線段的比較與運(yùn)算隨堂課件2024-2025學(xué)年人教版(2024)數(shù)學(xué)七年級上冊

6.2.2線段的比較與運(yùn)算數(shù)學(xué)七年級上冊人教版預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課堂互動中檔題素養(yǎng)題基礎(chǔ)題欄目導(dǎo)航1.在數(shù)學(xué)中,常限定用

和

作圖,這就是

.2.比較線段大小的方法(1)疊合法:將兩條線段的一個端點(diǎn)

,把其中的一條線段移到另一條線段上作比較.

(2)度量法:用刻度尺分別測量出它們的長度來比較.3.兩點(diǎn)的所有連線中,線段

.簡單說成:兩點(diǎn)之間,

.4.連接兩點(diǎn)的線段的長度,叫作這兩點(diǎn)間的

.

5.一個點(diǎn)把線段分成

,這個點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn).

無刻度的直尺圓規(guī)尺規(guī)作圖重合最短線段最短距離相等的兩條線段預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)1比較線段的長短例1為了比較線段AB,CD的長短,小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上,結(jié)果點(diǎn)B在CD的延長線上,則()A.AB<CD B.AB>CDC.AB=CD D.無法確定知識點(diǎn)2線段的和差運(yùn)算例2已知線段AB=18,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=8,M是線段AC的中點(diǎn),則AM的長為

.

B5或13課堂互動知識點(diǎn)3線段的基本事實(shí)例3

(2024黔南期末)如圖所示,小明家到學(xué)校共有四條路,但小明基本上都選擇了路線③上學(xué),他這么選擇利用的數(shù)學(xué)依據(jù)是()A.兩點(diǎn)之間,線段最短

B.兩點(diǎn)之間,直線最短C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.兩點(diǎn)之間,弧線最短A1.如圖所示,用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短,其中正確的是()A.A′B′>AB B.A′B′=ABC.A′B′<AB D.沒有刻度尺,無法確定2.如圖所示,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是()A.AC>BD B.AC<BDC.AC=BD D.無法確定CC基礎(chǔ)題3.高速公路在建設(shè)過程中,通常要從大山中開挖隧道穿過,把道路取直以縮短路程.其中的數(shù)學(xué)原理是()A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.平行線之間的距離最短D.平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線AC5.下列說法正確的是()A.連接兩點(diǎn)的直線的長度叫作這兩點(diǎn)的距離B.畫出A,B兩點(diǎn)間的距離C.連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段,叫作A,B兩點(diǎn)間的距離D.兩點(diǎn)之間的距離是一個數(shù),不是指線段本身6.如圖所示,點(diǎn)C是線段AB的三等分點(diǎn),且AC>CB,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn).若AB=9cm,則BM=

cm,BC=

cm,MC=

cm.

D4.531.57.如圖所示,已知線段a,b,c,用圓規(guī)和直尺畫線段,使它等于2a+b-c.解:如圖所示,(1)作射線AF;(2)在射線AF上順次截取AB=BC=a,CD=b;(3)在線段AD上截取DE=c,則線段AE即為所求.8.如圖所示的線段x表示()A.2a-b+c B.2a+b-cC.2a+b+c D.2a9.若線段AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn),則線段BD的長為()A.2cm或4cm B.8cmC.10cm D.8cm或10cmBD3中檔題11.如圖所示,C是線段AB上一點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),N是線段AC的中點(diǎn).(1)若AB=8cm,AC=3.2cm,求線段MN的長;(2)若BC=a,試用含a的式子表示線段MN的長.12.(幾何直觀)如圖所示,B是線段AD上一動點(diǎn),沿A→D以2cm/s的速度運(yùn)動,C是線段BD的中點(diǎn),AD=10cm,設(shè)點(diǎn)B的運(yùn)動時間為ts.(1)當(dāng)t=2時,求線段A