第二章有理數(shù)及其運(yùn)算單元提升測(cè)試卷北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《第二章有理數(shù)及其運(yùn)算》單元提升測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，?a，b按照從小到大的順序排列，正確的是（

）．A.a<?a<b

B.?a<b<a

C.?a<a<b

D.b<?a<a

2.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A.?12與?2

B.?1與?(+1)

C.?(?3)與?3

D.2與3.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示（

）A.支出20元

B.收入20元

C.支出80元

D.收入80元

4.如果|a|=?a，那么a一定是（

）A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)

5.春節(jié)期間冰雪旅游大熱，杭州的小明同學(xué)準(zhǔn)備去旅游，考慮溫差準(zhǔn)備著裝時(shí)，他查詢氣溫，結(jié)果如圖所示，杭州的氣溫是19℃，哈爾濱的氣溫是?14℃，則此刻兩地的溫差是(

)

A.33℃

B.19℃

C.14℃

D.5℃

6.張燁同學(xué)每天從家到學(xué)校要走1.5km，他的家與學(xué)校、超市在一條東西走向的大街上，且張燁家在學(xué)校和超市的正中間．若把張燁家、學(xué)校、超市分別看成一個(gè)點(diǎn)，大街看成一條直線．一天早上，張燁從家出發(fā)，先去超市買筆記本，再到學(xué)校，他一共走的路程為（

）A.1.5km

B.3km

C.4.5km7.將式子10+(+20)?(+30)+(?40)?(?50)省略括號(hào)后變形正確的是（

）A.?10?20?30+40?50

B.?10?20+30?40?50

C.10+20?30?40+50

D.10?20?30?40+50

8.如果a+b<0，ba>0，那么下列結(jié)論成立的是（A.a>0，b>0

B.a<0，b<0

C.a>0，b<0

D.a<0，b>0

9.取一個(gè)整數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1．這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明．但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過8步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）

A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)

10.“算24點(diǎn)”的游戲規(guī)則是：用“+，?，×，÷”…四種運(yùn)算符號(hào)把給出的4個(gè)數(shù)字連接起來進(jìn)行計(jì)算，要求最終算出的結(jié)果是24，例如，給出2，2，2，8這四個(gè)數(shù)，可以列式(2÷2+2)×8=24．以下的4個(gè)數(shù)用“+，?，×，÷”四種運(yùn)算符號(hào)不能算出結(jié)果為24的是（）A.1，6，8，7

B.1，2，3，4

C.4，4，10，10

D.6，3，3，8

二、填空題（每題3分，共18分）11.共青團(tuán)中央發(fā)布數(shù)據(jù)顯示：截至2023年12月底，全國共有共青團(tuán)員7416.7萬名．將7416.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12.如圖，周長為2個(gè)單位長度的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，把圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，運(yùn)動(dòng)情況依次記錄如表：計(jì)次第1次第2次第3次第4次第5次第6次滾動(dòng)周數(shù)?4+1+3+4?7+a第6次向右滾動(dòng)a（a為正整數(shù)）周后，點(diǎn)Q與原點(diǎn)的距離為4．則a的值為_____．

13.已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，下列判斷中正確的序號(hào)有_____.①abc>0②a+b>0③?a<b④c?a>0⑤|a|14.已知|x|=3，|y|=5，且xy<0，x+y>0，則x?y=_____．15.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，則代數(shù)式|m|+cd?a+bm的值為_____16.某公交車上原有45人，經(jīng)過四個(gè)站點(diǎn)時(shí)上、下車的情況如下(上車為正，下車為負(fù))：(+13，16)，(12，+14)，(17，+12)，(+13，15)，則現(xiàn)在車上有_____人.

三、解答題（共8題，共72分）17.計(jì)算：（1）?40+(?227（2）?12024?(18.某純凈水公司每天按照順序派車為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個(gè)小區(qū)運(yùn)送桶裝水，送水工開車從公司（原點(diǎn)）出發(fā)，沿公路向東西方向行駛，將水送至各小區(qū)門口．如果規(guī)定從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)向東為正、向西為負(fù)．送水工某天的行駛記錄如下（單位：百米）：+10，?7，+11，?10，?5，+9，?12，+8．（1）送完最后一個(gè)小區(qū)后，送水工的車在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若該車的耗油量為0.9升/千米，則該天這個(gè)送水工的車共耗油多少升？19.

最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動(dòng)汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．每天以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“?”

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)?9?15?140+25+31+32（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走

_____km；（2）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛100km大約需用汽油7升，汽油價(jià)為8元/升：而新能源汽車每行駛100km耗電量大約為20度，每度電價(jià)為0.8元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后，這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？20.數(shù)學(xué)魔術(shù)：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示?3、?112、0、

（1）在數(shù)軸上描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，用“<”將4個(gè)數(shù)按照從小到大的順序連接；（2）B、C兩點(diǎn)間的距離是多少？A、D兩點(diǎn)間的距離是多少？（3）點(diǎn)A、B、C、D的位置不動(dòng)，現(xiàn)在把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余都不變，那么點(diǎn)A、B、C、D分別表示什么數(shù)？21.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材1：如何規(guī)劃游玩路線？溫州軌道交通實(shí)行里程分段計(jì)價(jià)票制，起步價(jià)2元，可乘坐4km(含4km)，4至28km(含28km)每1元可乘4km(不足4km按1元算)．如：桐嶺站到動(dòng)車南站共5.3km，收費(fèi)3元．部分站點(diǎn)距離見下圖(單位：km)素材2：一名成年乘客可免費(fèi)攜帶一名身高不足1.2米(含1.2米)的兒童乘車，素材3：小明一家四口將乘坐輕軌出游．小明家住在新橋站附近，家