七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減檢測題新版新人教版

Page4其次章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．2024年1月某天的最高氣溫是－2℃，預(yù)料其次天的最高氣溫會比這天上升a℃，則其次天的最高氣溫是(C)A．－2＋aB．－2－aC．(－2＋a)℃D．(－2－a)℃2．對于多項式3x2－y＋3x2y3＋x4－1，下列說法正確的是(C)A．次數(shù)為12B．常數(shù)項為1C．項數(shù)為5D．最高次項為x43．下列計算正確的是(D)A．x2＋x2＝x4B．x2＋x3＝x5C．3x－2x＝1D．x2y－2x2y＝－x2y4．下列說法正確的是(B)A．整式就是多項式B．π是單項式C．x4＋2x3是七次二項式D．eq\f(3x－1,5)是單項式5．下列各式由等號左邊變到右邊，變形錯誤的有(D)①a－(b－c)＝a－b－c；②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y；④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.A．1個B．2個C．3個D．4個6．若使(ax2－2xy＋y2)－(－x2＋bxy＋2y2)＝5x2－9xy＋cy2恒久成立，則a，b，c的值分別為(C)A．4，－7，－1B．－4，－7，－1C．4，7，－1D．4，7，17．若a為最大的負整數(shù)，b的倒數(shù)是－0.5，則2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)的值為(B)A．－6B．－2C．0D．0.58．假如單項式－eq\f(1,2)xm＋3y與2x4yn＋3的差仍是單項式，那么(m＋n)2020的值為(C)A．－1B．0C．1D．220199．某商品銷售價為每件a元，因庫存積壓，所以就按銷售價的7折出售，仍可獲利8%.那么該商品的成本價為每件(B)A．70%×(1＋8%)a元B．70%a÷(1＋8%)元C．70%×(1－8%)a元D．70%a＋(1－8%)元10．找出以下圖形改變的規(guī)律，則第2020個圖形中黑色正方形的數(shù)量是(A)A．3030B．3029C．2020D．2019二、填空題(每小題3分，共24分)11．若－ab2m與2an－1b6是同類項，則m＋n＝5．12．若多項式(k－1)x2＋3x|k＋2|＋2為三次三項式，則k的值為－5．13．若單項式－3πxa＋1y2與－eq\f(102x2y3,9)的次數(shù)相同，則a的值為2．14．當(dāng)x＝1時，ax5＋bx3＋1的值為6，則當(dāng)x＝－1時，ax5＋bx3＋1的值是－4．15．有一組多項式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8……請視察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)覺的規(guī)律寫出第10個多項式為a10－b20．16．在計算A－(5x2－3x－6)時，小明同學(xué)將括號前面的“－”號抄成了“＋”號，得到的運算結(jié)果是－2x2＋3x－4，則多項式A是－7x2＋6x＋2．17．現(xiàn)對“a&b”運算做如下定義：“a&b＝a＋2b”，例如：x2&y3＝x2＋2y3，那么(xy＋x2y)&(x2y－xy)的運算結(jié)果是3x2y－xy．18．從長為m的長方形中剪掉一個較小的長為n的長方形，使得剩余兩端的寬度相等，如圖1所示．用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為4n＋m．(結(jié)果用含m，n的式子表示)點撥：用5個這樣的圖形緊密地拼成如圖2所示的圖形，則它的長為：3m＋2[n－(m－n)]＝3m＋2(n－m＋n)＝3m＋4n－2m＝m＋4n.三、解答題(共66分)19．(8分)化簡：(1)3x2＋2xy－4y2－(3xy－4y2＋3x2)；解：原式＝－xy.(2)4(x2－5x)－5(2x2＋3x).解：原式＝－6x2－35x.20．(6分)化簡并求值：(3a2－7bc－6b2)－(5a2－3bc＋4b2)，其中a＝2，b＝－1，c＝eq\f(5,2).解：原式＝－2a2－4bc－10b2.當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝eq\f(5,2)時，原式＝－2×22－4×(－1)×eq\f(5,2)－10×(－1)2＝－8.21．(9分)已知A，B是兩個多項式，其中B＝－3x2＋x－6，A＋B＝－2x2－3.(1)求多項式A；(2)當(dāng)x＝－1.5時，求A的值．解：(1)依據(jù)題意，得A＝(A＋B)－B＝－2x2－3－(－3x2＋x－6)＝－2x2－3＋3x2－x＋6＝x2－x＋3.(2)當(dāng)x＝－1.5時，A＝(－1.5)2－(－1.5)＋3＝eq\f(9,4)＋eq\f(3,2)＋3＝eq\f(27,4).22．(9分)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)推斷正負，用“＞”或“＜”填空：b－c＜0，a＋b＜0，c－a＞0；(2)化簡：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|.解：(2)|b－c|＋|a＋b|－|c－a|＝(c－b)＋(－a－b)－(c－a)＝c－b－a－b－c＋a＝－2b.23．(10分)【閱讀材料】我們知道2x＋3x－x＝(2＋3－1)x＝4x，類似地，我們把(a＋b)看成一個整體，則2(a＋b)＋3(a＋b)－(a＋b)＝(2＋3－1)(a＋b)＝4(a＋b).“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．【嘗試應(yīng)用】(1)把(x－y)2看成一個整體，求將2(x－y)2－5(x－y)2＋(x－y)2合并后的結(jié)果；(2)已知2m－3n＝4，求4m－6n＋5的值；【拓廣探究】(3)已知a－2b＝5，b－c＝－3，3c＋d＝9，求(a＋3c)－(2b＋c)＋(b＋d)的值．解：(1)2(x－y)2－5(x－y)2＋(x－y)2＝(2－5＋1)(x－y)2＝－2(x－y)2.(2)4m－6n＋5＝2(2m－3n)＋5，因為2m－3n＝4，所以原式＝2×4＋5＝8＋5＝13.(3)(a＋3c)－(2b＋c)＋(b＋d)＝a＋3c－2b－c＋b＋d＝(a－2b)＋(b－c)＋(3c＋d)，因為a－2b＝5，b－c＝－3，3c＋d＝9，所以原式＝5－3＋9＝11.24．(12分)已知多項式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a，b的值；(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值；(3)在(1)的條件下，求(b＋a2)＋(2b＋eq\f(1,1×2)a2)＋(3b＋eq\f(1,2×3)a2)＋…＋(9b＋eq\f(1,8×9)a2)的值．解：(1)原式＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，因為多項式的值與x的取值無關(guān)，所以2－2b＝0，a＋3＝0，解得b＝1，a＝－3.(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2，當(dāng)a＝－3，b＝1時，原式＝12＋2＝14.(3)將a＝－3，b＝1代入，得原式＝(1＋2＋…＋9)b＋(1＋1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,8)－eq\f(1,9))a2＝eq\f(9×10,2)＋(1＋1－eq\f(1,9))×9＝62.25．(12分)欣欣文具店出售的文具盒定價每個20元，鋼筆每支5元．為了促銷，該店制訂兩種實惠方案：方案一是每買一個文具盒贈送一支鋼筆；方案二是按總價的8折付款．某班欲購買x個文具盒，8支鋼筆獎給在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，且x≤8.(1)用含x的式子分別表示兩種實惠方案所需的錢數(shù)；(2)當(dāng)x＝5時，哪種方