初中++數(shù)學(xué)黃金分割+課件+蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊

6.2黃金分割

活動(dòng)一：欣賞美活動(dòng)一：欣賞美活動(dòng)二：探索美65105.2ABC－ABAC0.618BC－AB

0.618=65105.2=105.2105.2+65

(精確到0.001)活動(dòng)二：探索美65105.2ABCBACACABBC活動(dòng)二：探索美BACACABBC如圖，點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn)．－BCAB﹦AB－AC

如果

那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割，﹦黃金比(AB2﹦BC·AC)？AB與AC（或BC與AB）的比稱為黃金比．例

如圖，點(diǎn)B

在線段

AC上，且

－BCAB﹦AB－AC

，設(shè)AC＝1，求AB的長．解：設(shè)AB＝x，則BC＝AC－AB＝1－x．由

，得

即

．

－BCAB﹦AB－AC解這個(gè)方程，得

（不符合題意，舍去）．于是，AB的長為

，

﹦AB－AC

0.618活動(dòng)二：探索美1x1－xBAC1.上海東方明珠電視塔高468

m，如果把塔身看作一條線段AC，中間的球體看作點(diǎn)B，那么點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn).求AB的長(精確到0.1m).?解得：AB≈289.2（m）活動(dòng)三：應(yīng)用美答：AB的長約是289.2m.ABC解：∵B點(diǎn)是黃金分割點(diǎn)

∴

即

2.節(jié)目主持人報(bào)幕時(shí)，總是偏在舞臺(tái)的一側(cè)，以站在舞臺(tái)長度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀協(xié)調(diào)．如果舞臺(tái)AB長10米，那么主持人應(yīng)站在距離點(diǎn)A多少米處？（精確到0.1）BA．．．CBA．．．CBC=10×0.618=6.18(m)AC

=10－

BC≈3.8(m)AC=10×0.618≈6.2(m)所以主持人應(yīng)站在距離A點(diǎn)3.8米或者6.2米處.活動(dòng)三：應(yīng)用美BA．．．CBA．．．C活動(dòng)三：應(yīng)用美一條線段有2個(gè)黃金分割點(diǎn)

2.節(jié)目主持人報(bào)幕時(shí)，總是偏在舞臺(tái)的一側(cè)，以站在舞臺(tái)長度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀協(xié)調(diào)．如果舞臺(tái)AB長10米，那么主持人應(yīng)站在距離點(diǎn)A多少米處？（精確到0.1）3.當(dāng)人體的下半身長與身高的比值越接近黃金比時(shí)，會(huì)給人勻稱的美感.某女士的身高160cm，下半身長為97cm，則最適合她穿的高跟鞋高度是多少？（精確到1cm）活動(dòng)三：應(yīng)用美解：設(shè)最適合她穿的高跟鞋高度是

xcm，xcm97

cm160

cm則根據(jù)黃金分割的定義得，

解得

x5.答：最適合她穿的高跟鞋高度約為

5

cm.

我國五星紅旗上的正五角星，充滿了黃金分割.FGHMNABCDE．．．．．活動(dòng)三：應(yīng)用美A．．B．CC黃金矩形：寬與長的比為黃金比的矩形活動(dòng)三：應(yīng)用美

習(xí)題6.1第5題“你最喜歡的矩形”？活動(dòng)三：應(yīng)用美

舉世聞名的完美建筑.它建于古希臘數(shù)學(xué)繁榮的年代，它的高和寬的比值接近黃金比，建筑師們發(fā)現(xiàn)按這個(gè)比例設(shè)計(jì)殿堂，殿堂更加雄偉美麗.活動(dòng)三：應(yīng)用美ADBCEF活動(dòng)四：升華美1:ADBCEFGH活動(dòng)四：升華美黃金螺線活動(dòng)四：升華美鸚鵡螺

著名畫家達(dá)?芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用.活動(dòng)四：升華美

數(shù)學(xué)家湯普森：“地球上所有的植物和動(dòng)物，只有通過數(shù)學(xué)才能真正的理解！”活動(dòng)四：升華美活動(dòng)四：升華美許多植物相鄰兩片葉子約成137.5°，由于

，

此時(shí)采光、通風(fēng)是最佳的.活動(dòng)四：升華美普通樹葉的寬與長之比也都接近0.618.活動(dòng)四：升華美

蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比約為0.618.活動(dòng)四：升華美宇宙之萬物，凡符合黃金比例的總是最美的形體.活動(dòng)四：升華美宇宙之萬物，凡符合黃金比例的總是最美的形體.活動(dòng)四：升華美

我國的國歌歌詞是散文式的自由體新詩，歌曲高潮部分在結(jié)構(gòu)上幾乎正好是全曲的黃金分割的位置，音樂富有動(dòng)力，讓人感到無比振奮.黃金分割的由來黃金分割的由來公元前6世紀(jì)公元前4世紀(jì)公元前300年前后文藝復(fù)興時(shí)期19世紀(jì)畢達(dá)哥拉