5受壓構(gòu)件的承載能力計(jì)算

受壓構(gòu)件（柱）受力特點(diǎn)：截面承受軸向壓力N。

第五章鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算軸壓采用方形或圓形。偏壓采用矩形、T形和工字形。5.1.1截面形式和尺寸截面長(zhǎng)邊布置在彎矩作用方向，長(zhǎng)短邊比值1.5～2.5。截面尺寸不宜過小，水工建筑現(xiàn)澆立柱邊長(zhǎng)

300mm。5.1受壓構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造為施工方便，截面尺寸一般采用整數(shù)。柱邊長(zhǎng)在800mm以下時(shí)以50mm為模數(shù)，800mm以上者以100mm為模數(shù)。5.1.3縱向鋼筋作用：①協(xié)助砼受壓；②承擔(dān)彎矩。

常用HRB335、HRB400。不宜用高強(qiáng)鋼筋。直徑

12mm，常用直徑12～32mm?？v筋數(shù)量不能過少，破壞呈脆性?？v筋不宜過多，合適配筋率0.8％～2.0％。

受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高的砼，如C25、C30或更高。5.1.2

混凝土5.1.4

箍筋箍筋直徑和間距作用：①阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落；②約束砼；③抗剪。箍筋應(yīng)為封閉式。截面有內(nèi)折角時(shí)箍筋的布置基本箍筋和附加箍筋

5.2軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算5.2.1普通箍筋柱的破壞特征從加載到破壞，鋼筋與混凝土共同變形，兩者的壓應(yīng)變始終保持一致。

當(dāng)縱向荷載達(dá)到柱子破壞荷載的90%左右時(shí)，混凝土保護(hù)層開始剝落。箍筋間的縱向鋼筋發(fā)生屈折向外彎凸，混凝土被壓碎，柱子破壞。

破壞時(shí)，縱向鋼筋屈服強(qiáng)度，混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變，構(gòu)件破壞。鋼筋和混凝土材料的抗壓強(qiáng)度都得到充分利用。

當(dāng)縱向鋼筋的屈服強(qiáng)度較高時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)鋼筋沒有達(dá)到屈服強(qiáng)度而混凝土達(dá)到了極限壓應(yīng)變的情況。在彎矩和軸向力共同作用下破壞。長(zhǎng)柱破壞荷載小于短柱，柱子越細(xì)長(zhǎng)小得越多。

特別細(xì)長(zhǎng)柱發(fā)生失穩(wěn)破壞。

長(zhǎng)柱不僅發(fā)生壓縮變形，還發(fā)生縱向彎曲。

軸心受壓長(zhǎng)柱破壞形態(tài)用穩(wěn)定系數(shù)表示長(zhǎng)柱承載力較短柱的降低，考慮長(zhǎng)柱的二次彎矩影響。影響值的主要因素為長(zhǎng)細(xì)比l0/b。長(zhǎng)柱承載力l0/b≤

8或

l0/i≤8短柱的稱為短柱。

實(shí)際工程構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0取值可參考規(guī)范。長(zhǎng)細(xì)比限制在l0/b

30，l0/h25。5.2.2普通箍筋柱的計(jì)算

N——軸力設(shè)計(jì)值；A——構(gòu)件截面面積；——全部縱筋的截面面積；——軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。

基本公式試驗(yàn)結(jié)果：偏心受壓短柱的破壞可歸納為兩種情況：受拉破壞和受壓破壞，破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)。試驗(yàn)試件：偏心受壓短柱？5.3偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果表明，偏心受壓短柱試件的破壞可歸納為兩類情況：大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞。

受拉鋼筋先→fy，然后受壓砼→εcu。

破壞時(shí)σs=fy，εc=εcu，σ’s=f’y

與配筋量適中的雙筋受彎構(gòu)件的破壞相類似。破壞有預(yù)兆，屬延性破壞。也稱為大偏心受壓破壞。破壞特征及截面應(yīng)力5.3.1.1

受拉破壞——大偏心受壓破壞發(fā)生條件偏心距較大，

As配筋合適。5.3.1破壞特征

5.3.1.2受壓破壞-小偏心受壓破壞

e0很小，全部受壓

e0稍大，小部分受拉e0較大，拉筋過多發(fā)生條件破壞特征及截面應(yīng)力

砼→εcu

，As應(yīng)力達(dá)不到屈服

。

破壞時(shí)εc=εcu，σ’s=f’y

As應(yīng)力達(dá)不到屈服。屬于脆性破壞，也稱為小偏心受壓破壞。破壞形態(tài)破壞條件破壞特征截面應(yīng)力受拉破壞（大偏壓）偏心距較大，縱筋配置適當(dāng)受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，然后受壓區(qū)砼壓碎，受壓鋼筋屈服，構(gòu)件破壞。破壞有明顯的預(yù)兆，裂縫、變形顯著發(fā)展。具有延性破壞性質(zhì)。破壞時(shí):混凝土壓應(yīng)力為fc;受壓鋼筋A(yù)s’應(yīng)力為fy’；受拉鋼筋A(yù)s應(yīng)力為fy受壓破壞（小偏壓）偏心距較小，或偏心距較大但縱筋配筋率很高靠近軸向力一側(cè)砼被壓碎，受壓鋼筋屈服，遠(yuǎn)離受拉或受壓，但一般不屈服。破壞沒有明顯預(yù)兆，具有脆性破壞性質(zhì)。破壞時(shí):混凝土壓應(yīng)力為fc;受壓鋼筋A(yù)s’應(yīng)力為fy’；受拉鋼筋A(yù)s應(yīng)力未知，記為σs。偏壓短柱破壞形態(tài)5.3.2兩類偏心受壓破壞的界限兩類破壞的本質(zhì)區(qū)別－破壞時(shí)鋼筋A(yù)s能否達(dá)到受拉屈服。破壞形態(tài)取決于－偏心距和As配筋情況。大偏心受壓破壞小偏心受壓破壞長(zhǎng)細(xì)比增加，附加彎矩增大，長(zhǎng)柱承載力Nu降低。短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱

e0相同、長(zhǎng)細(xì)比不同時(shí)Nu的變化試驗(yàn)表明附加彎矩使偏壓構(gòu)件承載力降低。5.3.3偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲短柱長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱破壞特點(diǎn)破壞類型簡(jiǎn)圖名稱處理方式類別長(zhǎng)細(xì)比λ很小長(zhǎng)細(xì)比λ較小長(zhǎng)細(xì)比λ很大

側(cè)向撓度與初始偏心距相比很小，引起的附加偏心距很小，二階彎矩可忽略。破壞由于鋼筋拉壓壞或混凝土壓壞而破壞。材料破壞側(cè)向撓度較大，引起的二階彎矩不可忽略，偏心距隨著軸向力的增大而非線性增大，最后臨界截面上的材料達(dá)到極限強(qiáng)度而破壞。材料破壞側(cè)向撓度很大，在材料未達(dá)到其強(qiáng)度極限值時(shí)，撓度出現(xiàn)不收斂的增長(zhǎng)而致使結(jié)構(gòu)破壞。失穩(wěn)破壞不考慮二階彎矩用偏心距增大系數(shù)考慮二階彎矩工程中避免出現(xiàn)柱的破壞還與長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)。偏心距乘一個(gè)大于1的偏心距增大系數(shù)來考慮二階效應(yīng):——偏心距增大系數(shù)。細(xì)長(zhǎng)的偏心受壓構(gòu)件在荷載作用下，將發(fā)生結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件的縱向彎曲，由于構(gòu)件側(cè)向撓曲變形，軸向壓力對(duì)其產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩?？紤]截面應(yīng)變對(duì)曲率的影響系數(shù)大偏壓構(gòu)件：偏心距影響不大，近似取為1.0。小偏壓構(gòu)件：（A：截面面積）長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)截面曲率隨構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的增大而增大。l0/h≤15時(shí)，影響不大，取ζ2=1.0l0/h＞15時(shí)：公式適用范圍：短柱中長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱，公式不再適用。5.3.4矩形截面偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算

5.3.4.1大偏心受壓（受拉破壞，

）承載力計(jì)算公式當(dāng)x=ξbh0時(shí)，為大小偏心受壓的界限情況，在式（5.6）中取x=ξbh0，可寫出界限破壞時(shí)軸向力Nb的表達(dá)式5.3.4.2小偏心受壓（受壓破壞，

）承載力計(jì)算公式小偏心受壓σs的計(jì)算平截面假定εcu和xεsσs=εsEs

εcuεsx0h0NMAsAs’代入小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算公式，變?yōu)?個(gè)方程，要解x的三次方程。將σs的計(jì)算式簡(jiǎn)化。NMεcuεy界限破壞x0bAsAs’h0εcuNMx0AsAs’h0①點(diǎn)（ξ取最小值）②點(diǎn)（ξ=ξb，σs=fy）（ξ=0.8，x0=h0

，σs=0）

σs—ξ曲線為一條雙曲線，經(jīng)過①、②點(diǎn)。①（ξ=ξb，σs=fy）界限破壞②（ξ=0.8，x0=h0

，中和軸通過As位置：

σs=0）簡(jiǎn)化計(jì)算，由經(jīng)過①、②點(diǎn)的直線近似代替曲線：試驗(yàn)表明，上式與試驗(yàn)符合很好，因此，規(guī)范使用此式。5.3.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)及承載力復(fù)核5.3.5.1截面設(shè)計(jì)

矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)，構(gòu)件截面上的內(nèi)力設(shè)計(jì)值N、M、材料及構(gòu)件截面尺寸為已知，需求鋼筋截面積及判別大小偏心破壞：（1）若

時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)一般均屬于大偏心受壓破壞，可先按大偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)；

（2）若

時(shí)，在正常配筋范圍內(nèi)一般均屬于小偏心受壓破壞，則可先按小偏心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)。（1）As和A's均未知時(shí)兩個(gè)基本方程，三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，無唯一解。若A's<rmin'

bh0?與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小?可取x=xb得取A's=rminbh0，按A's為已知情況計(jì)算。1.矩形截面大偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)（2）A's為已知時(shí)(2a'

x

ξbh0)當(dāng)A's已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。取x=2a'，對(duì)As'中心取矩若x<2a'？As

需滿足最小配筋率要求。

fyAs

s'sA'sNhe0e’若2a'

x

xbh0，可得若x

>xbh0？（二）小偏心受壓截面設(shè)計(jì)（受壓破壞）三個(gè)基本方程，四個(gè)未知數(shù)，As、A's

、

ss和x，無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達(dá)到受拉屈服。為使用鋼量最小，可取As

=rminbh0。確定As后，可求得x(

b<

≤1.6-

b)（1）若x≤1.6-xb,

（2）若x>1.6-xb,

直接解算；取ss=-fy’及x=1.6-xb

，再解算。即ss≥

-fy'，即ss<-fy'當(dāng)e'=h/2-a'-e0

h'0=h-a'As一側(cè)砼可能先達(dá)到受壓破壞。對(duì)A's取矩，可得：而偏心距很小5.3.5.2矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力復(fù)核

（1）求x（先按大偏心受壓計(jì)算）(2)當(dāng)x≤xbh0時(shí)，大偏心受壓x≥2a'x<2a'用x判別大小偏心受壓

(3)當(dāng)x>xbh0時(shí)，小偏心受壓。按小偏心受壓承載力計(jì)算方法重新計(jì)算。若x>1.6-xb，取ss=-fy

'重新計(jì)算x若x≤

1.6-xb

小偏壓需驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的軸心受壓承載力?？紤]穩(wěn)定系數(shù)影響。長(zhǎng)細(xì)比如何計(jì)算？

5.4對(duì)稱配筋的矩形截面偏心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋。對(duì)稱配筋截面As=As'，fy=fy'

對(duì)稱配筋構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工方便，不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)。x

2a'x<2a'1.大偏心受壓As=As'，fy=fy'As

和As'需滿足最小配筋率要求。(二)小偏心受壓聯(lián)立求解ξ與As，是x的三次方程，為簡(jiǎn)化計(jì)算，近似取x(1-0.5x)為0.45。As=As'5.5偏心受壓構(gòu)件截面承載力N與M的關(guān)系給定截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。Nu-Mu相關(guān)曲線作用：截面設(shè)計(jì)時(shí)選取最不利內(nèi)力組合。NuNu壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件=Mu=Nue0AssA￠e0AssA￠Mu=Nue0C點(diǎn)為構(gòu)件承受軸壓時(shí)承載力N0A點(diǎn)為構(gòu)件承受純彎時(shí)承載力M0B點(diǎn)為大、小偏心受壓分界I區(qū)：小偏壓；II區(qū)：大偏壓曲線ＡBＣ即為特定截面偏心受壓承載力Nu-Mu相關(guān)曲線大偏壓范圍，Nu-Mu為二次函數(shù)關(guān)系，如AB段。小偏壓范圍,Nu-Mu