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人教版九年級(jí)上冊(cè)22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱:人教版九年級(jí)上冊(cè)22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3)教學(xué)設(shè)計(jì)
2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí):九年級(jí)(1)班
3.授課時(shí)間:2022年10月12日
4.教學(xué)時(shí)數(shù):1課時(shí)(45分鐘)核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括:
1.數(shù)據(jù)分析:通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力,使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息,并運(yùn)用這些信息解決問(wèn)題。
2.數(shù)學(xué)建模:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力,使其能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,并通過(guò)二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解。
3.邏輯推理:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力,使其能夠通過(guò)歸納、演繹等推理方法,得出問(wèn)題的解答。
4.數(shù)學(xué)運(yùn)算:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力,使其能夠熟練運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算,并求解實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn):1.掌握二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用;2.學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,并用二次函數(shù)進(jìn)行求解。
難點(diǎn):1.如何將實(shí)際問(wèn)題合理地轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型;2.如何靈活運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
解決辦法:1.通過(guò)具體的例子,讓學(xué)生了解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,使其能夠感受到二次函數(shù)的實(shí)際意義;2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納總結(jié)的方法,總結(jié)出將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型的步驟和方法;3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí),并通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容。同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索、提問(wèn),以提高其解決問(wèn)題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源:多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、教學(xué)黑板、粉筆、教案本、學(xué)生作業(yè)本等。
2.課程平臺(tái):人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件、習(xí)題庫(kù)等。
3.信息化資源:互聯(lián)網(wǎng)、在線教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等。
4.教學(xué)手段:講解法、問(wèn)答法、案例分析法、小組合作法、練習(xí)法等。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索
教師活動(dòng):
-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù):通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群,發(fā)布預(yù)習(xí)資料(如PPT、視頻、文檔等),明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。
-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題:圍繞“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3)”課題,設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主思考。
-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度:利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋,監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度,確保預(yù)習(xí)效果。
學(xué)生活動(dòng):
-自主閱讀預(yù)習(xí)資料:按照預(yù)習(xí)要求,自主閱讀預(yù)習(xí)資料,理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題:針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題,進(jìn)行獨(dú)立思考,記錄自己的理解和疑問(wèn)。
-提交預(yù)習(xí)成果:將預(yù)習(xí)成果(如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等)提交至平臺(tái)或老師處。
教學(xué)方法/手段/資源:
-自主學(xué)習(xí)法:引導(dǎo)學(xué)生自主思考,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。
-信息技術(shù)手段:利用在線平臺(tái)、微信群等,實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。
作用與目的:
-幫助學(xué)生提前了解“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3)”課題,為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。
2.課中強(qiáng)化技能
教師活動(dòng):
-導(dǎo)入新課:通過(guò)故事、案例或視頻等方式,引出“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3)”課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
-講解知識(shí)點(diǎn):詳細(xì)講解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。
-組織課堂活動(dòng):設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
-解答疑問(wèn):針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn),進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。
學(xué)生活動(dòng):
-聽(tīng)講并思考:認(rèn)真聽(tīng)講,積極思考老師提出的問(wèn)題。
-參與課堂活動(dòng):積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),體驗(yàn)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
-提問(wèn)與討論:針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法,勇敢提問(wèn)并參與討論。
教學(xué)方法/手段/資源:
-講授法:通過(guò)詳細(xì)講解,幫助學(xué)生理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
-實(shí)踐活動(dòng)法:設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
-合作學(xué)習(xí)法:通過(guò)小組討論等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。
作用與目的:
-幫助學(xué)生深入理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。
-通過(guò)合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。
3.課后拓展應(yīng)用
教師活動(dòng):
-布置作業(yè):根據(jù)“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3)”課題,布置適量的課后作業(yè),鞏固學(xué)習(xí)效果。
-提供拓展資源:提供與“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3)”課題相關(guān)的拓展資源(如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等),供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況:及時(shí)批改作業(yè),給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。
學(xué)生活動(dòng):
-完成作業(yè):認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè),鞏固學(xué)習(xí)效果。
-拓展學(xué)習(xí):利用老師提供的拓展資源,進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。
-反思總結(jié):對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié),提出改進(jìn)建議。
教學(xué)方法/手段/資源:
-自主學(xué)習(xí)法:引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。
-反思總結(jié)法:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。
作用與目的:
-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用知識(shí)和技能。
-通過(guò)拓展學(xué)習(xí),拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。
-通過(guò)反思總結(jié),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議,促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料:
-《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》:介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
-《二次函數(shù)的應(yīng)用》:深入探討二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,提供更多的案例分析和問(wèn)題解決方法。
-《數(shù)學(xué)問(wèn)題解決與思維策略》:介紹數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的方法和思維策略,幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。
2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究:
-要求學(xué)生閱讀拓展閱讀材料,并選擇一個(gè)感興趣的課題進(jìn)行深入研究。
-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目,通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)踐提高自己的數(shù)學(xué)能力。
-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源,如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)期刊等,了解最新的數(shù)學(xué)研究成果和實(shí)際應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):
1.二次函數(shù)的一般形式:y=ax^2+bx+c
2.二次函數(shù)的圖像:開(kāi)口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、增減性
3.實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型的步驟:
a.確定變量和目標(biāo)函數(shù)
b.建立等量關(guān)系
c.化簡(jiǎn)得到二次函數(shù)模型
4.二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法:
a.求解最值問(wèn)題
b.求解交點(diǎn)問(wèn)題
c.分析函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題
②關(guān)鍵詞:
1.二次函數(shù)
2.開(kāi)口方向
3.頂點(diǎn)
4.對(duì)稱軸
5.增減性
6.實(shí)際問(wèn)題
7.數(shù)學(xué)模型
8.最值
③激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的句子:
1."數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字和公式,它可以幫助我們解決生活中的問(wèn)題!"
2."想象一下,二次函數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用呢?讓我們一起探索吧!"
3."通過(guò)二次函數(shù),我們可以了解物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,甚至預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)!"
板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。可以采用圖示、圖表、圖片等形式,將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化,讓學(xué)生更容易理解和記憶。同時(shí),可以加入一些有趣的數(shù)學(xué)事實(shí)或應(yīng)用案例,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和魅力。例如,可以畫(huà)出二次函數(shù)的圖像,讓學(xué)生直觀地理解開(kāi)口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸等概念;或者通過(guò)實(shí)際案例,讓學(xué)生看到二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用,如拋物線與運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的關(guān)系。這樣,學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí),還能夠激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。教學(xué)反思今天講授的“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(3)”讓我有了許多思考。在課前自主探索環(huán)節(jié),學(xué)生們對(duì)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用有了基本的了解,但從他們的預(yù)習(xí)成果來(lái)看,對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型,以及如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題還存在一些困惑。這讓我意識(shí)到,在接下來(lái)的教學(xué)中,我需要更加注重學(xué)生的實(shí)際操作和體驗(yàn),而不僅僅是理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。
在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié),我試圖通過(guò)導(dǎo)入新課、講解知識(shí)點(diǎn)、組織課堂活動(dòng)和解答疑問(wèn)等步驟,讓學(xué)生掌握二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。但從學(xué)生的參與情況來(lái)看,雖然他們?cè)谡n堂活動(dòng)中積極思
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