方程同步練習(xí)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

5.1方程5.1.1從算式到方程學(xué)習(xí)目標(biāo)了解從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；理解方程、方程的解和解方程的概念，會判斷一個數(shù)是否為方程的解；理解一元一次方程的概念；能根據(jù)問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.表示關(guān)系的式子叫做等式；含有未知數(shù)的叫做方程.2.使方程等號左右兩邊相等的叫做方程的解；求的過程叫做解方程.3.只含有未知數(shù)，未知數(shù)的，等號兩邊都是，這樣的方程叫做一元一次方程.二、選擇題4.下列等式中是一元一次方程的是().(A)x+y=5+3xBC1x+2=05.若x=1是關(guān)于x的方程2x+a=6的解,則a的值是().(A)1(B)2(C)3(D)46.下列方程中解為x=2的方程是().(A)3x-2=3(B)4-2(x-1)=1(C)-x+6=2xD三、解答題7.設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列方程(不必求解).(1)某數(shù)的4倍是12;(2)某數(shù)的平方與它的12(3)某數(shù)與6的和的3倍等于21;(4)某數(shù)27比某數(shù)的相反數(shù)小綜合·運用·診斷一、判斷題(正確的畫“?”，錯誤的畫“×”)8.(1)含有未知數(shù)的代數(shù)式是方程；()(2)方程3x=5的解是x=3(3)關(guān)于x的方程2x=b的解是x=b(4)無論有理數(shù)m和n取何值,方程mx+n=0都是一元一次方程.()二、填空題9.(1)寫出一個解是x-2的一元一次方程:;(2)若m?1x|m|?2=0(3)若x=1是關(guān)于x的方程m-3=2x+1的解,則m=;(4)若關(guān)于x的方程2x+5a=3的解與方程2x+2=0的解相同,則a的值是.三、解答題10.根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)列方程(不必求解).(1)某同學(xué)購買三副羽毛球拍，付了110元，找回2元，每副羽毛球拍是多少元?(2)一個長方形的周長是38cm，面積是88cm2，那么這個長方形的長是多少厘米?(3)某學(xué)校七年級8個班進(jìn)行足球友誼賽，采用“勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分”的記分制.某班與其他7個班各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積了17分，那么該班共勝了幾場比賽?拓展·探究·思考一、選擇題11.如圖所示，兩個天平都平衡，則3個球的質(zhì)量等于()個正方體的質(zhì)量.(A)2(B)3(C)4(D)512.某書中有一道解方程的題：1+x3(A)7(B)5(C)2(D)-213.關(guān)于x的一元一次方程2x??2+m=4的解為x=1,則a+m的值為().(A)9(B)8(C)5(D)4二、解答題14.已知x=80是關(guān)于x的方程ax2=4000的解，求1a15.已知m2?1x2?5.1.2等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握等式的性質(zhì)，能列簡單的方程并求簡單方程的解.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：(1)如果3x=6-x,那么3x+=6,根據(jù)；(2)如果m+3n=3n,那么m=,根據(jù)；(3)如果2x=6y,那么x=·y,根據(jù).2.在等式x—7=15的兩邊同時,可得x=,這是根據(jù)3.若-2a=2b,則a=,依據(jù)的是等式的性質(zhì),在等式的兩邊都.4.完成下列解方程：1解：兩邊，根據(jù)可得3?于是?兩邊，根據(jù)可得.x=_;(2)5x-2=3x+4.解:兩邊,根據(jù)可得=3x+6.兩邊，根據(jù)可得22x=_.兩邊，根據(jù)可得.x=_.二、選擇題5.下列等式變形正確的是().(A)由y3=0,可得y=3(B)由2x=3,可得(C)由2a-3=a,可得a=3(D)由2b-1=3b+1,可得b=2綜合·運用·診斷一、填空題6.若x=-2是關(guān)于x的一元一次方程2x=kx+6的解,則k7.下圖中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相等.若A的質(zhì)量為20g，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，B的質(zhì)量為g.二、解答題8.檢驗下列各方程后面括號里的數(shù)是不是它的解：129.用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)2x-6=-3;2(3)2x+3=3x;4拓展·探究·思考一、判斷題10.下列各個方程的變形能否分別使所得新方程的解與原方程的解相同?相同的畫“?”，不相同的畫“×”，對于畫“×”的