高一物理第二單元-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

第二單元?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的研究

一、內(nèi)容及其解析

（一）內(nèi)容

本單元的內(nèi)容如下：

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律物體只在重力作用下的直線運(yùn)動(dòng)

速度時(shí)間公式

位移時(shí)間公式自豎

由直

落上

體拋

運(yùn)運(yùn)

動(dòng)動(dòng)

VY?Y

勻

初

勻

變

運(yùn)

速

變

速

速

動(dòng)

度

直

直

學(xué)

為

線

線

0中

運(yùn)

的

運(yùn)

的

動(dòng)

勻

動(dòng)

『

規(guī)

追

加

規(guī)

律

及

速

律

的

直

和

解

相

線

決

相

關(guān)

運(yùn)

多

遇

推

動(dòng)

過

』

論

的

問

程

題

特

問

點(diǎn)

題

本單元主要內(nèi)容：速度公式、位移公式及其推論、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。核心內(nèi)容:

勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用

（二）解析

1、對核心內(nèi)容的分析

勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是一種最簡單的變速運(yùn)動(dòng)。本單元在學(xué)習(xí)了參考系、坐標(biāo)系、時(shí)間、位移、

速度、加速度和X-t圖、V-t圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，研究勻變速

直線運(yùn)動(dòng)中速度、時(shí)間、加速度、位移這幾個(gè)物理量之間的定量關(guān)系。本單元首先研究速度

時(shí)間公式和位移時(shí)間公式這個(gè)兩個(gè)基本公式，然后再由這兩個(gè)基本公式進(jìn)行變換推導(dǎo)出一系

列結(jié)論，最后是分類進(jìn)行專題練習(xí)對公式的運(yùn)用加強(qiáng)練習(xí)。本章同時(shí)也注重對公式的推導(dǎo)過

程，不僅是鍛煉學(xué)生的邏輯關(guān)系，更重要的是讓學(xué)生通過推導(dǎo)公式，加深對公式的理解記憶，

最終能運(yùn)用公式。所以本單元從每個(gè)公式的推導(dǎo)就開始立足于公式的應(yīng)用，因此規(guī)律的應(yīng)用

是本單元的核心內(nèi)容，應(yīng)用的前提是熟練公式的使用條件，然后分類進(jìn)行公式的應(yīng)用，在應(yīng)

用中貫穿不同的物理分析方法，特別是在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的應(yīng)用中重點(diǎn)

使用逆向思維分析物理題目，在追擊相遇問題中貫穿物理中臨界問題的處理方法。

2.對有關(guān)公式的解析

（1）速度時(shí)間公式v=%+G主要研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度隨時(shí)間變化的定量關(guān)系，v

是末速度，V。是初速度，a為加速度。在此公式推導(dǎo)中切不可直接將加速度的定義式直接變

形得到，因?yàn)榧铀俣榷x式適用于任何運(yùn)動(dòng)，而v=%+R僅適用于與勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可

以從速度時(shí)間圖像利用兩點(diǎn)之間之間的初、末速度以及兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔結(jié)合加速度定義

式進(jìn)行推導(dǎo)，這樣更有利于學(xué)生認(rèn)識丫=v0+at的適用條件和加深對速度時(shí)間圖像的認(rèn)識。

本公式為矢量式，在應(yīng)用中要在明確正方向的基礎(chǔ)上確定v,v。,a的正負(fù)關(guān)系，并且注意由于

方向的不明確性導(dǎo)致的多解問題。利用本公式不僅可以計(jì)算末速度，還可以計(jì)算初速度、時(shí)

間、加速度，在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中可以推導(dǎo)特定時(shí)間的速度比值。特別注意此

公式在現(xiàn)實(shí)剎車問題中的應(yīng)用，切不可盲目帶入時(shí)間計(jì)算末速度。

（2）位移時(shí)間公式%=%/+耳雨2主要研究物體的位移隨時(shí)間的變化的關(guān)系，X是位移，

V。為初速度，a為加速度。該公式同樣是利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像的面積計(jì)算結(jié)

合丫=丫0+內(nèi)得到，僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。此公式為矢量式，特別注意勻加速和勻減速

直線運(yùn)動(dòng)中加速度的正負(fù)選取，在應(yīng)用中主要用于計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)的位移，但是在剎車問題

中要注意速度減為零的時(shí)間計(jì)算，利用該時(shí)間計(jì)算剎車位移。

2

(3)速度位移公式匕2—v02=2ax,該公式是由v=V。+。/和%=+合并消去時(shí)間

/得到，是矢量式，公式中全部物理量均是矢量，應(yīng)該注意在正方向的基礎(chǔ)上速度與加速度

方向的選取，利用此公式的顯著特點(diǎn)是沒有涉及時(shí)間，可以在不同條件下計(jì)算末速度、初速

度、加速度或者位移。在剎車問題中若末速度為零，利用此公式較為方便。

(4)平均速度公式1=9^,表示做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的平均速度等于某過程中初

2

1-

末速度矢量和的一半。該公式由廠0，丫=%+雨和％=丫/合并消去加速度、位

移和時(shí)間得到。此公式嚴(yán)格局限于勻變速直線運(yùn)動(dòng)使用，該公式特點(diǎn)在于沒有涉及加速度，

應(yīng)用中可以根據(jù)初末速度求出平均速度進(jìn)而計(jì)算位移。

(5)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度匕=乂a，表示做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的平均

-2

2J

速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間內(nèi)初末速度矢量和的一半。該公式

僅利用v=%+R取前半段時(shí)間和后半段時(shí)間即可推導(dǎo)出?？梢愿鶕?jù)該公式計(jì)算勻變速直線

運(yùn)動(dòng)中某過程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

(6)中間位置的瞬時(shí)速度匕此公式根據(jù)匕2—%2=2qx對某過程前一半位

移和后一半位移分別列式即可推導(dǎo)出，利用此公式可計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)某過程中間位置的

瞬時(shí)速度。

(7)逐差公式Ax=x〃-=a/，表示在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間t內(nèi)

的位移之差是一個(gè)常量，此公式也是由x=%/+；加2對時(shí)間t內(nèi)和2t內(nèi)分別列公式求兩式

之差即可得到，此公式常常在實(shí)驗(yàn)中結(jié)合紙帶的數(shù)據(jù)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)以及計(jì)

算物體的加速度。

(8)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論

a.lt末，2t末，3t末，...,nt末瞬時(shí)速度之比h：v2：匕：…：vn=1：2：3…：n

b.lt內(nèi)，2t內(nèi)，3t內(nèi)，...,nt內(nèi)位移之比西：馬：％3：…：：4：9-：n2

C..第1個(gè)t內(nèi)，第2個(gè)t內(nèi)，第3個(gè)t內(nèi)，...,第n個(gè)t內(nèi)，位移之比玉：%：%3：…：

xn=l：3：5：....,：(2n-l)

3

d.通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比ti：tz：t3：...：t?=l：V2-1：V3-V2：：4n-4n-i

二、目標(biāo)及其解析

（-）目標(biāo)

1、單元目標(biāo)

（1）經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的推導(dǎo)過程，理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

（2）能用公式和圖像描述勻變速直線運(yùn)動(dòng),體會(huì)數(shù)學(xué)和圖像在研究物理問題中的重要性=

（3）掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用，能夠根據(jù)不同的問題靈活選擇不同的公式

解決相關(guān)問題。

2、課堂教學(xué)目標(biāo)

（1）通過“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系”的教學(xué)，理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度

與時(shí)間的關(guān)系式v=v0+at,會(huì)用1，=%+R結(jié)合v-/圖象解決有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題。

（2）通過“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系”的教學(xué)，理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

與v-f圖象中四邊形面積的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)利用極限思想解決物理問題的科學(xué)思維

方法；理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，能夠利用》=引+：〃結(jié)合V—圖象解

決有關(guān)問題。

（3）通過“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系”的教學(xué)，理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度

與位移的關(guān)系，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度之間的相互關(guān)系，會(huì)用公式解勻

變速直線運(yùn)動(dòng)的問題。

（4）通過“勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論”教學(xué)，讓學(xué)生能根據(jù)不同的公式推導(dǎo)出相關(guān)的推

論，并且能夠利用推論解決相關(guān)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題。

（5）勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在多過程問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷的每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的分析，

養(yǎng)成利用示意圖幫助分析物理題目的習(xí)慣，會(huì)根據(jù)每個(gè)過程的不同條件選擇不同的公式進(jìn)行

應(yīng)用。

（6）勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在追及相遇問題中的應(yīng)用，理解追及相遇的臨界條件，并且掌握

在解決該問題中需要找到的物理關(guān)系。

（7）物體只在重力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)），利用一般

的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析此類特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

（二）解析

4

1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式v=%+R,會(huì)用v=%+G結(jié)合v-/圖象解

決有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題是指知道公式中每一個(gè)物理量的意義，公式是一個(gè)矢量式，公式

僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。在應(yīng)用中要在明確正方向的基礎(chǔ)上確定v,vo,a的正負(fù)關(guān)系，一般

規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?。知道公式v=%+G與V-/圖象的對應(yīng)關(guān)系。能夠利用本公式

根據(jù)不同條件計(jì)算末速度、初速度、時(shí)間、加速度或者結(jié)合丫-/圖某時(shí)刻的瞬時(shí)速度或者

瞬時(shí)加速度。能夠用計(jì)算剎車問題中剎車時(shí)間以及雙向可逆運(yùn)動(dòng)中的時(shí)間或者加速度。

2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-f圖象面積的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生體會(huì)利用極限思想解決物

理問題的科學(xué)思維方法；理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，能夠利用

x=+5G結(jié)合v-/圖象解決有關(guān)問題是指讓學(xué)生經(jīng)歷由v—/圖象推導(dǎo)x=%/+萬

的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的極限思想在物理中的應(yīng)用，知道公式中每個(gè)物理量所表示的意義以及

公式與圖像的對應(yīng)關(guān)系，并且能根據(jù)公式計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的位移，在雙向直

線運(yùn)動(dòng)中的計(jì)算相同位移所用時(shí)間的多解問題特別注意在剎車問題中應(yīng)該用速度減為零所

用時(shí)間計(jì)算位移。

3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速

度之間的相互關(guān)系，會(huì)用公式解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題是指知道公式匕2一%2=2辦每個(gè)物

理量的意義以及適用條件，能根據(jù)公式在沒有時(shí)間的條件下計(jì)算末速度、初速度、加速度或

者位移

4.讓學(xué)生能根據(jù)不同的公式推導(dǎo)出相關(guān)的推論，并且能夠利用推論解決相關(guān)的勻變速直線運(yùn)

動(dòng)的問題是指讓學(xué)生掌握每個(gè)推論的過程，并且能夠在不同的問題中靈活選擇基本公式或者

推論解決問題，在解決問題的過程中有的題目可以有多種解決方法，通過不同的方法所選的

公式進(jìn)行對比，從而體會(huì)相關(guān)推論在解決問題時(shí)的優(yōu)越性，在推論中包含了初速度為0的勻

加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在此類問題中注意特別強(qiáng)調(diào)逆向思維在本單元中的應(yīng)用。

5.勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在多過程問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生經(jīng)歷的每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的分析，養(yǎng)

成利用示意圖幫助分析物理題目的習(xí)慣,會(huì)根據(jù)每個(gè)過程的不同條件選擇不同的公式進(jìn)行應(yīng)

用是指在物理題目中多數(shù)情況會(huì)遇到研究對象經(jīng)過兩個(gè)或兩個(gè)以上的過程的情況,此時(shí)應(yīng)該

讓學(xué)生清楚的認(rèn)識到每一個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情況，并且如果沒有題目沒涉及圖時(shí)應(yīng)根據(jù)題目情境

做出示意圖幫助分析，在分析過程中找到各個(gè)過程的聯(lián)系，并且能夠選用不同的規(guī)律對每個(gè)

過程進(jìn)行分析。

5

6.勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在追及相遇問題中的應(yīng)用，理解追及相遇的臨界條件，并且掌握在解

決該問題中需要找到的物理關(guān)系是指在運(yùn)用公式解決之前首先在示意圖的基礎(chǔ)上找到兩個(gè)

相互追及物體的時(shí)間關(guān)系和空間位移關(guān)系，以及理解在滿足速度相等這個(gè)臨界條件的基礎(chǔ)

上，兩個(gè)物體之間的距離關(guān)系（最大、最小、恰好追上或者恰好追不上等），并且讓一般學(xué)

生能夠利用公式法解決此類問題，在此進(jìn)一步利用速度時(shí)間圖像幫助學(xué)生分析追擊相遇問

題，讓一部分學(xué)生也能夠利用速度時(shí)間圖像解決此類問題。

7.物體只在重力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)），利用一般的勻

變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析此類特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)是指在研究自由落體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一

步研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)。對丁一自由落體運(yùn)動(dòng)，通過實(shí)驗(yàn)演示讓學(xué)生理解自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，

并且通過頻閃照相法研究重力加速度的取值，并且讓學(xué)生知道重力加速度的取值，然后由一

般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,進(jìn)而結(jié)合規(guī)律利用速度時(shí)間圖象和

位移時(shí)間圖象反映自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。對于豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以整體研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律也可分過

程（豎直向上的勻減速和豎直向下自由落體）研究，同時(shí)可借助V-/圖象幫助理解在上升

過程和下降過程速度和時(shí)間的對稱性。

三、教學(xué)問題診斷分析

在本單元教學(xué)中可能遇到的主要困難是運(yùn)動(dòng)過程分析和公式的選擇應(yīng)用，本單元是學(xué)生入學(xué)

以來第一次學(xué)習(xí)以前從未接觸過的一些公式，并且能夠利用公式分析不同運(yùn)動(dòng)過程，公式多

且陌生導(dǎo)致了在選擇公式解決具體的物理問題時(shí)造成了困難,往往拿到一個(gè)問題不知道如何

分析運(yùn)動(dòng)過程也不清楚什么時(shí)候該選擇什么公式解決問題，要解決這個(gè)困難，就要幫助學(xué)生

理解公式的基礎(chǔ)上記住公式，解例題的過程中帶領(lǐng)學(xué)生做出物體運(yùn)動(dòng)的示意圖，讓學(xué)生體會(huì)

高中物理注重過程分析的思想，根據(jù)問題找出物理情景中涉及到的物理量，最后根據(jù)要求解

的物理量和題目提供的物理量來選取公式。

四、教學(xué)支持條件分析

本單元主要利用ppt中的投影功能展示課堂練習(xí)和動(dòng)畫功能進(jìn)行一?些實(shí)驗(yàn)演示幫助學(xué)

生更好理解課堂內(nèi)容。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

2.1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

問題一如何利用數(shù)學(xué)公式表示右圖中速度隨時(shí)間的變化關(guān)Av

系？

V

6AV

%

Arv0

o,

設(shè)計(jì)意圖：通過公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生加深對速度時(shí)間圖象的理解，同時(shí)明白公式各個(gè)物

理量的含義以及適用條件。

師生活動(dòng)：如果學(xué)生在學(xué)生不知道如何推導(dǎo)，可根據(jù)以下問題引導(dǎo)：

1.非勻變速直線運(yùn)動(dòng)V-。圖象的特點(diǎn)？

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-7圖象的特點(diǎn)？

3.勻速直線運(yùn)動(dòng)丫-/圖象的特點(diǎn)？

4.在圖象中任意時(shí)刻的末速度與初速度和時(shí)間有什么關(guān)系？

5.觀察速度時(shí)間公式有何特點(diǎn)？

6.公式適用于任何直線運(yùn)動(dòng)嗎？

例1汽車以36km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以O(shè).Gm/s2的加速度加速，10s后速度達(dá)到多少？

設(shè)計(jì)意圖：初步感知如何利用公式計(jì)算末速度以及計(jì)算中單位的統(tǒng)一，在此簡單做示意圖。

例2某汽車在緊急剎車時(shí)加速度的大小是6m/s2,如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行

駛速度最高不能超過多少？

設(shè)計(jì)意圖：掌握公式的矢量性，一般以初速度方向?yàn)檎较?，若加速度與初速度同向則加速

度取正號，若加速度與初速度反向則加速度取負(fù)號。

例3以18m/s的速度行駛的汽車,緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),其加速度大小為6mls2.

求：（1）汽車在剎車2s末的速度；

（2）汽車在剎車6s末的速度。

設(shè)計(jì)意圖：減速運(yùn)動(dòng)中加速度方向的選??；將公式應(yīng)用于實(shí)際的減速運(yùn)動(dòng)，由于此時(shí)速度減

為零后不再返回，此后便靜止不動(dòng)，故計(jì)算速度時(shí)切不可盲目將時(shí)間帶入公式計(jì)算。所以在

剎車問題中首先應(yīng)該計(jì)算車停止所用的時(shí)間，再跟題目中所給的時(shí)間進(jìn)行比較。

練習(xí)

1.一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以的加速度lm/s2勻加速運(yùn)動(dòng)了5s,然后做勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過了2s,最后

2s的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，貝IJ：

（1）質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大？

（2）減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？

（3）把題目所描述的情景轉(zhuǎn)化為V-/圖象？

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)熟練掌握運(yùn)動(dòng)過程的分析，熟悉應(yīng)用速度公式求丫、八八%中任意一

7

個(gè)量。能夠?qū)崿F(xiàn)公式與圖像的相互轉(zhuǎn)化。

2.以18m/s的速度運(yùn)動(dòng)的物體沖上光滑斜面，其加速度大小為6加/S2.求:

（1）物體在2s末的速度；

（2）物體在6s末的速度；

（3）物體速度大小變?yōu)?m/s所用的時(shí)間。

設(shè)計(jì)意圖：本題為雙向直線運(yùn)動(dòng)，物體速度減為零不會(huì)停止，與例3嚴(yán)格區(qū)別，所以本題不

用考慮減速時(shí)間，只用直接將時(shí)間帶入計(jì)算即可，但是通過本題還要加強(qiáng)學(xué)生在應(yīng)用公式時(shí)

加速度方向的選取問題（加速度方向以規(guī)定初速度方向?yàn)檎较蜻x取）以及在雙向直線運(yùn)動(dòng)

中由于速度方向的不明確導(dǎo)致的時(shí)間多解問題。

3.（多選）右圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，下列說法正確的是（）

A.物體在第5s末的速度是10m/s

B.物體在第35s末的速度是-7.5m/s

C.物體在第45s末的速度是-5m/s

D.物體在30s-40s內(nèi)和40s-50s內(nèi)的加速度相同

t/s

E.物體在50s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

F.物體在第40s速度方向改變

設(shè)計(jì)意圖：通過本題，讓學(xué)生能夠把速度時(shí)間公式與圖象相結(jié)合計(jì)算圖象中某時(shí)刻的瞬時(shí)速

度，從而加深對圖象的理解以及公式與圖象結(jié)合解決有關(guān)問題的能力。

2.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式

問題二根據(jù)右圖所示結(jié)合速度時(shí)間公式推導(dǎo)出位移隨時(shí)間的變

化規(guī)律？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在速度時(shí)間圖象理解的基礎(chǔ)上通過極限思維把

圖象無限細(xì)分，如果把每一小段At內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看做勻速運(yùn)動(dòng)，則

矩形面積之和等于各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，顯然不等于勻變速

直線運(yùn)動(dòng)在該時(shí)間內(nèi)的位移.但時(shí)間越小，各勻速直線運(yùn)動(dòng)位移和與勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移之

間的差值就越小，當(dāng)At-O時(shí)，各矩形面積之和趨近于v—t圖象下面的面積.可以想象，

如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分得非常細(xì)，很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位

移的大小等于圖丙中梯形的面積。

8

師生活動(dòng)：如果較難理解公式的推導(dǎo)過程，可以根據(jù)以下問題進(jìn)行引導(dǎo):

1.在勻速運(yùn)動(dòng)中如何根據(jù)圖像計(jì)算位移?

2.當(dāng)速度值為正值和為負(fù)值時(shí)，它們的位移有什么不同？由此可以得出什么結(jié)論？

3.把上訴方法遷移至勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的v—t圖象，應(yīng)該如何計(jì)算位移？

4.試分析位移時(shí)間公式所對應(yīng)的函數(shù)圖像？

5.位移時(shí)間公式中包含哪些物理量？哪些是矢量，哪些是標(biāo)量？因?yàn)楣街杏惺噶?，用此?/p>

式解決問題時(shí)該注意哪些地方？

6.該公式是物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情景下推出，那么是否適用于非勻變速直線運(yùn)動(dòng)？

例1一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖

|v/(ja?sT)

象如圖所示.試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s51

內(nèi)的位移。^?

設(shè)計(jì)意圖：本題可以根據(jù)面積法直接求出位移，也可以利用公式分;

段計(jì)算位移，所以本題旨在讓學(xué)生掌握根據(jù)v-t圖象求解位移的方-5|

法，并且在由圖象結(jié)合公式計(jì)算相應(yīng)物理量的方法。

例2—物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為vo=5m/s,加速度為a=0.Sm/s。，求：

(1)物體在3s內(nèi)的位移；

(2)物體在第3s內(nèi)的位移.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知如何利用位移時(shí)間公式計(jì)算位移，并且掌握運(yùn)用公式需要注意的地方,

(1)分析運(yùn)動(dòng)類型，是勻速或者是勻變速

(2)分析題目中所給的物理量，包括已知量和未知量

(3)規(guī)定正方向(一般以初速度方向?yàn)檎较?，然后判斷個(gè)矢量的正負(fù)帶入公式計(jì)算。

例3一個(gè)滑雪的人，從85nl長的山坡上勻變速直線滑下，初速度是1.8m/s,末速度是5.Om/s,

他通過這段山坡需要多長時(shí)間？

設(shè)計(jì)意圖：通過本題讓學(xué)生學(xué)會(huì)做出運(yùn)動(dòng)示意圖并且利用位移時(shí)間公式計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

例4以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速大小為2H1/S；求：

9

（1）汽車在2s末的位移；

（2）汽車在6s末的位移；

（3）若將題目中行駛的汽車改為物快沖上光滑的斜面，則計(jì)算物快在2s末的位移和6s末

的位移；

設(shè)計(jì)意圖：通過應(yīng)用讓學(xué)生區(qū)分勻減速運(yùn)動(dòng)中的兩類特殊問題，實(shí)際剎車問題和雙向可逆運(yùn)

動(dòng)。

例5一電梯在啟動(dòng)時(shí)勻加速上升，加速度為2加//，再以最大速度勻速上升，制動(dòng)時(shí)勻減

速上升，加速度為-1m/1,樓房高52m。（1）若電梯上升時(shí)的最大速度為6能/§,求該

電梯上升到樓頂?shù)臅r(shí)間；（2）若全過程共用時(shí)間為16s,求：電梯上升時(shí)的最大速度。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)利用公式法和圖象法求解位移。

小結(jié)：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解題的基本步驟：

1、畫出物體的運(yùn)動(dòng)草圖，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況（彳、吃、耳、元、/等）

2、明確物體運(yùn)動(dòng)的參考系，規(guī)定矢量的正方向，注意會(huì)造成問題的多解性。

3、合理選擇公式、規(guī)律，列方程求解。

4、分析計(jì)算結(jié)果的合理性。

5、注意：對于多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)過程問題，應(yīng)分析各階段的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)參量之間的

聯(lián)系是解題的關(guān)鍵。

練習(xí)

t，/（m，s1）

1.一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，t=o時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，圖為質(zhì)點(diǎn)做直4t-/

線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象。由圖可知：IiZz；

（1）該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是;\~/一右2

（2）在時(shí)刻t=s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)；-4|

⑶從t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是；

通過的路程是；

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深對速度時(shí)間圖象與位移時(shí)間公式結(jié)合應(yīng)用的理解。

2.一物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=6t—4t“t以s為單位），則（）

A.這個(gè)物體的初速度為12m/s

B.這個(gè)物體的初速度為6m/s

C.這個(gè)物體的加速度為8m/s2

10

D.這個(gè)物體的加速度為一8m/s2

設(shè)計(jì)意圖：通過應(yīng)用讓學(xué)生直接從公式中出所求相應(yīng)的物理量。

3.汽車正以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)情況后以大小為5m/s2的加速度剎車，自剎

車開始6s內(nèi)的位移是()

A.30mB.40m

C.10mD.0

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)對剎車問題中位移的計(jì)算的方法。

2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論

推論一勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系

問題一某航母跑道長為200m,飛機(jī)在滑行前，借助彈射系統(tǒng)可獲得10m/s的初速度，飛機(jī)

在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,則航母靜止時(shí)，飛機(jī)離開跑道時(shí)的起飛速度。

設(shè)計(jì)意圖：該題不涉及時(shí)間，用速度時(shí)間公式結(jié)合位移時(shí)間公式可以解出，但相對較為麻煩。

所以通過本題讓學(xué)生嘗試推導(dǎo)出不含有時(shí)間的公式，然后來解決該題。

師生活動(dòng)：

1.請解出此題？

2.請推導(dǎo)出速度位移公式(不含時(shí)間)？

3.用速度位移公式解決該題？

4.速度位移公式有什么特點(diǎn)？

5.試用該公式解決以下問題：

例1(1)某飛機(jī)起飛的速度是50m/s,在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度是4m/sl求

飛機(jī)從靜止到起飛成功需要跑道最小長度為多少？

(2)某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2,所

需的起飛速度為50m/s,跑道長100m。通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？

為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛

機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)做運(yùn)動(dòng)示意圖，從示意圖根據(jù)不同題目條件靈活運(yùn)用速度位移公式計(jì)

算初速度、末速度、位移或者加速度

練習(xí)

射擊時(shí)，火藥在槍簡內(nèi)燃燒.燃?xì)馀蛎?，推?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng).我們把子彈在槍筒中的運(yùn)

11

動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假利設(shè)子彈的加速度是。=5xl()5m/s2,槍筒長；x=0.64m,

請計(jì)算射出槍口時(shí)的速度.

設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)學(xué)習(xí)根據(jù)物理情景畫出物體運(yùn)動(dòng)的示意圖，學(xué)習(xí)用速度一位移公式解決具體

的物理題。

推論二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于始末速度的平均值。

問題二證明勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于始末速度的平均值。

設(shè)計(jì)意圖：通過推導(dǎo)過程靈活運(yùn)用速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式。

師生活動(dòng)：

1.請寫出推導(dǎo)過程？

2.觀察該公式的特點(diǎn)及適用條件？

3.請用該公式解決以下例題：

例1火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8km/h,1min后變成54km

/h,再經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度達(dá)到64.8km/h.試用基本公式和平均速度公式兩種方法

求所述過程中，火車的位移是多少？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生掌握在物理計(jì)算中轉(zhuǎn)換單位，即統(tǒng)一成國際單位，并且靈活運(yùn)用平均速度

公式解決有關(guān)問題。并且比較此題利用平均速度公式和基本公式解決該題時(shí)平均速度的優(yōu)越

性。

例2一輛正在勻加速行駛的汽車在5s內(nèi)先后經(jīng)過路旁兩個(gè)相距50m的電線桿。它經(jīng)過第2

根的速度為15m/s,試用基本公式和平均速度公式兩種方法求它經(jīng)過第1根電線桿的速度及

行駛的加速度。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)一題多解的方法，并且比較此題利用平均速度公式和基本公式解決該

題時(shí)平均速度的優(yōu)越性。從而體會(huì)在不同的題目中會(huì)根據(jù)不同的條件選擇比較便捷的公式。

練習(xí)

1汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地，乙地在甲丙兩地的中點(diǎn)，汽車從甲地勻加速

直線運(yùn)動(dòng)到乙地，經(jīng)過乙的速度為60km/h,接著又從乙地勻加速到丙地，到丙地時(shí)的速度

為120km/h,求汽車從甲地到丙地的平均速度。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生加強(qiáng)做題時(shí)示意圖的繪制以及會(huì)根據(jù)題目條件靈活運(yùn)用平均速度

公式解題。

12

推論三做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度在數(shù)值上等于該段時(shí)

間內(nèi)的平均速度，等于某段時(shí)間初末速度矢量和的一半。

問題二試證明做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度在數(shù)值上等于

該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練運(yùn)用速度時(shí)間公式進(jìn)行變換根據(jù)示意圖推導(dǎo)出公式。

師生活動(dòng)：

1.請寫出該公式的推導(dǎo)過程？

2.觀察該公式的特點(diǎn)及適用條件？

3.請利用該公式分析下列題目：

例1某飛機(jī)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為t,則t/2時(shí)刻的速

度為________

設(shè)計(jì)意圖：初步體會(huì)本推論公式的運(yùn)用。

例2有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在兩段連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移分別是24m和

64m,連續(xù)相等時(shí)間為4s,請用基本公式法和本推論公式求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小。

設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生做示意圖的能力，并根據(jù)示意圖利用不同方法解題，并且比較其優(yōu)越性。

練習(xí)

1.以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車剎車后第2s內(nèi)的位

移為6.25m,則剎車6s內(nèi)的位移為。

設(shè)計(jì)意圖：利用中間時(shí)刻的速度解決剎車問題。

2.一輛小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)5s。已知小車前3s內(nèi)的位移是7.2m,后3s內(nèi)的位移

為16.8m,試求小車的加速度。

3.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移Ax所用的時(shí)間為小緊接著通過下一段位移Ax

所用的時(shí)間為叁.則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）

A2Ax（%-2）B?（4c2Axs+引&。］+打）

-,也缶+友）*"2（九一女）力公力一打）

設(shè)計(jì)意圖：利用中間時(shí)刻的速度計(jì)算加速度。

推論四勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,某段位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度等于初速度必和末速度匕平方和一半的

平方根

13

問題四試證明勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移中點(diǎn)瞬時(shí)速度等于初速度％和末速度匕平方和

一半的平方根。

設(shè)計(jì)意圖：熟練運(yùn)用速度位移公式并且根據(jù)運(yùn)動(dòng)示意圖證明該結(jié)論

師生活動(dòng)：

1.做出示意圖并且寫出該公式的推導(dǎo)過程

2.觀察該公式有何特點(diǎn)以及明確適用條件

3.結(jié)合中間時(shí)刻速度公式和中間位置速度公式證明在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，無論勻加速還是勻

減速，vx>vt

22

4.利用該公式解決下列問題：

例1一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過斜面中點(diǎn)時(shí)速度為2m/s,則物體到達(dá)

斜面底端時(shí)的速度為o

例2如圖所示，物體以4m/s的速度自斜面底端A點(diǎn)滑上光滑斜面，途經(jīng)斜面中點(diǎn)C,到達(dá)

斜面最高點(diǎn)B。已知VA：VC=4:3,從C到B點(diǎn)歷時(shí)（3-陋）s,試求：

（1）到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度；

（2）斜面的長度。

7777777777777777777777777777777

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)題目條件運(yùn)用中間位置速度公式和平均速度公式相結(jié)合解決有關(guān)問

題。

練習(xí)：汽車自o點(diǎn)由靜止開始在平直的公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中6s時(shí)間內(nèi)經(jīng)過P、

Q兩根電線桿。已知P、Q相距60m,車經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率為15m/s,求：

（1）汽車經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度是多少？（2）汽車的加速度為多少？（3）0、P兩點(diǎn)間的距

離為多少？

推論五做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是個(gè)恒量

問題五試證明做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是個(gè)恒量

設(shè)計(jì)意圖：做出示意圖，根據(jù)示意圖結(jié)合位移時(shí)間公式進(jìn)行論證，在讓學(xué)生熟練運(yùn)用位移時(shí)

間公式的同時(shí)，導(dǎo)出此推論。

師生活動(dòng)：

L根據(jù)示意圖寫出推論過程？

2.觀察此公式的特點(diǎn)？

3.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差？

14

4.應(yīng)用此公式解決以下問題：

例1做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第一個(gè)4秒內(nèi)的位移為24米，在第二個(gè)4秒內(nèi)的位移是

60米，求：(1)此物體的加速度。(2)物體在第四個(gè)4秒內(nèi)的位移。

設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用相連相等時(shí)間內(nèi)位移差是定值的推論解決相關(guān)問題，通過例題加深對公式的

理解。

例2從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對在斜面上滑動(dòng)的小

球拍下照片，如圖所示，測得XAB=15CHI,XBC=20cm,g取lOm/s?。試求：

(1)小球的加速度；A

⑵拍攝時(shí)B球的速度VB；''XQc

(3)拍攝時(shí)XCD；D

(4)A球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練運(yùn)用逐差公式和速度公式解決問題。

推論六初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要比例關(guān)系

問題六試證明

a.lt末，2t末，3t末，...,nt末瞬時(shí)速度之比匕：v2：v3：???：vn=1:2：3…：n

b.lt內(nèi)，2t內(nèi)，3t內(nèi)，...，nt內(nèi)位移之比X]：/：%：…：xn=l：4：9…：n~

c.第1個(gè)t內(nèi)，第2個(gè)t內(nèi)，第3個(gè)t內(nèi)，...，第n個(gè)t內(nèi)，位移之比西：/：七：…：

xn=1：3：5：....,:(2n-l)

d.通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比：t?=l：V2-1：V3-V2：：4n-y!n-\

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)過程，熟悉兩個(gè)基本公式的應(yīng)用，然后能夠利用四組比例關(guān)系解

決有關(guān)問題。

師生活動(dòng)：

1.分別寫出每一個(gè)比例關(guān)系的推導(dǎo)過程

例1汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過3s停止運(yùn)動(dòng)，那么汽車在先后連續(xù)相等的三個(gè)1s

內(nèi)通過的位移之比再：/：%3為()

A.1:2:3B.5:3:1C.1:4:9D.3:2:1

15

練習(xí)：1.如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度V射入木

塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射

入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過每個(gè)木塊所用的時(shí)間比分別（）

A.:v2：v3=3：2：1B.:v2:v3=V3：V2:1

C.：r2：?3=1：V2：73D.（V3-V2）：（72-1）：1

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)用“逆向思維”結(jié)合比例關(guān)系求解問題。

2、有若干相同小球，從斜面上的某一位置每隔0.Is無初速度地釋放一顆，當(dāng)?shù)?個(gè)球剛

釋放時(shí)，發(fā)現(xiàn)第2個(gè)球和第4個(gè)球之間的距離為6cm,則第1個(gè)球下落的距離為0

2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在多過程問題中的應(yīng)用

多過程問題是指物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷兩個(gè)或者兩個(gè)以上的運(yùn)動(dòng)情境，解決此類問題，應(yīng)該分析每個(gè)

過程的運(yùn)動(dòng)類型（勻變速或者是勻速直線運(yùn)動(dòng)）以及每個(gè)過程所給的信息（已知條件），必

要時(shí)還須作出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)示意圖幫助分析。然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)類型和已知條件選擇合適的公式進(jìn)

行分析，同時(shí)還要注意兩個(gè)相鄰過程的銜接點(diǎn)，比如第一個(gè)過程的末速度是第二個(gè)過程的末

速度。

例1從車站開出的汽車，做勻加速運(yùn)動(dòng)走了12s,發(fā)現(xiàn)還有乘客還沒上車，于是立即勻減速

運(yùn)動(dòng)至停車，共歷時(shí)20s,行進(jìn)了50m,求汽車的最大速度?！Dr~|

提示：請利用基本公式、平均速度以及圖象三種方法解決該問題。U>123

設(shè)計(jì)意圖：通過該題讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析每一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)類型以及相

應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)通過不同的方法解題比較各種方法的優(yōu)劣，加深對公式運(yùn)用的能力。

例2發(fā)射衛(wèi)星一般用多級火箭，第一級火箭點(diǎn)火后使衛(wèi)星向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度

為50m/s2,燃燒30s后第一級脫離，第二級火箭沒有馬上點(diǎn)火，所以衛(wèi)星向上做加速度為

10的勻減速運(yùn)動(dòng)，10s后第二級火箭啟動(dòng)，衛(wèi)星的加速度為80m/sz,這樣經(jīng)過1分半

鐘等第二級火箭脫離時(shí)，

（1）衛(wèi)星的線速度和位移？

（2）做出火箭上升的速度時(shí)間圖像？

設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生通過運(yùn)動(dòng)示意圖對運(yùn)動(dòng)過程的分析，以及公式的選用和圖象的理解。

2.5勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在追及相遇問題中的應(yīng)用

16

1.同時(shí)同位兩物體相遇一定是同一時(shí)刻處在同一位置.

(1)位移關(guān)系：X2=X()+X1

X。表示開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩物體間的距離，X1表示前面被追物體的位移，X2表示后面追趕物體的位

移.

(2)時(shí)間關(guān)系：ti=t2=t

即追及過程經(jīng)歷時(shí)間相同，但力、t2不一定是兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

2.臨界狀況

當(dāng)兩物體速度相等時(shí)可能出現(xiàn)恰能追及、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況，

即該四種情況的臨界條件為V!=V2.

3.分析v—t圖象

說明：(1)Ax是開始追及以后，后面物體因速度大而比前面物體多運(yùn)動(dòng)的位移；

(2)xo是開始追及以前兩物體之間的距離；

—

(3)t2to=to—ti；

(4)V1是前面物體的速度，V2是后面物體的速度.

17

類型圖象說明

勻加速

追勻速

0t~~t

①以前,后面物體與前面

物體間距離增大.

)②/=而時(shí),兩物體相距最遠(yuǎn)為

勻速追

xo+Ax.

勻減速

0-③f=%以后,后面物體與前面

物體間距離減小.

④能追及且只能相遇一次.

勻加速追

勻減速

tot

類型圖象說明

勻減速追V

勻速開始追及時(shí)，后面物體與前面

物體間的距離在減小，當(dāng)兩物

Cf射之t

體速度相等時(shí)，即f=fo時(shí)刻：

①若Ax=Xo，則恰能追及，兩

物體只能相遇一次，這也是避

勻速追免相撞的臨界條件.

勻加速???②若AxVxo，則不能追及，此

時(shí)兩物體最小距離為Xo-Ax.

J11to12I③若Ax>x0,則相遇兩次，設(shè)

h時(shí)刻Axi="o，兩物體第一

次相遇，則打時(shí)刻兩物體第二

勻減速追件次相遇.

勻加速J

(y-

4iCoht

例1汽車正以10m/s的速度在在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s

的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，

汽車恰好沒碰上自行車，求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：這是一道關(guān)于速度大的物體在減速運(yùn)動(dòng)中追趕勻速運(yùn)動(dòng)物體，在此模型中會(huì)出現(xiàn)

18

兩物體間距最小的情況和恰好追上或者恰好不碰的臨界條件。通過應(yīng)用首先知道臨界條件

“恰好沒碰上”的物理意義為兩車速度相等，應(yīng)該先計(jì)算兩車速度相等所用的時(shí)間，其次通

過示意圖找到兩車的空間位移關(guān)系。

例2一輛志勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以lOm/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)

重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，

但警車行駛的速度必須控制在90km/h以內(nèi)，問：

(I)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動(dòng)后要多久才能追上貨車？

設(shè)計(jì)意圖：這是一道關(guān)于速度小的物體追趕速度較大的勻速運(yùn)動(dòng)的物體的題目，在這個(gè)模型

中會(huì)出現(xiàn)兩物體間距最大的臨界條件，此時(shí)兩物體速度相等。但是此題第二問設(shè)計(jì)多過程的

問題，讓學(xué)生通過速度限制的條件找輛車相遇的空間位移關(guān)系。

練習(xí)

1.A火車以V1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B

正以v2-10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相

撞，a應(yīng)滿足什么條件？

2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這

時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追

上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？

2.6自由落體運(yùn)動(dòng)

問題六請分別寫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式和推論逐差公式，并分

別闡述其作用。

問題七自由落體運(yùn)動(dòng)是一種什么樣的運(yùn)動(dòng)？它遵循什么運(yùn)動(dòng)規(guī)律？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是重的物體下落得比較快，輕的物體下落得比較慢。通過問題的

解決，讓學(xué)生從演示實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)真實(shí)的物理規(guī)律和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)是由差別的，并且通

過實(shí)驗(yàn)探究自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，利用一般的勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律來分析自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

師生活動(dòng)：

1.生活中，不同物體下落的快慢是不一樣的.從蘋果樹上落下的蘋果和飄下的樹葉同時(shí)下落,

19

它們能同時(shí)落地嗎？

2.重的物體一定下落得快嗎？

教師演示實(shí)驗(yàn)

(1)在下述幾種情況下，讓不同的物體從同一高度靜止同時(shí)自由下落，觀察下落快慢情況。

a.從同一高度同時(shí)靜止釋放教材和一個(gè)與教材面積相同的紙片，可以看到教材比紙片下落得

快，說明質(zhì)量大的下落得快.

b.兩張完全相同的紙片，將其中一張卷緊后從同一高度同時(shí)釋放，觀察到卷緊的紙團(tuán)比紙片

下落得快，說明質(zhì)量相同時(shí)體積小的下落得快.

c.一大紙片和一小紙片揉成團(tuán)從同一高度同時(shí)釋放它們，小紙團(tuán)比大紙片下落得快.說明在

特定的條件下，質(zhì)量小的下落得會(huì)比質(zhì)量大的還快.

猜想：下落快慢不同可能是由于空氣阻力的影響

3.若沒有空氣阻力的影響，物體僅受重力作用時(shí)，輕重不同的物體下落快慢如何？

(2)“牛頓管”的實(shí)驗(yàn)

將羽毛和金屬片放入有空氣的玻璃管中，讓它們同時(shí)下落,觀察到的現(xiàn)象是金屬片下落得快,

羽毛下落得慢.將羽毛和金屬片放人抽去空氣的玻璃管中，讓它們同時(shí)下落，觀察到的現(xiàn)象

是金屬片和羽毛下落的快慢相同.

做牛頓管對比實(shí)驗(yàn)要注意：

①抽氣達(dá)到一定的真空度時(shí)，應(yīng)先關(guān)閉錢毛管閥門，然后再停止泵的運(yùn)轉(zhuǎn).

②先讓學(xué)生觀察羽毛、軟木塞或金屬片在已抽真空的牛頓管中同時(shí)下落，它們幾乎同時(shí)落到

管底.

③打開進(jìn)氣閥，讓學(xué)生注意聽到進(jìn)氣的聲音，看羽毛被氣流吹起的現(xiàn)象，再讓學(xué)生觀察羽毛、

軟木塞或金屑在有空氣的牛頓管中同時(shí)下落，它們的下落快慢差別很大.

④實(shí)驗(yàn)時(shí)，勿使金屬片壓在羽毛上，以免不抽氣時(shí)出現(xiàn)同時(shí)下落的現(xiàn)象.

結(jié)論：影響落體運(yùn)動(dòng)快慢的因素是空氣阻力的作用，沒有空氣阻力時(shí)，只在重力作用下輕重

不同的物體下落快慢相同.

設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象矯正學(xué)生“重的物體下落快”的觀念，得出只在重力作用下,

輕重不同的物體下落快慢相同.從而引出自由落體運(yùn)動(dòng)的概念。

4.通過觀察，物體只在重力作用下速度越來越快，那么它是做勻加速還是非勻加速

直線運(yùn)動(dòng)？

20

通過頻閃照片得出數(shù)據(jù)，利用逐差公式分析數(shù)據(jù)得出物體的速度均勻增加，是一種勻加速直

線運(yùn)動(dòng)，并且測出下落過程中的加速度。進(jìn)而得出任何物體在同一地點(diǎn)僅在重力作用下都做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并且加速度相同，稱為重力加速度。

4.自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是什么？

5.你能夠通過一般勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律嗎？

6.請大致作出自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像和位移時(shí)間圖像？

例1下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（）

A、物體沿豎直方向下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

B、物體初速度為零，加速度為9.8m/s2的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

C、物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

D、物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對自由落體運(yùn)動(dòng)的定義的理解。

例2一個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取lOm/s?,則（）

A.物體4s末的速度為40m/s

B.物體4s末的速度為20m/s

C.物體4s內(nèi)下落的高度為160m

D.物體4s內(nèi)下落的高度為80m

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加強(qiáng)規(guī)律的應(yīng)用。

例31991年5月11日《北京晚報(bào)》，報(bào)道了一位青年奮勇接住了一個(gè)從15層高樓窗口跌

出的孩子的動(dòng)人事跡。設(shè)每層樓高2.8米，這位青年從他所在的地方?jīng)_到樓窗下需要的時(shí)間

是1.3s,請你估算一下他要接住孩子，至多允許他有多長的反應(yīng)時(shí)間？（小孩的下落運(yùn)動(dòng)可

看成自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)鍛煉學(xué)生的估算能

力。

練習(xí)

1下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)正確的是（）

A.物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)

B.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)

C.從靜止開始下落的小鋼球，因受空氣阻力，不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)

21

D.從靜止開始下落的小鋼球，所受空氣阻力對其運(yùn)動(dòng)的影響很小，可以忽略，可以看成自由

落體運(yùn)動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深學(xué)生對自由落體運(yùn)動(dòng)定義的理解。

2甲、乙兩物體在同一地點(diǎn)分別從4h和h高處開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知甲物體的質(zhì)量是

乙物體的4倍，下列說法正確的是（）

A.落地時(shí)，甲和乙的速度相等

B.落地時(shí)，甲的速度是乙的速度的2倍

C.甲、乙同時(shí)落地

D.甲的下落時(shí)間是乙的下落時(shí)間的4倍

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鍛煉學(xué)生自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用能力。

3請闡述如何利用一根直尺測量你的反應(yīng)時(shí)間？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鍛煉學(xué)生利用物理規(guī)律解決實(shí)際問題的能力。

2.7豎直上拋運(yùn)動(dòng)

問題一豎直上拋一個(gè)小球，初速度為30機(jī)/s,求：①小球上升的最大高度；②小球從拋出

點(diǎn)拋出開始到落回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間；③落回拋出點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識自主解決問題，并總結(jié)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

例1一物體以10m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，它最多能運(yùn)動(dòng)多高？

（假設(shè)物體的重力加速度為lOm/s：豎直向下）經(jīng)過多長時(shí)間又回到拋出點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：提高自主分析運(yùn)動(dòng)過程的能力，學(xué)會(huì)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問題。

六、評價(jià)設(shè)計(jì)

課堂目標(biāo)檢測

2.1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

1.一輛汽車由靜止開始，以加速度a=2m/s2在水平路面上勻加速行駛.

求：汽車在4s末的速度大小

設(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生對速度公式及過程分析的掌握情況。

2.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系