廣東省深圳市普通高中2025屆高三下學(xué)期聯(lián)合考試物理試題含解析

廣東省深圳市普通高中2025屆高三下學(xué)期聯(lián)合考試物理試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、據(jù)悉我國(guó)計(jì)劃于2022年左右建成天宮空間站，它離地面高度為400~450km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑大約為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的六分之一，則下列說(shuō)法正確的是（）A．空間站運(yùn)行的加速度等于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的加速度的6倍B．空間站運(yùn)行的速度約等于地球同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的倍C．空間站運(yùn)行的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期D．空間站運(yùn)行的角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度2、北斗三號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)由三種不同軌道的衛(wèi)星組成，其中24顆是地球中圓軌道衛(wèi)星，其軌道形狀為圓形，軌道半徑在1000公里與3萬(wàn)公里之間。地球中圓軌道衛(wèi)星（）A．比地球同步衛(wèi)星的周期小B．比地球同步衛(wèi)星的線速度小C．比地球同步衛(wèi)星的角速度小D．線速度大于第一宇宙速度3、如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端拴接一質(zhì)量為m的小滑塊。剛開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)給小滑塊上施加一水平力F，使之沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧未超出彈性限度。下列關(guān)于水平力F隨位移x變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．4、如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則()A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶15、石拱橋是中國(guó)傳統(tǒng)的橋梁四大基本形式之一。假設(shè)某拱形橋?yàn)閳A的一部分，半徑為。一輛質(zhì)量為的汽車以速度勻速通過(guò)該橋，圖中為拱形橋的最高點(diǎn)，圓弧所對(duì)的圓心角為，關(guān)于對(duì)稱，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定，重力加速度為。下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力大于B．汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)牽引力大于阻力C．汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，橋面對(duì)汽車的支持力等于汽車重力D．汽車從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中，其牽引力一定一直減小6、如圖所示，A、B、C、D為圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中AB與CD交于圓心O且相互垂直，E、F是關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)但與O點(diǎn)的距離大于圓的半徑，E、F兩點(diǎn)的連線與AB、CD都垂直。在A點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷，在B點(diǎn)放置一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷。則下列說(shuō)法正確的是（）A．OE兩點(diǎn)間電勢(shì)差大于OC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B．D點(diǎn)和E點(diǎn)電勢(shì)相同C．沿C，D連線由C到D移動(dòng)一正點(diǎn)電荷，該電荷受到的電場(chǎng)力先減小后增大D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從C點(diǎn)沿半徑移動(dòng)到O點(diǎn)后再沿直線移動(dòng)到F點(diǎn)，該電荷的電勢(shì)能先增大后減小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、一定質(zhì)量理想氣體的圖象如圖所示，從狀態(tài)經(jīng)過(guò)程Ⅰ緩慢變化到狀態(tài)，再由狀態(tài)b經(jīng)過(guò)程Ⅱ緩慢變化到狀態(tài)a，表示兩個(gè)過(guò)程的圖線恰好圍成以ab為直徑的圓。以下判斷正確的是________。A．過(guò)程Ⅰ中氣體的溫度保持不變B．過(guò)程Ⅱ中氣體的溫度先升高后降低C．過(guò)程Ⅰ中氣體的內(nèi)能先減少后增加D．過(guò)程Ⅱ中氣體向外界釋放熱量E.過(guò)程Ⅱ中氣體吸收的熱量大于過(guò)程Ⅰ中放出的熱量8、用如圖所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，光電管陰極K與滑動(dòng)變阻器的中心抽頭c相連，光電管陽(yáng)極與滑動(dòng)變阻器的滑片P相連，初始時(shí)滑片P與抽頭c正對(duì)，電壓表的示數(shù)為0（電壓表0刻線在表盤(pán)中央）。在移動(dòng)滑片P的過(guò)程中，光電流，隨電壓表示數(shù)U變化的圖像如圖所示，已知入射光的光子能量為1.6eV。下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)滑片P與c正對(duì)時(shí)，電路中無(wú)光電流B．當(dāng)U=－0.6V時(shí)，滑片P位于b、c之間C．陰極材料的逸出功為0.6eVD．當(dāng)U=0.8V時(shí)，到達(dá)陽(yáng)極的光電子的最大動(dòng)能為1.4eV9、下列說(shuō)法正確的是______A．水池中水的溫度相同，水底一小氣泡因擾動(dòng)而上升時(shí)一定吸熱B．懸浮在液體中的固體微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯C．同一容器中同種氣體所有的分子運(yùn)動(dòng)速率基本相等D．熵增加原理說(shuō)明一切自然過(guò)程總是向著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行E.壓縮汽缸內(nèi)氣體時(shí)要用力推活塞，這表明氣體分子間的作用力主要表現(xiàn)為斥力10、如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)連續(xù)變化，變化過(guò)程為。其中直線平行于軸，直線平行于軸，為等溫過(guò)程。下列分析正確的是_______A．過(guò)程氣體內(nèi)能減小B．過(guò)程外界對(duì)氣體做功C．過(guò)程氣體對(duì)外界做功D．過(guò)程氣體放出熱量E.過(guò)程氣體放出熱量三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）小明同學(xué)用如圖所示裝置探究物體的加速度跟力的關(guān)系。（1）圖為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)跡沒(méi)有標(biāo)出，測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離，如圖中所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量值a=________（結(jié)果保2位有效數(shù)字）。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，分別測(cè)量小車在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)畫(huà)出a-F關(guān)系圖線，如圖所示。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要原因可能是__________。A．所掛鉤碼的總質(zhì)量過(guò)大B．所用小車的質(zhì)量過(guò)大C．平面軌道傾斜角度過(guò)小D．平面軌道傾斜角度過(guò)大12．（12分）在學(xué)過(guò)伏安法測(cè)電阻后，某學(xué)習(xí)小組探究測(cè)量一種2B鉛筆筆芯的電阻率（查閱相關(guān)資料知其電阻率的范圍為）(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量該鉛筆筆芯的直徑，如圖甲所示，其讀數(shù)為_(kāi)_________(2)另有如下實(shí)驗(yàn)器材，請(qǐng)依據(jù)測(cè)量原理及器材情況，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)的電路圖_______A．毫米刻度尺；B．量程為內(nèi)阻約為的電壓表C．量程為、內(nèi)阻約為的電流表D．阻值為的滑動(dòng)變阻器E.阻值為的定值電阻F.兩節(jié)普通干電池G.開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干(3)某一次測(cè)量中，電壓表示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為_(kāi)______(4)實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量一些物理量，除上述鉛筆筆芯直徑，電壓表的示數(shù)外，還需測(cè)量：電流表的示數(shù)；______。該鉛筆筆芯的電阻率為_(kāi)_____（用上述所測(cè)物理量的字母符號(hào)表示）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，光滑固定斜面傾角為37°，一質(zhì)量m＝0.1kg、電荷量q＝+1×10-6C的小物塊置于斜面上的A點(diǎn)，A距斜面底端R的長(zhǎng)度為1.5m，當(dāng)加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該物體恰能靜止在斜面上，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.1．求：（1）該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間和在B點(diǎn)的速度各是多少？14．（16分）一病人通過(guò)便攜式氧氣袋供氧，便攜式氧氣袋內(nèi)密閉一定質(zhì)量的氧氣，可視為理想氣體，溫度為0時(shí)，袋內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.25atm，體積為50L。在23條件下，病人每小時(shí)消耗壓強(qiáng)為1.0atm的氧氣約為20L。已知阿伏加德羅常數(shù)為6.0×1023mol－1，在標(biāo)準(zhǔn)狀況（壓強(qiáng)1.0atm、溫度0）下，理想氣體的摩爾體積都為22.4L。求：(i)此便攜式氧氣袋中氧氣分子數(shù)；(ii)假設(shè)此便攜式氧氣袋中的氧氣能夠完全耗盡，則可供病人使用多少小時(shí)。（兩問(wèn)計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）15．（12分）如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知兩板間的電勢(shì)差為U，距離為d；勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從A點(diǎn)沿水平方向射入到兩板之間，恰好沿直線從M點(diǎn)射出；如果撤去磁場(chǎng)，粒子從N點(diǎn)射出。M、N兩點(diǎn)間的距離為h。不計(jì)粒子的重力。求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小E；（2）粒子從A點(diǎn)射入時(shí)的速度大小v0；（3）粒子從N點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能Ek。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

ABC．設(shè)空間站運(yùn)行的半徑為R1，地球同步衛(wèi)星半徑為R2，由得加速度為線速度為周期為由于半徑之比則有加速度之比為a1:a2=36:1線速度之比為v1:v2=:1周期之比為T(mén)1:T2=1:6故AC錯(cuò)誤，B正確；D．由于地球自轉(zhuǎn)的角速度等于地球同步衛(wèi)星的角速度，故可以得到空間站運(yùn)行的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故D錯(cuò)誤。故選B。2、A【解析】

ABC．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知解得地球中圓軌道衛(wèi)星的軌道半徑比同步衛(wèi)星衛(wèi)星的軌道半徑小，故地球中圓軌道衛(wèi)星的線速度大，角速度大，周期小，故A正確，BC錯(cuò)誤；D．第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，是衛(wèi)星最大的運(yùn)行速度，故地球中圓軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤。

故選A。3、D【解析】

小滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到水平向右的拉力以及水平向左的彈力作用，而小滑塊運(yùn)動(dòng)的位移大小等于彈簧的形變量，根據(jù)牛頓第二定律有所以有所以水平力隨位移變化的圖像是不過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確；故選D。4、B【解析】試題分析：根據(jù)楞次定律可知，兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，則，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，則，選項(xiàng)B正確；根據(jù)，故a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3:1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電功率，故a、b線圈中電功率之比為27:1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．法拉第電磁感應(yīng)定律；楞次定律；閉合電路歐姆定律；電功率．【名師點(diǎn)睛】此題是一道常規(guī)題，考查法拉第電磁感應(yīng)定律、以及閉合電路的歐姆定律；要推導(dǎo)某個(gè)物理量與其他物理量之間的關(guān)系，可以先找到這個(gè)物理量的表達(dá)式，然后看這個(gè)物理量和什么因素有關(guān)；這里線圈的匝數(shù)是容易被忽略的量．5、D【解析】

A．汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，重力垂直于橋面的分力等于，由于汽車在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿半徑方向有向心加速度，所以汽車對(duì)橋面的壓力小于，故A錯(cuò)誤；B．汽車在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（圓弧最高點(diǎn)）時(shí)牽引力等于阻力，故B錯(cuò)誤；C．由于汽車在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿半徑方向有向心加速度，所以汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，橋面對(duì)汽車的支持力小于汽車重力，故C錯(cuò)誤；D．汽車從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中，重力沿圓弧切線方向的分力一直減小，設(shè)汽車與之間圓弧所對(duì)圓心角為，其牽引力一直減小，汽車從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中，重力沿圓弧切線方向的分力一直增大，其牽引力一直減小，所以汽車從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中其牽引力一定一直減小，故D正確。故選D。6、B【解析】

ABD．CD與EF所在的平面是一個(gè)等勢(shì)面，則OE兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于OC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，D點(diǎn)和E點(diǎn)電勢(shì)相同，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，負(fù)點(diǎn)電荷電勢(shì)能不變，故AD錯(cuò)誤，B正確；C．C、D連線上電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，故C錯(cuò)誤。故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCE【解析】

ABC．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，a、b兩狀態(tài)的溫度相同，過(guò)程I中，從a到圓上最低點(diǎn)過(guò)程中，壓強(qiáng)減小，體積減小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，溫度降低，則。過(guò)程I中從a到圓最低點(diǎn)過(guò)程中，壓強(qiáng)減小，體積減小，則溫度降低，則過(guò)程Ⅰ中氣體的溫度先降低后升高，氣體的內(nèi)能先減少后增加，同理可知，過(guò)程Ⅱ中氣體溫度先升高后降低，氣體的內(nèi)能先增加后減少，故A錯(cuò)誤，BC正確：D．過(guò)程Ⅱ中氣體的體積變大氣體對(duì)外界做功，且內(nèi)能不變，且內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸熱，故D錯(cuò)誤；E．在圖象中，圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的“面積”對(duì)應(yīng)功，過(guò)程Ⅱ氣體對(duì)外界做的功大于過(guò)程Ⅰ外界對(duì)氣體做的功，故過(guò)程Ⅱ中氣體吸收的熱量大于過(guò)程Ⅰ中氣體放出的熱量，故E正確。故選BCE。8、BD【解析】

A．由題意可知，能發(fā)生光電效應(yīng)，當(dāng)滑片P與c正對(duì)時(shí)，光電管兩端無(wú)電壓，但此時(shí)光電子仍能從陰極到達(dá)陽(yáng)極，則電路中有光電流，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，當(dāng)U=－0.6V時(shí)，光電流為0即為遏制電壓，即光電管兩端接反向電壓，則陰極電勢(shì)應(yīng)更高，滑片P位于b、c之間，故B正確；C．由光電效應(yīng)方程有，由圖可知，當(dāng)U=－0.6V時(shí)，光電流為0即為遏制電壓，則有聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤；D．光電子逸出時(shí)的最大初動(dòng)能為當(dāng)U=0.8V時(shí)由動(dòng)能定理得得故D正確。故選BD。9、ABD【解析】

A．氣泡上升過(guò)程壓強(qiáng)不斷減小，氣泡逐漸脹大，就要對(duì)外做功，然而溫度還不變，于是它肯定不斷吸熱．所以A正確．B．懸浮在液體中的顆粒越小,在某一瞬間跟它相撞擊的分子數(shù)越小.布朗運(yùn)動(dòng)微粒大小在10-6m數(shù)量級(jí),液體分子大小在10-10m數(shù)量級(jí),撞擊作用的不平衡性就表現(xiàn)得越明顯,因此,布朗運(yùn)動(dòng)越明顯.B正確．C．同一容器中同種氣體所有的分子運(yùn)動(dòng)速率不一定相等，C錯(cuò)誤．D．按機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性表述：不可能從單一熱源吸收熱量，使之完全變成功，而不產(chǎn)生其他影響．熵增加原理的內(nèi)容：在任何自然過(guò)程中，一個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵不會(huì)減?。绻^(guò)程可逆，則熵不變；如果過(guò)程不可逆，則熵增加．

從微觀的角度看，熱力學(xué)第二定律是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律：一個(gè)孤立系統(tǒng)總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展，而熵值較大代表著較為無(wú)序，所以自發(fā)的宏觀過(guò)程總是向無(wú)序度更大的方向發(fā)展．所以D正確．E．分子間的引力和斥力是同時(shí)存在的，它們的大小隨分子間的距離而發(fā)生變化．當(dāng)時(shí)，合力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)時(shí)，合力表現(xiàn)為引力．E錯(cuò)誤．所以選擇ABD．10、ACE【解析】

AE．過(guò)程為等容變化，壓強(qiáng)減小，由公式可知，溫度降低，則理想氣體內(nèi)能減小，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體放出熱量，故AE正確；B．過(guò)程為等容變化，氣體對(duì)外不做功，外界對(duì)氣體也不做功，故B錯(cuò)誤；C．過(guò)程為等壓變化，體積變大，氣體對(duì)外做功，故C正確；D．過(guò)程為等溫變化，內(nèi)能不變，體積變大，氣體對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收熱量，故D錯(cuò)誤。故選ACE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、1.3A【解析】

[1]（1）小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量值[2]（2）此實(shí)驗(yàn)要求所掛鉤碼的總質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要原因是所掛鉤碼的總質(zhì)量過(guò)大，選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。12、0.4001.90鉛筆筆芯長(zhǎng)度【解析】

(1)[1]螺旋測(cè)微器的固定刻度示數(shù)為，旋轉(zhuǎn)刻度示數(shù)為，則測(cè)量值為(2)[2]由題意知鉛筆筆芯電阻率的范圍為，由上述測(cè)量知鉛筆筆芯直徑為,依據(jù)常識(shí)知鉛筆的長(zhǎng)度約有，由電阻定律得鉛筆筆芯電阻為，又有鉛筆筆芯截芯截面積，代入上述數(shù)據(jù)得鉛筆筆芯電阻（取）用電壓表、電流表直接測(cè)量鉛筆筆芯兩端的電壓及其中電流，兩電表讀數(shù)不匹配。需要把定值電阻與鉛筆筆芯串聯(lián)為整體，測(cè)量其電壓及電流，則兩電表匹配。比較整體與電流表及電壓表內(nèi)阻，有則電流表外接法測(cè)量誤差小，滑動(dòng)變阻