2024年重慶市渝北八中小升初數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024年重慶市渝北八中小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共16空，前11個空每個空2分，后5個空每空3分，共37分）1．（2分）一個不透明的口袋中，若有10個紅球，5個白球和1個黑球，這些球除顏色外其余完全相同?，F(xiàn)從中任意摸出一個球，要使摸到黑球的可能性為，則需要往這個口袋里再放入同種黑球個。2．（2分）22003與20032的和除以7的余數(shù)是。3．（2分）瓶內(nèi)裝滿一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌滿，那么這時的酒精占全部溶液的%。4．（4分）有一個學(xué)生無意間將中間的兩個5劃去得，他驚訝地發(fā)現(xiàn)這兩個分?jǐn)?shù)居然相等，這是偶然的嗎？他進行了研究，發(fā)現(xiàn)這樣的分?jǐn)?shù)還有很多，請你也寫出二個類似這樣的分?jǐn)?shù)、。5．（2分）甲船從A港開往B港，乙船從B港開往A港，兩船同時開出，當(dāng)甲船行了全程的時，乙船行了全程的90%，這時兩船相距168千米，AB兩港相距千米。6．（2分）一套酒具有甲、乙兩個酒杯，它們的杯口直徑相同（如圖），一瓶630mL的飲料，恰好能倒?jié)M3套這樣的酒具，甲酒杯的容積是ml。7．（2分）一項工程甲單做要6小時完成，乙單獨做要10小時完成，如果按照甲、乙、甲、乙…順序交替工作，每次工作1小時，那么要分鐘才能完成。8．（2分）某軍工廠研發(fā)出甲、乙兩種炸彈。甲炸彈性能穩(wěn)定，可以隨意放置，但乙炸彈卻不能落單（即要求放置時乙炸彈必須與乙炸彈相鄰），否則會爆炸。現(xiàn)要從這兩種炸彈中選四個炸彈排成一行，有種不同的排法。9．（2分）小剛的爸爸自制了一套電動玩具，當(dāng)鬧鐘分別正點指向上午7點和中午1點時，電子狗便吹號。一旦表盤上分針與時針走成反向一條直線，電子狗便“汪汪”叫喚。小剛爸爸欲用此物提醒小剛吃早餐和睡午覺。問小剛在吃早餐過程中，花去分鐘。10．（5分）用1～9可以組成個不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，如果再要求這三個數(shù)字中任何兩個的差不能是1，那么可以組成個滿足要求的三位數(shù)。11．（3分）小丁丁有一枚棋子放在圖中的1號位置上，現(xiàn)按順時針方向，第一次跳一步，跳到2號位置；第二次跳兩步，跳到4號位置；第三次跳三步，又跳到1號位置；……這樣一直進行下去，號位置永遠跳不到。12．（3分）某工廠職工人數(shù)是一個完全平方數(shù)，去年增加100人，職工數(shù)比一個完全平方數(shù)多1，今年再增加100人，又是一個完全平方數(shù)，該工廠今年有職工人。13．（3分）有小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行。他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。下列說法：①小亮先到達青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480，其中正確的是（填序號）。14．（3分）正方形ABCD的AD邊與正方形EFGH的EF邊部分重合，AD＝6，EF＝4，并且D是EF的中點，則陰影部分的總面積是。二、計算題（本題共1小題，每小題18分，共18分）寫主要步驟和結(jié)果。15．（18分）（1）×60%+2.75÷+1.2（2）÷[﹣（32.4﹣×0.25）]×12（3）3.672+0.08÷+×3.95÷0.1﹣÷（4）（5）1﹣（6）﹣1三、解決問題（本大題共7小題，共45分）寫主要步驟和結(jié)果。16．（5分）如圖所示，求陰影面積，圖中是一個正六邊形，面積為1040平方厘米，空白部分是6個半徑為10厘米的小扇形。17．（6分）甲、乙兩個倉庫各有100噸化肥。春耕生產(chǎn)時，北鄉(xiāng)要60噸化肥，南鄉(xiāng)要80噸化肥。兩個倉庫到兩鄉(xiāng)的路程如圖所示（單位：千米）。如果每噸化肥每運1千米要1元的運費。問：（1）要使運算最省，必須從甲庫運多少噸？（2）最低總運費是多少元？18．（6分）用分期付款的方式購買家用電器一件，價格為1150元。購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1%。若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一日，問分期付款的第10個月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家電實際花了多少錢？19．（6分）甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多，然后甲、乙分別按獲得80%和60%的利潤率定價出售，兩人都售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好能讓他再購進這種時裝9套，則乙原來購進這種時裝多少套？20．（6分）甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，于兩地之間的C地相遇后，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息14分鐘后再繼續(xù)向A地行走，甲和乙各自到達B地和A地后，立即折返，又在C地相遇，已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A、B兩地相距多少米？21．（8分）為了“迎國慶，向祖國母親獻禮”，某建筑公司承建了修筑一段公路的任務(wù)，指派甲、乙兩隊合作，18天可以完成，共需施工費126000元；如果甲、乙兩隊單獨完成此項工程，乙隊所用時間是甲隊的1.5倍，乙隊每天的施工費比甲隊每天的施工費少1000元。（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？（2）為了盡快完成這項工程任務(wù)，甲、乙兩隊通過技術(shù)革新提高了速度，同時，甲隊每天的施工費提高了a%，乙隊每天的施工費提高了2a%，已知兩隊合作12天后，由甲隊再單獨做2天就完成了這項工程任務(wù)且所需施工費比計劃少了21200元。①分別求出甲、乙兩隊每天的施工費用；②求a的值。22．（8分）選做題，學(xué)校組織學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工勞動實踐活動、已知某木藝藝術(shù)品加工完成共需A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D須在工序A完成后進行，工序E須在工序B，D都完成后進行，工序F須在工序C，D都完成后進行；②一道工序只能由一名學(xué)生完成，此工序完成后該學(xué)生才能進行其他工序；③各道工序所需時間如表所示：工序ABCDEFG所需時間/分鐘99797102在不考慮其他因素的前提下，若由一名學(xué)生單獨完成此木藝藝術(shù)品的加工，需要多少分鐘？若由兩名學(xué)生合作完成此木藝藝術(shù)品的加工，最少需要多少分鐘？

參考答案一、填空題（本大題共16空，前11個空每個空2分，后5個空每空3分，共37分）1．解：設(shè)需要往這個口袋再放入同種黑球x個。＝16+x＝4（1+x）16+x＝4+4x3x＝12x＝4答：需要往這個口袋里再放入同種黑球4個。故答案為：4。2．解：因為8≡1（mod7），所以22003＝22×22001＝4×23×667＝4×8667≡4（mod7）；因為2003≡1（mod7），所以20032≡1（mod7）；所以22003與20032≡4+1≡5（mod7）。答：22003與20032的和除以7的余數(shù)是5。故答案為：5。3．解：1﹣＝；×（1﹣）＝；×（1﹣）＝；1﹣＝；×100%＝75%。答：這時的酒精占全部溶液的75%。4．解：的分子、分母都是11的倍數(shù)，把這個分?jǐn)?shù)用11約分是，＝；類似這樣的分?jǐn)?shù)還很多，如的分子、分母劃去中間的6是，這兩個分?jǐn)?shù)相等；的分子、分母劃去中間的6是，這兩個分?jǐn)?shù)相等。故答案為：；（答案不唯一）。5．解：168÷（+90%﹣1）＝168÷0.7＝240（千米）答：AB兩港相距240千米。故答案為：240。6．解：根據(jù)題干分析可得：圓柱形杯子的容積是圓錐形容積的3×2＝6倍。630÷3＝210（毫升）210÷（6+1）＝210÷7＝30（毫升）30×6＝180（毫升）答：甲酒杯的容積是180毫升。故答案為：180。7．解：1÷（+）＝1÷＝31﹣（+）×3＝1﹣×3＝1﹣＝﹣×1＝＝（小時）3×2+1+＝7（小時）7×60＝440（分鐘）答：要440分鐘才能完成工作。故答案為：440。8．解：如下表，乙炸彈可以不放，全放甲炸彈，有1種排法；放兩個相鄰的乙炸彈，其余兩個放甲炸彈，有3種排法；放三個相鄰的乙炸彈，放1個甲炸彈，有2種排法；放四個乙炸彈，有1種排法。所以炸彈的排法共有：1+3+2+1＝4+3＝7（種）答：有7種不同的排法。故答案為：7。9．解：根據(jù)題干分析可設(shè)吃早飯用去x分鐘，則時針走了0.5x度，分針走了6x度，根據(jù)題意可得方程：150+6x﹣0.5x＝180，150﹣5.5x＝180，5.5x＝30，x＝，答：小剛吃早飯用去分鐘。故答案為：。10．解：（1）9×8×7＝504（個）；（2）504﹣（6+5+5+5+5+5+5+6）×6﹣7×6，＝504﹣252﹣42，＝210（個）。故答案為：504，210。11．解：一共有6個位置，從同一個位置出發(fā)，跳的步數(shù)除以6，如果余數(shù)相同，則跳的結(jié)果是一樣的。例如從1號位置跳一步或跳七步都是跳到2號位置，即跳七步相當(dāng)于跳一步、跳八步相當(dāng)于跳兩步、跳九步相當(dāng)于跳三步......按這個規(guī)律，先嘗試操作，再作進一步探索：1開始→一步2→二步4→三步1→四步5→五步4→六步4→七步5→八步1→九步4→十步2→十一步1→十二步1→十三步2→十四步4…；觀察上面操作流程圖，可知，從跳一步到2號位置，經(jīng)過12次跳動，又重復(fù)到跳一步到2號位置，棋子跳到的位置沿2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4號位置循環(huán)往復(fù)。3號位置和6號位置永遠都跳不到。答：3號位置和6號位置永遠都跳不到。故答案為：3和6。12．解：設(shè)前年工廠的職工人數(shù)為a2，今年的職工人數(shù)為b2。因為去年增加100人，今年再增加100人，所以b2﹣a2＝200。即（b+a）（b﹣a）＝200因為200是一個偶數(shù)，所以b+a與b﹣a的結(jié)果只能都是偶數(shù)。則可能的情況為：或解得或經(jīng)驗證，a＝5，b＝15不符合題意。即a＝49，b＝51。所以今年職工人數(shù)為b2＝512＝2601（人）答：該工廠今年有職工2601人。故答案為：2601。13．解：根據(jù)題意：x軸表示的是小文出發(fā)的時間t，y軸表示的是小文和小亮的路程差；小文還未出發(fā)；A（9，720）：小文步行9分鐘后，小亮出發(fā)；小文的速度為：80米/分；B（15，0）：小文出發(fā)15分鐘后，小亮追上小文；小文和小亮的速度差為：120米/分；小亮的速度為：200米/分；200÷8＝2.5C（19，b）：小文出發(fā)19分鐘后，小亮先到達青少年宮；b＝（19﹣9）×200﹣19×80＝480D（a，0）：小文出發(fā)a分鐘后，到達青少年宮；a＝2.5×（19﹣9）＝25故答案為：①②④。14．解：如圖：EF＝4，并且D是EF的中點，則DF＝ED＝2，AE＝6﹣2＝4，所以四邊形AEHO是正方形，邊長是4，則BO＝6+4＝10，GO＝4+4＝8，10×8÷2﹣4×4＝40﹣16＝24答：陰影部分的面積是24。故答案為：24。二、計算題（本題共1小題，每小題18分，共18分）寫主要步驟和結(jié)果。15．解：（1）×60%+2.75÷+1.2＝×+÷+＝×+×+2×＝×（++2）＝×＝（2）÷[﹣（32.4﹣×0.25）]×12＝÷[32.4﹣32.4+]×12＝÷×12＝×12×12＝160（3）3.672+0.08÷+×3.95÷0.1﹣÷＝3.672+×+××10﹣×＝3.672+0.52+131.93﹣15.03＝121.092（4）＝×（﹣+﹣+……+﹣）＝×（﹣）＝×＝（5）1﹣﹣﹣……﹣＝1﹣（1﹣）﹣（﹣）﹣……﹣（﹣）＝1﹣1+﹣+﹣……﹣+＝（6）﹣13x﹣6＝1.5x+1﹣13x﹣6＝1.5x3x﹣1.5x＝61.5x＝61.5x÷1.5＝6÷1.5x＝4三、解決問題（本大題共7小題，共45分）寫主要步驟和結(jié)果。16．解：如圖所示，因為正六邊形每邊所對圓心角為60°，那么∠AOC＝120°，又知四邊形ABCD是平行四邊形，所以∠ABC＝120°，則：陰影部分的面積＝1040﹣6×，＝1040﹣6×，＝1040﹣2×314，＝1040﹣628，＝412（平方厘米）；答：陰影部分的面積是412平方厘米。17．解：（1）60+80﹣100＝140﹣100＝40（噸）答：要使運算最省，必須從甲庫運40噸。（2）80×15×1+（100﹣80）×9×1+[60﹣（100﹣80）]×12×1＝1200+180+480＝1860（元）答：最低總運費是1860元。18．解：（1）購買時付出150元，欠款1000元。第一次還款：50+1000×0.01＝60（元）第二次還款：50+（1000﹣50）×0.01＝59.5（元）第三次還款：50+（1000﹣50×2）×0.01＝59（元）......則每次還款的金額構(gòu)成等差數(shù)列{an}，其中首項a1＝60，公差d＝﹣0.5，n＝20。所以a10＝60+（10﹣1）×（﹣0.5）＝60﹣4.5＝55.5（元）（2）S20＝60×20+（20×19）÷2×（﹣0.5）＝1200﹣95＝1105（元）1105+150＝1255（元）答：第10個月該付款55.5元，全部付清后實際共付款1255元。19．解：把甲購進的套數(shù)看作6份，則乙購進的套數(shù)為6×（1）＝7份，9÷（6×80%﹣7×60%）×7＝9÷（4.8﹣4.2）×7＝9÷0.6×7＝15×7＝105（套）答：乙原來購進這種時裝105套。20．解：設(shè)甲乙兩人在第一次相遇時耗時為x分鐘，由題意得：＝x+14＝xx＝14x＝12A、B兩地的距離為：（80+60）×12＝140×12＝1680（米）答：A、B兩地相距1680米。21．解：（1）設(shè)甲的工作時間為x天，則乙的工作時間是