈力的方向總是指向施力物體恢復(fù)形變的方向。（1）壓力（支持力）的方向總是垂直于支持面指向被壓（被支持）的物體。（2）繩子的拉力方向是沿繩子指向繩收縮的方向。（3）彈簧的彈力方向沿彈簧軸線指向形變的反方向。（4）輕桿的彈力可以向任意方向。7.彈力的大小彈力的大小跟形變的大小有關(guān)，形變?cè)酱螅瑥椓υ酱?形變消失，彈力也消失?！镜湫屠}5】?jī)蓚€(gè)光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且與兩木板都接觸，則（）

A．兩個(gè)木板對(duì)A都有彈力作用B．只有下面的木板對(duì)A有彈力作用C．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用D．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用【答案】BC【解析】AB．判斷上板對(duì)A球有無(wú)彈力采取假設(shè)法，假設(shè)撤去上面的木板，則A球仍會(huì)保持靜止不動(dòng)，不改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故上面的A板對(duì)A球沒有彈力的作用，同理，假設(shè)撤去下面的板，則A球會(huì)掉下去，改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以下面的板對(duì)A球有彈力的作用，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，采用假設(shè)法，兩個(gè)木板撤點(diǎn)任何一個(gè)，A球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都會(huì)發(fā)生變化，即兩板對(duì)A球都有彈力的作用，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC?！镜湫屠}6】作出下列A物體受到的彈力?！敬鸢浮俊窘馕觥?jī)晌矬w直接接觸產(chǎn)生的彈力與接觸面垂直，點(diǎn)點(diǎn)接觸的過接觸點(diǎn)做出公切面，彈力垂直與共切面，繩子的彈力沿繩子收縮方向，對(duì)A物體受到的彈力如圖【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】畫出下圖中物體A受力的示意圖（各接觸面均光滑）。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【答案】【解析】（1）彈力方向垂直于接觸面。（2）桿的彈力的方向可以不沿桿，但是由于必須平衡重力，所以桿的彈力方向向上。（3）繩子的拉力必須沿繩，若斜面有支持力，則物體受力不平衡，則支持力不存在。（4）加速度方向水平向右，所以合外力方向水平向右且等于重力，所以桿在水平方向和豎直方向的分力都等于重力，則桿的力斜向右上方45°。（5）繩子的拉力必須沿繩。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】如圖所示，在一張大桌子上放兩個(gè)平面鏡M和N，讓一束光依次被兩面鏡子反射，最后射到墻上，形成一個(gè)光點(diǎn)P。用力壓桌面，觀察墻上光點(diǎn)位置的變化。下列說法中正確的是（）A．F增大，P不動(dòng) B．F增大，P上移C．F減小，P下移 D．F減小，P上移【答案】D【解析】AB．若在兩鏡之間桌面用力F下壓，桌面發(fā)生形變，平面鏡M、N將向中間傾斜，垂直鏡面的法線也向中間傾斜，則入射角變小，光束下移，根據(jù)光的反射規(guī)律做出光路圖如圖由光路圖可知下壓力F增大，光點(diǎn)P會(huì)向下移動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；CD．若下壓力F減小，桌面形變減小，光束入射角變大，光束上移，則光點(diǎn)P會(huì)向上移動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。【問題探究4】胡克定律1.胡克定律在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比，即F=kx。其中，F(xiàn)為彈簧彈力，x為彈簧的形變量，是形變后彈簧長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差值的絕對(duì)值，即x=ISKIPIF1<0I，k為勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，單位符號(hào)是N/m。x是形變后彈簧長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差值的絕對(duì)值，是標(biāo)量，與彈簧被拉伸還是被壓縮無(wú)關(guān)。彈簧伸長(zhǎng)量或壓縮量相同時(shí)，彈力大小相等，但方向不同。2.勁度系數(shù)由胡克定律可知，勁度系數(shù)k=SKIPIF1<0，但k與F和x無(wú)關(guān)，由彈簧本身決定，與彈簧的材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素有關(guān)。k越大，彈簧越"硬";k越小，彈簧越"軟"。3.彈簧彈力（1）胡克定律的適用條件∶彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變。（2）根據(jù)胡克定律可知，彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系為F=kx，F(xiàn)與x成正比，所以F-x圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線.如圖所示，彈簧彈力的變化量△F與形變量的變化量△x也成正比，故胡克定律還可以寫為△F=k△x。（3）F-x圖像中圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，對(duì)于同一根彈簧來(lái)說，其勁度系數(shù)是不變的.（4）彈簧彈力的方向可以根據(jù)彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)來(lái)確定。同樣，如果知道彈力的方向，也可確定彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是伸長(zhǎng)狀態(tài)?！镜湫屠}7】一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度關(guān)系的圖象如圖所示，下列表述正確的是（）

A．SKIPIF1<0的原長(zhǎng)比SKIPIF1<0的長(zhǎng)B．SKIPIF1<0的勁度系數(shù)比SKIPIF1<0的小C．SKIPIF1<0的勁度系數(shù)比SKIPIF1<0的大D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比【答案】AC【解析】A．根據(jù)SKIPIF1<0可知圖像與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)為彈簧的原長(zhǎng)，可知SKIPIF1<0的原長(zhǎng)比SKIPIF1<0的長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確；BC．圖像的斜率等于勁度系數(shù)，可知SKIPIF1<0的勁度系數(shù)比SKIPIF1<0的大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；D．測(cè)得的彈力與彈簧的形變量成正比，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC?！镜湫屠}8】圖所示，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧乙豎直固定在桌面上，上端連一質(zhì)量為m的物塊，另一勁度系數(shù)為k1的輕彈簧甲固定在物塊上。現(xiàn)將彈簧甲的上端A緩慢向上提，當(dāng)提到乙彈簧的彈力大小恰好等于SKIPIF1<0時(shí)，求A點(diǎn)上升的高度。

【答案】SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】在沒有向上提彈簧甲時(shí)，物塊受重力和彈簧乙的支持力，二力平衡，有F2=mg向上提彈簧甲，當(dāng)乙處于壓縮狀態(tài)時(shí)，物塊受重力mg、彈簧乙向上的支持力，彈簧甲向上的拉力F1，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則A點(diǎn)上升的高度為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當(dāng)乙處于伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，物塊受重力mg、彈簧乙向下的拉力F4和彈簧甲向上的拉力F5，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則A點(diǎn)上升的高度為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練7】（多選）如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球所受彈力的個(gè)數(shù)可能的是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】ABC【解析】若P彈簧對(duì)小球向上的彈力等于小球的重力，此時(shí)Q彈簧無(wú)彈力，小球受2個(gè)力平衡，只有1個(gè)彈力；若P彈簧彈力為零，小球受重力、支持力、彈簧Q的拉力處于平衡，小球受3個(gè)力，有2個(gè)彈力；若P彈簧彈力不為零，小球受重力、彈簧P的拉力、支持力、彈簧Q的拉力，小球受4個(gè)力平衡，有3個(gè)彈力。故選ABC。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練8】彈力在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。生活中的緩沖裝置就是利用彈簧的彈力作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某緩沖裝置可簡(jiǎn)化成如圖所示的簡(jiǎn)單模型，圖中k1、k2為原長(zhǎng)相等、勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列說法正確的是（）A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)沒有關(guān)系B．兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小始終相等C．兩彈簧的長(zhǎng)度始終保持相等D．勁度系數(shù)大的彈簧的形變量大【答案】B【解析】A．勁度系數(shù)大的彈簧緩沖效果不明顯，勁度系數(shù)小的彈簧緩沖效果明顯，所以緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)。故A錯(cuò)誤；B．兩彈簧始終在一條直線上，所以彈簧彈力處處相等。故B正確；C．彈簧勁度系數(shù)不同，相同力下形變量不同，所以兩彈簧的長(zhǎng)度始終不同。故C錯(cuò)誤；D．相同的彈力，兩彈簧均有形變量，勁度系數(shù)大的彈簧的形變量小。故D錯(cuò)誤。故選B。004體系構(gòu)建005記憶清單1.重力理解(1)地球上所有物體都受重力作用，不管其質(zhì)量大小，或有無(wú)生命．(2)重力雖是地球?qū)ξ矬w的引力產(chǎn)生，但兩力并不相等，方向也不完全相同.(3)重力是非接觸力，同一物體在運(yùn)動(dòng)和靜止時(shí)所受的重力大小相等.2.判斷彈力方向的方法∶先確定兩物體之間作用的類型，再根據(jù)各種類型的特點(diǎn)來(lái)判斷彈力的方向。（1）彈力的方向可歸納為"有面垂直于面，有繩沿繩，有桿不一定沿桿".桿的彈力不一定沿桿，可與桿成任意角度，帶鉸鏈的輕桿的彈力方向一定沿桿。（2）輕繩的受力特點(diǎn)∶①只能拉不能壓;②輕繩的拉力一定沿繩方向;③同一根繩子張力處處相等;④彈力可突變。（3）輕桿是指不計(jì)質(zhì)量的桿，受力特點(diǎn)∶①可拉可壓;②桿所受的力不一定沿桿的方向，可能沿任意方向，一般根據(jù)物體的受力平衡來(lái)判斷。（4）彈簧既可以產(chǎn)生拉力，也可以產(chǎn)生支持力，形變需要一定時(shí)間，彈力不能突變。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．松鼠在中國(guó)的東北和華北各地十分常見，如圖所示，一只松鼠站在傾斜的樹枝上，則樹枝對(duì)松鼠的彈力的方向?yàn)椋ǎ〢．豎直向上 B．豎直向下 C．垂直樹枝斜向上 D．沿樹枝方向【答案】C【解析】松鼠站在傾斜的樹枝上，它使樹枝發(fā)生了垂直樹枝向下的彈性形變，所以樹枝對(duì)松鼠產(chǎn)生垂直樹枝斜向上的彈力，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。2.玩具汽車停在模型橋面上，如下圖所示，下列說法正確的是（）A．橋面受向下的彈力，是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變B．汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力C．汽車受向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變D．汽車受向上的彈力，是因?yàn)槠嚢l(fā)生了形變【答案】C【解析】AB．由于汽車發(fā)生了彈性形變，所以對(duì)橋面產(chǎn)生向下的彈力，AB錯(cuò)誤。CD．由于橋面發(fā)生了彈性形變，所以對(duì)汽車有向上的彈力，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3.乒乓球運(yùn)動(dòng)是我們所熟知的，讓乒乓球從左向右觸桌面后反彈，下圖中對(duì)于反彈過程中乒乓球受到桌面的彈力方向的分析正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】在乒乓球與桌面作用時(shí)，乒乓球受到桌面的彈力方向垂直桌面豎直向上。故選A。4.（多選）下圖為演示微小形變的裝置。老師啟動(dòng)桌面上的激光器，墻上出現(xiàn)一個(gè)紅色光斑，然后用力向下壓桌面。據(jù)此能觀察到的現(xiàn)象及分析得到的結(jié)論是（）A．墻上光斑不移動(dòng) B．墻上光斑明顯向上移動(dòng)C．桌面發(fā)生明顯形變 D．桌面發(fā)生微小形變【答案】BD【解析】CD．用力向下壓桌面，桌面向下發(fā)生微小形變。C錯(cuò)誤，D正確；AB．桌面向下發(fā)生微小形變，形成中間低，四周高，激光器不發(fā)光一端低于發(fā)光一端，墻距離激光器較遠(yuǎn)，因此墻上光斑明顯向上移動(dòng)。A錯(cuò)誤，B正確。故選BD。5.（多選）如圖所示，一輛吉普車停在水平地面上，下列說法正確的是（）A．吉普車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力B．吉普車受到向上的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變C．吉普車受到向上的彈力，是因?yàn)榧哲嚢l(fā)生了形變D．地面受到向下的彈力，是因?yàn)榧哲嚢l(fā)生了形變【答案】BD【解析】A．吉普車和地面相互擠壓，都發(fā)生了彈性形變，故汽車受到地面的彈力，地面受到汽車的彈力，A錯(cuò)誤；BC．地面發(fā)生形變，對(duì)吉普車產(chǎn)生向上的彈力，B正確，C錯(cuò)誤；D．吉普車發(fā)生形變，對(duì)地面產(chǎn)生向下的彈力，D正確。故選BD。6.腳蹬拉力器由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩、把手組成，可以做到手腳配合，鍛煉手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜愛。如圖所示，女子用沿平行于彈性繩的力拉動(dòng)拉力器時(shí)，每只手拉力大小為120N時(shí)，彈性繩比原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了30cm。彈性繩的彈力與伸長(zhǎng)量成正比，且未超過彈性限度，不計(jì)把手和彈性繩重力，下列說法正確的是（）A．把手對(duì)彈性繩的拉力是由于彈性繩發(fā)生形變產(chǎn)生的B．彈性繩的勁度系數(shù)為400N/mC．彈性繩的勁度系數(shù)為800N/mD．若每只手的拉力改為80N，彈性繩長(zhǎng)度為20cm【答案】B【解析】A.把手對(duì)彈性繩的拉力是由于把手發(fā)生形變產(chǎn)生的，A錯(cuò)誤；BC.根據(jù)胡克定律可得SKIPIF1<0，k=400N/m，B正確,C錯(cuò)誤；D.彈性繩原長(zhǎng)度未知，每只手的拉力改為80N,彈性繩長(zhǎng)度不知，D錯(cuò)誤．故選B。7．（多選）射箭，即箭術(shù)（Archery），是指借助弓的彈力將箭射出，在一定的距離內(nèi)比賽精準(zhǔn)度的體育運(yùn)動(dòng)，別稱射箭運(yùn)動(dòng)。如圖為奧運(yùn)會(huì)上的射箭比賽，運(yùn)動(dòng)員放開弓弦，箭射出的過程中，有關(guān)弓弦受到的彈力的說法正確的是（）A．弓弦受到的彈力是手施加的B．弓弦受到的彈力的施力物體是箭C．由于弓弦產(chǎn)生彈性形變使弓弦受力D．由于箭產(chǎn)生彈性形變使弓弦受到力的作用【答案】BD【解析】ABCD．箭射出的過程中，箭產(chǎn)生彈性形變，有恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)的趨勢(shì)，產(chǎn)生了對(duì)弓弦的作用力，故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD。8.（多選）2021年10月18日，全國(guó)“體校杯”足球比賽在江西省贛州市開賽。如圖所示的四個(gè)情景，分別對(duì)應(yīng)四個(gè)選項(xiàng)。其中說法正確的是（）A．圖甲中，即將被踢起的足球受到腳給它的彈力是由于腳發(fā)生了形變B．圖乙中，靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸而受到相互作用的彈力C．圖丙中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變D．圖丁中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它受到的重力【答案】AC【解析】A．即將被踢起的足球受到腳給它的彈力是由于腳發(fā)生了形變，選項(xiàng)A正確；B．靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球接觸，若相互之間有彈力作用，則需求無(wú)法保持靜止?fàn)顟B(tài)，所以沒有受到相互作用的彈力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變，選項(xiàng)C正確；D．靜止在草地上的足球受到的彈力，與重力相平衡。但不是它的重力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。9.在實(shí)驗(yàn)室中，同學(xué)將兩根相同的輕彈簧串接在一起，下面掛兩個(gè)相同的鉤碼，如圖甲所示，此時(shí)兩根輕彈簧的總伸長(zhǎng)量為x。若該同學(xué)將兩個(gè)鉤碼按照?qǐng)D乙方式掛在兩輕彈簧上，則兩根輕彈簧的總伸長(zhǎng)量為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】根據(jù)胡克定律可得，按圖甲所示連接時(shí)，兩輕彈簧的伸長(zhǎng)量為SKIPIF1<0按圖乙所示連接時(shí)，兩輕彈簧的伸長(zhǎng)量為SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選B。10.如圖所示跳水運(yùn)動(dòng)員靜止站在跳板的一端時(shí)，關(guān)于彈力這個(gè)物理量下列說法正確的是（）A．跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳沒有發(fā)生形變B．跳板受到向下的壓力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的D．運(yùn)動(dòng)員受到的支持力，是運(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的【答案】C【解析】A．跳板發(fā)生形變，運(yùn)動(dòng)員的腳也會(huì)受到力的作用，也發(fā)生形變，故A錯(cuò)誤；B．跳板受到向下的壓力，是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；CD．運(yùn)動(dòng)員受到的支持力是因?yàn)樘灏l(fā)生形變而產(chǎn)生的，C正確，故D錯(cuò)誤。故選C。11.如圖所示，甲、乙為兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧，甲彈簧一端固定在天花板上，另一端懸掛一質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊；乙彈簧一端固定在水平地面上，另一端連接一質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊，兩物塊靜止時(shí)，測(cè)得甲、乙兩根彈簧的長(zhǎng)度分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，已知重力加速度大小為g，兩彈簧均在彈性限度內(nèi)，則這兩根彈簧的勁度系數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】根據(jù)平衡條件得mAg=k（l1－l0）mBg=k（l0－l2）解得SKIPIF1<0故選B。12.如圖所示，物體A和B的重力分別為10N和3N，不計(jì)彈簧秤和細(xì)線的重力和一切摩擦，則彈簧秤的讀數(shù)為（）A．3N B．6N C．10N D．13N【答案】A【解析】物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以B受力是平衡的，即：彈簧右端受到的力大小為3N；又因?yàn)閺椈沙犹幱陟o止?fàn)顟B(tài)，所以彈簧秤受力是平衡的，彈簧右端受到的拉力是3N，雖然A的重力是10N，但因彈簧受力平衡，A端繩受的力是3N，而彈簧秤的合力為零。彈簧秤的示數(shù)是鉤上的拉力或是一端受到的力，所以示數(shù)為3N。故選A。13.如圖為騎行者駕駛摩托車在水平路面上左拐彎，下列說法正確的是（）A．地面對(duì)摩托車的彈力斜向左上方B．地面對(duì)摩托車的彈力豎直向上C．輪胎受到的彈力是由于輪胎發(fā)生形變產(chǎn)生的D．摩托車對(duì)駕駛員的作用力豎直向上【答案】B【解析】AB．將人和摩托看作一個(gè)整體，豎直方向上重力和地面對(duì)其支持力，兩個(gè)力平衡，即地面對(duì)摩托車的彈力豎直向上，A錯(cuò)誤，B正確；C．輪胎受到的彈力是由于地面發(fā)生形變產(chǎn)生的，C錯(cuò)誤；D．摩托車對(duì)駕駛員的作用力斜向左上方，D錯(cuò)誤。故選B。14.在如圖所示的半球形光滑容器內(nèi)放置一細(xì)桿m，細(xì)桿與容器的接觸點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，容器上A、B兩點(diǎn)對(duì)細(xì)桿m作用力的方向判斷正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】彈力的方向總是垂直于接觸面指向被支持的物體，故容器上A點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的作用力方向?yàn)榇怪庇谶^A點(diǎn)切線且指向圓心，容器上B點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的作用力方向?yàn)榇怪庇跅U指向桿。故選D。15.如圖所示，一個(gè)球形物體靜止于光滑水平面上，并與豎直光滑墻壁接觸，A、SKIPIF1<0兩點(diǎn)分別是球與墻、球與地面的接觸點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A．物體受到重力、SKIPIF1<0點(diǎn)的支持力、A點(diǎn)的彈力作用B．物體之間有接觸但不一定有彈力，物體間有彈力則一定會(huì)有接觸C．物體受到的支持力是由于物體的彈性形變而產(chǎn)生的D．物體對(duì)地面的壓力就是物體的重力【答案】B【解析】A．小球在B點(diǎn)受到支持力，在A點(diǎn)雖然接觸，但不擠壓，不受彈力，所以小球受重力和B點(diǎn)的支持力處于平衡，故A錯(cuò)誤；B．彈力的產(chǎn)生條件是：接觸，擠壓，所以接觸不一定有彈力，有彈力則一定會(huì)有接觸，故B正確；C．物體受到的支持力是由于地面的彈性形變而產(chǎn)生，故C錯(cuò)誤；D．物體對(duì)地面的壓力是由于物體發(fā)生形變而引起的，不是重力，故D錯(cuò)誤。故選B。16．如圖甲所示，小車上固定的一根直桿A，頂端固定著一個(gè)小球B，現(xiàn)小車從斜面上勻速下滑，如圖乙所示，則小球受到的彈力方向正確的是（）A．沿桿方向向上B．沿桿方向向下C．豎直向上D．上面說法均不正確【答案】C【解析】由桿產(chǎn)生彈力條件可知，桿產(chǎn)生的彈力的方向不一定沿著桿的方向。小球在重力和彈力作用下沿斜面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力和彈力是一對(duì)平衡力，所以彈力與重力大小相等，方向相反，在一條直線上，即彈力方向豎直向上。故選C。17．如圖所示，物體A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連（彈簧產(chǎn)生的彈力F=kx，k為常量，x為彈簧相對(duì)原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量或壓縮量），A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，開始時(shí)B放在地面上，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)通過細(xì)繩將A向上緩慢拉起，當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，A上升距離為L(zhǎng)，假設(shè)彈簧一直在彈性限度范圍內(nèi)，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧所受的彈力等于A的重力，有kx1=mg當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力大小恰好等于B的重力，有kx2=Mg由幾何關(guān)系得知SKIPIF1<0故選B。18．如圖所示，小車受到水平向右彈力作用，關(guān)于該彈力，下列說法中正確的是（）A．該彈力是彈簧發(fā)生拉伸形變產(chǎn)生的 B．該彈力是彈簧發(fā)生壓縮形變產(chǎn)生的C．該彈力是小車發(fā)生形變產(chǎn)生的 D．該彈力的施力物體是小車【答案】A【解析】小車受到的水平向右的彈力，施力物體是彈簧，是由于彈簧發(fā)生了彈性形變產(chǎn)生的，因?yàn)閺椈蓪?duì)小車彈力向右，可知彈簧被拉長(zhǎng)，所以該彈力是彈簧發(fā)生拉伸形變產(chǎn)生的。故選A。19．（多選）如圖甲所示，力F（未畫出）變化時(shí)彈簧長(zhǎng)度不斷變化，取水平向左為正方向，得外力F與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是（

）A．彈簧原長(zhǎng)為5cmB．彈簧的勁度系數(shù)為400N/mC．l=10cm時(shí)，彈簧對(duì)墻壁的彈力方向水平向右D．l=10cm時(shí)，彈簧對(duì)墻壁的彈力大小為20N【答案】BD【解析】A．根據(jù)圖像可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，即自然長(zhǎng)度SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；B．由胡克定律可得SKIPIF1<0，B正確；CD．由題意知，彈簧長(zhǎng)度為10cm時(shí)，F(xiàn)方向向左，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對(duì)墻壁的彈力水平向左，大小為SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。20．某研究性學(xué)習(xí)小組采用實(shí)驗(yàn)法探究彈簧的彈力與其伸長(zhǎng)量的關(guān)系。他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

（1）多次實(shí)驗(yàn)得到下列表格中的數(shù)據(jù)，分析此表中的數(shù)據(jù)，說明與彈簧彈力的大小有關(guān)的因素為___________；所掛鉤碼的重力/N00.10.20.30.40.5彈簧長(zhǎng)度/cm甲（粗、短）10.010.511.011.512.012.5乙（細(xì)、長(zhǎng)）20.022.024.026.028.030.