兩條直線平行和垂直的判定課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

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2.1.2兩條直線平行和垂直的判定1.掌握兩直線平行或垂直時(shí)，直線斜率所滿足的關(guān)系式；2.根據(jù)斜率判斷直線之間的位置關(guān)系，判斷圖形的形狀.直線斜率的公式：圖象α的大小α=0o

0o<α<90oα=90o

90o<α<180o

k的范圍k=0k>0不存在k<0k的增減性

隨α的增大而增大

問(wèn)題

平面中，兩條直線的位置關(guān)系有哪些？下面我們一起來(lái)探究在坐標(biāo)中，兩條直線特殊的位置關(guān)系：

垂直、平行.若沒(méi)有特別說(shuō)明，說(shuō)“兩條直線l1，l2”時(shí)，指兩條不重合的直線.平行和相交xoy

思考1xoy

兩種情況：斜率都存在、有一條直線斜率不存在

思考2

o–11234567–2–11234567–2xyADCB2.已知兩條直線l1，l2的斜率是方程3x2＋mx－3＝0(m∈R)的兩個(gè)根，則l1與l2的位置關(guān)系是（

）A.平行

B.垂直

C.可能重合

D.無(wú)法確定B解

由方程3x2＋mx－3＝0，知Δ＝m2－4×3×(－3)＝m2＋36>0恒成立.故方程有兩相異實(shí)根，即l1與l2的斜率k1，k2均存在;設(shè)兩根為x1，x2，則k1k2

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