2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)達(dá)標(biāo)測試卷新版北師大版

Page1其次章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．在－1，0，2，eq\r(2)四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A．－1 B．0 C．2 D.eq\r(2)2．8的算術(shù)平方根是()A．4 B．±4 C．2eq\r(2) D．±2eq\r(2)3．下列等式成立的是()A．3＋4eq\r(2)＝7eq\r(2) B.eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(5)··C.eq\r(3)÷eq\f(1,\r(6))＝2eq\r(3) D.eq\r(（－3）2)＝3··4．有下列實(shí)數(shù)：0.456，eq\f(3π,2)，(－π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，eq\r(4)，eq\r(\f(1,2)).其中是無理數(shù)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列二次根式中，是最簡二次根式的是()A.eq\r(\f(1,5)) B.eq\r(0.5) C.eq\r(5) D.eq\r(50)6．下列說法不正確的是()A．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，假如不是有理數(shù)，那么肯定是無理數(shù)B．大小介于兩個(gè)有理數(shù)之間的無理數(shù)有多數(shù)個(gè)C．－1的立方是－1，立方根也是－1D．兩個(gè)實(shí)數(shù)，較大者的平方也較大7．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜eq\r(65)<n＋1，則n的值為()A．5 B．6 C．7 D．88．若2m－4與3m－1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則m的值為()A．－3 B．1 C．－1 D．－3或19．若6－eq\r(13)的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則(2x＋eq\r(13))y的值是()A．5－3eq\r(13) B．3C．3eq\r(13)－5 D．－310．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A動(dòng)身，沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，點(diǎn)A表示－eq\r(2).設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，則|m－1|＋(m＋6)0的值為()A．2－eq\r(2) B．2＋eq\r(2) C.eq\r(2) D．－eq\r(2)二、填空題(每題3分，共30分)11．－64的立方根是________．12．若|x－2|＋eq\r(x＋y)＝0，則－eq\f(1,2)xy＝________．13．計(jì)算：eq\f(\r(32)－\r(8),\r(2))＝________．14．一個(gè)長方形的長和寬分別是6eq\r(2)cm與eq\r(6)cm，則這個(gè)長方形的面積等于________cm2.15．肯定值最小的實(shí)數(shù)是________；eq\r(2)－1的相反數(shù)是________；eq\r(\f(9,16))的平方根是________．16．如圖，四邊形ODBC是正方形，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑畫弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是________．17．我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)“▲”的意義是：當(dāng)a>b時(shí)，a▲b＝a＋b；當(dāng)a≤b時(shí)，a▲b＝a－b，其他運(yùn)算符號(hào)的意義不變．按上述規(guī)定，計(jì)算：(eq\r(3)▲eq\r(2))－(2eq\r(3)▲3eq\r(2))＝____________.18．已知m＝5＋2eq\r(6)，n＝5－2eq\r(6)，則代數(shù)式m2－mn＋n2的值為________．19．視察下列各式：eq\r(1＋\f(1,3))＝2eq\r(\f(1,3))，eq\r(2＋\f(1,4))＝3eq\r(\f(1,4))，eq\r(3＋\f(1,5))＝4eq\r(\f(1,5))，…，請(qǐng)你將猜想得到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來：______________________．20．若一個(gè)正方體的棱長是5cm，再做一個(gè)體積是它的兩倍的正方體，則所做正方體的棱長是____________(結(jié)果精確到0.1cm)．三、解答題(21，25，26題每題12分，其余每題8分，共60分)21．計(jì)算下列各題：(1)(－1)2021＋eq\r(6)×eq\r(\f(27,2))；(2)(eq\r(2)－2eq\r(3))(2eq\r(3)＋eq\r(2))；(3)|3－eq\r(7)|－|eq\r(7)－2|－eq\r(（8－2\r(7)）2).22．求下列各式中x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，求a＋2b的值．24．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2eq\r(2)，CD＝4eq\r(3)，BC＝8，求四邊形ABCD的面積．25．高空拋物極其危急，是我們必需杜絕的行為．據(jù)探討，高空拋出的物體下落的時(shí)間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿意公式t＝eq\r(\f(h,5))(不考慮風(fēng)速的影響)．(1)從50m高空拋物到落地所需時(shí)間t1是________s，從100m高空拋物到落地所需時(shí)間t2是________s.(2)t2是t1的多少倍？(3)從高空拋物經(jīng)過1.5s落地，高空拋出的物體下落的高度是多少？26．閱讀下面的材料：小明在學(xué)習(xí)完二次根式后，發(fā)覺一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2.擅長思索的小明進(jìn)行了以下探究：設(shè)a＋eq\r(2)b＝(m＋eq\r(2)n)2(其中a，b，m，n均為正整數(shù))，則有a＋eq\r(2)b＝m2＋2n2＋2eq\r(2)mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把類似于a＋eq\r(2)b的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探究并解決下列問題：(1)當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋eq\r(3)b＝(m＋eq\r(3)n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探究的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：______＋______eq\r(3)＝(______＋______eq\r(3))2；(3)若a＋4eq\r(3)＝(m＋eq\r(3)n)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．

答案一、1.C2.C3.D4.C5.C6.D7．D8.D9.B10.C二、11.－412.213.214.12eq\r(3)15．0；1－eq\r(2)；±eq\f(\r(3),2)16.－2eq\r(2)17．4eq\r(2)－eq\r(3)18.9719.eq\r(n＋\f(1,n＋2))＝(n＋1)eq\r(\f(1,n＋2))20．6.3cm三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝(eq\r(2)－2eq\r(3))(eq\r(2)＋2eq\r(3))＝(eq\r(2))2－(2eq\r(3))2＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－eq\r(7))－(eq\r(7)－2)－(8－2eq\r(7))＝3－eq\r(7)－eq\r(7)＋2－8＋2eq\r(7)＝－3.22．解：(1)原方程可化為(3x＋2)2＝eq\f(64,9).由平方根的定義，得3x＋2＝±eq\f(8,3)，解得x＝eq\f(2,9)或x＝－eq\f(14,9).(2)原方程可化為(x－3)3＝－125.由立方根的定義，得x－3＝－5，解得x＝－2.23．解：由題意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.24．解：因?yàn)锳B＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2eq\r(2)，所以BD＝eq\r(AB2＋AD2)＝4.因?yàn)锽D2＋CD2＝42＋(4eq\r(3))2＝64，BC2＝64，所以BD2＋CD2＝BC2.所以△BCD為直角三角形，且∠BDC＝90°.所以S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝eq\f(1,2)×2eq\r(2)×2eq\r(2)＋eq\f(1,2)×4eq\r(3)×4＝4＋8eq\r(3).25．解：(1)eq\r(10)；2eq\r(5)(2)因?yàn)閑q\f(t2,t1)＝eq\f(2\r(5),\r(10))＝eq\r(2)，所以t2是t1的eq\r(2)倍．(3)由題意得eq\r(\f(h,5))＝