小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)【第7課時(shí) 解決問題（導(dǎo)學(xué)案）】

第7課時(shí)解決問題教學(xué)內(nèi)容教材第27頁(yè)例7。教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能1.熟悉應(yīng)用圓柱的體積公式解決一些實(shí)際問題。2.能運(yùn)用公式計(jì)算不規(guī)章物體的體積。過程與方法通過把不規(guī)章物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)章物體，把未學(xué)學(xué)問轉(zhuǎn)化為已學(xué)學(xué)問，發(fā)覺轉(zhuǎn)化過程中的“變”與“不變”，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)問題之間巧妙的相互轉(zhuǎn)化，培育學(xué)生分析、解決問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。難點(diǎn)理解瓶子的容積是由裝水的圓柱的體積和倒置放平后無水的圓柱的體積兩部分組成的。教法與學(xué)法教法質(zhì)疑引導(dǎo)，練習(xí)鞏固。學(xué)法小組討論，合作交流。教學(xué)預(yù)備教具預(yù)備：多媒體課件。學(xué)具預(yù)備：裝有一些水的礦泉水瓶。課題解決問題課型新授課設(shè)計(jì)說明本節(jié)課內(nèi)容是運(yùn)用圓柱體積的學(xué)問解決實(shí)際問題。由于學(xué)生以前初步接觸過等積變形的學(xué)問，因此，教學(xué)前通過具體實(shí)例回顧求不規(guī)章物體體積的方法。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為新課學(xué)習(xí)作好了預(yù)備。教學(xué)中，有意識(shí)地培育學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺不會(huì)解決的問題在哪兒。當(dāng)學(xué)生遇到障礙時(shí)，老師適時(shí)用實(shí)物演示瓶子倒置的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考，找到解決問題的方法。教學(xué)結(jié)束，老師重視進(jìn)行方法總結(jié)，使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)策略有更深刻的理解和把握。課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、引入新課。師：目前為止，我們學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積。老師這里有一個(gè)樣子不規(guī)章的石塊，同學(xué)們還記得我們是怎樣測(cè)出這個(gè)石塊的體積的嗎？指名學(xué)生回答。師：計(jì)算不規(guī)章的物體的體積，我們把它轉(zhuǎn)化成規(guī)章的物體的體積來計(jì)算。今日，我們連續(xù)來學(xué)習(xí)與圓柱的體積有關(guān)的問題。學(xué)生思考并解決老師提出的問題。1.認(rèn)真觀察下圖，求出石塊的體積。（單位：cm）答案：3.14×（20÷2）2×15-3.14×（20÷2）2×10=1570（cm3）答：石塊的體積是1570cm3。2.一個(gè)輸液瓶中裝有100mL藥液，每分鐘輸2.5mL，下面是12分鐘后輸液瓶?jī)?nèi)剩余的藥液，請(qǐng)你求出整個(gè)輸液瓶的容積。答案：2.5×12=30（mL）100-30+80=150（mL）答：整個(gè)輸液瓶的容積是150mL。3.有一飲料瓶的容積是1.5升，現(xiàn)在它里面裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度是15厘米，倒放時(shí)空余部分高度為5厘米，問瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少升？答案：1.5升=1500立方厘米1500÷（15+5）=75（平方厘米）75×15=1125（立方厘米）=1.125（升）答：瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料1.125升。二、自主探究，體驗(yàn)新知。1.課件出示教材第27頁(yè)例7。（1）從圖中你知道了哪些信息？指名學(xué)生回答。（2）瓶子的樣子是不規(guī)章的，解決瓶子容積的關(guān)鍵是什么？你能想辦法求出瓶子的容積嗎？（3）學(xué)生小組交流，老師巡視指導(dǎo)。（4）學(xué)生匯報(bào)交流的結(jié)果。2.（1）老師將裝有部分水的礦泉水瓶正放和倒放，引導(dǎo)學(xué)生觀察，倒置前后什么沒有變？要求瓶子的容積，怎樣依據(jù)倒置前后的情況求出容積？指名學(xué)生回答。老師板書：水的體積+18cm高圓柱的體積=瓶子的容積。（即把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)圓柱的體積之和）（2）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。（3）總結(jié)提升。1.（1）瓶子不是一個(gè)規(guī)章的圓柱。（2）關(guān)鍵是變化前后水的體積沒有變?？梢园堰@個(gè)瓶子的容積分成兩部分計(jì)算。（3）學(xué)生依據(jù)自己的想法小組交流。（4）學(xué)生整理交流，回答老師提出的問題。2.（1）倒置前后瓶子里的水體積不變。要求瓶子的容積，水的體積加上上面18cm高的圓柱的體積就是這個(gè)瓶子的容積。（2）學(xué)生獨(dú)立解答此題。（3)在解決這個(gè)問題的時(shí)候，實(shí)際上我們用到了數(shù)學(xué)中一項(xiàng)格外重要的學(xué)問——等積變形，將不規(guī)章圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)章圖形的體積。三、鞏固練習(xí)。1.完成教材第27頁(yè)“做一做”。2.完成教材第29頁(yè)第8題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)。1.說一說本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。。五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)立足于促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)展，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，在教學(xué)上主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)問與實(shí)際生活的聯(lián)系，