2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷7含解析湘教版

期末模擬卷（7）一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，72．（3分）如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD＝AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠B＝30° B．AD＝BD C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必需滿意（）A．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn) B．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上 C．AD是△ABC的一條中線 D．點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上4．（3分）一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A．1080° B．1260° C．1440° D．540°5．（3分）下列說法正確的是（）A．順次連接隨意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形肯定是平行四邊形 B．平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形 C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理6．（3分）已知點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（﹣4，y2）在直線y＝﹣2x+3上，則（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無法比較7．（3分）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），則與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是（）A．（3，4），（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4），（3，4） C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4） D．（3，4），（﹣3，﹣4）8．（3分）有100個(gè)數(shù)據(jù)，落在某一小組內(nèi)的頻數(shù)與總數(shù)之比是0.4，那么在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是（）A．100 B．40 C．20 D．49．（3分）已知直線y＝2x﹣4，則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1二、填空題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11．（3分）已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長為．12．（3分）點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是．13．（3分）點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長是16，則△DEF的周長是．14．（3分）請(qǐng)你寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過二、三、四象限．15．（3分）頻數(shù)直方圖中，一小長方形的頻數(shù)與組距的比值是6，組距為3，則該小組的頻數(shù)是．16．（3分）如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，則CD＝．17．（3分）如圖，已知在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，則?ABCD的面積＝．18．（3分）若y與x2﹣1成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．19．（3分）已知一次函數(shù)y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)為（﹣3，0），則方程mx+n＝0的解是．20．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，當(dāng)△ABC滿意條件時(shí)，四邊形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何協(xié)助線，②只需填一個(gè)符合要求的條件）三、解答題（本題有6道題，共60分）21．（10分）如圖所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足為D點(diǎn)，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的長．22．（6分）已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC＝6，BD＝8，求菱形的周長和面積．23．（10分）如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM，A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C．（1）干脆寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）求直線MN的函數(shù)解析式；（3）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，將直線MN平移過點(diǎn)C，求平移后的直線解析式．24．（10分）邵陽縣某校為了了解學(xué)生對(duì)語文（A）、數(shù)學(xué)（B）、英語（C）、物理（D）四科的寵愛程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率Aa0.5B12bC6cDd0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出寵愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法．25．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（12分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同．“五一期間”，兩家均推出了實(shí)惠方案，甲采摘園的實(shí)惠方案是：游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折實(shí)惠；乙采摘園的實(shí)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過肯定數(shù)量后，超過部分打折實(shí)惠．實(shí)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩采摘園實(shí)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克元；（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍．

期末模擬卷（7）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7【解答】解：A、1，，2，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，故肯定不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.5，2，2.5，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，故肯定不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)?2+82＝102，故是勾股數(shù)．故此選項(xiàng)正確；D、因?yàn)?2+62≠72，故不是勾股數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2．（3分）如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD＝AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠B＝30° B．AD＝BD C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形【解答】解：∵CD是△ABC的邊AB上的中線，∴AD＝BD，故B選項(xiàng)正確；又∵CD＝AB，∴AD＝CD＝BD，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，∴∠ACB＝180°×＝90°，故C選項(xiàng)正確；∴△ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)正確；故選：A．3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必需滿意（）A．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn) B．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上 C．AD是△ABC的一條中線 D．點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上【解答】解：如圖所示DE為點(diǎn)D到AB的距離，∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，則點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，故選：B．4．（3分）一個(gè)多邊形為八邊形，則它的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為（）A．1080° B．1260° C．1440° D．540°【解答】解：八邊形的內(nèi)角和為：（8﹣2）×180°＝1080°，八邊形的外角和為：360°，故八邊形的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為：1440°．故選：C．5．（3分）下列說法正確的是（）A．順次連接隨意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形肯定是平行四邊形 B．平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形 C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D．只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理【解答】解：A、順次連接隨意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形肯定是平行四邊形，說法正確；B、平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，說法錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，說法錯(cuò)誤；D、只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理，說法錯(cuò)誤；故選：A．6．（3分）已知點(diǎn)A（﹣2，y1），點(diǎn)B（﹣4，y2）在直線y＝﹣2x+3上，則（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．無法比較【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，y1）、點(diǎn)B（﹣4，y2）在直線y＝﹣2x+3上，∴y1＝7，y2＝11．∵7＜11，∴y1＜y2．故選：C．7．（3分）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），則與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是（）A．（3，4），（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4），（3，4） C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4） D．（3，4），（﹣3，﹣4）【解答】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣4），∴與點(diǎn)M關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的M1、M2的坐標(biāo)分別是：（3，4），（﹣3，﹣4）．故選：D．8．（3分）有100個(gè)數(shù)據(jù)，落在某一小組內(nèi)的頻數(shù)與總數(shù)之比是0.4，那么在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是（）A．100 B．40 C．20 D．4【解答】解：∵一個(gè)有100個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，落在某一小組內(nèi)的頻率是0.4，∴在這100個(gè)數(shù)據(jù)中，落在這一小組內(nèi)的頻數(shù)是：100×0.4＝40．故選：B．9．（3分）已知直線y＝2x﹣4，則它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：令y＝0，則2x﹣4＝0，解得x＝2，所以直線y＝2x﹣4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；令x＝0，則y＝2x﹣4＝0，所以直線y＝2x﹣4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4），所以此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積＝×2×|﹣4|＝4．故選：C．10．（3分）已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，∴2m+1＜0，并且﹣m﹣1≥0，由2m+1＜0，得m＜﹣；由﹣m﹣1≥0，得m≤﹣1．所以m的取值范圍是m≤﹣1．故選：D．二、填空題（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11．（3分）已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長為2．【解答】解：已知如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴AO＝DO＝AC＝×4＝2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD＝＝＝2．故答案為：2．12．（3分）點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸和y軸的距離分別是4；3．【解答】解：點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離是3，故答案為：4；3．13．（3分）點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長是16，則△DEF的周長是8．【解答】解：如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴ED、FE、DF為△ABC中位線，∴DF＝BC，F(xiàn)E＝AB，DE＝AC；∴DF+FE+DE＝BC+AB+AC＝（AB+BC+CA）＝×16＝8，故答案為：8．14．（3分）請(qǐng)你寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過二、三、四象限答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．【解答】解：∵圖象經(jīng)過其次、三、四象限，∴如圖所示：設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，∴k＜0，b＜0．∴此題答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．故答案為：答案不唯一：如y＝﹣x﹣115．（3分）頻數(shù)直方圖中，一小長方形的頻數(shù)與組距的比值是6，組距為3，則該小組的頻數(shù)是18．【解答】解：依據(jù)題意知，該小組的頻數(shù)為6×3＝18，故答案為：18．16．（3分）如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，則CD＝4.8．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝10，∵CD⊥AB，∴DC×AB＝AC×BC，∴DC＝＝＝4.8．故答案為：4.8．17．（3分）如圖，已知在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，則?ABCD的面積＝16．【解答】解：如圖，作AH⊥BC于H．在Rt△ABH中，∵AB＝4，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴AH＝AB?sin60°＝2，∴平行四邊形ABCD的面積＝BC?AH＝16，故答案為16．18．（3分）若y與x2﹣1成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝2x2﹣2．【解答】解：設(shè)y＝k（x2﹣1），把x＝2，y＝6代入得k×（22﹣1）＝6，解得k＝2，所以y＝2（x2﹣1），即y＝2x2﹣2．故答案為y＝2x2﹣2．19．（3分）已知一次函數(shù)y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)為（﹣3，0），則方程mx+n＝0的解是x＝﹣3．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)為（﹣3，0），∴當(dāng)mx+n＝0時(shí)，x＝﹣3．故答案為：x＝﹣3．20．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，當(dāng)△ABC滿意條件AC＝BC時(shí)，四邊形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何協(xié)助線，②只需填一個(gè)符合要求的條件）【解答】解：設(shè)AC＝BC，即△ABC為等腰直角三角形，∵∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，∴∠C＝∠CED＝∠EDF＝∠DFC＝90°，DF＝AC＝CE，DE＝BC＝CF，∴DF＝CE＝DE＝CF，∴四邊形DECF是正方形，故答案為：AC＝BC．三、解答題（本題有6道題，共60分）21．（10分）如圖所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足為D點(diǎn)，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的長．【解答】解：過E點(diǎn)作EF⊥AB，垂足為F，∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝BD＝1，又∵∠CED＝60°，∴∠ECD＝30°，而AB＝CB，∴∠EAC＝∠ECA＝15°，∴AE＝CE＝2，在Rt△CDE中，∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD＝＝，∴CB＝CD+BD＝1+．22．（6分）已知：菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC＝6，BD＝8，求菱形的周長和面積．【解答】解：由菱形對(duì)角線性質(zhì)知，AO＝AC＝3，BO＝BD＝4，且AO⊥BO，∴AB＝5，∴周長L＝4AB＝20；∵菱形對(duì)角線相互垂直，∴菱形面積是S＝AC×BD＝24．綜上可得菱形的周長為20、面積為24．23．（10分）如圖，點(diǎn)N（0，6），點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM，A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C．（1）干脆寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，0）；（2）求直線MN的函數(shù)解析式；（3）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1，將直線MN平移過點(diǎn)C，求平移后的直線解析式．【解答】解：（1）∵N（0，6），ON＝3OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）；故答案為（﹣2，0）；（2）設(shè)直線MN的函數(shù)解析式為y＝kx+b，把點(diǎn)（﹣2，0）和（0，6）分別代入上式解得k＝3b＝6∴直線MN的函數(shù)解析式為：y＝3x+6（1）把x＝﹣1代入y＝3x+6，得y＝3×（﹣1）+6＝3即點(diǎn)A（﹣1，3），所以點(diǎn)C（0，3）∴由平移后兩直線的K相同可得，平移后的直線為y＝3x+324．（10分）邵陽縣某校為了了解學(xué)生對(duì)語文（A）、數(shù)學(xué)（B）、英語（C）、物理（D）四科的寵愛程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率Aa0.5B12bC6cDd0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出寵愛英語的人數(shù)，并發(fā)表你的看法．【解答】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷（36÷360）＝60（人）；（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；（3）寵愛英語的人數(shù)為1000×0.1＝100（人），由扇形統(tǒng)計(jì)圖知寵愛語文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中人數(shù)最多的科目．25．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：（2）過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．∴四邊形DOEC的面積＝3×4＝12，△BCD的面積＝＝3，△ACE的