人教版九年級(jí)上冊(cè) 22.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版九年級(jí)上冊(cè)22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：人教版九年級(jí)上冊(cè)22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2022年10月12日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，并運(yùn)用這些信息解決問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使其能夠?qū)F(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解。

3.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使其能夠通過(guò)歸納、演繹等推理方法，得出問(wèn)題的解答。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使其能夠熟練運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，并求解實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.掌握二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；2.學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用二次函數(shù)進(jìn)行求解。

難點(diǎn)：1.如何將實(shí)際問(wèn)題合理地轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型；2.如何靈活運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

解決辦法：1.通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生了解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，使其能夠感受到二次函數(shù)的實(shí)際意義；2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納總結(jié)的方法，總結(jié)出將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型的步驟和方法；3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)，并通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索、提問(wèn)，以提高其解決問(wèn)題的能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、教學(xué)黑板、粉筆、教案本、學(xué)生作業(yè)本等。

2.課程平臺(tái)：人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件、習(xí)題庫(kù)等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、在線教學(xué)平臺(tái)、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等。

4.教學(xué)手段：講解法、問(wèn)答法、案例分析法、小組合作法、練習(xí)法等。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）”課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用知識(shí)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-《二次函數(shù)的應(yīng)用》：深入探討二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提供更多的案例分析和問(wèn)題解決方法。

-《數(shù)學(xué)問(wèn)題解決與思維策略》：介紹數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的方法和思維策略，幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-要求學(xué)生閱讀拓展閱讀材料，并選擇一個(gè)感興趣的課題進(jìn)行深入研究。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目，通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)踐提高自己的數(shù)學(xué)能力。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)期刊等，了解最新的數(shù)學(xué)研究成果和實(shí)際應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c

2.二次函數(shù)的圖像：開(kāi)口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、增減性

3.實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型的步驟：

a.確定變量和目標(biāo)函數(shù)

b.建立等量關(guān)系

c.化簡(jiǎn)得到二次函數(shù)模型

4.二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：

a.求解最值問(wèn)題

b.求解交點(diǎn)問(wèn)題

c.分析函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題

②關(guān)鍵詞：

1.二次函數(shù)

2.開(kāi)口方向

3.頂點(diǎn)

4.對(duì)稱軸

5.增減性

6.實(shí)際問(wèn)題

7.數(shù)學(xué)模型

8.最值

③激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的句子：

1."數(shù)學(xué)不僅僅是數(shù)字和公式，它可以幫助我們解決生活中的問(wèn)題！"

2."想象一下，二次函數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用呢？讓我們一起探索吧！"

3."通過(guò)二次函數(shù)，我們可以了解物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，甚至預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)！"

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。可以采用圖示、圖表、圖片等形式，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，讓學(xué)生更容易理解和記憶。同時(shí)，可以加入一些有趣的數(shù)學(xué)事實(shí)或應(yīng)用案例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和魅力。例如，可以畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀地理解開(kāi)口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸等概念；或者通過(guò)實(shí)際案例，讓學(xué)生看到二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，如拋物線與運(yùn)動(dòng)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的關(guān)系。這樣，學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。教學(xué)反思今天講授的“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)（3）”讓我有了許多思考。在課前自主探索環(huán)節(jié)，學(xué)生們對(duì)二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用有了基本的了解，但從他們的預(yù)習(xí)成果來(lái)看，對(duì)于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，以及如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題還存在一些困惑。這讓我意識(shí)到，在接下來(lái)的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生的實(shí)際操作和體驗(yàn)，而不僅僅是理論知識(shí)的學(xué)習(xí)。

在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我試圖通過(guò)導(dǎo)入新課、講解知識(shí)點(diǎn)、組織課堂活動(dòng)和解答疑問(wèn)等步驟，讓學(xué)生掌握二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。但從學(xué)生的參與情況來(lái)看，雖然他們?cè)谡n堂活動(dòng)中積極思