期末仿真模擬試卷04考試范圍高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末仿真模擬試卷（新高考九省聯(lián)考題型）（原卷版）

20232024學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末仿真模擬試卷04數(shù)學(xué)（新高考九省聯(lián)考題型）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．書架上有3本不同的數(shù)學(xué)書，4本不同的物理書，圖書管理員從中任取2本，則不同的取法種數(shù)為（）A.7 B.12 C.21 D.422.設(shè)離散型隨機變量滿足，則（）A. B.5 C.3 D.33．在的展開式中，的系數(shù)為（）A. B. C. D.134．某射手每次射擊擊中目標的概率是0.6，且各次射擊的結(jié)果互不影響，則該射手射擊30次恰有18次擊中目標的概率為（）A. B. C. D.5．若隨機變量的分布列為01230.10.20.20.30.10.1則當(dāng)時，實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6．已知正方體的棱長為1，是異面直線AC與的公垂線段，點在AC上且點在上，則（）A. B. C. D.7．已知，則（）A.8 B.10 C. D.8．小明在設(shè)置銀行卡的數(shù)字密碼時，計劃將自己出生日期的后6個數(shù)字0，5，0，9，1，9進行某種排列得到密碼，如果排列時要求兩個9相鄰，兩個0也相鄰，則小明可以設(shè)置多少個不同的密碼（）A.36 B.8 C.16 D.24二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．下列有關(guān)回歸分析的結(jié)論中，正確的有（）A.在樣本數(shù)據(jù)中，根據(jù)最小二乘法求得線性回歸方程為，去除一個樣本點后，得到的新線性回歸方程一定會發(fā)生改變B.具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的相關(guān)系數(shù)為那么越大，之間的線性相關(guān)程度越強C.若散點圖中的散點均落在一條斜率非的直線上，則決定系數(shù)D.在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高10．已知隨機事件，的概率分別為，，且，，，則（）A.事件與事件相互對立 B.事件與事件相互獨立C. D.11．如圖，在直四棱柱中，四邊形是矩形，，，，點P是棱中點，點M是側(cè)面內(nèi)的一點，則下列說法正確的是（）A.直線與直線所成角的余弦值為B.存在點，使得C.若點是棱上的一點，則點M到直線的距離的最小值為D.若點到平面的距離與到點的距離相等，則點M的軌跡是拋物線的一部分三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知的二項展開式中只有第3項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項為________13.某新聞媒體舉辦主持人大賽，分為四個比賽項目：“新聞六十秒”“挑戰(zhàn)會客廳”“趣味繞口令”“創(chuàng)意百分百”，每個項目獨立打分，成績均服從正態(tài)分布，成績的均值及標準差如下表．小星在四個項目中的成績均為81分，則小星同學(xué)在第________個項目中的成績排名最靠后，在第________個項目中的成績排名最靠前．（填序號）序號一二三四項目新聞六十秒挑戰(zhàn)會客廳趣味繞口令創(chuàng)意百分百717581854.92.13.64.314.甲、乙、丙為完全相同的三個不透明盒子，盒內(nèi)均裝有除顏色外完全相同的球.甲盒裝有4個白球，8個黑球，乙盒裝有1個白球，5個黑球，丙盒裝有3個白球，3個黑球.隨機抽取一個盒子，再從該盒子中隨機摸出1個球，求摸出的球是黑球的概率為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．現(xiàn)有編號為，，的3個不同的紅球和編號為，的2個不同的白球.（1）若將這些小球排成一排，要求球排在正中間，且，不相鄰，則有多少種不同的排法？（2）若將這些小球放入甲，乙，丙三個不同的盒子，每個盒子至少一個球，則有多少種不同的放法？（注：請列出解題過程，結(jié)果用數(shù)字表示）16．海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收貨時各隨機抽取了50個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：），其箱產(chǎn)量如下表所示．養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法3020新養(yǎng)殖法1535（1）根據(jù)小概率的獨立性檢驗，分析箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法是否有關(guān)；（2）現(xiàn)需從抽取的新、舊網(wǎng)箱中各選1箱產(chǎn)品進行進一步檢測，記X為所選產(chǎn)品中箱產(chǎn)量不低于的箱數(shù)，求X的分布列和期望．附：，，．17．某創(chuàng)業(yè)者計劃在某旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近五家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂”的收費標準互不相同，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，x為收費標準(單位：元/日)，t為入住天數(shù)(單位：天)，以頻率作為各自的“入住率”，收費標準x與“入住率”y的散點圖如圖.x100150200300450t9065453020

（1）令z＝lnx，由散點圖判斷與，哪個更合適于此模型(給出判斷即可，不必說明理由)？并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程；(，的結(jié)果精確到0.1)（2）根據(jù)第（1）問所求的回歸方程，試估計收費標準為多少時，100天銷售額L最大？(100天銷售額L＝100×入住率×收費標準x)參考數(shù)據(jù)：，18．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，，M是線段EF的中點．（1）求證：平面BDE，并求直線AM和平面BDE的距離；（2）求二面角的大小；（3）試在線段AC上確定一點P，使PF與BC所成的角是60°．19．某自然保護區(qū)經(jīng)過幾十年的發(fā)展，某種瀕臨滅絕動物數(shù)量有大幅度的增加.已知這種動物擁有兩個亞種（分別記為種和種）.為了調(diào)查該區(qū)域中這兩個亞種的數(shù)目，某動物研究小組計劃在該區(qū)域中捕捉100個動物，統(tǒng)計其中種的數(shù)目后，將捕獲的動物全部放回，作為一次試驗結(jié)果.重復(fù)進行這個試驗共20次，記第次試驗中種的數(shù)目為隨機變量.設(shè)該區(qū)域中種的數(shù)目為，種的數(shù)目為（，均大于10