1.3 集合的基本運(yùn)算（精練）（解析版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

1.3集合的基本運(yùn)算（精練）1交集1．（2022·全國·高考真題）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，，所以．故選：A.2．（2022·西藏·拉薩中學(xué)）已知集合，則A∩B=（

）A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{2，3}【答案】D【解析】由題設(shè)，.故選：D3．（2022·河南）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題得，所以.故選：B4．（2022·河南·舞陽縣第一高級(jí)中學(xué)）已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?，，所以故選：B5．（2022·北京東城）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)題意：故選：A．6．（2022·北京·潞河中學(xué)）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)椋瑒t.故選：D.2并集1（2022·浙江）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意得：，故選：D2．（2022·青海）已知集合，集合，則集合（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】因?yàn)榧?，集合，所以，故選：C3．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】故選：D4．（2022·河南）已知集合，集合，則集合（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由已知可得，故.故選：D5．（2022·浙江）設(shè)集合，則（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】因?yàn)榧希瑒t.故選：B．6．（2022·山東濰坊）已知集合，，若，，則一定有（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)集合時(shí)，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，當(dāng)集合時(shí)，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)集合時(shí)，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，因?yàn)椋?，且，所以，故此選項(xiàng)正確.故選：D.3全集、補(bǔ)集1．（2022·天津南開設(shè)全集為，，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)槿癁?，，所以，又，所以，所以，故選：A2．（2022·浙江）設(shè)全集，集合，則（

）.A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)槿?，所以，故選：C3．（2022·浙江嘉興）設(shè)全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故，故選：B．4．（2022·陜西·西安市雁塔區(qū)第二中學(xué)高二期中（文））已知全集，集合，集合，則（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】全集，集合，則，而，所以.故選：C5．（2022·河北唐山）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】，則，又，所以.故選：A.6（2022·河南·通許縣第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測（文））已知全集，集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?，，所以，所?故選：B.7．（2022·遼寧沈陽）已知全集，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，所以.故選：B.8．（2022·廣東廣州·三模）已知集合，則的子集個(gè)數(shù)為（

）A．3 B． C．7 D．8【答案】B【解析】由題意得：，則的子集個(gè)數(shù)為個(gè).故選：B.9．（2022·吉林長春）已知集合，，則（

）A． B．C．或 D．【答案】B【解析】或，則故選：B10．（2022·安徽·合肥一六八中學(xué)模擬預(yù)測（文））若全集，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵全集，故A錯(cuò)誤；∴，故，故選：B.4求參1．（2022·湖北·黃石市有色第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知，且，則滿足條件的x有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所以或，解得或，所以滿足條件的x有，共3個(gè)．故選：C．2．（2022·全國·河源市河源中學(xué)模擬預(yù)測）已知集合，集合，，那么a=（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】因?yàn)?，而，，所以，則故選：C3．（2022·湖北·赤壁市車埠高級(jí)中學(xué)高一期中）已知集合，，若，則（

）A．1 B．或1 C．1或3 D．3【答案】C【解析】因?yàn)椋?由題可知，或.故選：C.4．（2022·浙江省義烏中學(xué)）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．或【答案】C【解析】∵集合，，∴.故選：C.5．（2022·甘肅）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，所以，解?所以，滿足.故選：B6．（2022·江西）已知集合，若，則的值是（

）A．10 B．9 C．7 D．4【答案】C【解析】因?yàn)榧?，且，所以a=2,b=5,所以=7，故選：C7．（2022·黑龍江·大慶外國語學(xué)校高一開學(xué)考試）已知集合，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】因?yàn)榧?，且，所以，即；故選：D8．（2022·廣東·梅州市）已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，；(2)若A∩C≠?，求a的取值范圍.【答案】(1)A∪B＝{x|1<x≤8}，{x|1<x<2}(2){a|a<8}【解析】(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}.∵＝{x|x<2或x>8}，∴∩B＝{x|1<x<2}.(2)∵A∩C，作圖易知，只要a在8的左邊即可，∴a<8.∴a的取值范圍為{a|a<8}.9．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·高一期末）已知集合，或．(1)若，求a的取值范圍；(2)若，求a的取值范圍．【答案】(1)(2)【解析】(1)解：∵或，且，∴，解得，∴a的取值范圍為；(2)解：∵或，且，∴，∴或，即或，∴a的取值范圍是.10．（2022·浙江）已知集合．(1)若，求；(2)若，求m的取值范圍．【答案】(1)，或(2)【解析】（1）若，則，所以，或，所以或；(2)解：因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，則，解得，此時(shí)，符合題意，當(dāng)時(shí)，則，解得，綜上所述，所以若，m的取值范圍為.11．（2022·河北滄州·高一期末）已知集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)；(2).【解析】(1)，當(dāng)時(shí)，，∴；(2){或x＞4}，當(dāng)時(shí)，，，解得a＜1；當(dāng)時(shí)，若，則解得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.12．（2022·北京·高一期末）已知集合，．(1)求集合；(2)當(dāng)時(shí)，求；(3)若，求的取值范圍．【答案】(1)或(2)(3)【解析】(1)由題意，故或(2當(dāng)時(shí)，故(3)由（1）或若，則解得5韋恩圖1．（2022·安徽馬鞍山）已知全集U=R，集合，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由圖可知陰影部分為，故選：D2．（2021·廣東·深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一階段練習(xí)）已知全集，集合，，則如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】全集，集合，，，如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為：．故選：B．3．（2021·河北）已知全集，集合，則如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】因?yàn)槿?，集合，，圖中陰影部分為集合，又，所以，故選：D4．（2022·湖北）設(shè)集合、均為的子集，如圖，表示區(qū)域（

）A．Ⅰ B．IIC．III D．IV【答案】B【解析】由題意可知，表示區(qū)域II.故選：B.5．（2022·貴州六盤水）已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，，所以，所?故選：C6．（2022·江蘇泰州）已知全集，集合，集合，用如圖所示的陰影部分表示的集合為（

）A．{2，4} B．{0，3，5，6}C．{0，2，3，4，5，6} D．{1，2，4}【答案】B【解析】，，陰影部分為.故選：B．7．（2022·上?！つM預(yù)測）已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩圖是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由，解得或，則，又因?yàn)?，所以集合與集合有公